黃土高原典型小流域洪峰流量分析

張文睿，孫棟元，楊 俊，武蘭珍，王興繁，馬亞麗

(1.甘肅農業大學水利水電工程學院，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅省水利廳水土保持中心，甘肅 蘭州 730000)

設計洪水是確定水利工程規模的重要參數，尤其對堤防的設計標準影響較大。對于無實測徑流資料或者徑流資料較少的中小型流域，推求設計洪峰流量是一個難點，常用的計算方法有瞬時單位線法、匯水面積相關法、推理公式法、區域回歸法、水文比擬法、經驗公式法、鐵一院法[1]和綜合參數法[2]。目前對洪峰流量的研究大多集中于設計洪水、洪水預報、洪水分析，而有關無實測徑流資料地區的洪水流量分析相對較少，其原因在于缺乏水文情報監測設施和徑流降雨實測數據[3]，且不同地區水文特性不同，所以導致計算結果存在不確定性[4]，通常在實際工作中，選取計算結果偏大者作為洪峰流量用于防控洪澇災害[5]。本文以廟龍溝和榆林溝為研究對象，運用瞬時單位線法和推理公式法分析比較計算結果，以確保研究成果的合理性，在此基礎上，展開設計洪水的相關計算分析，所得計算結果可為洪水災害防治和工程建設提供參考依據。

1 研究區概況

文章研究對象黃土高原溝壑區，植被覆蓋率低[6]，生態環境脆弱，降水年際變化大，時空分布不均勻[7]。廟龍溝和榆林溝都位于莊浪縣境內，廟龍溝屬黃土高原丘陵溝壑區第三副區，是渭河水系葫蘆河的一級支流，距莊浪縣城約50km，流域東高西低，上緩下陡，東西長14.71km，南北寬3.84km，溝道斷面多呈“v”字型，流域北部與靜寧縣接壤，東北部與寧夏隆德縣相毗鄰，起點為趙墩鄉王上灣，終點為趙墩鄉蛟龍掌匯入葫蘆河；榆林溝屬黃土丘陵溝壑區第三副區，距莊浪縣城區西北約5km，起點為水洛鎮馬家官路，終點為臥龍鎮張家塬匯入莊浪河。根據流域分水線，劃分2個流域，并得到2個流域的面積F、主河長L、河道平均比降J，見表1。

表1 各小流域溝道特征參數

2 研究方法與數據來源

2.1 瞬時單位線法

瞬時單位線法是通過假定n個相同的線性串聯水庫對流域內均勻分布總量為一個單位的地面進行調節[8]，并在流域出口斷面形成地面出流過程的方法。一般使用時，要將瞬時單位線轉化成時段單位線，采用倍比假定和疊加原理，推求流域設計洪水過程線，此過程中需要確定n，k2個匯流參數，其中n值為反映流域調蓄能力的參數，k值為反映匯流時間的參數[9]，如果n值和k值符合時段單位線用表中所列的范圍，可直接查得單位線，如果n值和k值不符合時段單位線用表所列值的范圍，需采用S(t)曲線法將瞬時單位線轉化為時段單位線，S(t)曲線的數學表示形式為[10]：

(1)

式(1)可作為S(t)曲線的查用表。其中n值和k值確定的計算公式為：

(2)

(3)

式中，m1、m2均可查閱甘肅省黃土區瞬時單位線參數綜合關系圖得到。

2.2 推理公式法

推理公式法是以推理成因為基礎[11]，假定流域內降雨與損失均勻，產流強度恒定不變，對條件進行概化處理[12]，然后依據流域線性匯流的原理求得控制斷面處的設計洪峰流量[13]。計算公式如下：

(4)

(5)

m=2.5h-0.623×θ0.637

(6)

(7)

式中，Qm—洪峰流量，m3/s；h—在全面匯流時代表相應于τ時段的最大凈雨，在部分匯流時代表單一凈雨，mm；F—流域面積，km2；τ—流域匯流歷時，h；m—匯流參數；θ—流域特征參數；L—沿主河從出口斷面至分水嶺的最長距離，km；J—沿流程L的平均比降。

