單元大概念視域下融合教學 突破物理概念教學難點
——以“加速度”教學為例

高成軍

(江蘇省蘇州市相城區陸慕高級中學，江蘇 蘇州 215131)

1 學生學習“加速度”困難原因分析

“加速度”是高中物理非常重要的概念，幾乎貫穿整個高中物理的學習.人教版必修1教材對加速度概念展開的結構脈絡如圖1所示.

圖1 學習加速度結構脈絡

高一學生在這個系列知識學習時所遇困難從而導致最終加速度學習困難的原因主要是以下幾個方面.

(1) 學習過程中對一些物理量的方向要求突然提高，使學生很不適應.學生在初中兩年的物理學習過程中，對物理量的方向要求很低，除了在學習力時提到過方向要求，其他的物理量學習時都不涉及方向問題，即使在學習速度時，初中物理也只學習速度的定義、速度大小的測量及應用，不涉及速度方向的辨析.學習高中必修1第1章內容時，位移、速度、速度的變化量Δv、加速度都涉及方向，并且高中教材速度的定義方法與初中教材速度的定義方法不同，初中速度的定義：速度是描述物體運動快慢的物理量，其大小等于物體在單位時間內通過的路程.[1]高中教材用位移定義速度，并且平均速度和瞬時速度的方向定義也不一樣，速度的變化量Δv方向和某時刻加速度方向有時也不同，這些物理量的方向要求都會使剛升入高一的學生很不適應.雖然他們已升入高中，但由于時間較短，他們的認知水平仍然和初三時差不多，導致產生學習困擾.

(2) 對矢量描述方法及運算方法欠缺.這一欠缺阻礙速度變化量Δv方向的確立，從而導致加速度方向的理解困難.在學習加速度時，很重要的一個環節就是對速度變化量Δv的學習，Δv學習的難點就是其方向，突破該難點的有效方法就是用速度的圖示法.初中學習過力的示意圖，但沒有定量要求，學生畫力的示意圖時線段的長短是隨意的.

(3) 用圖像對運動描述的要求提高.初中也學習過物理圖像，但初中學習的物理圖像都比較直觀易懂，如勻速直線運動的速度-時間圖像，密度隨物體質量的變化關系圖像，電阻一定電流隨電阻兩端電壓變化的圖像等.這些圖像所表達的物理意義一目了然，不需要復雜的思維轉換.進入高一物理學習后，第1章第2節內容就開始學習位移-時間圖像、速度-時間圖像，圖2為人教版高中物理必修1教材第1章第2節和第3節涉及的圖像.[2]這些圖像的準確解讀除了需要學生知道圖像的得出方法，還要能和物體的實際運動過程建立聯系.

圖2 教材所涉及的圖像

(4) 學生思維水平發展的限制.圖像的學習、加速度的學習以及對變加速運動的認識都需要學生有一定抽象思維能力，剛進入高一的學生，大部分學生這方面的思維能力還比較弱，這是造成學習困難的一個客觀因素.

2 單元大概念視域下融合教學，突破“加速度”教學難點

普通高中物理課程標準(2017年版2020年修訂)在前言“修訂的主要內容和變化”第2點“關于學科課程標準”中指出：“更新了教學內容，進一步精選了學科內容，重視以學科大概念為核心，使課程內容結構化，以主題為引領，使課程內容情境化，促進學科核心素養的落實.”[3]從中可以看出，用“大概念”理念引領教學是新課程標準所支持和倡導的.

2.1 建立優化的課程內容結構

良好的知識內容結構是學生形成良好的認知結構的前提，只有教師設計了良好的結構化的課程內容并進行合理的教學引導，學生才有可能形成良好的認知結構.因此，形成結構化的課程內容至關重要.[4]新課標倡導以大概念為核心，使課程內容結構化.在高中物理必修1第1章運動的描述教學時，為突破“加速度”教學難點，需要在單元大概念視域的引領下，補全學生前認知的一些漏洞，并且調整不利于學生知識建構的教學內容次序，形成優化的課程內容結構，如圖3所示，進行融合教學，促進學生良好的知識建構.

圖3 加速度概念在單元大概念視域下融合教學課程結構

2.2 促進學生概念建立的課程實施

2.2.1 多角度輔助學生確立物理量的方向“意識”

學生進入高一物理課堂后，學習的物理量位移、速度、速度的變化量Δv、加速度都涉及物理量的方向，教學時要從多個角度強化物理量的方向意識.強化物理量的方向可以從下面幾個角度展開：(1) 物理量的意義；(2) 物理量對客觀世界描述的準確性；(3) 辨析容易混淆的物理量的方向.例如在進行位移教學時，位移描述物體位置的變化，是從初位置指向末位置的有向線段，從定義的意義上可看出位移的方向性；從對物體位置改變描述的準確性角度看，如果只知道物體位置改變的大小，不知道位置改變的方向，則物體的末位置是不能確定的；在學習了平均速度和瞬時速度后，要辨析這兩個物理量的方向不同，平均速度的方向決定于位移的方向，瞬時速度的方向決定于物體某時刻的運動方向.

2.2.2 循序漸進滲透建構矢量的圖示法，為“加速度”的學習做好充分鋪墊

學生在初中接觸用圖示法表達物理量是在學習“力的示意圖”這一知識點時，初中物理(8年級下冊)[5]教材是這樣表述的：“圖中的箭頭表示重力的方向；在箭頭旁標注的‘G=10 N’表示重力的大小；箭頭線段的起點畫在球心處，表示重力的作用點，即物體的重心.”如圖4所示.教材這樣描述力的示意圖法不涉及用線段的長短定量表示力的大小，力的大小用箭頭旁標注的數字和單位表示.學生學習的結果就是箭頭表示力的方向，數字和單位表示力的大小，有向線段的長度沒有什么太大意義.因此，在教學時要逐步滲透用標準的圖示方法描述矢量，對位移、速度進行圖示法描述，為“Δv”和加速度的學習做好準備.

