地震作用下水庫高邊坡動力響應模擬分析

陳士銀，曹 宇

(費縣許家崖水庫管理中心，山東 臨沂 273400)

高邊坡在地震作用下的穩定性是鐵路、公路、水利工程建設中經常遇到的問題，合理評價其穩定性對于基礎工程的安全運營具有重要意義[1]。然而，如何評價高邊坡的穩定性一直困擾著工程技術人員[2]。高邊坡在地震動力下的響應規律較為復雜，傳統的等效靜力法沒有考慮高邊坡固有的動力特性，往往產生較大的誤差，危害工程安全[3- 4]。王飛等[5]以深東高速深路塹邊坡為研究對象，采用有限差分軟件FLAC3d研究地震作用下高邊坡開挖條件下的變形及動力響應規律，結果表明，地震作用下，坡體內會產生貫通剪切帶；張盧明等[6]采用有限差分動力分析法，對飛鳳山滑坡進行抗震穩定性分析，結果表明，在0.33g的地震加速度作用下，該邊坡加固效果較好，能維持穩定狀態。

以上研究均針對邊坡坡面的動力響應規律，缺少對坡體內部的動力響應特征及位移規律缺少研究。本文以某高邊坡為例，采用有限差分數值模擬軟件FLAC3d，對邊坡在地震作用下的坡面及坡體內部響應規律，及坡體內部變形及位移特征進行分析，研究結果為相關工程抗震設計提供了參考依據。

1 工程概況

該邊坡位于某水庫庫岸，研究區地貌類型屬于中高山地貌，平均海拔在3100m以上，地形高差較大。現場工程地質勘測表明，該公路路塹坡度30°～50°，坡面下部較陡，平均坡度達45°以上，坡頂部稍平緩，約30°～40°，表面覆蓋有植被層。邊坡表層巖性主要為第四系全新統坡積的碎石土，碎石含量約50%～60%，碎石粒徑在2～10cm范圍內，并含有少量塊石，塊體強度較高，巖性主要為粉砂巖。下覆奧陶系下統變質砂巖，埋深較大，厚約30～55m。巖體節理裂隙發育較好，粒徑5～10cm。邊坡剖面圖如圖1所示。

圖1 邊坡工程地質剖面圖(單位：m)

根據現場及室內巖土體力學測試，該邊坡各巖土層物理力學參數見表1。

表1 各巖土層物理力學參數

2 邊坡動力響應數值模擬

2.1 計算工況

本文分析該高邊坡采用錨墩式主動防護網加固后，在不同地震烈度條件下邊坡的穩定性及動力響應特征。研究區地震動峰值加速度(PGA)為0.10g，查表可知，相應地震烈度為Ⅶ級。根據JTG 2232—2019《公路隧道抗震設計規范》，地震烈度與水平地震系數對應關系見表2。

表2 地震基本烈度與水平地震系數對應表

2.2 邊界條件設置

根據該邊坡的實際工況，考慮二維邊坡剖面數值模型，模型頂部及臨空面設置為自由邊界條件，底部及后部設置為固定約束。邊坡邊界條件示意圖如圖2所示。

圖2 邊坡邊界條件設置

2.3 邊坡的動力響應影響因素分析

邊坡內部任一點加速度峰值(PGA)與坡腳處峰值加速度(PGA)比值即為PGA放大系數，能反映邊坡對地震加速度的響應規律。本節研究加速度放大系數隨高程的變化規律。首先在坡體內及坡面不同位置設置若干加速度傳感器作為監測點，并記錄該點處加速度隨時間變化情況。其中監測點A1，A2，A3，A4，A5沿著坡面自上至下分布，監測點B1，B2，B3，B4，B5沿坡體左側自上至下分布，監測點分布如圖3所示。

圖3 邊坡加速度監測點設置(單位:m)

