基于并行流處理結構的寬帶實時頻譜分析技術＊

中國空間技術研究院西安分院 劉杰 鄭佳 馮鑫 匡銀 韓勛

為實現對空間電磁環境的連續頻譜監測，主要對寬帶實時頻譜分析技術進行研究，采用多通道并行數據流處理結構實現快速傅里葉變換，每通道采用512點，4通道并行處理，達到2048點FFT的分析效果，并結合頻譜概率統計技術實現頻譜數據壓縮。利用FPGA和高速ADC器件搭建驗證系統，對關鍵算法進行實現與測試，結果表明系統可以對500MHz帶寬范圍進行實時連續頻譜監測，采用頻譜概率統計技術將數據速率從600MB/s降低至10MB/s，滿足了電磁對抗背景下寬帶頻譜監測、數據實時傳輸的應用需求。

近年來隨著無線通信技術的發展，世界各國在提升雷達和通信系統性能的同時，也使得空間輻射源數量和種類不斷增加。在面對如此多信號交織混疊、猝發性增強，以及大帶寬、高動態的復雜信號環境，如何快速捕捉信號、實時分析以及呈現信號特征，是當前頻譜感知領域的重點發展方向。寬帶實時頻譜分析技術正是針對以上現實需求提出的，該技術通過超高速信號采集、傳輸、并行化數字處理、頻譜統計等方法，可以為電子戰背景下的復雜信號分析提供有效解決途徑。

1 實時頻譜分析原理

傳統的頻譜分析設備在原理上，通常采用超外差接收機的頻率掃描方式，接收機本振頻率在頻帶內掃描，依次進行窄帶信號分析[1]。監測帶寬越寬，掃描時間就會隨之加長，導致對瞬態信號、突發信號的監測丟失。

實時頻譜分析技術采用數字化技術對寬帶信號進行采集捕獲和測量，通過FFT分析、濾波等數字信號處理方法，對帶內采集信號進行時間、頻率、功率等多域中分析，可實現對瞬態信號的及時觸發和捕獲[2]。這種方式可對指定帶寬內的全部頻率成分同時進行處理，實現對猝發信號、復雜調制信號和干擾信號的連續頻譜監測。

典型的實時頻譜分析系統結構如圖1所示，系統內包含變頻接收模塊、實時處理模塊、應用顯示模塊等3個部分。變頻接收模塊：將前端輸入的射頻信號進行放大、濾波、混頻，可得到中心頻率960MHz、帶寬500MHz的中頻IF信號；實時頻譜分析模塊通過高速ADC采集寬帶IF信號，然后在數字域執行一系列信號處理算法，包括DDC、FIR、FFT、頻譜統計等，以獲取實時頻譜分析結果，同時具備模板觸發、信號捕獲等功能；應用顯示模塊用于接收實時頻譜分析結果以及顯示。

圖1 實時頻譜分析系統結構圖Fig.1 Structure diagram of real-time spectrum analysis system

實時頻譜分析過程需對頻譜數據進行實時處理，采用“點-幀-塊”三層形式[3，4]，分別實現采集、時頻域轉換和頻譜數據壓縮。其中，點代表時域上離散數據點，由ADC的采樣時鐘決定時間分辨率。幀由若干連續的樣點進行時頻域轉換得到，并作為頻譜數據的基本單元，它的分辨率由采樣率和FFT的點數共同決定，并決定了系統整體的頻率分辨率；塊由多幀數據經頻譜統計得到，旨在實現由二維頻譜數據到三維頻譜概率結果的躍變。隨著分析帶寬的增加，由奈奎斯特定理可知實時頻譜分析過程中的運算量和數據量將倍增，需要應用到多通道并行FFT處理技術和頻譜概率統計技術。

