鑄造起重機結構疲勞再制造關鍵技術*

周繼紅 呂世寧 張廣輝 高有山

1太原重工股份有限公司 太原 030024 2太原科技大學機械工程學院 太原 030024

0 引言

起重機因其高效、低成本的工作特性被廣泛應用于鋼廠、電廠、港口等領域。隨著工業效率的提高，起重機的高效、可靠已成為制約工業發展的關鍵點之一[1]。鋼鐵廠內鑄造起重機的工作環境惡劣，對可靠性要求更高，停機維修會對工廠造成極大的經濟損失以及能源浪費。由于焊接工藝的缺陷，目前鑄造起重機的一些關鍵部位會發生開裂現象，這種開裂目前主要有2種修復方案：一種是重新焊接[2]，另一種是在局部增強結構。采用重新焊接的修復方式施工難度較大，且很難保證再次焊接的質量，可靠性較差；采用局部增強結構進行修復可以降低局部應力分布，并在延長安全使用壽命的同時增強可靠性。

由于加固結構的設計并無成熟的可借鑒依據，故采用有限元的方式進行仿真設計。為得到較合理地加固結構，需要進行大量有限元仿真實驗。然而，有限元仿真最大的問題是需要大量的矩陣運算，對計算機性能要求較高，為簡化有限元模型，減少計算常采用合理的子模型技術進行仿真分析[3]。結構參數對結構強度的影響是相互關聯、內在耦合的，面對大量參數的變化，為減少實驗組數，學者們常采用正交實驗法以簡化實驗組數[4]。正交實驗被廣泛地應用于礦業[5]、運輸業[6]、化工[7]、材料[8]等學科。

為進行基于強度的起重機再制造設計，首先對起重機進行實測實驗，通過振動力學對實測數據予以修正，并驗證有限元整機模型的合理性；另外，通過子模型分析對有限元模型進行簡化，最后采用田口正交實驗設計方法對仿真實驗進行簡化，并通過對比初始設計的加固結構與優化之后的加固結構的強度，驗證此方法的有效性。

1 檢測試驗

1.1 測試點確定

檢測試驗的對象為鋼鐵渣處理80 t鑄造起重機，已在役8 a，日常工作載荷為50～70 t，主梁材質為Q345B。本文將主梁等效為簡支梁進行假設計算，采用超聲波探傷對焊縫質量進行檢測，發現有8處焊縫開裂，開裂狀況及位置如圖1所示。為保證修復結構的合理性，應對焊縫開裂位置的應力進行分析。

圖1 焊縫開裂位置示意圖

1.2 檢測試驗

在所確定的測點（見圖2）設置應變貼片時，忽略以司機室自重載荷，考慮到雙主梁有無司機室的偏差，實際貼片時以兩側主梁跨中截面上翼緣板與外側腹板角接主焊縫作為主梁跨中截面最大壓應力校核點；在非司機室側端部變截面焊縫開裂處設置應變片，分析端梁部焊縫開裂處應力變化。

圖2 測試點示意圖

測點3、測點5為關鍵位置的端部應變片0°方向，測點4、測點6為關鍵位置端部應變片90°方向。通過應變片可計算出關鍵位置的最大主應力和剪應力，各點在實際工作中測得的最大應力值如表1所示。

表1 實測部位最大應力值 MPa

1.3 檢測數據處理

為方便對穩態力學有限元計算進行比較，需要對測試值進行處理。由于應力測量是在起重機已服役一段時間后進行的，故而測量的應力值不包含金屬結構所產生的重力，僅為工作過程中運輸物品所產生的應力結果。測量數據是起重機在工作時進行測量的動態數據，還有震動因素所產生的附加載荷。

為保證所測數據與仿真簡化模型接近，以測試點1的1個工作循環為例，即司機室側主梁跨中截面位置應力進行討論，測量得到的應變數據如圖3所示。

圖3 實際工作過程應變數據變化圖

在起升過程中，應力逐漸變大，起升瞬間因鋼絲繩彈性阻尼系統產生震動而出現了起升動載荷，在主應力方向得到1個工作循環內的最大應力值。起升動載荷Pd與起升靜載荷PQ滿足以下關系

式中：φ2為起升動載荷。

當物品離地后圍繞靜平衡位置振動時，若忽略系統阻尼則其振動為簡諧振動。在此工作環境下，物品為固體，可簡化為質點，即質量為m1的質點。物品離地的瞬間m1一階振動，質點的位移方程表示為

式中：A1為質點m1的振幅，ω為動頻率。

將二自由度的振動系統簡化為單自由度振動系統，單自由度等效質量me與等效剛度Ke與原系統之間的關系為

式中：K1為鋼絲繩繞組的剛度，K2為起重機結構的振動剛度。

在物品離地的瞬間鋼絲繩與起重機金屬結構做同頻率同向運動，即有

式中：β2為起升狀態級別的操作系數，vq為穩定起升速度，g為重力加速度，δ0為起升瞬間懸掛點的最大位移。

2 有限元模型

2.1 整機有限元模型建立

為驗證有限元模型的準確性，仿真試驗中加載載荷與實驗工況加載載荷一致，70 t起重小車位于主梁跨中以及主梁跨端進行計算。小車位于主梁跨中與測試情況一致，用于驗證此有限元模型的合理性。起重機主梁簡化為簡支梁約束，施加的載荷轉化為輪壓施加于跨中位置的主梁對應位置，為減少計算而采用板單元進行仿真。將修正后的實測應力數據與有限元結果對比，驗證有限元模型的準確性，如表2所示。有限元結果和實驗修正值相比不超過12 MPa，表明建立的有限元模型合理。

