可重構(gòu)閉鏈步行平臺(tái)的設(shè)計(jì)與越障策略研究

姬佳璐 姚燕安 張 英 蘭國榮

1.北京交通大學(xué)機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京，100044 2.杭州航天電子技術(shù)有限公司，杭州，310015

0 引言

足式機(jī)器人足端與地面離散接觸，具有良好的地形適應(yīng)能力，面對(duì)山地、丘陵等非結(jié)構(gòu)化路面，可代替人類完成偵察、排爆、救援等艱難任務(wù)[1]，在山地物資運(yùn)輸和災(zāi)難救援等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[2]。

足式機(jī)器人腿部結(jié)構(gòu)有開鏈?zhǔn)胶烷]鏈?zhǔn)?。開鏈?zhǔn)酵葯C(jī)構(gòu)移動(dòng)平臺(tái)具備突出的機(jī)動(dòng)性能，如波士頓動(dòng)力公司研發(fā)的BigDog[3]、SpotMini[4]和LS3，其中BigDog采用液壓驅(qū)動(dòng)，自重154 kg，負(fù)載50 kg，最快移動(dòng)速度為11.16 km/h；SpotMini采用電驅(qū)動(dòng)，自重30 kg，最大速度為5.76 km/h，可以負(fù)載14 kg進(jìn)行奔跑。瑞士聯(lián)邦理工學(xué)院研制的ANYmal[5]采用電驅(qū)動(dòng)，自重30 kg，負(fù)載10 kg，腿部關(guān)節(jié)扭矩柔順可控，對(duì)奔跑和跳躍時(shí)產(chǎn)生的沖擊有很好的抵抗性。楊琨[6]研制了液壓驅(qū)動(dòng)四足機(jī)器人Scalf-Ⅲ，其自重200 kg且具有200 kg的負(fù)重能力，并提出了基于能耗最優(yōu)的足端軌跡規(guī)劃方法，實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人的低能耗運(yùn)動(dòng)，但開鏈?zhǔn)揭苿?dòng)機(jī)器人自由度多，增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜度。閉鏈?zhǔn)酵葯C(jī)構(gòu)移動(dòng)平臺(tái)突出的特點(diǎn)是較少的自由度、簡化的控制系統(tǒng)、良好的整體剛度以及較大的負(fù)載能力。PLECNIK等[7]研制的仿生跳躍機(jī)器人Salto，其腿機(jī)構(gòu)為單自由度八桿連桿機(jī)構(gòu)，在起跳過程中角動(dòng)量近似為零，實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定跳躍。KENNEALLY等[8]研制了Ghost Minitaur機(jī)器人，其腿部機(jī)構(gòu)采用對(duì)心布置的平面五桿機(jī)構(gòu)，有兩個(gè)自由度，足端工作空間大，具有彈跳能力并且能夠前翻和側(cè)翻，運(yùn)動(dòng)較為靈活。張自強(qiáng)等[9-10]提出了多約束條件下閉鏈四桿腿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法，考慮具有浮動(dòng)機(jī)架、柔性脛骨和柔性關(guān)節(jié)的跳躍腿特點(diǎn)，提出了動(dòng)態(tài)建模方法，為具有等效柔性脛骨和彈性關(guān)節(jié)的剛?cè)狁詈纤臈U跳躍腿的設(shè)計(jì)和分析提供了理論依據(jù)；他們還以八桿仿生犰狳機(jī)構(gòu)為例提出了一種構(gòu)型與尺度同步設(shè)計(jì)方法，提高了單自由度機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)效率。單自由度閉鏈腿機(jī)構(gòu)的平面運(yùn)動(dòng)特性限制了步行平臺(tái)的靈活性，引入重構(gòu)設(shè)計(jì)可有效提高其越障性能。FEDOROV等[11]設(shè)計(jì)了一種基于觸發(fā)柔性元件的自適應(yīng)機(jī)械腿，該機(jī)械腿將Hoecken四桿機(jī)構(gòu)與縮放機(jī)構(gòu)結(jié)合，在這些連桿上增加一個(gè)被動(dòng)的第二自由度，在擺動(dòng)階段與障礙物碰撞后無需依賴任何傳感器或特定的控制就可以對(duì)腿部進(jìn)行機(jī)械重構(gòu)，改變其傳輸和形狀從而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜地形障礙的穿越。武建昫等[12-15]基于桿長重構(gòu)和軀干重構(gòu)提出一系列可重構(gòu)整體閉鏈多足平臺(tái)，在越障策略方面做出了貢獻(xiàn)。RUAN等[16]基于機(jī)架可變形的整體俯仰調(diào)節(jié)提出一種具有可調(diào)整變形機(jī)架的高越障性多足移動(dòng)系統(tǒng)，俯仰調(diào)節(jié)可增大足端工作空間，并在縱坡攀爬時(shí)帶來足端抓地優(yōu)勢。

