《數組的規律》教學設計

吳珍 黑龍江省哈爾濱市經緯小學校

● 創新整合點

教學中有效利用了白板軟件的以下功能來實現特色教學：班級管理的隨機點名功能、旋轉圖片功能、傳屏、拍照上傳、實時批注、分類游戲、觀看微課。這樣的課堂教學，為學生自主探究和交流提供了寬松、適宜的環境，有效地幫助學生解決了認知的難點，達到了對學生的學習情況進行即時反饋和有針對性指導的目的，更好地培養了學生分析問題和推理思辨的能力。

● 教材分析

《數組的規律》是人民教育出版社出版的小學數學一年級下冊第七單元《找規律》中的例4。本節課學習的內容是研究數組的規律。通過對一組數的整合與幾組有同樣規律的數據進行對比，得出規律并能填寫其中的一部分。一般每組中有三個數，通過觀察和計算，發現三個數之間存在內在關聯。相對前面三個例題，本節課尋找一組數中的規律比較隱蔽，因此，探究數組的規律有一定的難度。

● 學情分析

本單元是一年級學生第一次系統地學習找規律的問題，本節課前面有3個例題，都是讓學生通過觀察，繼而發現事物中的簡單規律。學生通過前三課時的學習，已經初步了解簡單的找規律的方法，為進一步研究本節課做好了知識上的準備。在教學的過程中，要給學生留有充分的自主探索和交流的空間，讓學生在操作、探索中逐步形成結論。在教學設計時，筆者利用信息技術的特點，設計了繪本情境和游戲情境，有效調動學生的學習積極性，讓學生在“玩”中學。以繪本情境貫穿始終，對本節課中的重點、難點逐個突破，帶領學生經歷一段難忘的“找規律”之旅。

● 教學目標

知識與技能目標：理解數組的含義，能夠通過觀察、猜測、推理等活動發現數組中簡單的排列規律。

過程與方法目標：能夠發現數組的變化規律，培養初步的觀察、分析和思辨推理能力。

情感態度與價值觀目標：培養探索數學問題的興趣，以及發現和欣賞數學規律的意識。

● 教學重難點

重點：掌握數組中找規律的基本方法，從不同角度得到不同的方法。

難點：能夠表述發現的規律，并會運用規律解決一些簡單的問題。

● 教學環境與準備

教學環境：多媒體教室、寬帶與網絡、希沃白板一體機觸屏電視、智能手機。

教學準備：課件、微課、學習題卡。

● 教學過程

1.繪本情境導入，回顧規律

師：同學們，在上節課的學習中，我們跟隨智慧爺爺在旅行的過程中找到了很多數字間的規律。智慧爺爺現在想要先考考你們，你們愿意接受挑戰嗎？老師看到你們坐姿端正，一定是信心滿滿。

出示：3、13、23、（ ）、（ ）、（ ）

師：老師現在就隨機抽取同學來填一填。（希沃白板5班級管理功能中的“隨機點名”）

生：我發現這組數的規律是依次加10，3+10=13，13+10=23，23+10=33，下一個數就應該是33+10=43，然后是43+10=53，最后是53+10=63。

師：這位同學語言精練，計算準確，掌聲送給他。看來同學們掌握得可真不錯，智慧爺爺今天想邀請大家繼續和他一起去旅行，你們愿意嗎？

生：愿意。

師：我們現在就和智慧爺爺一起出發，看，我們到哪里了？這是什么地方啊？你們有沒有覺得有點奇怪？

生：圖片放倒了，因為樹都是向上長的。

師：我們快來一起看看，是呀，這是林間小路，怎么跑到天上去了？這是一棵棵大樹的枝葉，怎么跑到下面了？向陽生長才是樹木共同的生長規律。來，我們一起把它旋轉過來。（希沃白板5中操作“旋轉圖片”）

師：這才是生機勃勃的樹林。你們真是一群有著火眼金睛、會觀察的孩子。萬物都是有規律的，日升月落是規律，花開花謝是規律，春夏秋冬四季輪回是規律……今天就讓我們和智慧爺爺一起來解密更復雜的規律。（板書—找規律）

