基于Markov 模型的認知車聯網頻譜感知方法

殷曉虎, 謝 豪, 李加美

(西安科技大學 通信與信息工程學院, 陜西 西安 710600)

0 引言

近年來,指數式增長的汽車數量加快了智能交通系統(Intelligent Traffic System,ITS)的發展[1],車聯網(Vehicle to Everything,V2X)技術旨在通過感知周圍環境、采集并分析環境信息實現V2X,包括車對車(Vehicle to Vehicle,V2V)、車對人(Vehicle to People,V2P)等通信的交互式網絡,在提高道路安全性和無線通信服務等方面發揮著重要作用[2-3]。雖然目前許多研究已取得突破性進展,但是隨著智慧城市的快速建設,V2X 面臨著新興業務和服務數量日益激增的挑戰,特別是在城市交通擁擠、交叉路口等場景,大量用戶的涌入將導致V2X 頻譜資源面臨嚴重的短缺[4]。 認知無線電(Cognitive Radio,CR)技術成為解決頻譜資源短缺問題的有效途徑。在CR 中,次用戶(Second User,SU)通過感知主用戶(Primary User,PU)信號機會式地接入授權頻譜,克服了傳統頻譜靜態分配方式的局限性,提高了頻譜資源利用效率,在多種無線網絡領域得到了廣泛應用,如認知Ad Hoc 網[5]、認知mesh 網[6]等。 因此,為了在V2X 通信中引入CR 技術,提出了認知車聯網(CR-V2X)[7]。

與靜態無線網絡不同,CR-V2X 中車輛的移動特性會動態改變網絡中的環境參數。 為了避免對PU 通信產生干擾,認知車輛應快速、準確地感知PU狀態。 因此,頻譜感知作為CR-V2X 的關鍵技術成為研究熱點。 目前,頻譜感知技術主要有能量檢測[8]、循環平穩特征檢測[9]和匹配濾波器檢測[10]等。 針對CR-V2X 頻譜感知方法的研究中,文獻[11]對認知車載網絡時空頻譜感知性能進行研究,建立認知車輛的時空頻譜感知模型,分析車輛移動性對時空頻譜感知性能的影響。 文獻[12]研究了密集場景下的頻譜感知性能分析,重點對密集場景中的車輛移動性和相關性進行分析。 文獻[13]研究了認知車載網絡中的頻譜感知性能分析,對不同的車聯網衰落信道進行研究,分析影響頻譜感知性能的信道因子。 文獻[14]研究了一種改進能量檢測方法的認知車輛移動性和PU 活動的聯合影響,提出了一種改進的能量檢測算法,結合移動性和PU 特性對頻譜感知的性能進行研究。 考慮到PU頻譜狀態模型隨時間周期變化具有不同統計特性的特點,本文提出了一種基于馬爾可夫模型的認知車聯網頻譜感知方法。 根據PU 頻譜的時變特性建立基于二態馬爾可夫鏈的頻譜統計模型,利用歷史狀態信息計算模型參數,接著對認知車輛的移動性進行分析,推導出車輛移動狀態下存在頻譜機會時的內部概率,最終將PU 頻譜統計模型和車輛移動特性結合,并分析所提方法在不同的環境中對感知性能的影響。

1 系統模型

1.1 網絡模型

網絡模型如圖1 所示。 網絡模型為一般道路場景,PU1 和PU2 是授權用戶/主用戶,享有頻譜使用優先級,認知車輛SU 為次用戶。 當SU 存在頻譜需求時通過感知周圍PU 的頻譜狀態,機會式地接入并進行數據傳輸。 假設SU 與PU1 之間的初始距離為D0,SU 以速度v沿道路行駛,經過時間t之后二者之間的距離變為D。 其中,S表示SU 的感知范圍,R表示PU1 的保護范圍。 為了避免對PU 通信產生干擾,SU 的感知范圍應大于或等于PU 的保護范圍。

圖1 網絡模型Fig.1 Network Model

對于要檢測到PU 頻譜信息的任意SU,PU 必須在SU 的感知范圍內,否則SU 無法檢測到PU;另外,由于PU 具有保護范圍,處于其內部的SU 不允許以任何代價訪問頻帶[15]。 因此,只有當PU 在SU的感知范圍內且SU 在PU 的保護范圍外時,存在頻譜共享機會。 定義事件“I”表示PU 在SU 的感知范圍內且SU 在PU 的保護范圍外,事件“O”表示PU位于SU 的感知范圍外。

