初中數學教學中問題能力培養策略探究

王繼龍

（甘肅省鎮原縣孟壩初級中學，甘肅鎮原 744512）

2022 年新版《義務教育數學課程標準》強調，數學課程總目標是培養學生“會用數學的眼光觀察現實世界”“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的語言表達現實世界”三個方面的核心素養。而這三個方面核心素養的發展，均與問題能力相關，具體體現在“在觀察中發現和提出有意義的數學問題”“運用數學的思維和方法分析、解決問題”“借助普適的模型和恰當的方法表達問題”上。由此可見，問題能力在“學數學”“用數學”中的重要意義。

一、初中數學教學中學生問題能力影響因素

目前來看，初中數學教學中學生問題能力主要受學習興趣、狀態、過程等因素的影響。

其一，“興趣是最好的老師”，是學習的內在驅動力，只有對數學擁有足夠的興趣，學生才能踴躍學習，保持發現問題、分析問題、解決問題的熱情；如果興趣不足，缺乏對數字信息的積極探索，學生自然難以發現問題，缺少對問題的積極分析和解決，影響數學能力［1］。

其二，狀態指的是學生“主動”或“被動”的學習狀態。學習應當是一個主動發現和建構知識、主動挑戰和解決問題的過程，從中獲得自我效能感，而被動的學習狀態，會在無形中增加學生的學習壓力，影響其發現、分析和解決問題的主動性與體驗感。但是在當前的初中數學教學中，仍存在“學生被動學習”現象。

其三，過程指的是學生獲得數學知識的過程，不僅是接受理論，還要實踐探究。相比之下，實踐探究更能調動學生思維，為其提供發現、分析和解決問題的契機，這也意味著，初中數學教學中的問題能力培養，教師要關注“實踐”的教學過程。

二、初中數學教學中學生問題能力培養前提

對初中數學教學，“新課標”著重提出了“促進自主學習”的建議，這也是在初中數學教學中培養學生問題能力教師必須堅持的一個前提。學生發展問題能力，要經歷發現問題、分析問題、解決問題三個過程，只有在這三個過程中充分感受問題和思維，嘗試著探索解決不同問題的方法，學生才能由內而外地增強問題能力，提升思維品質。而“充分感受”，以“自主探索”為依托。并且，初中生已經具備一定的數學能力，積累了一些發現、分析和解決問題的經驗，多數時候可以比較出色地完成自主學習任務。教師要踐行“新課標”要求，充分尊重學生主體地位，調動其主觀學習能動性，為其自主學習創造充足的機會，以便在最佳教學環境下，培養其問題能力。比如，在列舉問題后，不對問題內容進行過多解釋，直接讓學生觀察問題，自主發現、分析和解決更具體的內容，在拋出問題后，適當“遠離”學生，幫助學生克服依賴教師的心理，將注意力集中在對問題的獨立分析和解決中。學生不斷建立自主學習習慣，在自己發現、分析和解決問題中收獲前所未有的興趣，深刻感受數學思維的魅力，既能點燃其學習熱情，也能培養其問題能力。

三、初中數學教學學生問題能力培養具體策略

由以上分析可知，著手培養學生問題能力，初中數學教學可以在以下幾方面進行改良，一面增強教學過程實踐性，一面滲透學生感興趣的元素，讓“自主”貫串始終，在根源上轉化學生被動學習狀態，促進其問題能力的主動發展。

（一）安排數學游戲，開展趣味教學

游戲是開展趣味教學的重要手段，能夠有效激發學生對數學的興趣，為在初中數學教學中培養學生問題能力打造優良環境。因而，教師可以在初中數學課堂上安排數學游戲，讓學生在“做游戲”中“思問題”。這需要教師在游戲內容的具體安排中，一定要以“育人”為主要目的，而不是單純地賦予游戲“玩樂”色彩。比如，將數學理論滲透在游戲規則的講解中，讓學生在討論規則時，發現數學理論的實際應用問題；將運算法則滲透在游戲內容中，讓學生在基于特定道具完成游戲的同時，模擬運算過程，發現、分析和解決有理數、分式等加減乘除問題。游戲充滿樂趣，數學課堂趣味橫生，學生避免了對數學問題的單一、刻板思考，不斷增強數學學習與問題探索興趣，對培養其問題能力具有十分顯著的促進意義。此外，在點評游戲時，學生也能對問題展開分析。比如，點評同伴在游戲中不遵守規則的行為，討論這一行為體現了同伴應用數學知識的哪些問題等。雖然發現問題的途徑不同，但同樣有益于學生對問題的發現和解決，有助于培養其問題能力。

