星載輻射計動平衡概述及在軌動平衡技術研究

葉志彪，高一丹，黃佳雷，金旭鑫，何嘉愷，翁藝航

（上海航天電子技術研究所，上海 201109）

0 引言

現如今各類氣象衛星、環境監測衛星、資源探測衛星等的在軌探測手段越來越全面，探測精度要求不斷提高[1]。為保證衛星在軌探測的高精度、高穩定度，必須確保衛星在軌具有良好的姿態穩定度。作為衛星對地探測的重要有效載荷，星載輻射計向大型化、復雜化、多樣化發展。其中，旋轉式星載輻射計由于其自身轉動部分結構的不規則性，轉動部分質心無法完全與旋轉中心重合，故在軌掃描轉動時會對衛星的姿態穩定產生干擾，影響衛星探測精度，嚴重的甚至可造成衛星在軌傾覆，帶來不可估量的損失。因此，在帶有旋轉部件的星載輻射計研制過程中往往需要對其進行動平衡設計和控制，以減小星載輻射計掃描轉動時的動不平衡量，進而降低對衛星的干擾，提高衛星的姿態穩定度和在軌探測精度。

本文概述星載輻射計動平衡技術的研究應用，探討和展望其發展趨勢，并提出在軌動平衡技術的初步研究設想，以期為今后類似旋轉式星載輻射計的動平衡設計、動平衡控制方法提供一定參考依據，為我國星載輻射計動平衡技術發展提供支撐。

1 星載輻射計動平衡技術概述

動平衡的概念最早出現在轉子動力學領域，主要是用以減少轉子撓曲、振動和軸承動態反力，動平衡技術研究的目的是減小甚至消除轉子的動不平衡[2]。為此，學者提出了多種動平衡理論，包括力平衡法、兩平面影響系數法、模態平衡法及影響系數法等[3]。各種動平衡理論與實現方法在航空發動機、直升機旋翼[4]等領域得到了廣泛應用。

航天領域中，星載輻射計的動平衡技術日益受到關注。在國外，美國的“深度撞擊號”彗星探測器在研制過程中進行了動平衡測試。NASA 對其研制的全球降水測量衛星（GPM）搭載的星載輻射計全球微波成像儀（GMI）進行了動平衡方法優化和動平衡測試[5]，動平衡測試配平后GMI 的殘余靜不平衡量為17 kg·mm、殘余偶不平衡量為22 000 kg·mm2。

在國內，星載輻射計動平衡技術近十幾年經歷了快速發展。“風云二號”衛星星載輻射計、“海洋二號”衛星微波輻射計、“風云三號”衛星星載輻射計以及各類微小衛星研制中，都進行了星載輻射計動平衡技術研究[6-9]，以提升產品的動平衡性能。隨著星載輻射計動平衡技術研究的深入，星載輻射計動平衡特性影響因素的研究也更加全面，已經從單純的地面動平衡測試配平發展為集動平衡測試配平、地面動平衡影響因素分析、空間環境動平衡影響研究等于一體的綜合性動平衡技術研究。基于此類綜合性動平衡技術的研究，星載輻射計的動平衡性能得到較大提升，某型號大型旋轉式星載輻射計的動平衡性能從最初的殘余靜不平衡量17 kg·mm、殘余偶不平衡量10 000 kg·mm2提升至殘余靜不平衡量1.5 kg·mm、殘余偶不平衡量2500 kg·mm2。可見，我國的星載輻射計動平衡性能要求已高于NASA類似設備的性能指標。