1.2 頻譜感知模型

在CR-V2X 中,SU 通過頻譜感知檢測授權頻段是否存在頻譜空穴。 為了適應快速變化的車聯網環境,本文采用算法復雜度較低的能量檢測方法進行研究。 假設H1和H0分別表示“PU 存在(頻譜繁忙)”和“PU 不存在(頻譜空穴)”。 頻譜感知的信號模型可以轉化為以下二元假設模型[16]:

二元假設檢測統計量可以表示為:

式中,λ表示能量檢測方法中的判決門限;N=?Tsfs」表示感知周期Ts內采樣的樣本數量;fs為取決于信道帶寬的采樣頻率。 根據中心極限定理,當樣本數N趨于無限大時,樣本檢測統計量的概率密度函數為:

2 基于Markov 的PU 頻譜統計模型

目前大多數研究方法基于靜止的信道狀態,而在實際環境中,PU 頻譜活動特性隨著時間周期不斷變化,傳統的ON/OFF 頻譜模型無法滿足時變的PU 信道狀態。 Markov 表示一類隨機過程,一個系統中t時刻的狀態僅取決于前n個狀態,而與未來的狀態無關[17-18]。 因此,利用Markov 過程對PU 頻譜活動統計建模能夠更好地滿足時變的PU 頻譜狀態。 PU 頻譜統計模型可以用一個二態馬爾可夫鏈表示,如圖2 所示。 狀態空間由{P0,P1}組成,P0和P1分別對應于PU 頻譜狀態“0”和“1”,狀態轉移概率分別為P00,P01,P10和P11。

圖2 馬爾可夫信道模型Fig.2 Markov channel model

在V2X 場景中,SU 以一定的時間周期進行頻譜感知,并將感知結果上傳至融合中心。 融合中心根據相應的融合準則得到最終的頻譜判決結果,并保存不同時刻的頻譜占用狀態的統計特性,感知樣本越多,得到的頻譜統計信息就越充分,頻譜預測的結果更精確。

假設PU 信道在t(k)時刻對歷史信道信息進行統計,P0和P1的概率定義為:

式中,Ntk表示k個離散的時間樣本;PU 的頻譜狀態轉移概率表示為:

式中,j=1,2,…,k-1,其余狀態之間的轉移概率計算方法與式(6)相同。 因此,PU 信道狀態轉移概率矩陣P 可以表示為:

將式(7)計算出的頻譜狀態之間轉換的概率作為所提頻譜感知方法的先驗概率。 為了控制融合中心的存儲負荷,采用雙端隊列的形式對PU 信道狀態統計信息進行存儲,隨著時間周期變化不斷更新參數,保證了PU 頻譜統計模型的實時性。

3 車輛移動性分析

與靜態無線網絡不同,SU 在網絡中的位置隨時間不斷發生變化,且移動的方向和速度受道路拓撲結構和交通流量密度的約束。 因此,PU 頻段能夠被認知車輛檢測并感知到的概率將受到PU 保護范圍、SU 感知范圍、移動速度和初始距離等因素的綜合影響。 事件I和事件O的概率取決于移動SU 與固定PU 之間距離的分布函數。

首先,假設SU 與PU 都是靜止的,二者之間的距離概率分布函數表示為:

假設網絡中SU 以速度v在時間t=t′內位移的距離為vt′,因此PU 和SU 之間的最終距離為D0+vt′,D0表示t時刻PU 與SU 之間的初始距離。 因此,式(9)可以改寫為:

式中,μt,σt分別表示時間均值和標準差。 為了便于計算,簡單假設事件I和事件O滿足互斥事件,則事件O發生的概率可以表示為:

4 漏檢概率分析

漏檢概率是指當PU 處于活動狀態,而SU 做出“PU 空閑”判決結果的概率。 經上述分析,PU 頻譜統計模型和車輛移動性會對頻譜感知性能產生影響,通過推導漏檢概率Pm分析頻譜感知的性能。Pm的表達式為:

式中,P(Y≤λ|H1,I)和P(Y≥λ|H0,O)分別表示事件I和事件O的條件漏檢概率,λ表示能量檢測的判決門限,由給定的虛警概率確定。

事件I的條件漏檢概率P(Y≤λ|H1,I)可以表示為:

式中,E(Y|H1,I)=,n表示自由度,和分別表示噪聲方差和信號方差;Var(Y|H1,I)=2n()2。同樣地,事件O的條件漏檢概率P(Y≥λ|H0,O)可以表示為:

