基于集總熱網絡法永磁同步電機溫度場分析

袁真鋮，夏加寬

應用研究

基于集總熱網絡法永磁同步電機溫度場分析

袁真鋮1，夏加寬2

(1. 沈陽工業大學電氣工程學院，沈陽 110870；2. 沈陽工業大學國家稀土永磁電機工程技術研究中心，沈陽 110870）

為了解永磁同步電機發熱情況，建立一種在水冷下外轉子永磁同步電機熱網絡模型。首先，建立了電機等效熱網絡模型，然后對熱阻和水道對流散熱系數以及材料導熱系數進行計算，最后通過熱平衡方程式分析其在額定工況下電機各部件溫度及溫升情況。并與有限元軟件計算結果進行比較分析，驗證所建立熱網絡模型準確性，為水冷條件下外轉子永磁同步電機溫升預測提供參考依據。

等效熱網絡法 外轉子永磁同步電機 溫度場 水冷

0 引言

隨著經濟社會的發展，人們對能源的需求越來越大。能耗低、高效率電機對于經濟社會的發展有著不可磨滅的重要作用。傳統的皮帶運輸機由異步電機以及加減速裝置構成，異步電機效率低，另外加減速裝置消耗能量且產生振動噪聲，而采用一體化永磁電機既能省去減速裝置又能提高效率，逐漸走向社會的大舞臺。礦井下空間有限，而皮帶運輸機需要較大的轉矩，導致溫升提高，發熱嚴重。過高的溫升會導致絕緣材料變質，永磁體產生不可逆退磁。

常用的溫度場計算方法有等效熱網絡法，有限元法以及流體力學理論。國內許多學者對電機溫升進行了計算，湘譚大學魏雪環利用有限元法和熱網絡法對一臺320 kW永磁發電機進行溫度場計算，兩種方法溫升結果與實驗誤差不超過2.9％[1]。吉林大學的王劍波利用MotorCad并采用熱網絡法對一臺50 kW永磁同步電機進行溫度場仿真，通過仿真結果分析電機溫升規律[2]。沈陽工業大學的吳家成利用熱網絡法和有限元對皮帶傳送機用外轉子永磁電機溫度場研究，兩者誤差不超過5％，但因未考慮皮帶與包膠摩擦產生的熱量，導致計算包膠溫度誤差較大[3]。沈陽工業大學孫立柱對低速大轉矩的永磁同步電機進行電磁場分析，利用有限體積法對電機進行流熱固耦合計算，電機溫升符合樣機進行的實驗要求，并研究了提高電機轉子散熱的方法[4]。

國外也有一些學者對永磁同步電機溫度場進行了研究。澳大利亞Preis K學者對電磁場和溫度場耦合的有限元方法進行了分析[5]。Tindall等人采用三維有限差分法對一臺強制風冷電機溫度場進行分析[6]。Miao Lijie等人對電機電磁場、流場、溫度場進行分析，利用此模型解決三峽電機熱應力結構變形問題[7]。Staton和Boglietti采用等效熱路法得出了對于大中型功率不同結構永磁同步電機熱阻實驗數據和計算公式[8]。目前國內外對于外轉子水冷滾筒電機溫度場計算研究的比較少。本文以一臺315 kW，75r/min外轉子水冷滾筒電機為研究對象，對樣機進行網格劃分，建立節點熱阻關系式以及熱平衡方程，用MATLAB 編寫計算程序，計算出各節點溫度。最后利用有限元軟件對所采用的熱網絡法進行比較分析，驗證熱網絡法在計算溫升時的準確性。

1 等效熱網絡模型的建立

外轉子水冷永磁同步滾筒電機的整體結構如圖1所示。電機的額定功率為315 kW、額定電壓為1140 V、電機的額定轉速為75 r/min，電機采用外轉子結構，水道位于定子軛部內部。

圖1 外轉子水冷永磁同步電機結構圖

根據電機的整體結構以及建立熱網絡模型所遵循的原則，將電機劃分為30個節點，如圖2所示。其中，機殼表面節點（1-5節點），轉子節點（6-8節點），永磁體節點（9-11節點），定子齒部節點（12-14節點），繞組節點（15-19節點），定子軛部節點（20-22節點），軸承節點（23-24節點），軸部節點（25-29節點），機腔空氣節點（30節點）。