鑒于單參數(shù)調(diào)節(jié)在兼顧提高越障能力與平順性方面存在能力不足，本文以單腿機(jī)構(gòu)最大縱向攀爬高度為重構(gòu)調(diào)節(jié)目標(biāo)，基于單腿機(jī)構(gòu)跨步長、抬腿高度和質(zhì)心波動(dòng)值與桿長和傾角的關(guān)系，采用組合賦權(quán)法對(duì)桿長和傾角參數(shù)配比增益效果進(jìn)行評(píng)估，設(shè)計(jì)雙參數(shù)動(dòng)力耦合的重構(gòu)裝置，構(gòu)造雙調(diào)節(jié)八足模塊并建立越障概率模型計(jì)算平臺(tái)的期望越障高度，提出雙調(diào)節(jié)式全周期越障策略。

1 單腿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)

本文研究的Watt型閉鏈腿機(jī)構(gòu)如圖1所示，為平面六桿七副機(jī)構(gòu)，自由度為1。采用矢量環(huán)路法對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，以曲柄的旋轉(zhuǎn)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立坐標(biāo)系OXY，圖1中ri(i=0，1，…,9)為桿件矢量，θi(i=0，1,…,9)為桿件矢量ri與X軸的夾角。

圖1 閉鏈腿機(jī)構(gòu)簡圖Fig.1 Schematic diagram of the closed-chainleg mechanism

r0-r1-r2-r3和r5-r6-r7-r8兩個(gè)矢量環(huán)路可由向量表示為

r0+r3-r2-r1=0

(1)

r5+r6+r8-r7=0

(2)

將式(1)與式(2)分別沿坐標(biāo)軸分解，得到

r0cosθ0+r3cosθ3-r2cosθ2-r1cosθ1=0

(3)

r0sinθ0+r3sinθ3-r2sinθ2-r1sinθ1=0

(4)

r2cosθ2-r4cosθ4+r6cosθ6+r8cosθ8-r7cosθ7=0

(5)

r2sinθ2-r4sinθ4+r6sinθ6+r8sinθ8-r7sinθ7=0

(6)

求解得到中間參量θi(i=2,3,7,8)為

(7)

單腿機(jī)構(gòu)的角速度ωi(i=2,3,7,8)和角加速度αi(i=2,3,7,8)可分別通過式(7)求一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)獲得，求解過程中涉及的中間變量a、b、c用矩陣形式表示如下:

機(jī)構(gòu)末端點(diǎn)f的位置可用矢量表示為

rf=r1+r2+r6+r9

(8)

2 雙調(diào)節(jié)裝置設(shè)計(jì)

