土體硬化模型參數試驗研究及其在基坑工程的應用

胡 峰

（陜西建工集團股份有限公司，陜西 西安 710000）

1 引言

基坑工程的建設常會對其周邊建筑產生一定的影響，近年來，許多專家學者針對基坑的變形規律展開研究。

鄭華[1］以某基坑工程項目為研究對象，結合現場監測和數值模擬的結果，探究基坑的變形規律。孫鐵軍等人[2］基于GWO-SVR 模型，對基坑變形情況進行預測，并分析對其變形影響最大的因素。曹程明等人[3］利用有限元軟件，分析基坑水平、豎向位移情況。郭景琢等人[4］以某地區基坑為研究對象，利用有限元模擬和HSS 本構模型，分析其變形規律。

本研究以某地區基坑工程為研究對象，基于HS 模型，開展三軸試驗，以得出土體的相關參數，通過有限元軟件，對基坑的水平位移進行分析，以探究其變形規律及HS 模型的可行性。

2 試驗方案

本研究以某地區基坑工程為研究對象，對其基坑內不同深度的土體進行取樣，分析其力學性能。土層1 為黏土，土層2 為淤泥質粉質黏土，土層3 粉質黏土，土層4 為粉質砂土。各土層的相關參數見表1。

表1 土層相關參數

為研究不同土層的力學性質，對取樣的土體開展三軸剪切試驗。分別考慮不同圍壓對土體割線模量、破壞比、黏聚力和內摩擦角的影響。開展不同等級荷載下的標準固結試驗，以得出參考割線模量。

3 試驗結果與分析

分別對4 種不同土層進行三軸固結排水試驗。在剪切試驗的初期，隨著垂直位移的增大，偏應力增幅較大，當應變接近于15%時，偏應力變化趨勢趨于平緩，此時有最大偏應力。根據三軸固結排水試驗的試驗結果，得出不同土層在圍壓為100 kPa 時的三軸排水剪切試驗的參考割線模量和破壞比見表2。

表2 不同土層參考割線模量和破壞比

由表可知，不同土層的參考割線模量和破壞比具有一定的差異性。土樣4 的參考割線模量最大，其值為9.2 MPa，土樣2 的參考割線模量最小，其值為2.7 MPa。土樣1 的破壞比最大，其值為0.96，土樣2 的破壞比最小，其值為0.89。

分析土體的摩爾應力圓曲線，得出與莫爾圓切線的公式，根據該公式可得出不同土層的黏聚力和內摩擦角值。不同土層的黏聚力和內摩擦角見表3。

表3 不同土層的黏聚力和內摩擦角

由表3 可知，土體的黏聚力和內摩擦角無明顯的相關關系。不同土層的黏聚力差距較大，土層3 的黏聚力最大，其值為25.4 kPa，土層4 的黏聚力最小，其值為2 kPa。土層4的內摩擦角最大，其值為36.9°，土層2 的內摩擦角最小，其值為25.7°。

為探究土體試樣在疲勞狀態下的力學性能，開展三軸固結排水試驗。在加載的初期軸向應變和偏應力增長關系接近于線性增長，當卸載時，其偏應力發生突變，軸向應變有微弱的回縮趨勢，再次加載后，其偏應力迅速增大，偏應力增長速度大于首次加載的偏應力增長速度，說明重復加載對于土體的強度具有提升作用，有利于增大其偏應力，改善其應變情況。

為探究不同土層軸向應變和其所受軸向荷載之間的關系，對其進行標準固結試驗，其軸向應變-軸向荷載曲線見圖1。

圖1 軸向應變—軸向荷載曲線

由圖1 可知，土體試樣的軸向應變和軸向荷載呈正相關關系，隨著軸向應變的增大，軸向荷載逐漸增大。在相同軸向荷載作用下，土層2 發生的軸向應變最大，土層4 發生的軸向應變最小。在加載初期，土體試樣的應變-荷載曲線較為平緩，隨著荷載的增大，試樣的應變-荷載曲線逐漸變陡。說明在試樣所受的荷載較大時，試樣發生的變形量較大。

土體的壓縮模量主要與其孔隙比有關，為計算土體的壓縮模量，研究不同土樣孔隙比和軸向荷載之間的關系，不同土樣的軸向荷載-孔隙比曲線見圖2。

圖2 軸向荷載—孔隙比曲線

由圖2 可知，不同土層試樣的軸向荷載與孔隙比之間呈負相關關系。隨軸向荷載的增大，不同土層試樣的孔隙比逐漸減小。在同一軸向荷載作用下，土層2 的孔隙比最大，土層3 的孔隙比最小。這是由于土層2 為淤泥質粉質黏土，土層3 為粉質黏土，粉質黏土的壓縮性較大，所以在相同情況下，其對應的孔隙比較小。根據上述曲線，可計算得出不同土層的壓縮模量。其中，土層4 的壓縮模量最大，其值為10.6 MPa，土層2 的壓縮模量最小，其值為2.5 MPa。

4 工程驗證

以某地區基坑項目為研究對象，對其較小有限元數值模擬分析，以驗證試驗的可靠性。

有限元模擬的相關參數見表4。

表4 有限元相關參數

以該基坑的兩個測點（CX3、CX6）為研究對象，分別分析其開挖深度與水平位移之間的關系，分析不同深度下土體的變形規律，其水平位移-深度曲線見圖3。

圖3 水平位移—深度曲線

由圖3 可知，當深度較小時，不同開挖深度的水平位移差距較大，隨著深度的增大，不同開挖深度的水平位移差距較小，水平位移數值較為集中。不同測點下的水平位移-深度曲線變化規律一致，CX3 測點的數值模擬與實測水平位移差距最大值為1.12 mm，CX6 測點的數值模擬與實測水平位移差距最大值為0.83 mm。說明實測值與數值模擬的差距較小，采用HS 模型對基坑變形情況進行分析是可行的。

5 結論

本研究以某地區基坑工程為研究對象，基于HS 模型，開展三軸試驗，以得出土體的相關參數，提高有限元軟件，對基坑的水平位移進行分析，以探究其變形規律及HS 模型的可行性，得出以下結論：

（1）土樣4 的參考割線模量最大，其值為9.2 MPa，土樣2的參考割線模量最小，其值為2.7 MPa。土樣1的破壞比最大，其值為0.96，土樣2 的破壞比最小，其值為0.89。

（2）土層3 的黏聚力最大，其值為25.4 kPa，土層4 的黏聚力最小，其值為2 kPa。土層4 的內摩擦角最大，其值為36.9°，土層2 的內摩擦角最小，其值為25.7°。

（3）在加載的初期軸向應變和偏應力呈正相關關系，其增長關系接近于線性增長，當卸載時，其偏應力發生突變，軸向應變有微弱的回縮趨勢，再次加載后，其偏應力迅速增大，偏應力增長速度大于首次加載的偏應力增長速度，說明重復加載對于土體的強度具有提升作用，有利于增大其偏應力，改善其應變情況。

（4）當開挖深度較小時，數值模擬結果與實測結果的差距較小，當開挖深度較大時，數值模擬與實測值的差距較大。不同測點下的水平位移-深度曲線變化規律一致，CX3 測點的數值模擬與實測水平位移差距最大值為1.12 mm，CX6 測點的數值模擬與實測水平位移差距最大值為0.83 mm。說明實測值與數值模擬的差距較小，采用HS 模型對基坑變形情況進行分析是可行的。