動平衡機是轉子動平衡技術發展的最初形式，是轉子動平衡特性的直接測試部件。動平衡機研制歷史可以追溯到19 世紀，1907 年，世界第一臺平衡機首先被德國的拉瓦切克（Lawaczeck）制造出來；進入21 世紀，隨著信息電子技術的快速發展，動平衡機的測量精度有了很大提高。目前，德國的申克（SCHENCK）公司、霍夫曼（HOFMANN）公司和日本的國際計測器株式會社（KOKUSAI）的動平衡機在國際上處于絕對領先的地位[5]。我國動平衡機行業的發展起步較晚，20 世紀50 年代，華中工學院成功研制了國內首臺通用型動平衡機[10]。國內針對空間航天器低轉速動平衡測試系統的研究直到21 世紀才有所發展，近些年在此方面研究比較成熟的有湖北孝感龍騰檢測設備有限公司及北京東方科學儀器廠等。其中前者研制的低轉速動平衡測試系統已廣泛應用于國內大多數航天院所，圖1為該公司2020 年研制的ZGT-200 型星載輻射計專用低轉速動平衡測試系統，其測試精度已達到殘余靜不平衡量0.6 kg·mm、殘余偶不平衡量250 kg·mm2，處于國內領先水平。

圖1 ZGT-200 動平衡測試系統Fig.1 ZGT-200 dynamic balance test system

目前，國內外對星載輻射計地面動平衡技術的研究已相對成熟，動平衡試驗方法較為完善，但動平衡測試系統的精度仍有待進一步提高，以減小星載輻射計地面動平衡配平后的殘余不平衡量。

2 在軌動平衡技術的提出

星載輻射計地面動平衡測試主要是通過動平衡機測得星載輻射計轉動時的動不平衡量，并根據測試結果在對應位置增加或減少配重塊進行配平，以減小星載輻射計的動不平衡量。現有地面動平衡技術只能夠提高星載輻射計地面測試狀態的動平衡，無法對星載輻射計在軌可能出現的動平衡狀態變化進行主動的適應性調節。隨著衛星探測技術的快速發展，衛星探測精度大幅提高，對星載輻射計動平衡性能要求也越來越高。單純依靠地面動平衡測試配平提高星載輻射計動平衡穩定性的傳統方式將逐漸無法滿足衛星及星載輻射計在軌長壽命、高精度、高穩定度的需求。一方面，部分大型旋轉式、可展開式星載輻射計發射入軌后，為保證其展開機構的可靠性，相關活動部件設計時會留有一定間隙，因此，活動部件在軌解鎖展開后無法與地面動平衡測試時展開到位的狀態完全一致，而展開機構重復展開到位后精度的不一致會造成星載輻射計在軌動平衡狀態的變化。例如，某型號星載輻射計地面動平衡配平后，整機殘余動不平衡量為靜不平衡量1.08 kg·mm、偶不平衡量1 137.5 kg·mm2；而其天線展開機構重復收攏展開后，整機殘余動不平衡量變大為靜不平衡量4.3 kg·mm、偶不平衡量4 538.6 kg·mm2。其動不平衡量增大的主要原因就是展開機構重復收攏展開到位精度變化。另一方面，受地面重力場和在軌復雜的熱環境影響，星載輻射計在軌工作后勢必會出現動平衡狀態的變化。這種變化會隨著輻射計在軌工作時間的延長而逐步加大，同時會隨著后續星載輻射計空間結構機構的大型化、復雜化變得更加突出。

而在軌動平衡技術的發展，可以很好地彌補以上這些不足——通過在軌動平衡技術進行星載輻射計在軌動平衡調節，可以實時、精細化地減小星載輻射計在軌動不平衡，大大提高衛星在軌探測精度。后續星載輻射計動平衡技術將逐漸向地面動平衡試驗和在軌動平衡技術綜合作用發展，依托在軌動平衡技術根據在軌監測結果，對動不平衡變化進行實時補償配平，支撐衛星在軌探測技術向著精度更高、性能更穩定發展。

2021 年，XX-5 衛星啟動立項論證，用戶初步提出的衛星姿態穩定度指標為0.2‰，相較于其上一代XX-3 衛星6‰的衛星姿態穩定度要求，精度提高近20 倍。據此，XX-5 衛星搭載的星載微波輻射計動不平衡量指標預期提高至靜不平衡量小于0.25 kg·mm、偶不平衡量小于250 kg·mm2。而據現有數據的仿真分析，XX-3 衛星星載輻射計在軌長期工作后，空間重力變形、空間熱變形會引起星載輻射計靜不平衡量1 kg·mm、偶不平衡量1500 kg·mm2的動平衡變化。因此，僅通過地面動平衡配平是無法滿足XX-5 衛星在軌應用需求的。目前，XX-5 衛星研制團隊已經著手進行在軌動平衡技術的研究和方案論證，預計在2030 年左右實現在軌應用。

