汽車動力學(xué)仿真軟件應(yīng)用開發(fā)與教學(xué)實踐

來 飛，肖 豪，董紅亮，付江華

（重慶理工大學(xué) 車輛工程學(xué)院，重慶 400054）

作為汽車工程專業(yè)的一門核心課程，汽車理論是培養(yǎng)汽車行業(yè)技術(shù)人才的重要理論課程，內(nèi)容涵蓋高等數(shù)學(xué)和理論力學(xué)等課程相關(guān)知識。該課程主要結(jié)合數(shù)學(xué)公式，推導(dǎo)出汽車整體性能及其影響因素，內(nèi)容復(fù)雜抽象、計算較繁瑣，導(dǎo)致大部分學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，實際教學(xué)效果欠佳[1-3]。

針對上述問題，通過MATLAB仿真開發(fā)平臺，開發(fā)出一套具有自主知識產(chǎn)權(quán)的汽車理論教學(xué)用的圖形界面仿真軟件，以學(xué)生為中心，通過參與仿真分析，使學(xué)生深入理解并熟練掌握汽車理論相關(guān)知識，同時也能獲得汽車系統(tǒng)參數(shù)配置和操作車輛動力學(xué)仿真軟件的實際經(jīng)驗。軟件以MATLAB開發(fā)環(huán)境圖形用戶界面（Graphical User Interface, GUI）為基礎(chǔ)，提供圖文并茂的界面，提高學(xué)生的接受程度，使教學(xué)效果得到顯著提升。

1 軟件系統(tǒng)主要功能模塊

該軟件系統(tǒng)主要功能模塊包括汽車縱向動力學(xué)（動力和燃油經(jīng)濟性、制動性能）、橫向動力學(xué)（汽車操縱穩(wěn)定性）、垂向動力學(xué)（汽車平順性）及輪胎動力學(xué)等模塊，如表1所示。

表1 軟件主要功能模塊

1.1 動力性和燃油經(jīng)濟性

計算車輛的驅(qū)動力和行駛阻力平衡圖、功率平衡圖、各個擋位的爬坡度曲線、加速度倒數(shù)曲線、最高擋和最低擋的百公里油耗曲線、燃油經(jīng)濟性-加速時間曲線。

1.2 制動性能

對汽車的制動系統(tǒng)性能進行仿真，得出制動系統(tǒng)的附著系數(shù)和制動強度的關(guān)系，并繪制制動效率曲線。基于該軟件，可清楚地觀察整個制動系統(tǒng)匹配情況是否合理，并對制動系統(tǒng)的性能進行分析。

1.3 操縱穩(wěn)定性

計算并判斷汽車穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向類型（不足轉(zhuǎn)向、中性轉(zhuǎn)向或過多轉(zhuǎn)向），繪制汽車穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益與車速關(guān)系曲線、前后輪側(cè)偏角絕對值之差與側(cè)向加速度關(guān)系曲線、轉(zhuǎn)向半徑比與車速關(guān)系曲線等，以及計算穩(wěn)定性因數(shù)K、靜態(tài)儲備系數(shù)S.M.等參數(shù)。

1.4 汽車平順性

生成不同等級的白噪聲路面模型作為輸入，仿真（車身或車輪）單質(zhì)量振動系統(tǒng)、車身與車輛雙質(zhì)量振動系統(tǒng)以及整車七自由度振動系統(tǒng)，得出三個重要評價指標的時域響應(yīng)，如車身垂直振動加速度、懸架動擾度和輪胎動變形。

1.5 輪胎動力學(xué)

根據(jù)輪胎相關(guān)試驗參數(shù)建立不同工況下的魔術(shù)公式輪胎模型（如純制動或純驅(qū)動、純轉(zhuǎn)彎及聯(lián)合工況），得出相應(yīng)的輪胎縱向力與滑移率、輪胎側(cè)向力與側(cè)偏角之間的關(guān)系曲線。

2 GUI程序設(shè)計

整個軟件系統(tǒng)由汽車縱向動力學(xué)、橫向動力學(xué)、垂向動力學(xué)及輪胎動力學(xué)四部分構(gòu)成。

2.1 縱向動力學(xué)