2.1 參數(shù)調(diào)節(jié)特性分析

基于閉鏈腿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)，對(duì)單腿機(jī)構(gòu)進(jìn)行尺度綜合與優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其在一般行走狀態(tài)下有一定的越障能力和行走平順性。在MATLAB中建立機(jī)構(gòu)末端點(diǎn)f位置坐標(biāo)與桿長參數(shù)、傾角參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)角度設(shè)定五個(gè)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行逼近，采用序列二次規(guī)劃法求解得到閉鏈單腿機(jī)構(gòu)中連桿尺寸最優(yōu)解，以該尺寸為單腿機(jī)構(gòu)的初始尺寸，如表1所示，其中，r0～r9為桿長，θ2_4、θ3_6和θ8_9分別為r2與r4的夾角、r3與r6的夾角和r8與r9的夾角。

表1 閉鏈腿機(jī)構(gòu)初始尺寸

評(píng)估步行平臺(tái)越障能力的主要參數(shù)有抬腿高度、跨步長和質(zhì)心波動(dòng)值，其中抬腿高度越大，越有利于攀爬障礙，跨步長越大，整機(jī)推進(jìn)能力越強(qiáng)，越障效率越高，質(zhì)心波動(dòng)值越小，平臺(tái)越障過程越穩(wěn)定。機(jī)架桿參數(shù)對(duì)足端軌跡特性主要參數(shù)的影響最明顯，選擇機(jī)架桿作為重構(gòu)桿件，現(xiàn)以單腿機(jī)構(gòu)最大縱向攀爬高度為重構(gòu)調(diào)節(jié)目標(biāo)，分別確定機(jī)架桿長r0與傾角參數(shù)θ0的調(diào)節(jié)范圍。

(1)保持傾角參數(shù)θ0為37.5°不變，對(duì)桿長參數(shù)r0進(jìn)行重構(gòu)調(diào)節(jié)。依據(jù)曲柄存在條件以及足端軌跡封閉不交叉的原則，確定機(jī)架桿長取值范圍為36.01～77.33 mm。以69.33 mm為初始值、3.33 mm為間隔改變桿長參數(shù)r0，圖2為調(diào)節(jié)過程中的足端軌跡簇，圖中紅色曲線為減小桿長時(shí)的足端軌跡，藍(lán)色曲線為增大桿長時(shí)的足端軌跡。圖3為抬腿高度、質(zhì)心波動(dòng)值和跨步長與機(jī)架桿長關(guān)系曲線，桿長減小時(shí)抬腿高度與跨步長均增大，有利于障礙攀爬，但桿長過小時(shí)足端軌跡底部不光滑，影響行走平順性，故確定以桿長減小為重構(gòu)調(diào)節(jié)方向，并確定機(jī)架桿長調(diào)節(jié)范圍為42.67～69.33 mm。

圖2 調(diào)節(jié)桿長參數(shù)所得足端軌跡簇Fig.2 Foot trajectory clusters of rod length adjustment

圖3 抬腿高度、質(zhì)心波動(dòng)值和跨步長與桿長參數(shù)關(guān)系曲線Fig.3 Relation curves of leg raise height, centroidfluctuation and stride length with rod length parameters

圖4 調(diào)節(jié)傾角參數(shù)所得足端軌跡簇Fig.4 Foot trajectory clusters of inclination adjustment

圖5 抬腿高度、質(zhì)心波動(dòng)值和跨步長與傾角參數(shù)關(guān)系曲線Fig.5 Relation curves of leg raise height, centroidfluctuation and stride length with inclination parameters

(2)保持桿長參數(shù)r0為69.33 mm不變，對(duì)傾角參數(shù)θ0進(jìn)行重構(gòu)調(diào)節(jié)。以37.5°為初始值、2.5°為間隔改變傾角參數(shù)，圖4為調(diào)節(jié)過程中的足端軌跡簇，圖中紅色曲線為減小傾角時(shí)的足端軌跡，藍(lán)色曲線為增大傾角時(shí)的足端軌跡。圖5為抬腿高度、質(zhì)心波動(dòng)值和跨步長與傾角關(guān)系曲線，傾角增大或減小，質(zhì)心波動(dòng)值均增大；隨著傾角增大，抬腿高度增大且足端軌跡向運(yùn)動(dòng)方向偏移，有利于障礙攀爬。隨著傾角減小，抬腿高度增大但足端軌跡向運(yùn)動(dòng)反方向偏移，不利于障礙攀爬，故確定以傾角增大為重構(gòu)調(diào)節(jié)方向，當(dāng)傾角增大時(shí)跨步長先增大后減小，跨步長過小時(shí)步行平臺(tái)越障過程中推進(jìn)能力和越障效率急劇降低，故確定傾角調(diào)節(jié)范圍為37.5°～72.5°。