（二）引入生活元素，觀察觸發思考

“世事洞明皆學問”。生活中，學問無處不在，數學如影隨形。而對于生活，學生不僅有著無窮無盡的探索興趣，還積累了一些有利于發現、分析和解決問題的經驗。在此前提下，將生活元素引入初中數學課堂，巧妙地拉近學生與數學問題的距離，成為培養學生問題能力的重要手段。教師可以利用生活情境或實物教具，觸發學生對生活元素數學內涵的思考，使學生在生活背景下發現和分析問題，逐漸達到解決問題境界［2］。比如，在講解初中數學相交線、平行線時，將生活中鐵路軌道相交圖、人行橫道圖、電線網絡圖等進行展示，再現生活中的一些相交、平行場景，讓學生發現相交、平行現象，觸發其“相交線和平行線的特點分別是什么”等思考。此后，引導學生閱讀課件或教材，為其自主分析提供有力支持，使其輕松地解決相交線與平行線問題，發展問題能力。又或者，在講授立體幾何圖形知識時，將生活中的一些立體幾何圖形實物帶到教室，讓學生通過觀察發現其圖形特點，從而發現立體幾何圖形問題，向問題的分析與解決過渡。

（三）創設問題情境，連續追問引導

培養問題能力，問題情境的優勢無可替代。問題教學法認為，將教材的知識點以問題的形式呈現在學生面前，能促使學生經歷尋求、探索問題解決策略的思維活動，從而掌握知識，發展智力，培養自己的問題能力。問題情境，是借助多樣化的問題創設課堂情境，自然對培養學生問題能力大大有利。教師可以根據學生思維水平和問題接受能力，在初中數學教學中，基于教材知識點以及課內外習題創設問題情境，建設問題鏈，進而以連續追問的方式，將問題拋給學生，讓學生利用已有知識和經驗去分析和解決問題。在此基礎上，教師還要保證問題難度的遞增性，使情境滿足不同學生發現、分析和解決問題的需要，讓學生問題能力得到差異化發展。又或者，教師可以在課堂上以演示數學實驗的方式創設問題情境。比如，在講解二元一次方程組時，板書寫下例題，演示其運算過程，形成情境，讓學生發現“如何解二元一次方程組”的問題，圍繞教師的演示過程展開分析。最終，隨著學生對問題的自主解決，教師再一次實現對其問題能力的有效培養。

（四）利用多解題目，發散學生思維

數學世界充滿未知和可能性，一個數學題目經常有不止一種解決方法，學生在此類問題中形成了一題多解思維，建立從不同角度分析和解決問題的習慣，對發展問題能力有很大益處。所以教師可以利用一題多解題目，在初中數學教學中發散學生思維，逐漸達到培養學生問題能力的目的。比如，“兩個連續奇數的積是323，求出這兩個數”就是一道一題多解題目，雖然題干只有一句話，但至少有兩種解法。教師可以在一元二次方程教學中，以該題目為例，引導學生從不同角度出發解決問題，使其最大限度地發散思維，發現題目的不同解法，從而發展自己的問題能力。在學生找出題目的多種解法后，教師還可以組織學生討論這些解法的共性與差異。此時，在分析和解決題目問題外，學生還要面對“挖掘解法的具體內涵”問題，進而在對相同題目不同解法的對比分析中，進一步提高問題能力。

（五）優化互動交流，鼓勵學生發問

在理論教學為主，學習狀態被動的初中數學教學中，少有學生主動發問，與教師分享自己發現的問題，或者與其他學生討論自己的疑問，以至于不能很好地提高發現問題的能力。這也恰恰說明，在初中數學教學中，教師要優化互動交流，鼓勵學生發問，以培養其問題能力。展開來說，教師可以在課堂互動交流中，穿插“你們有什么疑問嗎”話題，并向學生投去肯定的眼神，鼓勵學生將問題和困惑說出來。也可以在教學中有意組織學生討論一些存在錯誤的例題，引發學生對題干、題目、解題過程的質疑，使其在質疑中踴躍發問［3］。此后，分析問題、解決問題均圍繞自己的疑問展開，學生先最大限度地鍛煉發現問題能力，后循序漸進地提升分析和解決問題水平，問題能力得到有效培養。