3 在軌動平衡技術研究

在軌動平衡技術的應用可以減小旋轉式星載輻射計在軌動不平衡量，有助于推動旋轉式星載輻射計向大型化、多樣化發展。但同時，受制于衛星在軌能源資源的有限性，在軌動平衡系統應當盡可能輕量化，即星載輻射計在軌需要補償配平的配重塊質量應當越小越好。因此，星載輻射計研制過程中一般先進行地面動平衡試驗，將其動不平衡量配平減小至一定范圍內。具體情況可分為2 種：

一類是通過地面動平衡配平可將其動不平衡量配平至滿足指標要求范圍內，但在軌長期運行后動不平衡量會變大而超出指標要求。這類星載輻射計需首先在地面動平衡試驗時將其動不平衡量配平至指標范圍內；同時通過仿真分析和計算，評估星載輻射計在軌受重力、熱環境影響可能帶來的動不平衡變化量，根據評估結果進行在軌動平衡系統設計。

另一類是衛星指標要求很高的星載輻射計，僅通過地面動平衡試驗無法將其動不平衡量配平至指標要求范圍內。該類星載輻射計可先在地面動平衡試驗時將整機動不平衡量配平至一個較小的值，以保證星載輻射計地面掃描轉動測試過程中產品的安全性和可靠性；然后通過分析地面動平衡試驗配平后星載輻射計動不平衡量與衛星指標要求的差值，以及仿真分析計算星載輻射計在軌受重力、熱環境影響可能帶來的動不平衡變化量，并根據綜合評估結果進行在軌動平衡系統設計，以確保其在軌動平衡系統具備足夠的調節能力將星載輻射計在軌動平衡配平至指標要求范圍內。

理論上，只要在軌動平衡系統具有足夠的能源資源和配平質量塊，在軌動平衡技術就可以將星載輻射計在軌任意大小的動不平衡量實時調節至指標要求范圍內，保證衛星在軌運行的高精度和高穩定度。工程上，星載輻射計地面動平衡試驗配平與在軌動平衡系統的設計還需根據衛星總體的實際要求進行針對性的設計與指標分配。

星載輻射計在軌動平衡技術實現主要包含3 個步驟：首先通過衛星在軌實時響應測量系統測出星載輻射計的在軌動不平衡量，然后由在軌動平衡反饋系統將動不平衡量測量值實時反饋至衛星控制單元，最后由在軌動平衡調節裝置根據控制指令進行星載輻射計配平面質量塊的動態調整，從而實現在軌動平衡配平。

3.1 在軌動平衡配平技術方案

根據星載輻射計的一般結構形式，在軌動平衡配平方案考慮通過電動滑臺對星載輻射計配平面上可移動的質量塊進行位置調整，進而實現星載輻射計動平衡狀態的調節，達到減小星載輻射計在軌動不平衡量的目的。針對質量塊的布置及移動方式，初步考慮了直線導軌和圓形導軌2 種滑臺布局方案，如圖2 所示。

圖2 質量滑塊調整的滑臺布局方案Fig.2 Slide table layout scheme of mass slider adjustment

由圖2 可以看到，由于每次質量滑塊發生移動后，質量滑塊初始位置的反方向會產生1 個新的大小相等方向相反的不平衡量，因此需在配平面導軌上設置至少2 個質量滑塊共同作用，才可消除配平面上的不平衡量，實現在軌動平衡實時調整。以下針對這2 種滑臺布局方案進行在軌動平衡配平實施途徑及理論探討。

3.1.1 直線導軌配平技術方案

直線導軌方案主要考慮在星載輻射計配平面上靠近外側合適位置布置2 條相互垂直且與星載輻射計產品坐標系正交的長度為L的直線導軌，導軌法向距星載輻射計轉動中心軸距離為r，如圖3所示。將圖中坐標系X軸的正方向定義為轉動0 位，假設豎直導軌上質量滑塊的質量為m1，初始位置與X軸的夾角為θ01；水平導軌上質量滑塊的質量為m2，初始位置與Y軸的夾角為θ02；星載輻射計轉動過程中測得轉動半徑為r處的動不平衡量大小為M、相位角為α。（為方便后文敘述計算過程，本文直接以m1、m2同時指代兩滑塊及其質量。）

