考慮中小學接送停車共享的晚高峰出行行為分析

丁 聰

（重慶交通大學 交通運輸學院,重慶 400074）

0 引言

由于汽車保有量的顯著增加，家庭工作結束回家與家庭接送小孩放學使得對道路的需求越發集中，而現有的交通基礎設施不能滿足對道路的迫切需求，導致供需不平衡問題，但是這無法考量共享停車容量對瓶頸的影響。家庭的出行行為是研究交通需求的基礎，掌握出行規律與通過共享停車容量來協調出行時間可以達到疏通晚高峰車輛、改善瓶頸路段內交通狀況的目的。

針對瓶頸模型的研究中，諾貝爾經濟學獎得主Vickrey[1]運用確定性排隊理論提出了經典的瓶頸模型。該模型能推導出使得所有出行者具有相同交通費用的內生出發時間。此后眾多學者進行了廣泛的擴展研究，對多瓶頸進行了拓展。Kuwahara[2]在一個具有兩個起始點一個目的地的多瓶頸網絡上研究了早高峰出行問題。吳蘇萍[3]在經典瓶頸模型的基礎上增加公交干擾系數，存在兩條道路，一條小汽車與公交混合，另一條只有小汽車出行，分析出行者在不同收費策略和系統最優條件下的出行分布。

在家庭出行行為研究方面，Jia等[4]考慮了早高峰家庭出行模型，該模型假設在居住地和學校之間有一個瓶頸路段，家庭出行者先通過瓶頸路段，再先后前往學校和工作地，因此，就需要兩個最優到達時間，即上課開始時間和上班開始時間，根據兩個期望到達時間差值大小不同分兩種情況進行討論，分別計算出相應的無收費和一階段收費策略下的家庭出行行為，并討論了上學上班開始時間差值的不同對系統總成本的影響，最后提出了代替最優收費的電子路票策略。Zhang等[5]研究了家庭出行模型中瓶頸在學校和工作地之間的情況，提出了三種管理策略來降低系統總成本，并分析和評估了其效率。李敏[6]建立的模型中每個異質家庭用戶先后經過雙瓶頸到達學校和工作地，在不允許遲到的前提下分析無信用券均衡和信用券均衡，得到最優信用券計劃。周城溪[7]基于Y型道路匯流網絡，考慮個人通勤和家庭通勤兩類出行者，構建早高峰出行選擇均衡模型，分析不同情況中的出發時間選擇。李超婷通過模型簡化，只考慮需要從學校路段經過的出行者，針對一次連續出現中的兩個路段各存在一個瓶頸的雙瓶頸模型，研究了家庭出行者早高峰期間先后經過瓶頸達到學校和工作地的出行行為。

在共享停車的研究中，Smith[9]首次提出了共享停車的理念，即基于不同土地性質建筑物停車時間利用特性的差異，毗鄰建筑物間停車泊位共享使用的模式。Jos[10]，Inga[11]等研究分析了居住區停車泊位使用的時空特性，探討了居住區停車泊位共享的可行性。宋碩[12]在停車需求時間和空間上針對學校類型建筑的配建停車泊位共享模式的可行性進行討論研究，且對于不同的配建泊位，得出共享措施可在一定程度上緩解城市停車難的矛盾，而城市中居住區泊位數量較多，共享潛力更大。針對不同的城市，學者們對泊位共享的可行性也作了相關研究。羅秋霞[13]從居住車位的共享意愿、使用意向以及選擇行為影響因素角度入手，探討了居住區車位擁有者共享意愿和停車者對居住區共享車位使用意向以及停車選擇行為的影響因素。賈富強[14]研究在政府鼓勵措施下出行者和車位擁有者參與共享停車時的策略對共享停車匹配結果的影響，建立出行者和車位擁有者演化博弈模型，并進行演化穩定狀態分析，結合仿真說明不同收益和成本及策略選擇對共享停車的影響。

1 雙瓶頸模型家庭晚高峰出行行為分析

在晚高峰期間，接小孩時由于學校停車場的容量不足，而?？吭诼愤呁＼噲觯瑫е赂蟮慕煌〒矶?。第一類出行者從工作地出發，先經過瓶頸1到達學校，但由于接小孩的特殊性，無法隨到隨走，因此家長需要?？吭诘缆返膬蓚?，并且在學校周邊提供共享停車場，并對停車的選擇做出均衡。?？吭诼愤叺能囕v，依到達時間依次排列，家長再下車到學校門口等待，再乘車經過瓶頸2回到居住地；第二類出行者沒有接小孩的需求，他們占據總人數的一定比例為λ（0＜λ＜1），從工作地經過瓶頸1到達學校之后，不做任何的等待通過瓶頸2回家。如圖1所示：