在上述傾角與桿長參數(shù)調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，提取足端軌跡特性參數(shù)，建立重構(gòu)調(diào)節(jié)參數(shù)與足端特性參數(shù)之間的關(guān)系曲面，如圖6所示。

(a)抬腿高關(guān)系曲面

根據(jù)圖6得到單參數(shù)調(diào)節(jié)與雙參數(shù)調(diào)節(jié)的調(diào)節(jié)效果對(duì)比如表2所示，結(jié)果表明雙參數(shù)重構(gòu)調(diào)節(jié)相較于單參數(shù)調(diào)節(jié)，整機(jī)的越障能力大幅提高并能有效減小質(zhì)心波動(dòng)值、提高平順性。

表2 調(diào)節(jié)效果對(duì)比

2.2 雙調(diào)節(jié)裝置設(shè)計(jì)

通過動(dòng)力耦合設(shè)計(jì)，進(jìn)行機(jī)架桿長與傾角參數(shù)的關(guān)聯(lián)調(diào)節(jié)，保持單重構(gòu)動(dòng)力的同時(shí)兼顧越障能力與平順性，以提高步行平臺(tái)的可靠性。在熵權(quán)法[17]和變異系數(shù)法[18]的基礎(chǔ)上，采用組合賦權(quán)法[19]進(jìn)行機(jī)架桿長與傾角參數(shù)最佳重構(gòu)配比評(píng)估。此次評(píng)估涉及3個(gè)指標(biāo)分別為抬腿高度、波動(dòng)值和跨步長，7個(gè)樣本為機(jī)架桿傾角42.5°、47.5°、52.5°、57.5°、62.5°、67.5°和72.5°。

熵權(quán)法根據(jù)指標(biāo)變異性的大小來確定客觀權(quán)重，變異系數(shù)法利用指標(biāo)樣本值的差異程度來確定指標(biāo)的權(quán)重[20]。構(gòu)建足端軌跡特性參數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用組合賦權(quán)法開展特性參數(shù)評(píng)估。指定抬腿高度和跨步長為正向指標(biāo)，數(shù)值越大越好，指定波動(dòng)值為負(fù)向指標(biāo)，數(shù)值越小越好，指定xij為第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)數(shù)值(i=1,2，…,n;j=1,2，…,m)，n為樣本總數(shù)，m為指標(biāo)數(shù)。

對(duì)所有指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，其中正向指標(biāo)處理方法如下：

(9)

負(fù)向指標(biāo)處理方法如下：

(10)

式(9)、式(10)中x′ij為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)數(shù)值。

求解各樣本占對(duì)應(yīng)指標(biāo)的比重pij：

(11)

求解指標(biāo)熵值ej：

(12)

其中，k=1/lnn>0，滿足ej>0。

求解信息熵差異dj：

dj=1-ejj=1,2，…,m

(13)

求解熵權(quán)法的各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重wj：

(14)

(15)

求解變異系數(shù)法的各指標(biāo)權(quán)重wi：

(16)

取兩種評(píng)估方法對(duì)應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重平均值再計(jì)算出其綜合得分，具體結(jié)果見表3，其計(jì)算表達(dá)式如下：

(17)

i=1,2,…nj=1,2,…,m

表3 綜合得分

結(jié)合雙調(diào)節(jié)關(guān)系曲面與組合賦權(quán)法的參數(shù)配比評(píng)估結(jié)果可知，當(dāng)機(jī)架傾角增大時(shí)減小機(jī)架桿長可獲得較大的抬腿高度與較高的綜合得分，故設(shè)計(jì)腿機(jī)構(gòu)傾角與桿長參數(shù)配比為72.5°與42.67 mm。

用轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)耦合桿長與傾角參數(shù)，設(shè)計(jì)出雙調(diào)節(jié)裝置，雙調(diào)節(jié)重構(gòu)示意圖見圖7。重構(gòu)動(dòng)力耦合過程為：驅(qū)動(dòng)重構(gòu)電機(jī)帶動(dòng)導(dǎo)軌機(jī)架相對(duì)固定機(jī)架AB轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)軌機(jī)架帶動(dòng)導(dǎo)桿沿滑槽由C移動(dòng)到C1，原機(jī)架桿AC重構(gòu)后變?yōu)锳C1，實(shí)現(xiàn)機(jī)架桿長與傾角參數(shù)關(guān)聯(lián)調(diào)節(jié)。

圖7 雙調(diào)節(jié)重構(gòu)示意圖Fig.7 Schematic diagram of doubleadjustment reconstruction

3 越障期望與越障策略

3.1 越障期望

可重構(gòu)閉鏈步行平臺(tái)采用16足布局，兩個(gè)閉鏈單腿機(jī)構(gòu)共用機(jī)架構(gòu)成雙足行走單元，兩個(gè)雙足行走單元共用機(jī)架，雙調(diào)節(jié)裝置做對(duì)稱布置形成四足行走模塊，再將兩個(gè)四足行走模塊用車架連接構(gòu)成雙調(diào)節(jié)式八足模塊，兩個(gè)八足模塊共用車架構(gòu)成整機(jī)，共用機(jī)架可進(jìn)一步減少步行平臺(tái)所需的驅(qū)動(dòng)電機(jī)數(shù)目。如圖8所示，將八足模塊沿行走方向劃分為行走模塊Ⅰ與行走模塊Ⅱ，再將兩個(gè)行走模塊劃分為跨越雙腿Ⅰ、支撐雙腿Ⅰ、跨越雙腿Ⅱ和支撐雙腿Ⅱ。

圖8 雙調(diào)節(jié)式八足模塊Fig.8 Double adjustable octopodmodule

用ADAMS對(duì)雙調(diào)節(jié)式八足模塊進(jìn)行行走仿真，單腿機(jī)構(gòu)從足端離開地面到著地為一個(gè)行走周期，在一個(gè)行走周期內(nèi)跨越腿的行走軌跡如圖9所示，其中A、B為著地點(diǎn)，最大跨步高度H=88.2547 mm。

圖9 雙調(diào)節(jié)后的跨越腿行走軌跡Fig.9 Crossing leg track after double adjustment

根據(jù)行走過程中的支撐點(diǎn)切換，跨越雙腿的著地點(diǎn)A、B之間為跨越區(qū)間，障礙落入跨越區(qū)間的位置具有隨機(jī)性，當(dāng)跨越曲線完全包含障礙且無交叉時(shí)，可實(shí)現(xiàn)成功跨越。在MATLAB中對(duì)跨越腿生成的行走軌跡進(jìn)行三階多項(xiàng)式擬合，坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)分別為xA、xB，足端軌跡點(diǎn)縱坐標(biāo)為y，擬合曲線結(jié)果如圖10所示，得到的跨越軌跡擬合函數(shù)為

y=-2.557×10-5x3+0.013 33x2-
1.484x+276.7

(18)

求解式(18)反函數(shù)，可得

(19)

(20)

q=1.96×104h-5.62×106

對(duì)于高度滿足h∈[0，H]的障礙，隨機(jī)分布于[xA,xB]，全閉鏈單元跨越雙腿的越障概率為

圖10 行走軌跡擬合Fig.10 Walking trajectory fitting

(21)

將障礙高度表示為h=H-y′，隨機(jī)變量y′為越障裕量，可得到關(guān)于y′的分布函數(shù)，對(duì)其求導(dǎo)得到y(tǒng)′的概率密度函數(shù)f(y′)為

f(y′)=

(22)