2.3 數據來源

文章中用到的河道特征參數、瞬時單位線匯流參數和點雨量統計參數均是由《甘肅省暴雨洪水圖集》和《甘肅省暴雨特性研究》中查閱所得。

3 結果與分析

3.1 設計洪水合理性分析

3.1.1瞬時單位線法計算洪峰流量

采用典型溝道分析法，對溝道的洪水特性以及洪水量進行分析，選取廟龍溝流域和榆林溝流域作為典型溝道分別進行洪水特性分析及洪水量計算，在計算過程中選取P=10%，P=20%，P=33%，P=50%和P=99%的暴雨頻率進行溝道可收集洪水量計算，以廟龍溝流域10a一遇暴雨洪水量計算為例，具體計算過程如下。

(1)根據流域面積大小，選取暴雨控制時段分別為3、6、24h。

表2 P=10%面雨量計算表

表3 10a一遇面雨量過程及凈雨過程計算表

表4 廟龍溝10a一遇洪水過程線計算表

3.1.2推理公式法計算洪峰流量

運用推理公式法進行匯流計算用于驗證瞬時單位線法的計算成果，采用試算法確定匯流時間τ以及相應的洪峰流量Qt，使得設計洪峰流量無限接近瞬時單位線法計算的流量值，具體見表5[14]，當假設匯流時間為1.22h時，相應的洪峰流量為198.37m3/s，此時的匯流時間也十分接近假設的匯流時間。

表5 廟龍溝10a一遇洪峰流量計算成果表(推理公式法)

3.1.32種匯流方法成果對比

采用推理公式法和瞬時單位線法計算流域10a一遇的設計洪峰流量進行對比見表6。

表6 廟龍溝、榆林溝設計洪峰流量成果表

并繪制洪峰流量圖如圖1所示。

由圖1可知，可以看出推理公式法的計算結果均大于瞬時單位線法計算結果，但是結果相差不大，尤其廟龍溝流域差值僅有0.57%，所以，經推理公式法驗證瞬時單位線法計算流域洪峰流量比較可靠，可用于繼續確定不同頻率下的洪峰流量。

圖1 流域10a一遇設計洪峰流量圖

3.2 黃土高原典型小流域洪峰流量分析

經過驗證瞬時單位線法計算該流域洪峰流量較為合理，所以基于以上的計算步驟進而確定不同頻率的洪峰流量和洪水總量，見表7。

表7 流域不同頻率下的洪峰流量和地表洪水總量

并繪制不同頻率下的洪水過程線如圖2所示。

由圖2可知，同頻率下廟龍溝的洪峰流量大于榆林溝的洪峰流量，并且洪峰流量都集中在匯流1h時產生，設計頻率從p=10%到p=20%洪峰流量增加明顯。

圖2 流域不同頻率下洪水過程線

4 討論

本文選取黃土高原典型小流域作為研究對象，缺乏實測徑流資料，所以計算洪峰流量時需要通過附近水文站的實測流量觀察洪水變化規律或者采用產匯流計算得到設計洪水，以上方法都具有一定的不確定性，所以需要多種方法檢驗計算結果。并且，目前常用的方法又具有一定的局限性，如應用推理公式法需要注意匯流方式是否在村莊改造后發生改變，應用瞬時單位線法時需要注意參考的水文手冊中的參數是否滿足現實情況等。所以本文運用推理公式法計算黃土高原廟龍溝流域的10a一遇洪峰流量，用于驗證瞬時單位線法計算成果的合理性，精度偏差在3%以內，具有合理性，可用于研究。除此之外，文章得到推理公式法的計算結果大于瞬時單位線法計算結果，此結論與孫文杰等得出的瞬時單位線法計算出的主雨峰時段分布較廣，流量峰值較小相符[15]。后續對于無資料區洪峰流量研究，需要重點考慮研究區水文特性并且重視研究方法選取以及優化改進。

5 結語

通過運用瞬時單位線法和推理公式法計算黃土高原榆林溝和廟龍溝流域的洪峰流量，經過對比分析發現2種計算方法所得結果相差不大，證明瞬時單位法在該流域有較強的適用性，可用于后續不同頻率的洪峰流量分析。進而采用瞬時單位線法計算不同暴雨頻率下的洪峰流量和洪水總量以及洪水過程線，計算結果可用于黃土高原河道的開發治理方案確立，以及涉水工程、防洪減災工程規劃設計。