縱向動力學(xué)包括動力性、經(jīng)濟性和制動性能計算。以動力性計算為例，由學(xué)生使用時，自行選擇的參數(shù)（整車、變速箱、發(fā)動機等參數(shù)）計算整車的動力性指標，包括最高擋、次高擋的最高車速、起步加速時間、次高擋和最高擋的超車加速時間等。通過該軟件的輔助教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)動力性相關(guān)知識時，可以清晰直觀地得知汽車驅(qū)動力與阻力行駛平衡圖等相關(guān)圖形，從而使得學(xué)習(xí)過程更加清楚明白。

對等速行駛工況燃油消耗量進行計算時，結(jié)合整車基本參數(shù)，得到最高擋與次高擋等速百公里油耗曲線，再利用GUI設(shè)計界面功能，得到等速百公里油耗和燃油經(jīng)濟性與加速時間關(guān)系計算子界面。輸入不同汽車基本參數(shù)及行駛參數(shù)，可以實現(xiàn)不同車型的最高擋與次高擋等速百公里油耗仿真，并得到最高擋與次高擋等速百公里油耗圖以及燃油經(jīng)濟性-加速時間曲線圖。最高車速和等速百公里油耗計算界面分別如圖1、圖2所示。

圖1 最高車速

圖2 等速百公里油耗

此外，還可通過改變車輛制動結(jié)構(gòu)參數(shù)，模擬車輛的不同制動特性，并將其與制動強度、制動效率之間的關(guān)系進行輸出顯示。

2.2 橫向動力學(xué)

橫向動力學(xué)主要用所建立的車輛線性二自由度模型來計算車輛的操縱穩(wěn)定性，主要包括穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向響應(yīng)和瞬態(tài)轉(zhuǎn)向響應(yīng)的計算和顯示，如圖3所示。

圖3 汽車操縱穩(wěn)定性

在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)瞬態(tài)響應(yīng)的計算公式比較復(fù)雜，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生，往往感覺力不從心，而實際上對于瞬態(tài)響應(yīng)知識點只需要定性掌握即可。因此，定量的計算可以通過軟件來進行模擬，比較直觀形象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也較為輕松和有趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情被大大激發(fā)，教學(xué)效果也得到大幅度的提升。

在進行汽車操縱穩(wěn)定性的學(xué)習(xí)時，首先研究的就是二自由度汽車模型和前輪角階躍輸入下的汽車穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的三種類型，即中性轉(zhuǎn)向、不足轉(zhuǎn)向、過多轉(zhuǎn)向。同時，研究三種類型下的三個參數(shù)及曲線，即前、后輪側(cè)偏角之差（α1-α2）、轉(zhuǎn)向半徑之比（R/R0）以及靜態(tài)儲備系數(shù)S.M.，在該仿真軟件設(shè)計過程中，將二自由度汽車模型和這三個參數(shù)的曲線作為所求結(jié)果，分為中性轉(zhuǎn)向、不足轉(zhuǎn)向、過多轉(zhuǎn)向進行計算和展示，學(xué)生可自行修改參數(shù)來改變車輛的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性和瞬態(tài)轉(zhuǎn)向響應(yīng)。其中，瞬態(tài)響應(yīng)計算界面如圖4所示。

圖4 線性二自由度模型前輪角階躍輸入下的瞬態(tài)響應(yīng)

2.3 垂向動力學(xué)

在進行平順性學(xué)習(xí)時，主要根據(jù)汽車的實際情況將車輛振動系統(tǒng)簡化為不同自由度的振動模型。從簡到繁，依次有四分之一車單質(zhì)量振動模型、四分之一車雙質(zhì)量振動模型、半車四自由度振動模型和整車七自由度振動模型，其中四分之一車雙質(zhì)量振動模型的響應(yīng)如圖5所示。通過在后臺搭建相應(yīng)的系統(tǒng)模型，再將其動力學(xué)響應(yīng)通過前端進行顯示，避免繁瑣的公式推導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。