另外，考慮到一些性格內向的學生缺乏發問動力，在面對教師時比較拘束，教師可以在初中數學教學中，設計小組合作課堂活動，讓學生在小組中發現、分析和解決問題，使其在小組積極討論問題的氛圍熏陶下，逐漸敢于發言，表達觀點和問題。在此期間，小組合作分析和解決問題，共同發展問題能力。

（六）豐富隨堂檢測，訓練解決問題

隨堂測驗是初中數學教學常見環節，多以讓學生在特定背景下解決實際問題為主，對培養學生問題能力有極大的促進意義，能夠起到鞏固知識的作用，夯實學生數學基礎。因此，培養問題能力，還可以在初中數學教學中豐富隨堂檢測活動，強化學生解決問題訓練力度。不過，教師要注意篩選隨堂檢測題目，以典型題為主，盡可能在同一題干下設置多項問題，避免出現“題海”情況，造成適得其反的效果。比如，在“二次函數的圖像和性質”教學中，設計隨堂檢測題：已知拋物線，求拋物線頂點坐標，拋物線圖像對稱軸、增減性、開口方向，以及當時的取值范圍。學生分析題干拋物線函數關系式，對二次函數相關問題展開全面分析，調動已有知識解決相關的問題，解決問題思維得到極大鍛煉，問題能力得到極大發展。

（七）設計特色試卷，學生“制造問題”

教師可以在初中數學教學中設計檢測題，學生難道不可以嗎？一些實踐經驗表明，學生參與習題擬設，益處不可估量。比如，在出題時，學生會站在出卷人的角度上，在教材、之前解答的題目和生活中尋找問題，也會站在初中生立場上，對問題的解法、答案進行分析，預設標準答案，還會對題目難度是否合適、如何歸類問題等展開思考。在這樣的思考中，學生對問題的發現、分析和解決更加系統，提高問題能力的可能性自然更大。所以，為培養學生問題能力，教師還可以在初中數學教學中加入“讓學生設計試卷”的創意。為學生準備一張空白試卷和一些便利貼，使其按照自己的想法出題，將題目寫在便利貼上，貼在空白試卷中，并按順序傳遞試卷，直到空白試卷上貼滿他們的問題為止。在傳遞試卷時，教師不僅要提示學生出題、把便利貼貼在試卷上，還要提醒學生觀察試卷上其他便利貼中的問題，若試卷已有問題與自己出的問題相似，重新擬定問題。這樣，學生在出題時，也能對其他學生的問題進行分析和解決。試卷貼滿便利貼和問題后，他們既在“制造問題”中鍛煉了問題能力，也在“觀察和對比問題”中得到了成長。

（八）延展教學空間，課外探索問題

當前，初中數學教學處于信息化背景下，教學時不僅可以將傳統意義上的課堂視為主陣地，還可以利用互聯網的信息傳播、溝通交流優勢，打造“空中課堂”，延展教學空間，將學生課內外學習聯系在一起。在此基礎上，拓展學生問題能力培養途徑，發揮“空中課堂”功能，指導學生在課外探索問題［4］。比如，布置具有拔高性的數學課后作業，監督學生在線分析和解決問題；再比如，設計課后出題任務，讓學生在完成基礎作業后，根據自己的感受和拓展學習想法設計一道題目，將其上傳到資源庫中，并下載其他學生設計的題目，發現、分析和解決新的問題。又或者，引導學生在課堂學習結束后，更加細致地觀察生活中的相關數學現象，將發現的問題記錄下來，在“空中課堂”進行分享和討論。學生數學學習空間不斷擴大，發現、分析和解決問題的范圍越來越廣，得以在更廣闊的天地中，增強問題能力。

綜上所述，進入初中后，學生需要通過數學學習發展問題能力，提升思維水平。在初中數學教學中培養學生問題能力，是新課改的必然要求。實現此計劃，首先要鼓勵學生自主學習，激發學生對數學的興趣；其次要用好多樣化的教學手段，讓問題不斷出現在學生身邊；再次要鼓勵學生表達和創造問題，給學生創建廣闊的發現問題、分析問題和解決問題的空間。教師要對初中數學教學活動進行優化設計，為培養學生問題能力創造良好條件，讓學生具備數學學習和實踐所需要的問題能力，實現可持續發展。