圖3 直線導軌方案質量滑塊調整示意Fig.3 Linear guide schematic of mass slider adjustment

根據動平衡配平要求，2 個質量滑塊需分別移動到指定配平位置，使星載輻射計的動不平衡量為0。假設質量滑塊m1、m2移動到指定配平位置后與X、Y軸的夾角分別為θ1、θ2，這2 個質量滑塊產生移動后在其移動前的初始位置反向也會分別產生相等大小的不平衡質量m1、m2。因此，質量滑塊m1、m2移動到指定配平位置后形成的新的動平衡穩定狀態為這5 個質量塊共同作用實現的。

根據圖3 中不同質量滑塊的位置示意，列出X、Y兩個正交方向的平衡方程，

對式(1)進行化簡求解，得到θ1、θ2的解，

式中，m1、m2、θ01、θ02為已知量，M、α為在軌動平衡測試系統實測值，θ1、θ2為變量。求得θ1、θ2即可得到質量滑塊m1、m2需移動到的指定配平位置，進而實現星載輻射計在軌動平衡配平。

3.1.2 圓形導軌配平技術方案

圓形導軌方案主要考慮在星載輻射計配平面上距轉動中心距離為r的位置圓周方向布置360°范圍的圓形導軌，在圓形導軌上放置2 個質量塊。假設圓形導軌上質量滑塊的質量分別為m1、m2，初始位置與X軸的夾角分別為θ01、θ02；星載輻射計轉動過程中測得轉動半徑為r處的動不平衡量大小為M、相位角為α，如圖4 所示。

與直線滑軌原理相同，根據動平衡配平要求，2 個質量滑塊需分別移動到指定配平位置，使星載輻射計動不平衡量為0。假設質量滑塊m1、m2移動到指定配平位置后與X軸的夾角分別為θ1、θ2，這2 個滑塊產生移動后在其移動前的初始位置反向也會分別產生相等大小的不平衡質量m1、m2。因此，質量滑塊m1、m2移動到指定配平位置后形成的新的動平衡穩定狀態同樣為這5 個質量塊共同作用實現的。

根據圖4 中不同質量滑塊的位置示意，列出X、Y兩個正交方向的平衡方程，

圖4 圓形導軌方案質量滑塊調整示意Fig.4 Circular guide schematic of mass slider adjustment

對式(3)進行整理，無法完全分離出變量θ1、θ2，僅能表達量之間相互關系，

式中，m1、m2、θ01、θ02為已知量，M、α為在軌動平衡測試系統實測值，θ1、θ2為變量。通過對式(4)求解，可得到質量滑塊m1、m2需移動到的指定配平位置，進而實現星載輻射計在軌動平衡配平。

3.1.3 小結

通過對上述2 種導軌布局進行對比分析發現，直線導軌方案構型更簡單，也更易于實現，但其滑塊的滑動范圍有限，可能存在方程無解的情況，即兩滑塊在直線導軌上有限的移動范圍內無法移動到指定配平位置，出現無法實現配平的盲區。圓形導軌滑動范圍更大，理論上對于任意不平衡量都存在配平位置，但該方案的軌道結構布局和滑塊驅動機構設計都相對更為復雜。因此，實際工程應用還需根據星載輻射計產品的具體結構形式、在軌動平衡指標要求、導軌布置方式、滑塊驅動機構設計等進行綜合考量，選擇適合的方案。

3.2 在軌動平衡測量技術

為實現星載輻射計在軌動平衡，一個關鍵環節是要能夠對星載輻射計在軌掃描轉動所產生的動不平衡量進行精準的實時測量。在軌動平衡測量技術的核心是測出星載輻射計轉動過程中由其動不平衡帶來的干擾力；然后通過相應的專業理論基礎和求解換算，計算動不平衡量。測量方法有2 種，一種是通過傳感器直接測量干擾力，另一種是通過陀螺儀測量衛星轉角信息間接獲取。