設計意圖：通過創設情境，讓學生身臨其境地感受到規律的真實存在。通過在希沃白板一體機觸屏電視上的交互性操作，激發學生探索的欲望，讓數學教材原本枯燥的數組教學更為有趣味，真正實現信息技術讓數學教材“生動”起來。

2.繪本展開，多維度理解規律

①師：智慧爺爺在樹林中看到了幾片與眾不同的樹葉，同學們快來看，是三葉草。傳說，誰要是解開了三葉草的秘密，誰就是最幸運的人。老師今天就把幸運的三葉草請到了我們的大屏幕上。看，每片三葉草上都有3個數。呀，這片三葉草上少了一個數，這片上也少了一個數，能不能開動你們的腦筋，用你們的智慧把它們補充上呢？

老師看到有很多同學有想法了，別著急，先和你們小組內的同學來說說，把找到的規律填寫到你手中題卡的三葉草上。注意：在三葉草下面的方格中填寫你發現的規律，不知道的數可以用問號或者括號來代替，規律要一致。（題卡如圖1所示）

圖1

學生小組展開討論，同時在題卡上書寫自己找到的規律。

教師巡視，把學生研究的不同寫法都進行拍照，同時上傳到希沃一體機觸屏的大屏幕上。

師：哪個小組愿意匯報一下你們研究的結論？

生1：我發現50+40=90，30+40=70，20+40=60，右邊的數與下邊的數的和等于左邊的數。所以，下一片三葉草的空我就算40+40=80填80；以此類推，最后一片就是10+40=50，所以最后一片三葉草上的空填10。

生2：我發現90-40=50，70-40=30，60-40=20，左邊的數與下邊的數的差等于右邊的數。所以，下一片三葉草的空我就算80-40=40填80；以此類推，最后一片就是50-40=10，所以最后一片三葉草上的空填10。

生3：我發現90-50=40，70-30=40，60-20=40，上面兩個數的差等于下面的40。所以，下一片三葉草的空我就算80-40=40填80；以此類推，最后一片就是50-10=40，所以最后一片三葉草上的空填10。

師：通過最后這個小組同學寫的算式規律，你們還有什么發現嗎？（如圖2）

圖2

生：它們得數都是40。

師：你們真了不起，在匯報規律的同時，又找到了新的規律。

設計意圖：在信息技術營造的認知環境中, 教材可以從新的角度去呈現數學問題。利用希沃白板的拍照上傳功能，把學生的思維全過程展示出來，讓學生到屏幕前當小老師，講解自己的發現，這樣學生在自我講解和傾聽的過程中都有所收獲。

②師：同樣的三葉草，為什么發現卻有所不同？下面就請同學們來看看老師制作的微課，老師也會把它推送到咱們的班級群中，同學們課下還可以繼續研究。（出示微課）

總結：其實像這樣的一片三葉草上的三個數它們就是一個數組（圈出來，貼板書）。我們剛剛就是在研究數組間的規律。在尋找數組中多個數之間的規律的時候，要先認真觀察（板書），通過觀察找到數與數之間的和差關系，然后發現規律，找到規律后再按規律進行計算（板書），最后還要養成驗證（板書）的好習慣，看看我們填空的答案是否符合剛剛找到的規律。這就是我們找規律的三步曲。

師：同學們已經發現了三葉草三片葉子上的規律，看來你們是既聰明又幸運。如果老師再送給你們一片葉子，你們還能按照上面的規律再寫出幾個這樣的數組嗎？（用希沃白板克隆功能，克隆出新的三葉草，學生說數，隨時書寫）。

