狙擊中的“精打細算”
——軍警狙擊中的數據測量與彈道解算設備

■ 何文龍 鈞志

與其他崗位射手不同，軍警狙擊手在射擊時必須做到“細算精打”。其中“細算”指根據所用槍、彈、鏡等裝備的參數、任務地域的環境參數以及目標參數準確地算出修正量；“精打”指準確調整狙擊武器系統到預定修正量而后精準射擊。可以說“細算精打”是狙擊的精髓所在，需要狙擊小組成員與測量設備之間反復磨合，達到“人機合一”的境界。本文便將對“細算精打”中涉及的參數測量和彈道解算設備進行解讀——

狙擊手進行彈道解算時用到的主要參數有輸入參數和輸出參數兩種，其中輸出參數比較簡單，主要是高低和左右方向上的修正量，這些修正量主要有密位、角分和咔噠值3 種計量方式。而輸入參數則相對復雜，主要分為武器裝備參數、環境參數和目標參數三大類。其中武器裝備參數是已知的，環境參數和目標參數則需到達任務地域后使用測量設備進行測量。下面就三類輸入參數所涉及的測量設備詳盡地進行介紹。

武器裝備參數的測量設備

狙擊小組在前往任務地域前，往往已經準備好了其使用的槍、彈、瞄準鏡等整套武器裝備系統，而且武器裝備參數在執行任務時是已知的，這就意味著在執行任務時并不需要隨身攜帶武器裝備參數的測量設備，這些測量設備一般是在平常訓練中積累相關數據時使用。

彈道解算主要需要測量與解算設備，由激光測距儀、氣象儀、觀察鏡、彈道計算機等組成

武器裝備參數包括狙擊手所用槍/ 彈組合的初速、瞄準鏡軸線與槍管軸線的高度差（瞄準鏡高度）、瞄準手輪的咔噠值（用于計算修正咔噠值）等，其中槍彈出膛速度和瞄準鏡的高度是最主要參數，直接參與彈道解算。而這些參數中所用的專用測量設備是初速測量儀。

對狙擊手來說，其定位決定了其在執行任務時只有一次射擊機會，而任務能否完成，高度依賴數據支撐，這就決定了狙擊小組務必在日常訓練中積累數據，其中初速的數據積累最為重要。除了單純使用初速測量儀外，由于溫度會對初速產生影響，因此還需要測量并探索環境溫度對彈頭初速影響的規律，故同時需要溫度測量儀和初速測量儀。

目前可供狙擊選用的又較為實用的初速測量儀主要有光幕靶初速測量儀和雷達初速測量儀兩種。其中光幕靶初速測量儀原理較為簡單，主要利用彈頭通過光幕靶時對光線產生遮擋作用來確定彈頭通過光幕靶的時機，進而利用彈頭通過兩個光幕靶的時間差以及兩個光幕靶之間的距離來求得彈頭的速度。但是光幕靶一般要求彈頭在通過光幕靶時的姿態比較穩定（保證確實遮擋光線），并且外部的光照條件也會對其產生影響，因此具有一些缺點。而雷達初速測量儀，采用多普勒雷達原理對彈頭的飛行速度進行測量，是目前應用較多的產品。以國外的一款LabRadar 初速測量儀為例，只需將其放在膛口附近并指向目標方向即可使用，可以應用于超音速彈頭、亞音速彈頭和跨音速彈頭，能夠得到初速的最大速度、最小速度、平均速度、標準偏差等數據。

