基于結(jié)構(gòu)光的壓力容器封頭尺寸測量＊

李易凡

(浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院，浙江 杭州 310018)

0 引言

我國產(chǎn)品制造業(yè)的制造能力持續(xù)改善和加強，自2015 年國家全面推行“中國制造2025”戰(zhàn)略以來，為了實現(xiàn)從制造業(yè)大國向制造業(yè)強國的轉(zhuǎn)變，各行各業(yè)都在積極創(chuàng)新發(fā)展。壓力容器[1]作為密閉容器，可以承受住一定的壓力，一般用來裝盛氣體和液體，其在軍工業(yè)、食品業(yè)、制藥業(yè)、工業(yè)等領(lǐng)域有著舉足輕重的地位。作為一種儲存介質(zhì)的容器，其端蓋就是壓力容器封頭。如圖1所示為壓力容器封頭實物圖。

圖1 壓力容器封頭

封頭的尺寸標(biāo)準(zhǔn)可以參照GB/T 25198-2010[2]，檢測內(nèi)容包括：封頭的厚度、封頭高度、封頭內(nèi)表面形狀偏差、封頭直徑偏差、封頭端面圓度以及封頭直邊尺寸要求。

傳統(tǒng)檢測方法有全樣板檢查[3]，檢測時首先需要將封頭水平朝上放置，而后將樣板對齊直邊慢慢插入封頭中，將封頭直邊與樣板標(biāo)注尺對齊后找出間隙較大位置人工用尺子進行測量。其測量的精度依仗封頭全樣板膜具的精準(zhǔn)度，因此用于檢測的樣板精度[2]也是檢驗精度的關(guān)鍵問題。此測量方法中，封頭全樣板在測量過程種損耗較大，重復(fù)使用率并不高，且操作復(fù)雜。1991 年江蘇南通市化工機械廠研發(fā)了一種封頭檢驗用坐標(biāo)測量儀[4]，將坐標(biāo)測量儀安裝在封頭開口的上方用其自帶的橫滑桿標(biāo)尺手動對齊，每隔100 mm 設(shè)置一個測量點通過縱尺獲得的數(shù)據(jù)減去封頭直邊到橫尺中心的距離即為實測距離，再將數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)允許偏差進行比對即可。非接觸測量中有基于激光測距儀的封頭形狀尺寸檢測法[5]，通過激光測距儀掃描封頭內(nèi)表面，通過橢圓擬合得到封頭內(nèi)表面形狀偏差。目前基于機器視覺的封頭檢測法暫未有研究，基于結(jié)構(gòu)光的機器視覺檢測方法可以快速、便捷、準(zhǔn)確的獲取待測物體的表面信息，因此本文將研究設(shè)計一種基于結(jié)構(gòu)光的封頭尺寸測量方法。

1 材料與方法

本研究采用面結(jié)構(gòu)光三維重建方法，對壓力容器封頭進行三維重建及尺寸計算，系統(tǒng)硬件由兩個部分組成：投影部分和成像部分。

1.1 測量系統(tǒng)方法簡介

本研究測量環(huán)境為海寧某壓力容器加工工廠車間內(nèi)，測量系統(tǒng)硬件中相機選擇海康威視型號MVCE200-10GM 的以太網(wǎng)工業(yè)2000萬像素CMOS相機，鏡頭為型號KOWA LM12HC 的12 mm 焦距工業(yè)鏡頭，投影儀型號為光米M3 的LCD 投影儀。本系統(tǒng)采用標(biāo)準(zhǔn)五步相移法[6]獲取待測物體的包裹相位，并使用逐行列解包裹算法獲取真實相位，得到真實相位差使用相似三角形法獲取物體的高度h（x,y）的點云矩陣。并將左右兩路視角下的點云進行拼接得到完整封頭三維重建形貌。高度h（x,y）公式為：

其中，T 是投影正弦條紋的周期，d 是相機光心到投影儀光心的距離，L 是光心距參考面距離，Δ?是采集的被測物體與參考平面的相位差,其求取公式為：

其中，φdef制后真實相位，φundef為背景板真實相位，由五步相移法獲取包裹相位?def及?undef通過逐行列解包裹算法展開得到。包裹相位獲取公式為：

本文使用五步相移法，因此N=5。

1.2 封頭尺寸計算方法簡介

最小二乘法作為擬合幾何參數(shù)的主流方法，本文采用最小二乘法橢圓擬合對封頭重建后端面點云進行內(nèi)外輪廓擬合得到內(nèi)外長短軸尺寸信息。設(shè)平面任意橢圓方程為：