為研究不同震動加速度的邊坡響應規律，選取峰值加速度分別為0.05g、0.1g、0.15g及0.2g條件下的4種加速度，輸入路塹邊坡數值模型中，結果如圖4所示。

圖4 不同震動條件下坡面及坡內PGA放大系數變化情況

由圖4(a)可知，當震動持續時間不變時，隨著震動峰值加速度(PGA)從0.05g增大到0.2g，坡面不同監測點的PGA放大系數均減小，兩者之間呈負相關。對于同一監測點，PGA放大系數首先隨高程增加而減小，在達到坡高1/2處時，PGA放大系數隨高程增加而增大，兩者之間呈現明顯的線性關系。推測分析此種現象是由于坡腳處剪應變較大，導致土體抗剪強度降低，并且阻尼增大導致的[7- 8]。

由圖4(b)可知，隨著震動峰值加速度(PGA)從0.05g增大到0.2g，坡內不同監測點的PGA放大系數同樣有所下降。但坡內PGA放大系數隨高程增加而增大，且近似呈一次函數關系。對比圖4(a)和(b)可以看出，對于同一高程，坡面PGA放大系數均大于坡內PGA放大系數，說明坡面巖土體對于地震的響應更加敏感。

不同地震振幅條件下，邊坡最大位移隨地震動加速度變化情況如圖5所示。

圖5 坡面最大位移隨地震加速度變化規律

由圖5可以看出，地震動加速度從0.5g增加到2.0g時，坡面最大水平位移從32mm增加到125mm，增加了291%，最大豎向位移從-61mm增加到-187mm，增加了206%。說明震動加速度會導致坡面產生較大的位移，對邊坡穩定性產生一定的影響。水平位移和豎向位移與地震動加速度分別滿足一次函數關系：y=47.2x+23.5(R2=0.98)，y=-68x-27.5(R2=0.99)。

坡內最大剪應變增量隨地震動加速度變化規律如圖6所示。

圖6 坡內最大剪應變增量隨地震動加速度變化規律

由圖6可知，地震加速度從0.5g增加到2.0g時，坡體內最大剪應變從0.1增加到0.27，增加了170%，兩者之間近似呈一次函數關系y=0.106x+0.045(R2=0.99)，說明震動加速度對坡體內剪應變影響較大，導致邊坡發生剪切應變。

由圖5—6可以看出，隨著地震動加速度的增加，坡體最大剪應變及總位移明顯增大，說明在地震波持續產生的震動作用下，碎石土路塹高邊坡單元發生累積損傷作用，并形成潛在滑動面，對邊坡穩定性產生了較大影響，應重點進行加固。

不同地震持續時間下坡面和坡體PGA放大系數如圖7所示。

圖7 不同地震持續時間下坡面和坡體PGA放大系數

由圖7(a)可知，15、20和25s的地震波持續時長下，邊坡坡面PGA放大系數差別較小，說明地震波時長與PGA放大系數關系不大。由圖7(b)同樣可以看出，地震波持續時長對PGA放大系數影響較小，由于斜坡臨空面放大效應與高程變化呈正相關，因此坡體內部PGA放大系數受地震持續時間影響更小。

3 結論

在對邊坡進行調查的基礎上，建立二維力學數值模型，并輸入不同強度的地震波，通過改變地震波強度及輸入時間，模擬高邊坡在地震作用下的動力響應規律及變形特征。結果顯示震動峰值加速度(PGA)從0.05g增大到0.2g時，坡面在1/2坡高下，各監測點PGA放大系數隨PGA增大而降低；在坡高1/2以上，PGA放大系數隨高程增加而增大，兩者之間呈現明顯的線性關系。且在邊坡同一高度下，坡面PGA放大系數均大于坡內PGA放大系數。坡面最大水平位移增加了291%，最大豎直位移增加了206%，震動加速度對坡體位移影響較大。坡體內最大剪應變與震動加速度之間近似呈一次函數關系y=0.106x+0.045(R2=0.99)。研究結果揭示了邊坡的動力響應規律，對于相關工程設計有一定的參考價值。因邊坡地質構造的復雜性，相關課題還需要進一步研究。