同時使用光幕靶和雷達測速儀，進行測速效果對比

采用多普勒雷達測速原理的雷達初速測量儀

小型光幕靶初速測量儀，通過飛行距離和時間差計算速度

彈道試驗室，彈道槍前方是光幕靶

目前國外還有一種電磁傳感器原理的初速測量儀，其安裝在槍管下方，上平面上設計有兩個電磁傳感器，當彈頭飛到傳感器上方時會被傳感器探測到，從而得到彈頭飛越兩個傳感器的時間差，再加上傳感器之間的距離為已知數據，便可以算出彈頭的初速。不過這種電磁傳感器由于需要接觸式安裝在槍管上，改變了槍管的狀態，并不推薦。對于軍警狙擊手來說，更推薦光幕靶或者雷達初速儀這種無接觸式的初速測量儀，以保證訓練和作戰時槍管狀態的一致性。

電磁傳感器式初速測量儀，利用彈頭飛越兩個傳感器的時間差和傳感器之間的距離計算速度

環境參數測量設備

環境參數主要有壓力、溫度、濕度、海拔、風速、風向等參數。其中壓力、溫度、濕度和海拔主要用于計算彈頭高低方向上的修正量，即這些參數主要與彈道計算中的空氣阻力相關。而風速和風向主要用于計算左右方向的風偏，也就是彈頭左右方向上的修正量。

目前國外軍警狙擊手環境參數測量設備主要是紅隼（kestrel）系列氣象儀。該氣象儀有多種型號，具有多種氣象參數測量能力，典型的有風速、溫度、濕度、壓力、高度等，搭配專用的風向桿后還可以自動測量風向。紅隼氣象儀還有內置彈道解算程序的版本，可以將氣象環境測量、彈道解算等融為一體。目前國外軍警狙擊手主要使用的是紅隼與應用彈道學公司聯合開發的內置彈道解算功能氣象儀。此外，新款紅隼氣象儀還具有無線連接功能，可以匹配激光測距儀或者望遠鏡等設備互聯，直接從設備讀取目標參數，更加方便進行彈道解算，也進一步提高了彈道解算的自主性。

紅隼5700 氣象儀，不僅具有氣象測量功能，還集成了應用彈道學公司的彈道解算程序

使用無線連接可實現氣象儀/ 彈道解算設備與激光測距儀之間的數據共享

目標參數測量設備

目標參數主要是測量目標距離以及目標方位（角度），目前采用的設備主要是激光測距儀。主流的激光測距儀的工作原理是，首先，激光測距儀瞄向目標發射激光，激光到達目標后反射回測距儀，測距儀通過檢測激光從發射到反射回的時間差，得到激光從測距儀到目標之間的往返運動時間，然后使用光速乘以往返時間的一半即可得到目標距離。由于激光測距儀屬于主動測距，其發射的激光容易被探測到，因此除了激光測距儀以外，使用瞄準鏡或者觀察鏡的分劃測距也是一種測量目標參數的重要手段。

激光測距儀還有其他問題，其中最典型的也是最容易被忽略的就是激光測距儀發射的激光束有一定尺寸，假設激光束發射的尺寸為2密位×2 密位，則在500m 距離上，激光束覆蓋的面積為1m2，此時如果測量的目標較小（如0.5m2），則會影響激光束的反射，進而影響測距效果。此外，目標的顏色、反射率、形狀以及激光束照射到目標上的角度都會影響激光束的反射效果，因此在實際使用時，一定要多使用激光測距儀進行訓練，并在訓練中探索不同情況下的激光測距儀測距效果（如測距范圍和測距精度）等。

此外，早期的激光測距儀只有簡單的測距功能，而不具備角度測量功能，因此早期進行俯仰角射擊的狙擊手想要測得射擊位置與目標位置之間的角度，需要在槍械上安裝角度指示器。再加上俯仰角射擊時，需要使用余弦值乘以直線距離才能得到修正距離，因此一些公司又在角度指示器的基礎上進行改進，直接標明對應角度的余弦值，這樣就不需要狙擊手在測得角度后手工計算余弦值。這樣的角度指示器又被稱為角度余弦指示器。不過隨著激光測距儀的發展，激光測距儀從最開始的單一測距發展到了現在的測距、測角一體，有的激光測距儀甚至能夠直接得到余弦值以及修正距離，各種類型的角度指示器也就逐漸被淘汰。

