大興莊水庫降水作用下大壩穩定性分析

王起芝

(山東省臨沂市費縣水利局，山東 臨沂 273400)

我國水庫數量位居世界榜首，多數修建于20世紀50—70年代，但多數水庫由于施工處理不當、填筑標準低等問題，長期處于“帶病”運行的狀態，時常出現壩體裂縫和壩坡滑移、潰壩等事件[1- 2]。庫水位變化是當前引發大壩破壞的重要因素之一，頻繁的庫水位變化會降低壩體內部的抗剪強度，及時開展水庫水位變化后大壩滲流狀態的研究十分重要[3]。岑威鈞等[4]利用剛體極限平衡理論，通過考慮土工膜后滲流對壩坡穩定的作用，對其進行了數值模擬和分析；唐書童等[5]根據水文監測數據，對城西水庫堤防滲漏的安全性和今后高水位作業情況下的防滲措施進行了研究；賀芳丁等[6]對水庫的蓄水安全性評價與水庫大壩的安全性評價進行了比較；尹芳芳等[7]從多方面對磨刀坑水庫大壩安全性進行了全面復核和評價，針對大壩的結構滲流穩定等進行了分析和論證；羅江鋒[8]參考一個除險加固的工程實例，考慮滲流場和應力場間的耦合，對土石壩加固前、后的壩體受力作用進行計算分析；孫瑋瑋等[9]針對黃河源電站的實際情況，采用數值模擬方法，對黃河源發電站2種不同的滲流場進行了數值模擬和計算，對其滲透安全性進行了綜合評估；簡鴻福等[10]根據試驗資料，對堤體各個巖石和土體的力學性能進行了反演，以確保堤防滲漏的安全性；岳慶河等[11]建立老嵐水庫土石壩滲流典型斷面有限元模型，對不同上下游水位工況及假設可能出現的不利工況進行數值模擬，。

文章以大興莊水庫為例，采用GEO-STUDIO軟件并結合非飽和土性質，主要探討了大壩的壩基土的導水率、水庫水位下降率、水庫水位下降等因素對大壩的作用，研究成果可為相關工程提供參考。

1 工程概況

大興莊水庫壩址在薛莊鎮大興莊村北200m，位于沂河水系的薛莊河，該水庫的控制流域為2.8km2，庫容22.6萬m3，興利庫容7.3萬m3，死庫容0.08萬m3。大興莊水庫壩體是一種均質壩，壩體寬4.5m，高10m。上下游坡比均為1∶2.0。大興莊水庫地處季風型、半濕潤地區，是一種具有顯著季節性的溫帶大陸性氣候。春天多風，降水稀少，夏天多雨，秋天有豐富的陽光，冬天又冷又干燥。本區年平均降水量為852.5mm，降水年際差異大，造成了干旱、洪澇年的不均衡；年平均日照時間為2529.4h，平均日曬百分比為59%；最大凍結深度為28cm；年平均蒸發面積達1605mm。該區年均最高風速為3.4m/s，最大風速為17.0m/s。風向最多的是東風。

2 數值模型及計算參數

本文建立的大壩數值模型結構如圖1所示。

圖1 大壩數值模型(單位：m)

大壩橫斷面的尺寸、材料區域和土壤性質根據現場試驗取得，在土體非飽和狀態下，土體含水量特性曲線是土體結構研究中的一個重要環節。因為實測的SWCC不能獲得大壩的具體用材，因此本文的心墻計算參數根據勘測數據進行估算取得，大壩和沙濾層是由其顆粒大小來估計的。本次采用GEO-STUDIO軟件進行分析，采用瞬態滲透法測定了水庫在下游的孔隙水壓，并對上游壩體進行了穩定計算。2種方法均在自動耦合模式下進行。計算參數見表1。

表1 數值計算參數

2.1 滲流方程

通過SEEP/W軟件進行了滲透數值計算，分析了大壩在水力作用下的二維穩定滲流場和水壓作用下的瞬時滲透特性。應用有限單元法，對滲透問題進行了數值模擬，得到了由公式(1)表示的廣義的控制微分方程：

(1)

式中，H—總水頭，m；kx—X方向的導水率，cm/s；ky—Y方向的導水率，cm/s；Q—邊界通量，m3/s；θ—體積含水量，無量綱；t—時間，s。

壩體有限單元網格的剖分情況如圖2所示。

圖2 壩體的有限元網格剖分狀況

網格剖分分別由4和3個結點組成的四邊形與三角形單元。假定壩頂的最高水位(19.2m)是ABC與DE的界限的一個關鍵條件，即一個常量的總水頭，它的數值為19.2和9.2m。在此基礎上，通過穩定的滲透計算，得到了初步的孔隙水壓力分布。上游的邊界線是以總水位的形式來確定的，這樣的界限使得使用者可以根據時間來確定總水位的改變。在瞬時滲透計算中，隨著水庫水位的降低，上游邊坡面的水壓由19.2m直線降低到9.2m。在水頭降低過程中，壩體由飽和向非飽和轉變，因而，各物料的飽和導水系數被稱為吸力的函數。通過對壩體在降水過程中的瞬態滲透進行數值模擬，得到了全網格內孔隙水壓隨著水位的降低而發生的動態變化。