設(shè)Pi為輪廓上N 個點，根據(jù)最小二乘原理，擬合的目標(biāo)函數(shù)為：

設(shè)約束條件：

解方程可得形狀參數(shù)(a,b)分別為長半軸和短半軸：

得出封頭外直徑Do，內(nèi)直徑Di表達式為：

厚度δn表達式為：

根據(jù)兩點法求圓度，得端面外圓度Oo，端面內(nèi)圓度Oi表達式為：

封頭高度H表達式為：

2 結(jié)果與討論

2.1 三維重建

將左、右雙路視角點云進行篩選后，得到左右無陰影噪聲影響的點云。如圖2所示。

圖2 (a)左路篩選后點云(b)右路篩選后點云

將左右視角點云拼接后的封頭三維重建如圖3所示。

圖3 拼接后封頭三維重建

2.2 尺寸計算

為了便于使用最小二乘橢圓擬合，將封頭的端面點云篩選出來如圖4(b)所示，包含內(nèi)外橢圓，輪廓提取后分別使用最小二乘擬合得到結(jié)果，ao為111.81mm，bo為111.56mm，ai為101.37 mm，bi為101.30mm，深度h為101.76mm；根據(jù)公式⑻得外徑Do為223.37 mm 內(nèi)徑Di為202.67mm。根據(jù)公式⑼得厚度δn為10.35mm。根據(jù)公式⑽得端面外圓度Oo為0.25mm，端面內(nèi)圓度Oi為0.07mm。外徑誤差εo為+2.34mm，內(nèi)徑誤差εi為+1.67mm。深度H 為101.37mm。根據(jù)式⑾得高度為91.41mm。可以看出，在對于橢圓形、圓形的封頭樣件測量時，誤差由于邊緣條紋圖案信息模糊，引起像素點外擴導(dǎo)致測量值偏大，下一小節(jié)將對封頭物體系統(tǒng)誤差進行追加實驗分析。

圖4 (a)封頭重建平面深度圖(b)封頭端面點云圖

2.3 誤差分析

封頭端面為標(biāo)準(zhǔn)圓，可以通過線性擬合將系統(tǒng)測量誤差校正，因此為了探究系統(tǒng)的誤差關(guān)系，對7種尺寸封頭進行3 次重復(fù)測量得到平均測量值如表1所示。

表1 7種模擬封頭內(nèi)外徑平均數(shù)據(jù)

分別對內(nèi)、外徑進行一元線性擬合后得表2。

表2 內(nèi)外徑數(shù)據(jù)擬合參數(shù)

由表2得yo，yi：

將表1 中外徑、內(nèi)徑帶入式⑿，系統(tǒng)誤差校正后測量值如表3所示。

表3 內(nèi)外徑數(shù)據(jù)擬合參數(shù)

對校正后得系統(tǒng)進行均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）評價，計算得出外徑內(nèi)徑的均方根誤差分別為0.41mm，0.63mm。尺寸測量系統(tǒng)的性能較為優(yōu)秀，校正后的系統(tǒng)內(nèi)外徑誤差基本都在±1mm以內(nèi)。

3 總結(jié)

本文設(shè)計的壓力容器封頭尺寸測量系統(tǒng)選用面結(jié)構(gòu)光，采用標(biāo)準(zhǔn)五步相移法進行實驗。在對封頭進行實驗中發(fā)現(xiàn)測量誤差偏高，研究發(fā)現(xiàn)是測量封頭物體時，由于其邊緣問題使得還原邊緣相對模糊，導(dǎo)致像素點外擴從而使得測量值偏大。為了解決此類問題對系統(tǒng)精確性的影響，對直徑從200mm 到600mm的封頭進行三次重復(fù)測量得到測量均值，將獲得的內(nèi)外徑信息進行線性擬合，得到系統(tǒng)誤差校正函數(shù)，經(jīng)過誤差校正后的系統(tǒng)測量誤差在±1mm 以內(nèi)，實驗結(jié)果證明，本研究設(shè)計的雙路結(jié)構(gòu)光測量系統(tǒng)有較好的前景性。