1.1 多通道并行處理算法

對一組長度為N的數據進行離散傅里葉變換的過程如式（1）所示：

其中WN=e-j2π/N，0 ≤k≤N-1。

以上方法結構設計簡單，但是在工程實現時受限于FFT運算速度，難以適應大帶寬、高采樣率帶來的高速數據流。因此，在實時頻譜分析過程中，需要采用并行FFT處理算法。并行FFT運算不僅可以成倍提升處理速率，同時不占用額外資源，在高速、寬帶信號的處理過程中優勢明顯[5]。

利用WN的周期性和對稱性，采用分組的方式對樣本數據{Xn}進行FFT處理。以長度為N的FFT分析過程為例，可以將FFT的長度N分解成R和C的乘積，R、C為正整數；同時將樣本數據{Xn}映射到R行、C列的矩陣中，映射關系為n=cR+r，r、c為矩陣內數據坐標，r為行、c為列，其中0≤c≤C-1，0≤r≤R-1。可將DFT映射值表示為k=Cp+q，0≤p≤R-1，0≤q≤C-1。

并行FFT處理算法的實現原理框圖如圖3所示，將長度為N的數據分解為多組短數據進行并行處理，步驟為：

圖3 多通道并行FFT算法實現原理圖Fig.3 Schematic diagram of multi-channel parallel FFT algorithm implementation

（1）計算C點DFT：

（2）與旋轉因子相乘：

（3）計算R點DFT：

從上述過程可知，對于大帶寬頻譜監測帶來的高速數據流，使用多通道并行FFT進行運算，將一組長度為N的序列分解成多個子序列，可以成倍提升運算速度。

1.2 頻譜概率統計原理

實時頻譜分析的過程伴隨著大量的頻譜數據產生，在分析帶寬500MHz、采樣率1.2Gsps的條件下，會產生高達4.8Gbps的頻譜數據流。若不對頻譜數據進行處理，選擇直接輸出，將帶來兩個問題：（1）如此大的數據量，難以實現實時傳輸、存儲；（2）面對每秒鐘高達幾十萬條的譜線，大部分的顯示設備無能為力，且人眼也無法適應如此快速的信號變換。

頻譜概率統計技術的核心是將一段時間內的頻譜數據進行疊加[6，7]，對不同頻率、不同幅度的頻譜出現概率次數進行統計，最終將數萬幀實時頻譜壓縮為一幅包含頻率、功率、概率三維信息的頻譜概率統計圖；同時利用強度等級、概率配色方案和軌跡統計等技術來突顯頻譜圖的信號特征。

頻譜概率統計原理可通過如圖2所示10×10的簡化位圖矩陣的映射過程說明。如圖2(a)所示為經過并行FFT處理后的單幀實時頻譜數據，橫軸代表頻率，縱軸代表功率；如圖2(b)所示將(a)中頻譜數據映射至一個10×10的簡化矩陣，各個單元格內的數值代表頻譜幅度“擊中”該單元格的次數；如圖2(c)表示在執行10次頻譜映射后，位圖矩陣中積累的結果，圖中峰值點“5”代表10幀頻譜數據中有5幀“命中”該處，底部位置多個“7”“8”“9”代表噪底；如圖2(d)所示，為積累后的計數結果與顏色灰度進行對應，根據冷暖色調進行著色顯示，以暖色（紅、橙、黃）代表出現概率較高的網格，以冷色（青、藍）代表出現概率較高的網格，中間以中性色（紫、率、黃、白、黑）進行過渡，可以得到一幅橫軸代表頻率、縱軸代表功率、顏色冷暖代表信號出現頻次的直觀數字熒光圖。

圖2 頻譜概率統計原理圖Fig.2 Schematic diagram of spectrum probability statistics

2 關鍵技術實現

根據上一節中的算法推導過程，選用TI公司高速模數轉換器件ADC12D1600，及Xilinx公司Virtex7系列的XC7V690T型號FPGA搭建數字處理平臺，以1.2GSPS采樣率對中心頻率960MHz、帶寬500MHz范圍內信號進行寬帶實時頻譜分析，對以上兩項關鍵技術進行算法實現。