圖1 雙瓶頸家庭回家路網

該研究家庭回歸成本歸結于家庭用戶這一個整體，每個部分在各自的瓶頸處排隊產生了行駛時間成本、延誤成本和停車成本。α——位時間出行成本，β1——早到學校成本，γ1——接小孩遲到延誤成本，β2——早回家成本，γ2—— 晚回家成本，并且滿足β2＜β1＜α＜γ2＜γ1，早到學校成本是最低的，對應的晚到學校成本最高，而早回家成本不會超過單位時間出行成本，而晚回家成本也不會超過晚到學校成本，假設所有家庭成員時間價值相同，則t時刻出發的家庭一次通勤成本為：

在第二個瓶頸處的成本函數由于回家的早倒是不算早到成本的反而應該計算早到的獎勵成本，在目標回家時間之后回家依舊存在遲到成本，因此設立回家成本函數為：min{fa(t),fb(t)}為在路邊停車與共享停車之間選擇一個成本最低的停車方式，其中：

式中，a——步行的不滿意成本系數；b——共享停車場的收費；d——平均車長；D——共享停車場到學校的平均距離；fa(t)——共享停車費用；fb(t)——路內停車費用。

2 求解算法

表1 共享停車容量無限下的出行成本分析表

幾個特殊時刻出發家庭的出行成本及到達情況如下：tq時刻出發的家庭，不用排隊，在學校放學時間前路過學校無需在學校排隊并且在理想回家時間之前回家；t0'時刻出發的家庭，需要排隊，接小孩早到而且是第一個路邊停車無需繳費，并且在理想回家時間前回家；t路1時刻出發的家庭會因為路邊排隊車輛過長而選擇去共享停車場進行過停車，需要繳納共享停車費用；t1'時刻出發的家庭，需要在瓶頸1、2處排隊，準時到校接小孩但是回家早到，并且無需路邊排隊；t2'時刻出發的家庭，需要排隊，接小孩遲到但是在理想時間內回家，無需路邊排隊；t0'時刻出發的家庭，無需排隊，接小孩回家都遲到。特殊時刻對應的成本表達式如下：

在Wardrop均衡下出行者無論選擇在任何時間出發，其出行成本都是相等的，因此有，同時在高峰時段瓶頸1處一直處于滿負荷運載，即：，對聯立可得：

社會總成本為：

3 算例分析

依據時間以及出發率可得在沒有共享停車下的累計出發人數如圖2所示，依據時間所求得的出發率可得出發率的圖如圖3所示：

圖2 有共享停車下的累計出發人數

圖3 有共享停車下的出發率

對兩個瓶頸處的通行能力之比i（i=s2/s1）進行敏感度分析，分析在i改變的情況下，r1與r2逐漸增大（r1也不低于第一處的瓶頸通行能力），r3與r4逐漸降低。r1與r2的增幅相等，并且比r3與r4的降幅明顯。

對兩個瓶頸處的通行能力之比i（i=s2/s1）進行敏感度分析，分析在i改變的情況下，對于出行成本是如何改變的，在i增大時（即s1變小），出行成本逐漸減少。

4 結論

在考慮家庭成員途經學?；丶业耐砀叻逋ㄇ谛袨椋瑫r，考慮共享停車與路邊停車共同作用的情況下，假設所有通勤者出行費用函數相同，即由行駛費用、延遲費用以及停車所需的費用組合，且停車費用由兩個函數構建，分別為路邊停車的線性函數以及共享停車的固定成本。該模型繼承了之前研究者的基本觀點，即通勤者會選擇各自的出發時間來最小化其出行費用，并且沒有一個人能單方面改變出發時間來降低交通成本。在均衡狀態下，同類出行者擁有相同的出行費用。

在晚高峰通勤過程中，研究在瓶頸一處的通行能力改變下的出發率以及出行成本改變，研究發現：

（1）在通行能力之比逐漸提高的情況下，即瓶頸一處的通行能力降低，第一類和第二類出行者一開始會降低出發速度，但是出行成本是降低的，印證了在瓶頸二處與瓶頸一處的通行能力越來越接近時，無需接送者趨向于不急于出門。

（2）通過擴大停車容量可以達到降低總系統成本的目的，平臺通過確定合理的費用，便可以達到成本最優的方案。