2.2 壩體穩定分析方程

為了準確分析出水位下降時，壩體上游邊坡的穩定性。本文利用SLOPE/W中已有的GLE法對邊坡失穩進行了數值仿真。通過計算各個斜坡的潛在失效面，得到了在不同的水位變化條件下，最大安全因子的最優解。在這種情況下，由于大壩的水位降低，出現了黏土心墻壩、沙濾層等壩體不飽和的情況，故本文將材料的不飽和問題和剪切強度也考慮在內，并給出了相應的計算公式(2)。利用抗剪強度參數和SWCC來估算材料的非飽和抗剪強度：

(2)

式中，τ—飽和或非飽和土的抗剪強度，kPa；φ′—有效摩擦角，(°)；(ua-uw)—土壤破壞面內的基質吸力，kPa；Ua—非飽和土壤中的孔隙空氣壓力，kPa；Uw—孔隙水壓力，kPa。

公式(2)可以用于瞬態滲透計算得到孔隙水壓力變化，可應用于上游壩坡在各種水位下的穩定性分析。

3 數值結果分析

3.1 導水率對邊坡穩定性的影響

為分析土體飽和導水率(ksat)對上游邊坡穩定性造成的影響，本文對不同水位下降情況下出現的4種不同ksat邊坡安全系數變化情況進行分析，如圖3所示。

圖3 不同ksat下土壩上游邊坡的安全系數隨水位變化

由圖3可知，對于給定ksat下，隨著大壩的水位降低，大壩的上游邊坡面穩定性逐漸降低，在庫容降低到1/2～2/3時為最低。這主要是因為大壩的蓄水量減少和大壩暫時不排水造成的，而且隨著孔隙水壓力的增大，土體剪切強度也會隨之減弱，從而降低了安全系數。在蓄水過程中，在蓄水量由原來的1/2降低到2/3的情況下，穩定性由最低值逐漸增大，直到水位不再下降。壩體材料的抗剪強度因其孔隙水的消失而增大。這對斜坡體系的穩定起到了很好的作用。當水庫的水位降低時，從圖3中可以看出，土體的飽和導水率(ksat)對上游邊坡穩定性有顯著影響。在水位下降的早期階段，堤壩的上游邊坡采用低飽和導水率建造邊坡比高導水率更穩定。然而，隨著水位的進一步降低，邊坡穩定性會隨著ksat值升高而改變。值得注意的是，飽和帶(潛水表面以下的區域)在穩定狀態下，高ksat壩體的滲流條件大于低ksat壩體的滲流條件。由于高ksat土壤允許水更深地滲透到大壩中，飽和區會逐漸擴大，這是壩體在水位下降早期階段，安全系數降低的主要原因，低ksat土壤中較小飽和區域的孔隙水壓力可能比高ksat土壤中較大飽和區域的孔隙水壓力消散得更快，因此，超孔隙水壓力較小的邊坡比超孔隙水壓力較大或飽和區域較大的邊坡更穩定。

上游壩坡穩定性在飽和與非飽和狀態下其抗剪強度的變化情況如圖4所示。

圖4 飽和與非飽和抗剪強度下邊坡安全系數變化趨勢

由圖4可知，在水位下降期間，通過計算抗剪強度，得出的結果比非飽和抗剪強度的結果稍好。因為非飽和物料可以使水庫的水流更深入地滲透到堤壩中，從而使堤壩更加濕潤，這是導致非飽和物料堤壩安全性下降的重要因素。相對于不飽和物料壩的高濕度區域，在飽和物料壩體的小濕度區域，其孔隙水壓力的消散速度要快，所以在低孔隙水壓或在低濕區的水壩要比在高水壓條件下的水壩更穩定。但是，應該指出，大壩的飽和狀態和現實中的不一樣，比如黏土心墻、路堤和沙濾等，在大壩的水位高度到達大壩頂部時，也不會完全飽和。

3.2 水位下降率對邊坡穩定性的影響

本節對水位下降率對上游邊坡穩定性造成的影響進行分析，分別為8、6、2和0.5m/d，如圖5所示。

圖5 水位下降率對上游邊坡穩定性的影響

由圖5可知，當水庫的水位下降率減小時，水庫的上坡面穩定性明顯提高。由公式(2)可知，由于壩頂的高度下降速率減小，導致大壩中的孔隙水壓力通過壩內飽和區滲透的時間延長，因而提高了大壩的抗剪能力。當孔隙水壓力消散時，可以使物料內部的孔隙水壓力下降到負數(吸力)，因此邊坡穩定性增加。相比之下，更高的水位下降率或快速下降(例如，8m/d)，壩體沒有足夠的時間進行孔隙水壓力滲透，因此在較高的收縮率下，材料的抗剪強度增加小于在較低的收縮率下材料的抗剪強度增加。

4 結論

本文以大興莊水庫為實例，采用GEO-STUDIO程序分析了大壩的飽和導水率、水庫水位下降率、水庫水位下降等因素對大壩上游邊坡穩定性作用。研究表明當庫容降至總水位2/3左右時，大壩的上游坡體穩定性減小，而當水庫蓄水量繼續下降時，大壩上游坡體的安全性逐步增大。此外，當水庫的蓄水量降低時，高滲透率土壤的土壩穩定性要大于低滲透性土壩同時當水庫的水位下降率比較低時，壩體的上游邊坡穩定性相對較高。因此，建議在進行水庫大壩穩定性設計時，應當考慮庫水位下降高度以及水位下降速率對大壩穩定性的影響，從而提高壩體穩定性。