圖2 電機等效熱網絡圖

2 等效熱網絡模型的求解

2.1 熱阻分析及其計算

將電機內部結構按照如圖2所示各個節點連接起來，構成電機內部傳熱路徑。計算出各個節點的熱阻，最后根據熱平衡方程式計算出各節點的溫升，進而得到各部件平均溫升。

電機的熱阻分為傳導熱阻和對流熱阻，各個節點之間的傳導熱阻計算公式如下：

對于端蓋，繞組端部以及定子轉子鐵心與機腔內外空氣之間對流散熱熱阻計算公式如下：

針對關鍵性熱阻計算進行舉例分析：

定子繞組分為端部繞組和槽內繞組，槽部和端部繞組銅耗分布計算公式如下所示。

槽部繞組損耗表達式為：

端部繞組損耗表達式為：

式中：-定子鐵心長；L-繞組半匝長；s-繞組端部伸出端。

1）定子端部繞組熱阻的計算

以端部繞組節點15為例，節點15與槽部繞組節點16，機腔空氣節點30存在熱傳導。

a）節點15與槽部繞組節點16間熱阻計算

其中：

式中：1-每槽導體數。

b）節點15與機腔空氣節點30間熱阻計算

其中：

端部散熱系數：

端部努塞爾特數：

端部空氣雷諾數：

對流面積：

式中：i1-定子鐵心內徑；et=(1+i1)/2

為端部等效直徑；f-端部軸向長度。

2）定子槽內繞組熱阻計算

以槽內繞組節點16為例，節點16與定子軛部節點20，定子齒部節點12，槽內繞組節點17，端部繞組節點15存在熱傳導。

a）節點16與定子軛部節點20間熱阻計算

其中：

式中：δ分別為銅，導線漆，浸漬漆和槽絕緣沿方向的厚度。

b）節點16與槽內繞組節點17間熱阻計算

其中:

2.2 散熱系數以及材料導熱系數的確定

本文研究的外轉子永磁同步電機采用的是水冷冷卻方式，其大部分熱量由水道中的水帶走，根據文獻[9]得知，機殼水道壁面與流體間對流換熱系數如下公式計算得出：

式中-流體的努賽爾特數；α-機殼水道壁面與流體間的對流換熱系數（W/m2·℃）；λ-流體導熱系數（W/m·℃）；-特征尺寸（m）。

是包含在相似準則中的幾何尺度，在水道為非圓形管道時，采用水力直徑e，其表達式如下：

式中-流體過流截面積（m2）；-濕周（m）。

流體受泵的驅動作用在水道中的流動狀態為紊流，流體的努賽爾特數N按下式計算：

式中P-流體的普朗特數；ef-流體雷諾數。ef按計算如下：

式中-流體的運動粘度（m2/s）；-流速（m/s）。

本文所設計電機水道模型如下圖3所示：

圖3 電機水道模型圖

電機的各個部件都具有不同的材料，在進行熱網絡計算時需要對每個材料給予不同的導熱系數，本文所設計電機采用的材料導熱系數如下表1所示：

2.3 熱平衡方程式的確立

根據熱傳遞原理以及能量守恒定律，得到當電機處于溫升平衡狀態時，電機各個節點產生的熱量，流入節點以及流出節點熱量之和為0。最終得到電機所有節點熱平衡方程，其矩陣形式如下公式所示：

式中：階熱導矩陣；-n ×1溫度列矩陣；-n ×1損耗列矩陣。

通過求解該方程組，即可得到電機各節點的溫升值。

表1 永磁同步電機材料導熱系數

3 集總參數熱網絡與有限元結果對比

3.1 外轉子永磁同步電機熱源的確定

在額定運行情況下，外轉子永磁同步電機工作定子鐵心QFe/w為2508.85，繞組QCu/w為20860.14，永磁體Qp/w為2807.8，機械損耗Qm/w為208.33。