越障裕量y′的期望為

(23)

依據(jù)式(23)可得E(y′)=34.6765 mm，則越障期望E(h)=H-E(y′)=53.5782 mm。

3.2 越障策略

針對(duì)垂直墻、縱坡、壕溝及單邊橋障礙提出雙參數(shù)耦合調(diào)節(jié)的全周期越障策略，以高抬腿高度和足端與地面的高度貼合來實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)高效越障。

用ADAMS進(jìn)行100 mm垂直墻障礙的攀爬仿真，根據(jù)兩個(gè)行走模塊分別踏上垂直墻障礙的順序，將越障過程分為五個(gè)狀態(tài)，如圖11所示。障礙攀爬前整機(jī)狀態(tài)如圖11a所示，當(dāng)行進(jìn)至接近障礙時(shí)，驅(qū)動(dòng)行走模塊Ⅰ的重構(gòu)電機(jī)，使其獲得較大的抬腿高度，直到跨越雙腿Ⅰ踏上障礙，整機(jī)狀態(tài)如圖11b所示；行走模塊Ⅰ與行走模塊Ⅱ存在高度差將迫使行走模塊Ⅱ整體抬起，這不利于平穩(wěn)越障，則驅(qū)動(dòng)行走模塊Ⅰ與行走模塊Ⅱ的重構(gòu)電機(jī)進(jìn)行雙調(diào)節(jié)，使足端與地面貼合，行走狀態(tài)如圖11c所示；行走模塊Ⅱ接近障礙后，驅(qū)動(dòng)行走模塊Ⅱ的重構(gòu)電機(jī)以相同的過程完成垂直墻障礙攀爬，行走狀態(tài)如圖11d、圖11e所示。在越障過程中兩行走模塊的足端與地面接觸更加緊密，提高了越障穩(wěn)定性。

(a)狀態(tài)1 (b)狀態(tài)2

分別對(duì)30°縱坡障礙攀爬和40°縱坡障礙攀爬進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖12、圖13所示。行走模塊Ⅰ與行走模塊Ⅱ在接近障礙時(shí)通過雙調(diào)節(jié)獲得大的抬腿高度以進(jìn)行攀爬，越障中及越障后通過雙調(diào)節(jié)以調(diào)整足端與地面的貼合度從而保證平順性，在坡面角度大于傾角調(diào)節(jié)范圍的情況下依然具備突出的平穩(wěn)越障能力。

(a)狀態(tài)1 (b)狀態(tài)2

(a)狀態(tài)1 (b)狀態(tài)2

對(duì)寬度為100 mm、高度差為40 mm的壕溝進(jìn)行仿真，如圖14所示無調(diào)節(jié)平臺(tái)無法跨過壕溝。雙調(diào)節(jié)平臺(tái)的越障過程如圖15所示，平臺(tái)接近壕溝邊緣時(shí)狀態(tài)如圖15a所示，驅(qū)動(dòng)行走模塊Ⅰ的重構(gòu)電機(jī)進(jìn)行雙參數(shù)調(diào)節(jié)，行走模塊Ⅰ仰起后支撐雙腿Ⅰ的相對(duì)跨步距離減小，能快速調(diào)節(jié)落腳點(diǎn)使其落在壕溝邊緣，發(fā)揮最大越障效能，調(diào)節(jié)過程如圖15b、圖15c所示，跨越雙腿Ⅰ跨過壕溝著地后，驅(qū)動(dòng)重構(gòu)電機(jī)使平臺(tái)與地面貼合，如圖15d、圖15e所示。行走模塊Ⅱ以相同的過程越過壕溝，如圖15f～圖15h所示。

圖14 無調(diào)節(jié)平臺(tái)的壕溝越障對(duì)比Fig.14 Trench crossing of platform without adjustment