同學們，先靜靜地想一想，在這三片葉子中，最先能確定哪片葉子上的數是多少？

生：40

師：為什么？

生：因為，每一株三葉草最下面的都是40。

師：對，這也是我們剛剛找到的規律（把克隆出的三葉草最下面的葉片都寫上40），那另外兩片葉子上你們想好寫什么數了嗎？

學生匯報。

師：如果老師在這里寫0，你還會填嗎？如果老師在這里填100呢？（學生嘗試填寫）看來無論給多少片，你們都能按照這個規律來給這些三葉草填上合適的數。

設計意圖：關注并遵循學生“探索規律→發現規律→運用規律→創造規律”的完整過程。讓學生能夠把得到的規律再次進行整合創編，培養學生建立數學模型的學科素養。

3.承接繪本，練習提升

①師：我們繼續跟隨智慧爺爺的腳步來到了花叢中，只要在這些向日葵花中找到數組的規律，就可以拿到通往森林的動物園的門票了。（改編教材中“做一做”第2題，如圖3所示）

圖3

生：我發現，花盤上都是12，兩片葉子相加的和等于向日葵花盤上的數，所以第三棵向日葵花葉上應該填9。第四棵向日葵花葉上，我想填5和7。

師：最后一棵向日葵花上填的數有誰和他的填法不一樣？怎樣能都找全呢？（用希沃白板克隆，克隆出向日葵花，學生說數，隨時書寫）

生：要按順序想。

設計意圖：讓學生利用所得到的規律再次編寫數組，檢驗學生是否真正找到了數組的規律，同時培養學生有序思考的數學思維意識，提升學生數學素養。

②師：看來你們都已經成為智慧小學者了，不僅能迅速找到規律，還學會了有序思考，能全面地找到相應的所有答案。拿到了門票我們就可以進入森林動物園嘍。看，多美的螢火蟲呀！你有什么發現嗎？（如下頁圖4）

圖4

學生匯報發現。

師：對，每只螢火蟲身上也都有一個數組。你能找到它的規律，試著填一填嗎？先在小組內說一說，一會兒老師找同學來匯報。

學生匯報。

設計意圖：由原來三個數為一組，提高到四個數為一組，讓學生對數組有更深層次的探究。

③師：你們真是一群智慧的孩子，這么復雜的規律，你們都能發現得這么快，真了不起！可是，現在還有小動物在森林里面迷了路，你能把它們送回家嗎？（希沃中的知識配對游戲，如圖5）

圖5

通過這次把小動物送回家可以發現，從不同角度去思考，所得的結果也不盡相同。

設計意圖：用希沃白板中的游戲“知識配對”功能對情境進行美化改變后，學生結合所呈現的規律，給所有小動物找到家。這道題旨在培養學生創新解決問題的方法，從不同角度思考得到不同的規律，從而得到的結果也不相同。在信息技術的配合下，結合游戲情境拓展學生的思維廣度。

4.教師總結（略）

● 教學反思

本節課在希沃白板的技術支持下，實現了筆者的教學設想，有效地突破了“掌握在數組中找規律的基本方法”這一教學重點。對數組這一特殊情況尋找規律是有多種方法的，利用希沃白板5的拍照上傳和微課的引入能更清楚直觀地把本節課例題中的三種思維方式全部呈現，讓學生在對比中理清思路。學生們在觀察中掌握了更多找規律的方法，也有效地突破了本課的教學難點。課堂上通過對屏幕上的內容進行批注、拖拽、圈畫，保證了學生在課堂的有效時間內的最大收益，也直觀地抓住數學的本質，讓全班學生能夠同時在屏幕上觀察、理解、消化，使學生獲得的知識更加深刻、更加扎實。本節課主要分兩個層次引導學生探究數組的規律。

第一層次是找到規律。在教學中，讓學生用寫算式的方法清楚地表達自己找到的數組間的規律，由于每個學生觀察的角度不同，所選用的方法也就不相同。學生們在小組交流討論的過程中，不斷交流經驗、梳理方法，在有限的時間里交流自己觀察到的數組規律。這樣，學生們在學習用幾組有同樣規律的數據進行對比的同時，可以提高分析和推理能力，從中也獲得了成功的體驗。

第二層次是引發思考。因為本節課所有的結論都是通過學生課上交流，自主探索，通過推理、修改完善而完成的，每個學生都參與了知識點的生成，這樣掌握的知識能更加扎實并有利于將來靈活運用。練習中引導學生利用所得到的規律再次編寫新的數組，既激發了學生的學習興趣，也檢驗了學生是否真正掌握了數組規律。

總之，通過白板軟件在課堂教學上的運用，使課堂變得更加直觀、高效、生動、有趣，學生在感受先進的教學手段、靈活的教學方式的同時，對“數組規律”的學習也更加透徹、輕松、愉快。