圖4 重力的示意圖

教材第一次出現矢量的表示法在第1章第2節的“直線運動的位移”這一知識點處，教材這樣描述：“做直線運動的物體，它的初位置為x1，末位置為x2，則物體的位移應該是由x1指向x2的有向線段，其大小等于末位置與初位置坐標之差x2-x1，”[2]如圖5所示.

圖5 直線運動的位移

在學習這個知識點時要特別強調一下線段的長短可以表示位移的大小，只要規定單位長度表示位移的大小即可(坐標軸上的單位長度表示的位移大小)，及時補充初中學習這一方法的不足；同時對這一方法進行遷移：不僅位移可以用這種方法描述，對具有方向特征的物理量都可以用這種方法表示，如初中學過的物理量“力”也可以這樣表示，物體受到6 N的重力就可以用圖6方式表示，用單位長度表示力的大小2 N，則6 N的力就用3倍單位長度的線段表示.[2]該內容在必修1教材第3章出現，聯系初中基礎，可以提前學習.

圖6 重力的圖示法

在學習第3節速度時，及時植入速度的圖示法，既是對前一節學習位移的圖示、力的圖示的鞏固，也突出了圖示法對矢量描述的普適性.如圖7，在規定了單位長度所表達的速度大小后，就可以用有向線段來表示速度，線段的長度表示速度的大小，線段的方向表示速度的方向,圖7為方向水平向右、大小為3 m/s的速度圖示表示法.

圖7 速度的圖示法

2.2.3 優化教材教學內容順序，使思維進階合理化

人教版必修1教材第1章第4節“速度變化快慢的描述——加速度”，[2]教學安排順序是：情境問題→定義加速度→加速度的方向→Δv的方向→從v-t圖像看加速度.教材先設置情境問題，由于小汽車和火車的速度變化相同，用時不同，為了描述它們運動的區別，引入了加速度的定義，為了解決加速度的方向問題，再反過來研究速度的變化量Δv的方向.這樣的教學次序從思維進階角度看不是很合理.學生前一節學習了速度，在處理第4節情境問題時，應該首先關注速度的變化量Δv，用速度的圖示法求解Δv的大小和方向，再補充速度減小時Δv的計算方法.在此基礎上，由于用時不同，為了描述它們運動的區別，順勢引入加速度的定義.由于有了對Δv研究的充分準備，加速度的大小和方向問題同時得到順利解決.因此，為了使教學邏輯更加合理，在進行第4節內容教學時，把“速度的變化量Δv”的學習前移.合理的教學順序應該是：情境問題→用速度圖示法研究加速和減速時速度的變化量Δv的大小和方向→Δv相同，用時不同→定義加速度(大小、方向)→從v-t圖像看加速度.

2.2.4 學好兩個圖像，強化加速度概念的建立

在人教版必修1第1章的學習過程中，要學習兩個重要的圖像：x-t圖像和v-t圖像.v-t圖像的準確理解，有助于對加速度的理解，因為圖像具有直觀性.x-t圖像的高品質學習可以為v-t圖像的學習打好堅實技術基礎(也要防止負遷移).所以從知識關聯來看，學好兩個圖像可以幫助強化加速度概念.但是如果不能深刻理解圖像表達的意義，圖像恰恰會變成學習的障礙.

學習x-t圖像時，要注意幾個問題：(1)x-t圖像只能描述直線運動，不能描述曲線運動，因為圖像的坐標軸只能表達兩個方向(正方向和負方向)；(2) 圖像是根據某時刻及對應的相對參考點的位移值通過描點的手段得到的，不是物體的運動軌跡；(3) 如果坐標原點取在參考點，則位置值也反映了位移值；(4) 可以通過x-t圖像的斜率看出物體運動的速度特點；(5) 指導學生能根據x-t圖像熟練說出物體的實際運動特點.

學習v-t圖像時，同樣要注意以下幾個問題：(1)v-t圖像只能描述直線運動，不能描述曲線運動，同樣的道理，圖像坐標軸只能表達兩個速度方向(正方向和負方向)；(2) 圖像表達的是物體的速度隨時間變化的規律，是通過某時刻及對應的速度值描點得到的，不是物體的運動軌跡；(3) 通過v-t圖像的斜率可以看出物體運動的加速度特點；(4) 通過v-t圖像與時間軸所圍面積可以得到物體運動的位移大小；(5) 通過v-t圖像無法看出運動物體的出發點；(6) 能熟練進行v-t圖像與x-t圖像相互轉化；(7) 指導學生能根據v-t圖像熟練說出物體的運動特點.

2.2.5 通過變加速運動實例，升華加速度理解

速度增大加速度減小，速度減小加速度增大，速度增大加速度也增大，速度減小加速度也減小的這類運動是初步接觸加速度的高一同學比較難理解的運動形式.當然，如果理解了這些運動形式可以使學生更好地理解加速度.為了體會這類運動，可以采取播放運動視頻(火箭升空、汽車剎車等)，在視頻上顯示運動物體的運動標尺，體現速度和加速度的變化，再結合v-t圖像，體會速度變化、加速度也在變化的運動，從而升華對加速度的理解.

結語：單元大概念視域下融合教學，可以使教學思維進階合理化，內容結構合理化，降低學生學習難度，有利于學生知識的建構，也有利于學生對物理重點、難點概念全面而有深度的理解.