彈道解算設備

有了各種測量設備準確得到的武器參數、環境參數和目標參數以后，下一步最重要的工作就是利用這些參數，使用彈道解算設備求得高低和左右方向的修正量。對于軍警狙擊手來說，選用彈道解算設備要考慮外彈道解算模型（影響解算精度和速度）、應用場景以及數據庫等因素。

澳大利亞軍隊選定的下一代狙擊步槍，瞄準鏡頂部安裝了激光測距儀

參加“國際軍事比賽-2021”“狙擊邊界”項目比賽的我軍狙擊手，其使用的狙擊步槍上安裝了激光測距儀

角度余弦指示器，右側數字為角度，左側數字為該角度對應的余弦值

現代典型激光測距儀的景象圖，可以同時測量距離和角度，有的還具有藍牙功能

選擇外彈道解算模型時，需要從模型的自由度和標準彈兩方面考慮。

從模型的自由度來講，主要的解算模型有質點外彈道解算模型和多自由度外彈道解算模型兩種。其中質點外彈道解算模型較為簡單，將彈頭簡化為一個帶質量的點，解算過程也進行了簡化，但解算結果和精度都不是很好，只能在對精度要求不是很高的任務中使用。而多自由度外彈道解算模型（典型的有四自由度和六自由度模型），相對來說比較符合實際情況，精度也較高。

在選擇外彈道解算模型時所用的的標準彈模型也非常重要。在彈道學中，要解算彈道，首先就要知道彈頭在各速度時對應的空氣阻力變化情況。經過計算和試驗發現，兩種相似形狀的彈頭，其空氣阻力系數曲線是類似的，因此為了簡化空氣阻力的計算，彈道學中預先選定一種特定形狀的彈頭，將其空氣阻力變化情況（空氣阻力系數-馬赫數曲線圖）詳細測量出來。其他與之形狀相似的彈頭只需測得某個速度下與特定形狀彈頭的空氣阻力系數比值（稱為彈形系數），即可近似得到這種彈頭的空氣阻力變化情況。這種特定形狀的彈頭便是標準彈。由此可以看出，在彈道解算時，最重要的前提條件就是選擇形狀相似的標準彈，才能準確得到空氣阻力特性，進而準確解算彈道。

在彈道學的發展歷史上，出現了多種類型的標準彈，但是目前主流使用的主要有G1 和G7 兩種標準彈，其中G1 標準彈的底部為平底，G7 標準彈底部帶有船尾。因此，狙擊手在選擇外彈道解算模型時，首先需要關注的就是該模型使用了哪種標準彈，一定要確保設備使用的標準彈與自己執行任務時使用的彈藥形狀是相似的。不過由于現代典型的遠程狙擊彈均采用了船尾設計，與G7 標準彈的外形比較類似，因此比較推薦狙擊手選用G7 標準彈解算的彈道解算模型。

G1 標準彈（左）、G7 標準彈（中）與現代典型遠程狙擊彈（右）的形狀對比，可以看到現代典型遠程狙擊彈與G7 標準彈的形狀比較類似，因此在彈道解算時應選用G7 標準彈

應用場景則主要與狙擊手的作戰環境和任務類型有關。如果軍隊狙擊手需要在較為炎熱的沙漠地區進行遠距離狙擊，則其使用的彈道解算模型中“溫度”和“距離”的輸入參數上限要盡量的高。對于城市狙擊作戰來說，傾斜射擊有時候是非常必要的，彈道解算模型能解算傾斜射擊時的彈道修正量則是最好的。