綜上,通過計算事件I和事件O的條件漏檢概率最終得到本文所提頻譜感知方法的漏檢概率,接下來分析P(I)、頻譜狀態轉移概率等參數對感知性能的影響。

5 實驗仿真與結果分析

采用Matlab 軟件進行實驗仿真,假設PU 與SU之間的初始距離為200 m,通過仿真產生滿足泊松分布的20 000 個PU 頻譜統計數據。 蒙特卡羅實驗次數為10 000,其他仿真參數設置如表1 所示。

表1 主要仿真參數設置Tab.1 Main simulation parameters settings

不同SU 感知范圍條件下PU 位于SU 感知范圍內的概率變化曲線如圖3 所示。 從圖中可以看出,在速度v=20 km/h,初始距離為200 m 時,隨著SU感知范圍的增加,PU 位于SU 感知范圍內的概率不斷增加。 這表明在車輛移動速度一定的前提下,SU的感知范圍越大,PU 能夠被感知到的概率就越大。

圖3 PU 在SU 感知范圍內的概率與不同感知范圍值之間的關系Fig.3 Relationship between the probability of PU inside sensing range of SU and the values of different sensing ranges

基于Markov 模型的PU 頻譜統計特性如圖4 和圖5 所示。 其中,m表示業務量因子,通過控制泊松分布達到率來表示實際信道的負載程度。 由圖4 可以看出,PU 頻譜的占用率受到時間周期內業務量因子m的影響,占用狀態的概率隨著業務量因子m的增大而增大,即該時間周期內的頻譜機會就越少。圖5 分別給出了業務量因子m為0.5 和1.5 時的頻譜狀態統計圖,從圖中可以看出,當m=0. 5 時,頻譜空閑的次數達到了12 000 多,相比m= 1.5 時的頻譜空閑的次數增加了約8 000。 這說明,不同時間周期的m對應的頻譜狀態轉移概率矩陣不同。 因此,將PU 頻譜占用模型的統計量作為頻譜感知的先驗條件,SU 可以根據感知周期內的頻譜占用情況選擇是否接入PU 頻譜,以達到較好的通信質量。

圖4 業務量因子對PU 頻譜狀態的影響Fig.4 Influence of traffic factor on primary user spectrum status

圖5 基于Markov 模型的PU 頻譜活動統計Fig.5 PU spectrum activity statistics based on Markov model

本文方法中得到的PU 活動統計模型與傳統無PU 活動統計的傳統感知方法之間的漏檢概率對比如圖6 所示。 由圖6 可以看出,當信噪比γ為-8 dB時,2 種方法在理論和實驗中的漏檢概率隨著虛警概率的增加快速減小,而在本文方法中,考慮了PU統計信息的先驗概率,得到的漏檢概率相比傳統方法降低了6.5%,具有更好的感知性能。

圖6 本文方法與傳統方法的漏檢概率對比(γ=-8 dB)Fig.6 Comparison of missed detection probability between the proposed method and the traditional method(γ=-8 dB)

在不同感知范圍條件下,當P0= 0.25 和P1=0.75 時,車輛移動速度和漏檢概率之間的關系如圖7 所示。 由圖7 可以看出,當P0

圖7 不同感知范圍條件下的車輛速度和漏檢概率之間的關系(P1>P0)Fig.7 Relationship between vehicle speed and missed detection probability under different sensing range conditions (P1>P0)

在不同感知范圍條件下,當P0= 0.75 和P1=0.25 時,車輛移動速度和漏檢概率之間的關系如圖8 所示。 由圖8 可以看出,當P0>P1時,隨著車輛速度的增加,漏檢概率在不同程度上有所提高,但是傳統方法沒有考慮PU 頻譜狀態的先驗概率以及車輛移動時的內部概率,漏檢概率始終大于本文方法。

圖8 不同感知范圍條件下的車輛速度和漏檢概率之間的關系(P1

6 結束語

本文研究了認知V2X 中的頻譜感知方法,針對認知V2X 中的PU 頻譜占用模型受時間周期變化的影響,提出了基于Markov 的PU 頻譜統計模型和認知車輛移動性的頻譜感知方法。 根據歷史統計信息計算當前PU 頻譜狀態的轉移概率以及SU 存在頻譜機會時的內部概率作為頻譜感知方法的先驗概率,推導出系統漏檢概率的表達式。 仿真結果表明,所提方法在V2X 環境中具有更好的系統性能。