淺談情境問題教學模式在高三復習中的應用
——以圓錐擺的教學為例

尹 華

(蘇州中學園區校，江蘇 蘇州 215000)

中國高考評價體系指出，情境是實現“價值引領、素養導向、能力為重、知識為基”綜合考查的載體.因此課堂教學應當圍繞情境來展開.在課堂教學中我們要求學生積極、主動地參與，而參與的過程往往是以問題解決為核心和線索的.問題又源于情境，依托于情境，因此教師在教學過程中能否圍繞情境，創設有價值的問題將直接影響學生學習的質量和效率.一個有思維深度的情境問題，不僅能為課堂中師生的互動架起橋梁，而且能夠激發學生深入思考，變被動學習為主動學習.

1 情境問題教學模式

情境問題教學模式抓住情境的創設，把從情境中提出的問題作為教學的出發點，以問題為線索組織教學，在解決問題的過程中創設或引出新的情境，從而產生深一層次的問題，形成“情境—問題”的學習鏈，進而培養學生提出問題、解決問題的能力，提高學生學習的積極性.

復習課不同于新授課，它不是舊知識的簡單再現和機械重復，而是把平時相對獨立但又具有規律性的知識，以再現、整理、歸納等形式串聯起來，進而加深學生對知識的理解.如果教師在復習課中能夠使用情境問題教學模式，創設物理情境，圍繞情境提出環環相扣、逐層深入的問題串，那么對于提高復習課的質量和效率將有重要意義，也有助于學生知識網絡的構建和內化.

基于以上認知，筆者在圓錐擺的一輪復習中設計了如下的教學思路，對情境問題教學模式進行了初步的探索.

2 教學案例——圓錐擺

我們先來看如下例題：撥浪鼓最早出現在戰國時期，宋代時小型撥浪鼓已成為兒童玩具.4個撥浪鼓上分別系有長度不等的兩根細繩，繩一端系著小球，另一端固定在關于手柄對稱的鼓沿上，現使鼓繞豎直放置的手柄勻速轉動，兩小球在水平面內做周期相同的圓周運動.下列各圖中兩球的位置關系可能正確的是(圖中細繩與豎直方向的夾角α<θ<β)

本題為2021年南通三模的第5題，難度系數為0.289，是一道以撥浪鼓為情境，考查圓錐擺的難題.在《物理教學》43卷第2期“解決 ‘圓錐擺’問題的‘術’——以南通市三模第5題為例”和44卷第3期“走向深度學習的物理模型探究——以圓錐擺模型為例”中，黃利華、楊國富兩位老師對此題做了深入的研究，但兩位老師并未涉及教的環節.關于如何設置問題，逐層深入、化解難點，筆者做了如下的嘗試.

2.1 難點及學情分析

難點1：學生缺乏建模能力，無法將撥浪鼓與圓錐擺建立起聯系.

難點3：若對上述結果巧妙變形，可得

由此可知θ越大，L越大.即繩越長，偏角越大.由此結論可以排除(A)(D)選項，但(B)(C)選項又讓人左右為難.

通過以上分析會發現由于本題變量較多導致學生難以獲得正確答案，而撥浪鼓半徑r又是學生自設的一個干擾項.為了突破難點，筆者做了如下設計.

2.2 逐層設問，化解難點

基本題：用長度為L的細繩懸掛一小球a，細繩上端固定在天花板上，若小球以某角速度繞豎直軸在水平面內做勻速圓周運動，細線與豎直方向的夾角為α(如圖1)，求角速度大小.

圖1

學生：對其中一個小球受力分析，受重力和繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合外力提供向心力(如圖2)；將重力與拉力合成，合力指向圓心，設繩子與豎直方向夾角為α，由幾何關系得合外力

圖2

F=mgtanα.

(1)

由向心力公式得到

F=mω2r.

(2)

由(1)(2)兩式得

(3)

點評：課堂教學從何入手、如何破題，是一個關乎物理教學邏輯的問題.科學研究大都從普遍、感性的現象開始，而物理教學則需要把感性的現象抽象為一些特殊的物理模型.因此物理建模就是物理教學的重要抓手.本題較為簡單，所有同學均能獲得正確答案.設置本題的目的在于喚醒學生對圓錐擺模型的記憶，為解決后續問題做好鋪墊.