2.1 多通道并行FFT處理

根據式（3）的推導過程可知，采用FPGA內硬件資源，使用并行FFT處理算法對N點樣本數據進行傅里葉計算。系統內設定N為2048，可通過4通道并行512點FFT處理得到2048點FFT分析效果。

如圖3所示為多通道并行FFT處理計算流程。計算過程包括3部分：（1）數據分路單元，負責對高速基帶數據的分路控制與輸出；（2）并行FFT處理單元，用于執行4通道并行512點FFT運算；（3）綜合處理單元，負責對4通道并行FFT處理后的數據進行蝶形運算，輸出最終結果。存，分成4路并行數據x1(n)、x2(n)、x3(n)、x4(n)，以此降低FPGA內部的工作時鐘至150MHz，可實現數據的實時處理。

2.1.2 并行FFT處理單元

并行FFT處理單元為4通道并行FFT處理，每通道的FFT處理點數為512點。選用Xilinx公司VIVADO開發軟件提供的FFT IP核進行開發[8]。在實際開發時，將IP核設置為流水線Streaming I/O結構，以進行連續數據處理，提升FFT模塊的運行速度[9，10]。當進行第一幀512點數據FFT運算時，可繼續加載下一幀512點數據，減少中間過程的數據緩存，最終實現流水式處理，輸出結果為4組以512為周期的FFT序列F1(K)、F2(K)、F3(K)、F4(K)。

2.1.3 綜合處理單元

從公式（3）的推導過程可知，4通道并行FFT處單元輸出的4路FFT序列F1(K)、F2(K)、F3(K)、F4(K)，不能直接作為并行FFT處理的最終輸出結果，需要重新進行綜合處理。綜合處理單元內只需使用旋轉因子WNk、WN2k、WN3k分別與F2(K)、F3(K)、F4(K)進行復數乘法，然后進行加減運算，即可得到4路并行輸出的頻譜結果，在頻域上彼此相鄰且無重疊。綜合處理單元具體計算過程如式（6）-式（9）所示：

對于旋轉因子WNk、WN2k、WN3k的設計，其中k的取值

2.1.1 數據分路單元

設計中使用數據分路單元對基帶數據進行FIFO緩范圍為0～511，N為2048，可使用FPGA內ROM資源建立查找表，達到簡化工程設計目的。

2.2 頻譜概率統計

頻譜概率統計模塊的設計主要通過XC7V690T內部的雙端口共享存儲器（DPRAM）實現。DPRAM有兩個可以獨立控制讀寫的端口PortA和PortB，將PortA定義為寫端口，PortB定義為讀端口。并行FFT處理的頻譜結果是并行輸出的幾個頻段，且彼此相鄰、無重疊。因此，可以采用4路獨立頻譜統計的方法實現并行化處理，得到4幅大小為512×256×16bit的統計圖，最后將4幅圖按照對應頻率關系拼接，得到一幅大小為2048×256×16bit的寬帶頻譜概率統計圖如圖4所示。

圖4 單通道頻譜概率統計實現原理圖Fig.4 Single channel spectrum probability statistics implementation schematic diagram

對單通道頻譜結果進行頻譜概率統計的步驟如下：

（1）初始化一個深度131072，位寬2字節的雙端口RAM，用于映射一幅大小512×256×16bit的單通道頻譜概率統計圖，其中512為4路并行2048點FFT分析的1/4，256為頻譜幅度范圍，16bit用于表示頻譜概率統計次數；

（2）根據FFT輸出的頻率計數0～511和對應的頻譜幅度0～255組成DPRAM中的存儲地址Addr_b，從讀端口PortB中讀出該地址存儲的數值，累加1后回傳至寫端口地址Addr_a中，PortA寫地址與PortB讀地址相同，即為完成1次頻譜概率統計，FFT累積幀數加1；