此外對于彈道解算設備來說，其數據庫也非常重要。所謂數據庫，即不同彈藥的數據。以目前國外軍警狙擊手主流使用的應用彈道學公司的彈道解算設備為例，應用彈道學公司在開發彈道解算設備時，除了研究具有精度較高的彈道解算模型外，還收集了不少彈藥數據，尤其是用于計算各種彈頭空氣阻力特性的彈形系數和彈道系數等數據，并且這些數據中的絕大部分都是應用彈道學公司實測的，相比于彈藥生產商提供的數據會更加準確，從而保證彈道解算的結果較為準確。部分彈藥生產商只提供了對應G1 標準彈的彈形和彈道系數，而沒有提供對應G7 標準彈的彈形和彈道系數，此時若彈頭的形狀與G7 標準彈類似，則使用對應G1 標準彈的彈形和彈道系數計算得到的結果并不準確。

再比如經過大量的研究，在不同速度時其彈藥的彈形系數實際上也有細微變化，如果在計算時只使用一種彈形系數，則可能有一定誤差。而應用彈道學公司通過大量的測試，積累了多種彈藥的準確數據，利用數據庫支撐其彈道解算設備的研發，從而得到一款許多國家和地區的軍警狙擊手都認可的彈道解算設備。

澳大利亞軍方選定的下一代狙擊武器系統中的部分裝備，可以看到除了內置應用彈道學公司彈道解算模塊的紅隼氣象儀外，還有作為備份使用的彈道盤

彈道解算設備主要有3 種形式，第一種形式是單獨的解算設備，也就是彈道計算機；第二種形式是彈道解算軟件，可以安裝到手機或者電腦上使用；第三種形式則是把彈道解算集成到其他相關設備中，如集成了彈道學解算模塊的紅隼氣象儀。不過，這3 種形式無論哪種形式都需要供電才可使用。除此之外，還有一種特殊形式的彈道解算設備，俗稱“彈道盤”，其可以使用塑料、紙質、金屬等材料制成，基于預置式計算尺原理，通過將不同彈道情況及其對應的修正量集成到一起，當參數轉盤旋轉到對應的位置后，即可在結果顯示區域看到參數所對應的修正量。使得射手可以在沒有電子彈道解算設備的情況下快速計算修正量。不過這種彈道盤的彈道解算功能比較單一，目前只是作為電子彈道解算設備的備選和補充。近期，澳大利亞軍方選定的下一代狙擊武器系統中，除了有內置彈道解算模塊的紅隼氣象儀外，還有一款應用彈道學公司開發的彈道盤，用于當紅隼氣象儀失效后應急備份使用。

總結

本文介紹了多種狙擊訓練和作戰時使用的參數測量與彈道解算設備。正是有了這些裝備的出現，才使得狙擊作戰的“細算”變成了現實，使得最終精確命中目標的“精打”有了可能性。未來，這些參數測量與彈道解算設備的主要發展趨勢可以總結為高效率、高互聯和高融合3大特點。

高效率主要指參數測量與彈道解算設備的高速度和高精度。高互聯是指多種設備之間通過藍牙等無線連接方式連接在一起實現數據互聯互通，尤其是各種測量設備與彈道解算設備互聯后，可以直接將測量得到的參數輸入彈道解算程序，而不需要手工輸入數據，既提高了效率，又降低了手工輸入的出錯概率。高融合則是指參數測量與彈道解算設備合為一體，如在測量設備中內置彈道解算程序，從而直接進行彈道解算。高融合實現以后，狙擊小組需要攜帶的裝備越來越少，既減輕了負重壓力，也減輕了能源供應與保障壓力，否則狙擊小組在行動之前還需要逐一檢查這些裝備的電源狀態，工作非常繁雜。美國陸軍剛剛招標完畢的XM157 火控系統，就是集成了光學觀察、環境參數測量、激光測距、激光指示與彈道解算、修正顯示、數字羅盤等多項功能，是未來參數測量與彈道解算設備高度融合的典型代表（詳見《輕兵器》雜志2022 年第10 期《美國XM157 火控系統憑什么拿下美國陸軍下一代班組武器系統競標》一文）。