(a)狀態(tài)1 (b)狀態(tài)2

在進(jìn)行對(duì)稱性地形障礙的越障時(shí)，兩個(gè)八足模塊工作狀態(tài)完全相同，應(yīng)對(duì)非對(duì)稱性障礙時(shí)，兩個(gè)八足模塊獨(dú)立工作。對(duì)于單邊橋障礙，由于在跨上單邊橋后各腿組存在較大的高度差，會(huì)造成某一個(gè)腿組懸空而導(dǎo)致平臺(tái)傾翻，故無調(diào)節(jié)平臺(tái)無法通過單邊橋障礙。對(duì)16足雙調(diào)節(jié)平臺(tái)進(jìn)行高度為40 mm的單邊橋越障仿真，如圖16所示，將越障過程分為4個(gè)狀態(tài)。平臺(tái)接近單邊橋時(shí)，單邊橋一側(cè)的行走模塊Ⅰ雙調(diào)節(jié)后仰起，如圖16a、圖16b所示，行走模塊Ⅰ跨上單邊橋后調(diào)整其與地面貼合，同時(shí)單邊橋一側(cè)的行走模塊Ⅱ雙調(diào)節(jié)后仰起，平地上的行走模塊Ⅰ雙調(diào)節(jié)后俯下，重構(gòu)足端軌跡后每一時(shí)刻下每個(gè)腿組均有腿足著地，保證穩(wěn)定支撐與行進(jìn)，平臺(tái)狀態(tài)如圖16c所示，平臺(tái)完全跨上單邊橋后調(diào)整各行走模塊與地面貼合，如圖16d所示。

(a)狀態(tài)1 (b)狀態(tài)2

單邊橋越障時(shí)整機(jī)的質(zhì)心波動(dòng)曲線見圖17，可以看出，最大質(zhì)心波動(dòng)值僅為11 mm，表明越障過程平穩(wěn)。

圖17 單邊橋越障時(shí)的質(zhì)心波動(dòng)曲線Fig.17 Fluctuation of center of mass in unilateral bridgeclimbing process

以30°縱坡越障為代表，雙調(diào)節(jié)平臺(tái)和單一俯仰調(diào)節(jié)平臺(tái)(簡稱單調(diào)節(jié)平臺(tái))的參數(shù)對(duì)比如表4所示，表明雙調(diào)節(jié)平臺(tái)的質(zhì)心波動(dòng)值和越障所需功率均低于單調(diào)節(jié)平臺(tái)，可降低能耗，并具有良好的平順性。

表4 性能參數(shù)對(duì)比

基于雙參數(shù)耦合調(diào)節(jié)的全周期越障策略，給出重構(gòu)電機(jī)自主工作的判斷方法。在越障過程中各足端受力情況反映了平臺(tái)與地面的貼合程度，各行走模塊與相鄰兩行走模塊的相對(duì)高度反映了整機(jī)傾斜情況，當(dāng)相對(duì)高度居中時(shí)，平臺(tái)前后傾斜且左右傾斜，行走模塊前方有障礙物時(shí)通過雙調(diào)節(jié)越障，無障礙物時(shí)通過雙調(diào)節(jié)調(diào)整平臺(tái)傾斜情況，使平臺(tái)與地面貼合，維持平臺(tái)平穩(wěn)行走。平臺(tái)長度為L，行走模塊長度為l，腿足與障礙物距離為X，判斷流程如圖18所示。

圖18 判斷流程圖Fig.18 Judgment flow chart

綜上，雙調(diào)節(jié)平臺(tái)利用全周期越障策略在應(yīng)對(duì)大尺度垂直墻、縱坡、具有高度差的壕溝障礙時(shí)越障能力突出，以快速調(diào)節(jié)落腳點(diǎn)發(fā)揮越障效能，以增加平臺(tái)與地面貼合度提高行駛平順性，并通過調(diào)節(jié)腿足支撐實(shí)現(xiàn)了單邊橋越障。

4 樣機(jī)與實(shí)驗(yàn)