表2 修正數據與有限元數據對比 MPa

2.2 再制造子模型建立

裂紋發生在主梁端部的焊縫位置，該位置有最大切應力以及焊縫自然缺陷2種屬性的疊加。為了減少焊縫受力，增強起重機壽命時間，本文設計了一種加固結構。在增大計算精度的同時應盡量減少計算量，故采用子模型技術進行研究。

雖然局部加強結構不影響整體分布，但在一定程度上仍會影響局部應力分布，故應先確定局部應力分布影響范圍，局部加強結構初步設置為如圖4所示的圓弧狀結構。

圖4 加固結構示意圖

加固結構包括腹板1、腹板2和彎板3，材料均為Q345B。腹板1的水平邊長為150 mm，斜邊長為200 mm，板厚為8 mm；腹板2的水平邊長為150 mm，斜邊長為200 mm，板厚為8 mm；彎板3的板寬為800 mm，板厚為10 mm，弧度為R300。如圖5所示，主梁端部弧形過渡區在無加固結構時最大主應力為88.4 MPa，加固后最大主應力為48.3 MPa，應力降幅為45%，效果明顯。

圖5 主梁端部主應力圖

在小車位于跨中時，對主梁應力從跨中截面到端部尋找觀測位置，確定出邊界效應對該部分應力值影響較小的部分。選取2條典型的直線作為應力觀測的位置，Line1為非司機室側主梁外側腹板與下翼緣板之間接觸的曲線，Line2為非司機室側主梁兩端弧形過渡區的連線的延長線。如圖6所示，隨著逐漸靠近加固結構，應力變化差異會逐漸變大，在距離跨中截面6 500 mm時發生明顯變化，故子模型范圍的選擇即從該位置到端部。

圖6 線應力分布圖

3 正交實驗設計與分析

3.1 正交實驗設計

當加固結構外形發生變化時，結構的局部應力分布會發生改變，根據相關設計參數對結構應力的影響，確定3個影響因素為水平邊長X1、斜邊長X2、弧度X3，設置5個參數水平，取加固結構最大應力值為優化目標。本實驗設計需要125組實驗，為減少實驗次數可采用田口正交實驗設計法，需要25次仿真實驗。根據實際設計尺寸，確定表3所示水平因素編碼表。

表3 正交實驗因素水平編碼 mm

3.2 實驗結果與分析

經過Design-Expert分析，以各因素取值為自變量，建立回歸數學模型，計算出最大應力值的擬合函數為

加固結構最大應力值回歸方程方差分析結果如表4所示，回歸模型的P值為0.029 9＜0.05，表明模型高度顯著，回歸方程與仿真實驗結果接近，具有良好的擬合關系，具有實際意義。

表4 最大等效應力回歸方程方差分析

3.3 實驗因素對性能指標的影響分析

回歸模型方差中P＜ 0.05的因素為交互影響顯著，對其進行分析，即水平邊長X1、斜邊長X2、弧度X3，加固結構的最大應力隨水平邊長的增大而減小，隨斜邊長的增大而逐漸增大，隨弧度的增大而先增后減。如圖7所示，當弧度為200～400 mm時，水平邊長與斜邊長對最大應力的影響梯度近乎均勻，近似成線性影響；當水平邊長為90～210 mm時，弧度與斜邊長相互耦合作用也呈近似線性作用，耦合作用不顯著；當斜邊長為150～300 mm時，弧度與水平邊長的相互耦合作用明顯，梯度變化不均勻。

圖7 響應面分析曲線圖

4 參數優化與驗證

為了盡可能地延長加固結構的使用年限，加固結構的最大應力值應盡可能小。針對因素影響分析，為達到加固結構的最大使用年限，采用最小的最大應力值作為優化目標。通過Design-Expert中的優化工具組進行設計，選取數學期望值最高的值作為最佳匹配參數，水平邊長X1＝94.74 mm、斜邊長X2＝251.9 mm、弧度X3＝289.9 mm。為了便于加工，對上述參數進行圓整，圓整后水平邊長X1＝95 mm、斜邊長X2＝250 mm、弧度X3＝290 mm。分別對優化后的參數與初始參數進行有限元分析，得出圖8所示應力云圖。

圖8 加固結構優化前后應力分布云圖

優化前后加固結構的應力分布趨勢未發生顯著變化，優化后的加固結構最大應力減小了23.873 MPa，應力降低42.71%優化效果顯著。

5 結論

通過應力檢測實驗與振動力學相結合的方式，驗證了所建立起重機金屬結構模型的有效性，最大誤差為12 MPa。采用有限元子模型的方法對鑄造起重機金屬結構進行了有限元建模，并對其焊縫開裂后進行加固結構設計，增加加固結構后開裂部位的應力計算結果降低45%，有效延長了起重機結構使用壽命。采用田口正交實驗設計方法，以加固結構的最大等效應力作為優化目標，對加固結構進行了優化設計，優化后的結構局部最大應力減小42.71%。