通過傳感器直接測量的方法原理上相對簡單，可在星載輻射計與衛星本體連接的安裝面處安裝傳感器，通過傳感器直接測得的干擾力以及傳感器安裝位置與星載輻射計質心相對位置關系，求解星載輻射計的動不平衡量，整個測量及轉化過程的復雜度較低。

通過陀螺儀測量衛星轉角信息獲取星載輻射計在軌掃描轉動不平衡量的方法相對復雜，需分別測量星載輻射計關機靜止狀態和開機穩速掃描轉動狀態下衛星繞俯仰軸的轉角-時間數據，對轉角數據進行時域上2 次求導，得到衛星角加速度-時間數據；再將星載輻射計關機與開機狀態下測得的衛星角加速度求差，此差值即由星載輻射計開機掃描轉動后不平衡量引起的。衛星角加速度隨時間周期性變化，最大值出現在星載輻射計干擾力方向與衛星俯仰軸夾角為90°時。

假設星載輻射計開/關機狀態下的轉角差為Δθ，衛星繞俯仰軸的轉動慣量為I22.s，衛星繞俯仰軸的力矩為M22.s，星載輻射計掃描轉動過程產生的干擾力為Fm，掃描轉動周期為Tm，星載輻射計質心與衛星質心在偏航軸向上的投影距離為L。則，星載輻射計轉動引起的衛星角加速度增量與衛星繞俯仰軸力矩增量間的關系為

根據動平衡測量原理，由星載輻射計動不平衡量產生的干擾力為

將式(6)代入式(5)可以得到星載輻射計動不平衡量為

綜上，通過力傳感器測量星載輻射計動不平衡量的方法原理上更為簡單，傳遞誤差也較小，但需在星載輻射計安裝面合適位置布置一套高精度傳感器檢測系統，還需綜合考慮星載輻射計結構形式、與衛星安裝位置關系等影響因素。通過陀螺儀測量衛星轉角信息獲取星載輻射計動不平衡量的方法不需要增加額外硬件測試設備，僅通過衛星原有的姿軌控系統就能夠實現，但存在測量干擾較多、多級換算傳遞誤差大等劣勢。

3.3 在軌動平衡實時調整反饋控制系統設計

為對星載輻射計在軌掃描轉動時的動平衡狀態進行實時測量和閉環控制，在軌動平衡實時調整反饋控制必不可少。控制系統以在軌動平衡實時測量系統測得的星載輻射計動不平衡量作為控制輸入，通過控制器內響應控制算法的處理解算，分配質量分布調整的最優控制指標，驅動質量滑塊相應執行機構進行在軌動平衡配平，并將配平后輸出的殘余動不平衡量反饋給實時閉環控制，控制系統框圖如圖5 所示。

圖5 在軌動平衡實時調節反饋控制系統框圖Fig.5 Block diagram of real-time adjustment feedback control system for on-orbit dynamic balance

應針對在軌動平衡調整反饋控制系統“快、準、穩”的要求，以星載輻射計動平衡指標為基礎，結合在軌動平衡實時測量系統采樣頻率、質量滑塊系統滑軌驅動參數等指標，設計合理的在軌動平衡實時調整反饋控制系統，同時需滿足系統響應時間、峰值時間、超調量、穩態誤差等各項指標要求。

4 結束語

本文對星載輻射計動平衡技術研究現狀進行闡述，提出在軌動平衡技術應用需求和技術優勢。初步探討了星載輻射計在軌動平衡技術，包括在軌動平衡配平技術方案、在軌動平衡測量技術、在軌動平衡實時調整反饋控制系統設計，可為今后旋轉式星載輻射計在軌動平衡技術研究及在軌工程實現提供一定的參考依據。

目前，國內外星載輻射計動平衡技術還處在地面動平衡理論和測試技術研究從低精度向高精度轉變的過程。隨著今后衛星探測技術的快速發展，星載輻射計動平衡技術勢必會成為航空航天領域一個長久研究課題，在軌動平衡技術將成為星載輻射計在軌動平衡控制的發展趨勢，也有望盡快實現型號在軌工程應用。