創新實驗 返璞歸真
——電學實驗的融合復習

■河南省鄭州市第十二中學 李新強

電學實驗是每年高考的必考內容。對電學實驗進行系統性復習,需要抓住電學實驗的主線,即基于“測電阻的阻值”和“測電源的電動勢和內阻”兩個模型串起了電表的改裝、滑動變阻器的分壓式和限流式接法、電流表的內接和外接法、等效法、半偏法、比較法等知識點,同時兼顧對實驗原理、電路設計、數據處理和誤差分析等知識的復習。

復習建議：(1)集中復習電學實驗原理,牢記經常考查的部分電路歐姆定律和閉合電路歐姆定律;(2)著重訓練根據實驗目的選擇合適的實驗器材完成實驗電路的設計和連接;(3)總結實驗數據處理的方式,利用常見的圖像法和公式法等進行實驗誤差分析。

常見考點：(1)“五讀數”,掌握游標卡尺、螺旋測微器、電流表、電壓表和歐姆表的讀數原則;(2)“兩改裝”,掌握改裝電流表和電壓表的原理和方法;(3)“四接法”,根據實驗目的設計測量電路(電流表的內接法和外接法)和控制電路(滑動變阻器的分壓式接法和限流式接法);(4)“選器材”,本著安全和準確的原則,選擇合適的實驗器材完成實驗電路的設計和連接。

例1(2022年高考全國乙卷)一同學探究阻值約為550 Ω 的待測電阻Rx在0～5 mA 范圍內的伏安特性。可用器材有:電壓表V(量程為0～3 V,內阻很大),電流表A(量程為0～1 mA,內阻為300 Ω),電源E(電動勢約為4 V,內阻不計),滑動變阻器R(最大阻值可選10 Ω 或1.5 kΩ),定值電阻R0(阻值可選75 Ω 或150 Ω),開關S,導線若干。

(1)要求通過Rx的電流可在0～5 mA范圍內連續可調,將如圖1所示的器材符號連線,畫出實驗電路的原理圖。

(2)實驗時,圖1中的R應選最大阻值為____(選填“10 Ω”或“1.5 kΩ”)的滑動變阻器,R0應選阻值為_____(選填“75Ω” 或“150 Ω”)的定值電阻。

圖1

(3)測量多組數據可得Rx的伏安特性曲線。若在某次測量中,電壓表、電流表的示數分別如圖2甲和乙所示,則此時Rx兩端的電壓為_____V,流過Rx的電流為____mA,此組數據得到的Rx的阻值為____Ω(保留3位有效數字)。

圖2

解析：(1)本實驗考查伏安法測電阻,實驗原理為部分電路歐姆定律。因為電流表的量程為0～1 mA,通過被測電阻的最大電流為5 mA,所以需要對電流表進行改裝以擴大其量程。具體操作是并聯分流電阻。電路設計中,測量電路中電壓表的內阻很大,因此采用電流表外接法;控制電路中需要從0 開始測量,因此滑動變阻器選擇分壓式接法。實驗電路如圖3所示。

圖3

(2)因為滑動變阻器選擇的是分壓式接法,所以滑動變阻器應選擇最大阻值為10 Ω 的滑動變阻器,以便于操作。電流表改裝需要并聯的分流電阻

(3)電壓表測量Rx兩端的電壓,電壓表量程為0～3 V,每格表示0.1 V,需要估讀到準確值的下一位,故讀作2.30 V;電流表每格表示0.02 mA,不需要估讀到準確值的下一位,故讀作0.84 mA,流過Rx的電流為電流表示數的5 倍,即I=5×0.84 mA=4.20 mA;根據歐姆定律得

答案：(1)如圖3所示。 (2)10 Ω 75 Ω (3)2.30 4.20 548

小結：本題(1)問考查“兩改裝”和“四接法”,“兩改裝”中考查電流表的改裝原理,根據并聯的分流原理進行電流表量程的擴大;“四接法”中測量電路選擇電流表的外接法,依據是電壓表內阻很大,通過電壓表的電流可以忽略;控制電路選擇滑動變阻器的分壓式接法,可以實現題目要求的通過Rx的電流可在0～5 mA 范圍內連續可調。(2)問考查“選器材”,分壓電路中滑動變阻器選擇最大阻值較小的滑動變阻器,便于調節;定值電阻的選擇可以依據部分電路歐姆定律,計算得出。(3)問考查“五讀數”和實驗數據處理,“五讀數”中電流表和電壓表的讀數全面考查了十分度和非十分度電表的估讀問題;數據處理時,利用電壓表的讀數和電流表改裝后測得的電流,結合部分電路歐姆定律,可以計算得出被測電阻的阻值。

例2一實驗小組欲描繪標有“4 V,2 W”字樣小燈泡的伏安特性曲線,可供選擇的實驗儀器有:

A.電壓表V1(量程為0～5 V,內阻約為10 kΩ)

B.電壓表V2(量程為0～50 V,內阻約為15 kΩ)

C.滑動變阻器R1(阻值范圍為0～10 Ω,允許通過的最大電流為1 A)

D.滑動變阻器R2(阻值范圍為0～500 Ω,允許通過的最大電流為0.5 A)

E.電流表A(量程為0～100 mA,內阻為10 Ω)

F.定值電阻R3(阻值為2 Ω)

G.定值電阻R4(阻值為20 Ω)