3.2 溫升計算結果

結合熱阻的分析計算，各部件熱源的確定以及熱平衡方程式，對外轉子水冷永磁同步電機進行熱網絡計算，得到電機在額定狀態下各部件溫升如表2所示。從表中可以看出，電機在額定運行下，溫升最高處位于電機定子繞組處，定子繞組平均溫升為73.3℃。

表2 315 kW永磁電機溫升計算值（℃）

利用有限元軟件得到電機溫度分布如圖4所示，有限元軟件與熱網絡計算溫度對比如表3所示。

由于環境溫度設置為22℃，熱網絡計算溫升結果需要加上環境溫度即為電機內部各部件溫度。由上表可知，兩種溫度場計算方法計算溫度結果大體上保持一致，最大誤差不超過7％，驗證了等效熱網絡方法的準確性。其產生誤差的原因在于在進行熱網絡計算時，對定子繞組熱阻計算時對熱阻進行了等效熱阻計算。

圖4 有限元仿真結果

表3 熱網絡溫度計算與有限元計算結果對比

4 結論

本文通過集總參數熱網絡計算方法對外轉子永磁滾筒電機進行了溫升計算，并與有限元軟件計算結果進行比較，驗證了熱網絡計算方法的準確性，并得到以下結論：

集總參數熱網絡計算方法計算結果驗證了所編寫熱阻計算公式的準確性，說明熱網絡計算方法相對于有限元計算之下，可以快速，準確的預測電機的溫升分布。只需要修改電機的結構參數，便可以得到電機溫升分布，便于電機系列化設計。

通過兩種方法對比分析，可以得知，有限元軟件計算電機最高溫度位于定子繞組處，其值為88.6℃，而熱網絡計算結果為95.3℃，兩者誤差在7％，進而驗證了熱網絡計算結果的可行性。因此，可以通過熱網絡對電機進行預測，為電機絕緣等級提供參考。

[1] 魏雪環. 永磁同步電機溫度場分析及冷卻系統研究[D]. 湘潭: 湘潭大學, 2017.

[2] 王劍波. 純電動汽車用永磁同步電機溫度場分析及散熱優化[D]. 長春: 吉林大學, 2019.

[3] 吳家成. 皮帶輸送機用外轉子永磁同步電機溫度場研究[D]. 沈陽: 沈陽工業大學, 2020.

[4] 孫立柱. 低速大轉矩永磁電動機電磁場與溫度場數值分析[D]. 沈陽: 沈陽工業大學, 2011.

[5] Preis K, Biro O, Dyczij-Edlinger R, et al. Application of FEM to coupled electric, thermal and mechanical problems[J]. IEEE Trans Magn, 1994, 30(5): 3316-3319.

[6] Tindall C E, Brankin S. Loss-at-source thermal modelling in salient pole alternators using 3-dimensional finite difference techniques[J]. IEEE Trans Magn, 1988, 24(1): 278-281.

[7] Miao L J, Liu T Y. The application of FEM in the physical field computation[C]//ICEMS'2001. Proceedings of the Fifth International Conference on Electrical Machines and Systems (IEEE Cat. No.01EX501). Shenyang, China: IEEE, 2001: 1081-1084.

[8] Staton D, Boglietti A, Cavagnino A. Solving the more difficult aspects of electric motor thermal analysis in small and medium size industrial induction motors[J]. IEEE Trans Energy Convers, 2005, 20(3): 620-628.

[9] 夏文剛. 礦用隔爆型永磁同步電機水冷系統設計[A]. 上海: 中煤科工集團上海有限公司, 2020.

Temperature field analysis of permanent magnet synchronous motor based on lumped thermal network method

Yuan Zhencheng1, Xia Jiakuan2

(1. School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China; 2. National Engineering Research Center for Rare Earth Permanent Magnet Machines, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

TM341

A

1003-4862（2023）02-0055-05

2022-07-05

袁真鋮(1996-)，男，碩士。研究方向：高效永磁同步電機設計及溫升計算。E-mail：1813956992@qq.com

夏加寬(1962-)，男，教授。研究方向：永磁電機設計及其控制。E-mail：sygdxjk@163.com