圖5 四分之一車雙質(zhì)量振動模型的響應(yīng)

2.4 輪胎動力學(xué)

輪胎動力學(xué)是研究車輛動力學(xué)的重要基礎(chǔ)，盡管目前的教學(xué)大綱對其沒有進行要求，鑒于其在車輛動力學(xué)中的重要地位，在該仿真軟件中也將其作為一個單獨的模塊進行研究，目前所建立的輪胎模型僅以魔術(shù)公式輪胎模型作為參考。其具體仿真界面如圖6所示，其中包括：純制動或純驅(qū)動、純轉(zhuǎn)彎和聯(lián)合工況三種不同仿真工況下的計算。通過該模塊的學(xué)習(xí)，學(xué)生對輪胎動力學(xué)的基本特性有了更加清晰的認識，通過手動設(shè)置相關(guān)參數(shù)來改變輪胎特性，加深了對輪胎力學(xué)模型的理解，為后續(xù)進行更加深入學(xué)習(xí)打下重要的基礎(chǔ)。

圖6 輪胎動力學(xué)

3 教學(xué)實踐

在實際教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)采用軟件輔助教學(xué)之后，教學(xué)效果得到了顯著提升，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲，對于汽車各方面性能的理解更加透徹。

例如學(xué)習(xí)操縱穩(wěn)定性章節(jié)時，通過軟件對車輛相關(guān)參數(shù)的輸入，可以清楚直觀地得出不同的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向類型等。可以通過改變車輛軸距以及車輛質(zhì)心離前、后軸的距離等參數(shù)，通過軟件計算得出相應(yīng)的穩(wěn)定性因數(shù)及穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益曲 線等，如圖7所示。 在具體進行講解時，假定基礎(chǔ)車型（A車）總質(zhì)量為1818.2 kg，質(zhì)心離前軸和后軸的距離均為1.463 m，前后輪側(cè)偏剛度均為-62618 N/rad；設(shè)置對比車型（B車）質(zhì)心離后軸距離為1.585 m，后輪側(cè)偏剛度為-110185 N/rad，其他參數(shù)與A車保持一致；設(shè)置對比車型（C車）質(zhì)心離前軸距離為1.585 m，前輪側(cè)偏剛度為 -110185 N/rad，其他參數(shù)與A車保持一致。

圖7 線性二自由度模型穩(wěn)定性因數(shù)的教學(xué)案例

點擊“計算”按鈕，可以得出不同車型的穩(wěn)定性因數(shù)，以及汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益與車速的關(guān)系曲線等。在本案例中，通過計算分析，可以得出A車為中性轉(zhuǎn)向、B車為不足轉(zhuǎn)向、C車為過多轉(zhuǎn)向。通過軟件教學(xué)，學(xué)生對于每個參數(shù)均可以靈活調(diào)節(jié)，從而加深這些參數(shù)對車輛穩(wěn)定性影響的理解。

在學(xué)習(xí)平順性章節(jié)時，通過利用軟件分析單自由度、2自由度、4自由度及7自由度垂向動力學(xué)模型的響應(yīng)，使學(xué)生對車輛平順性評價指標及其相關(guān)影響因素，如懸架剛度、阻尼與路面不平度等也有了更加深入的認識。同時，在用該軟件輔助教學(xué)的過程中，也暴露出一些有待進一步改進的地方，如軟件使用手冊不是特別完善。另外，還有學(xué)生希望能夠開發(fā)相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)版，增加更加形象直觀的仿真模擬動畫等等。

4 結(jié)束語

借助MATLAB/GUI開發(fā)平臺，設(shè)計編制汽車理論輔助教學(xué)仿真軟件。通過教學(xué)過程中使用基于該圖形化配套教學(xué)軟件，使學(xué)生對汽車理論相關(guān)知識和車輛動力學(xué)概念有更深入的理解，能夠快速獲得車輛動力學(xué)方面的經(jīng)驗和知識，為解決復(fù)雜車輛工程問題打下較好基礎(chǔ)。