變式1：兩根長度不同的細繩下面分別懸掛著小球，細繩上端固定在同一點，若兩個小球以相同的角速度，繞共同的豎直軸在水平面內做勻速圓周運動，則兩個小球在運動過程中的相對位置關系示意圖正確的是

學生：根據上一題的結果gtanα=ω2r，可知半徑r越大，偏角α就越大.所以(A)(B)都是錯的.(C)(D)都符合這個關系，我還需要想一想.

學生思考中……

教師啟發：上式中含有兩個變量tanα和r，那這兩個變量之間是否存在某種關系呢？

教師：非常好.小球的運動屬于圓錐擺模型，h就是圓錐的高.若小球運動的角速度或周期相同，那么它們就會有相同的錐高.

點評：變式1在基本題的基礎上增加了繩長L這一變量，難度有所增加.在教師的啟發下學生自主發現了錐高h這一關鍵量，為解決問題掃除了障礙.而教師在這個過程中應及時顯化物理模型以及解決問題的科學方法，促進學生的認知向更高水平發展.

變式2：撥浪鼓.

有了上兩題的臺階，教師完全可以放手讓學生自己解決該問題.

學生：小球做勻速圓周運動，角速度相同，受力分析如圖3所示.

圖3

拉力沿繩反向延長與撥浪鼓轉軸交點為O，小球做勻速圓周運動的半徑為r.由牛頓第二定律得

mgtanθ=mω2r.

點評：變式2在變式1的基礎上又增加了懸點的不同.但有了上兩題的鋪墊，學生已經能夠建立起圓錐擺模型，已經找到了關鍵量錐高，難題也就迎刃而解了.教師可在課后布置下題，以檢驗學生的學習效果.

課后習題：如圖所示，質量相同的小球1、2用細繩連接，小球1用細繩系于O點，兩細線長度相同，小球1、2繞豎直軸OO′以相同的角速度做勻速圓周運動時，下列4個圖中可能正確的是(空氣阻力忽略不計)

變式4：如圖4，內壁光滑的玻璃管內用長為L的輕繩懸掛一個小球.當玻璃管繞豎直軸以角速度ω勻速轉動時，小球與玻璃管間恰無壓力.下列說法正確的是

圖4

(A) 僅增加繩長后，小球將受到玻璃管斜向上方的壓力.

(B) 僅增加繩長后，若仍保持小球與玻璃管間無壓力，需減小ω.

(C) 僅增加小球質量后，小球將受到玻璃管斜向上方的壓力.

(D) 僅減小角速度后，小球將受到玻璃管斜向下方的壓力.

教師：首先請同學們思考，當角速度ω等于多少時小球與玻璃管間恰無壓力？

教師：請同學們根據這個表達式來判斷下面的選項.

學生：若僅增加繩長，ω不變，則擺角θ有增大的趨勢，所以小球要擠壓玻璃管上壁，上壁對小球有斜向下方的壓力，所以(A)錯誤.(B)選項無壓力，則擺角θ不變，增加繩長則需減小ω，(B)正確.擺角與小球質量無關，故(C)錯誤.當僅減小ω時，擺角θ有減小的趨勢，故小球會擠壓玻璃管下壁，下壁對球施加斜向上方的支持力，(D)錯誤.

點評：通過連續設問，呈現物理模型、顯化科學方法后，在原有圓錐擺模型的基礎上引入臨界問題，是對學生思維能力的進一步要求.通過此題訓練學生敏銳地分析對擺角、臨界角速度、半徑等物理量之間的制約關系，加深學生對臨界條件的理解.

3 結束語

情境問題教學模式的核心是建模.情境問題大多來源于生活，其本質是未經加工的原始問題，而建模的本質是將原始問題簡化、抽象為物理和數學模型.情境問題教學模式的抓手是問題.如何問？問什么？問題的質量將直接決定學生解決問題時的思維水平，進而影響課堂教學的質量和效率.以上僅是筆者在實踐過程中的一些嘗試和體會，希望起到拋磚引玉的作用.