（3）重復進行頻譜概率統計，直至累積幀數等于設定值29297，對應統計時間為0.1s；

（4）當FFT累積幀數達到設定值時，從讀端口PortB將DPRAM的所有數據依次讀出；同時，從寫端口將DPRAM清零，進入下一幀頻譜概率統計圖的累積過程。

3 系統測試與驗證

利用多臺安捷倫E4438C信號源產生4種不同類型信號，將其作為激勵信號；同時設置系統內變頻接收模塊參數，將1.15～1.65GHz帶寬范圍內的射頻信號變頻至中頻，中頻點960MHz、帶寬500MHz，此時如表1中所示的多信號將同時進入中頻接收范圍，使用1.2Gsps ADC采樣率對中頻信號進行寬帶實時頻譜分析，對以上關鍵技術進行測試驗證。

表1 激勵信號列表Tab.1 Excitation signal list

將FPGA內經綜合處理單元輸出的4路并行512點FFT結果導入Matlab，按頻段拼接后得到全頻帶的頻譜，將其分析結果與激勵信號的理論結果進行對比，以驗證多通道并行FFT算法的正確性，其結果如圖5所示。

經4通道并行FFT處理的頻譜結果是并行輸出的幾個頻段，且彼此相鄰，因此通道1-4對應的中頻范圍依次為660～810MHz、810～960MHz、960～1110MHz、1110～1260MHz。經變頻接收后，表1中所示的4種激勵信號所處中頻位置分別為768MHZ、912MHZ、1056MHZ、1176MHZ；從圖5中可以看出，在2048點并行FFT處理后的頻譜圖中，激勵信號位于768.4MHz、908.7～915.7MHz、1049.9～1063.7、1175.0～1178.0，與信號理論結果相一致，說明系統內使用多通道并行FFT算法分別對各個子通道進行FFT處理、頻譜拼接，可有效拓寬實時頻譜分析帶寬，解決了高分辨率寬帶頻譜監測過程中大運算量與高速數據處理之間的矛盾。

圖5 多通道并行FFT處理頻譜結果Fig.5 The results of multichannel parallel FFT processing spectrum

設定系統內頻譜概率統計時間為0.1s，對經4通道并行FFT處理的頻譜結果進行概率統計、拼接，此時將每0.1s得到一幅大小為2048×256×16bit的頻譜概率統計圖，使用冷、暖色調對該圖進行著色、顯示，其結果如圖6所示。

圖6 頻譜概率統計圖Fig.6 Spectrum probability statistics graph

圖6中橫軸代表FFT分析點數2048，相鄰點之間為系統頻率分辨率292.9KHz，以此映射系統頻譜監測帶寬；縱軸代表信號功率，其單位為0.5dB；圖中通過不同顏色，代表不同的頻譜出現概率，其中暖色（紅、橙、黃）表示發生頻次較高，冷色（青、藍）表示發生頻次較低。將0.1s內的29297次頻譜分析結果壓縮至一副頻譜概率統計圖，在不丟失頻率和幅度信息的前提下，頻譜數據流速從600MB/s降低至10MB/s，不僅有效減小了系統的實時數據傳輸與顯示、存儲難度，同時通過冷、暖色的比較顯示，可以凸顯信號發生概率及軌跡。

4 結論

本文主要對基于并行流水架構的寬帶實時頻譜分析技術進行研究，并對系統內使用到的多通道并行FFT處理和頻譜概率統計兩種關鍵技術進行深入分析，利用FPGA器件進行工程實現。經系統測試，結果表明經多通道并行FFT處理，各通帶頻譜拼接后可完整覆蓋整個信號帶寬，不存在接收盲區，有效拓寬了實時分析帶寬，并且利用頻譜概率統計技術解決了寬帶實時頻譜分析中的高速數據流與傳輸、顯示之間的矛盾。

引用

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