利用雙參數(shù)耦合調(diào)節(jié)的尺寸參數(shù)對(duì)可重構(gòu)閉鏈步行平臺(tái)進(jìn)行三維模型設(shè)計(jì)，加工裝配得到的雙調(diào)節(jié)式多足閉鏈平臺(tái)如圖19所示，樣機(jī)參數(shù)如表5所示。

圖19 可重構(gòu)閉鏈步行平臺(tái)樣機(jī)Fig.19 Physical prototype of the reconstructionclose-chain walking platform

雙調(diào)節(jié)式多足閉鏈平臺(tái)采用4個(gè)行走電機(jī)和4個(gè)重構(gòu)電機(jī)，行走電機(jī)分為左右兩組，重構(gòu)電機(jī)分為前后兩組，平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)通過遙控器的兩個(gè)通道向車載主控單元(包括STM32開發(fā)板、鋰電池、接收機(jī))發(fā)送運(yùn)動(dòng)指令，再由子控單元實(shí)現(xiàn)行走電機(jī)和重構(gòu)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制，有序驅(qū)動(dòng)4組電機(jī)完成整機(jī)的直行、轉(zhuǎn)向和雙調(diào)節(jié)攀爬越障。

對(duì)樣機(jī)進(jìn)行行走及越障試驗(yàn)。直行過程如圖20所示。在道路上每間隔0.5 m做一個(gè)標(biāo)記，操作樣機(jī)沿直線方向前進(jìn)，該試驗(yàn)中樣機(jī)的空載行駛平均速度為51.1 mm/s，行走驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為16 r/s，樣機(jī)邁步頻率為0.3 Hz。樣機(jī)負(fù)載5 kg的行駛速度為45 mm/s，測量樣機(jī)的質(zhì)心波動(dòng)值為14 mm。

表5 樣機(jī)參數(shù)

(a)t=0 (b)t=20 s

圖21所示為原地轉(zhuǎn)向過程，控制一側(cè)行走電機(jī)正轉(zhuǎn)另一側(cè)行走電機(jī)反轉(zhuǎn)來實(shí)現(xiàn)差速轉(zhuǎn)向，試驗(yàn)中轉(zhuǎn)向速度約為2.25°/s。

(a)t=0 (b)t=20 s

圖22所示為垂直墻攀爬試驗(yàn)。根據(jù)垂直墻攀爬策略，在閉鏈多足平臺(tái)接近障礙時(shí)控制前面兩個(gè)重構(gòu)電機(jī)正轉(zhuǎn)使前腿組仰起，前腿邁上垂直墻后控制前面的重構(gòu)電機(jī)反轉(zhuǎn)使前腿組與地面貼合，當(dāng)后腿組接近障礙時(shí)進(jìn)行相同操作，試驗(yàn)完成了80 mm的垂直墻平順性越障，驗(yàn)證了雙參數(shù)耦合調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)的合理性與全周期性垂直墻攀爬策略的可行性。

(a)接近障礙 (b)雙調(diào)節(jié)仰起

5 結(jié)論

(1)基于Watt型閉鏈單腿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析了機(jī)架桿長和傾角參數(shù)與足端軌跡特性的關(guān)系，以高越障能力和行走平順性為目標(biāo)，采用組合賦權(quán)法進(jìn)行雙參數(shù)配比評(píng)估，設(shè)計(jì)出雙調(diào)節(jié)裝置。

(2)構(gòu)造了雙調(diào)節(jié)式八足模塊，建立了越障期望概率模型并計(jì)算越障期望，制定了雙調(diào)節(jié)下全周期障礙攀爬策略，仿真結(jié)果表明，雙調(diào)節(jié)平臺(tái)在應(yīng)對(duì)大尺度縱坡、落差壕溝和單邊橋障礙時(shí)具備出色的平順越障能力。

(3)制作了一臺(tái)樣機(jī)進(jìn)行直線、轉(zhuǎn)向、垂直墻攀爬試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了80 mm垂直墻障礙攀爬，驗(yàn)證了雙參數(shù)耦合調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)的正確性。