H.電源(電動勢為4.5 V,內阻為1 Ω)

I.開關一個,導線若干

(1)為了提高測量的精確度,在實驗過程中,電壓表應選用____,滑動變阻器應選用____。實驗器材中的電流表量程過小,但可以利用所給的定值電阻改變其量程,定值電阻應選用_____。(均填器材前的字母)

(2)請在如圖4所示的虛線框內將“描繪小燈泡伏安特性曲線”的實驗電路圖補充完整。

圖4

(3)根據實驗數據描繪出小燈泡的圖像如圖5所示,當小燈泡的電阻約為6 Ω 時,小燈泡的實際功率約為_____W。(保留2位有效數字)

圖5

解析：(1)描繪小燈泡的伏安特性曲線,需要完整測量小燈泡兩端的電壓(0～4 V)和流過小燈泡的電流,因此所用電壓表量程應大于小燈泡的額定電壓,同時為了測量準確選擇量程為0～5 V 的電壓表V1,指針偏轉角度合理。因為實驗需要電壓從0 開始測量,所以控制電路應選擇滑動變阻器分壓式接法,即滑動變阻器選擇最大阻值較小的R1,以便于操作。電流表改裝時,因為通過小燈泡的額定電流I額==0.5 A=500 mA,若選擇R3,則I=+Ig=600 mA,若選擇R4,則I=+Ig=150 mA,為了能夠測量到流過小燈泡的額定電流,定值電阻應選擇R3。

(2)設計電路時,測量電路部分,因為電壓表內阻遠大于小燈泡的電阻,所以電流表采用外接法,同時兼顧電流表的改裝,需要對電流表并聯一分流電阻以擴大其量程;控制電路部分,因為需要小燈泡兩端的電壓從0開始測量,所以采用滑動變阻器的分壓式接法。實驗電路如圖6所示。

圖6

(3)因為小燈泡的電阻隨溫度的變化而變化,所以需要找出小燈泡電阻為6 Ω 時對應的電壓和電流。在I-U圖像中畫出阻值為6 Ω 的定值電阻的伏安特性曲線,如圖7所示,兩圖像的交點即為小燈泡電阻為6 Ω 時的工作點,此時U=2.4 V,I=0.40 A,所以小燈泡的實際功率P=UI=0.96 W。

圖7

答案：(1)A C F (2)如圖6所示。(3)0.96

小結：(1)問考查“選器材”和“兩改裝”,“選器材”時,因為小燈泡的額定電壓為4 V,所以選擇量程為0～5 V 的電壓表V1可以兼顧實驗儀器的安全和讀數的準確;因為小燈泡兩端電壓需要從零開始測量,所以控制電路采用滑動變阻器的分壓式接法,即滑動變阻器選擇最大阻值較小的R1便于操作。“兩改裝”中,因為提供的電流表量程達不到測量小燈泡額定電流的要求,所以需要對電流表并聯一分流電阻擴大其量程。(2)問考查“四接法”,根據實驗原理和實驗目的,設計實驗電路的測量電路部分時,因為被測電阻遠小于電壓表內阻,所以改裝好的電流表應采用外接法;設計實驗電路的控制電路部分時,因為電壓測量要求從零開始,所以采用滑動變阻器的分壓式接法。(3)問考查圖像法處理實驗數據,需要作出定值電阻的伏安特性曲線,找出小燈泡在特定阻值時對應的電流和電壓,計算小燈泡的實際功率。

通過對以上兩道題的分析我們可以發現,高考電學實驗,雖然題目設計看似紛繁復雜,但其考查的內容是集中的。因此同學們在復習備考的過程中,找出電學實驗的共同點可以有效提高復習效率。

一根細長均勻、內芯為絕緣材料的金屬管線樣品,其橫截面外緣為正方形,內芯形狀不規則,如圖8所示。此金屬管線樣品長約30 cm,電阻約為10 Ω,已知這種金屬的電阻率為ρ,因內芯絕緣材料截面形狀不規則,無法直接測量其橫截面積。請你設計一個測量內芯橫截面積S的實驗方案,現有如下器材可選:

圖8

A.毫米刻度尺

B.螺旋測微器

C.電流表A1(量程為0～600 mA,內阻約為1 Ω)

D.電流表A2(量程為0～3 A,內阻約為0.1 Ω)

E.電壓表V(量程為0～3 V,內阻約為6 kΩ)

F.滑動變阻器R1(阻值范圍為0～2 kΩ,允許通過的最大電流為0.5 A)

G.滑動變阻器R2(阻值范圍為0～10 Ω,允許通過的最大電流為2 A)

H.蓄電池E(電動勢為6 V,內阻約為0.05 Ω)

I.開關一個,帶夾子的導線若干

(1)上述器材中,應選用的電流表是____,滑動變阻器是_____。(均填器材前的字母)

(2)若某次用螺旋測微器測得樣品截面外緣正方形邊長如圖9所示,則其值為_____mm。

圖9

(3)要求盡可能測出多組數據,你認為在如圖10所示的甲、乙、丙、丁四個電路圖中應選擇____。

圖10

(4)若樣品截面外緣正方形邊長為a,樣品長為L,電流表示數為I,電壓表示數為U,則計算內芯橫截面積的表達式為S=____。

參考答案：(1)C G (2)0.730 (3)甲 (4)a2-