空投水下滑翔機入水沖擊載荷研究

楊 慶，譚智鐸，俞建成，胡 峰，李振宇

(1. 東北大學機械工程與自動化學院，遼寧 沈陽 110819；2. 中國科學院沈陽自動化研究所機器人學國家重點實驗室，遼寧 沈陽 110016；3. 中國科學院機器人與智能制造創新研究院，遼寧 沈陽 110169；4. 清華大學機械工程系，北京 100084)

0 引 言

水下滑翔機是一種新型水下觀測機器人，它無螺旋槳推進器，依靠自身浮力驅動，實現上浮下潛，具有作業范圍廣、連續作業周期長、能量損耗低、運營維護費用少等特點[1]。水下滑翔機空投技術是一種將水下滑翔機快速部署到指定海域的新布放技術。快速布放是空投水下滑翔機的最大特點，該技術將入水沖擊研究內容和水下滑翔機技術相結合，較之傳統的從母船甲板布放、水下潛射等布放方式相比，空投具有布放速度快、布放機動性好等特點。隨著海洋觀測廣度深度日漸擴大，高速、遠距離投放也將面臨較大的挑戰，而利用無人機等進行水下滑翔機的空中投放將會成為水下滑翔機的有效投放方式之一[2]。

水下滑翔機空投入水過程會受到強烈的入水沖擊力，對水下滑翔機的外殼和內部精密結構件、傳動件等造成巨大沖擊，導致外殼、結構件損壞或關鍵元器件無法正常工作等不可挽回的損失[3-5]。同時，流體與結構砰擊的力學變化過程非常復雜，涉及流體的瞬時強非線性、自由液面的卷曲變形等，還會牽涉氣體的氣墊效應及結構的彈塑性變形等物理過程[6-7]。施瑤[8]對比模擬分析與試驗數據研究了入水沖擊過程中入水角度，入水速度等對彈性AUV 的影響，揭示了水彈性效應的影響。劉華坪[9]采用流體體積函數(VOF)多相流模型和動網格技術分析不同的頭型對魚雷入水沖擊特性的影響。目前研究多針對回轉結構，但水下空投機器人等設備外形復雜，像水下滑翔機等具有大翼展、長天線的水下設備研究相對較少，因此開展水下滑翔機等的入水沖擊仿真研究具有較大意義。

針對水下滑翔機結構的特殊性，本文提出基于STAR-CCM+重疊網格和VOF 模型的方法對小型水下滑翔機入水過程進行仿真模擬。同時，在保證裝配要求的前提下，利用柔性翼結構和不同細長比的首部導流罩外形曲線的方法以提高入水沖擊減載率，減少水下航行阻力，提高升阻比等。因此，主要針對首部入水情況進行分析，對比不同細長比條件下的水下滑翔機入水減載效果，為后續進行空投水下滑翔機試驗提供參考。

1 水下滑翔機物理模型

本文以中國科學院沈陽自動化研究所設計制造的海翼1 000mini小型水下滑翔機為研究對象，該機繼承了海翼1 000 的海洋探測功能。同時，小體積更加適應機載空投的投放方式。

本文主要研究水下滑翔機空投入水過程中的入水沖擊問題和外部零件的受力狀態。為了提升STARCCM+仿真軟件的計算效率，在保證仿真準確性前提下對水下滑翔機的外形進行相應簡化。本文主要分析外形結構對水下滑翔機的影響，水下滑翔機結構簡化模型如圖1 所示，其物理參數如表1 所示。

表1 海翼1 000mini 部分物理參數Tab. 1 Partial physical parameters of sea wing 1 000mini

圖1 海翼1 000mini 水下滑翔機外形及簡化示意圖Fig. 1 Outline and simplified diagram of sea wing 1 000mini underwater glider

將水下滑翔機入水沖擊分解為沿水下滑翔機軸線方向的軸向力和垂直于軸線方向的徑向力。軸向力會起到減緩入水速度的作用，軸向力過大可能會造成首部變形破損，內部軸向結構件損壞等，徑向力相對質心則會對水下滑翔機產生抬首力矩，影響水下滑翔機的軌跡，力過大時會導致水下滑翔機的機身斷裂。

2 入水沖擊仿真模型建立

2.1 入水沖擊力學基礎與計算模型

水下滑翔機入水沖擊過程涉及氣液兩相流，為觀察入水過程中自由液面變化，采用VOF 多相流模型獲取空投水下滑翔機低速入水條件下兩相流液面變化。

利用歐拉多相流方法，通過設定空投入水過程中的空氣相和水相，設定兩相為互不相容的流體相。之后VOF 方法通過定義一個網格單元中流體和網格體積分數 α，利用求解 α來實現對自由液面位置和形狀的計算求解[10]。

體積分數 α可表示為：

其中：V1表 示一個網格中第一相體積，V表示一個網格的體積。

體積分數方程：

式中：m21為 空氣相到水相的質量傳遞率；m12為水相到空氣相的質量傳遞率； Sα1為質量源項。

另外，為描述水下滑翔機入水過程，分別建立體坐標系 (x,y,z) 、速度坐標系 (xv,yv,zv)和大地坐標系(xg,yg,zg)。在水下滑翔機入水運動過程中會受到與入水速度相反的阻力Fd和與速度方向垂直的升力Fl。在水下滑翔機入水時會受到浮力Fb。水下滑翔機體坐標系Oy與大地坐標系O0yg的夾角為俯仰角θ ，速度V與水下滑翔機體坐標系Oy的夾角為攻角 α水下滑翔機坐標與受力如圖2 所示[11]。

圖2 水下滑翔機入水受力分析Fig. 2 Force analysis of underwater glider entering water

其運動方程組為：

2.2 入水沖擊仿真場景建模

本文采用重疊網格的方法進行水下滑翔機入水過程模擬，以水下滑翔機軸向長度L為參考，設背景區域長6L，寬6L，高13L，采用切割體網格對背景區域進行離散。為了更為精密的獲得入水氣液交界面的變化和水下滑翔機外形零部件壓力的變化，對氣液交界面和水下滑翔機關鍵零部件進行加密網格處理，其網格離散方式如圖3 所示。計算采用雷諾平均納維-斯托克斯方程(RANS)和k-ε湍流模型，計算中背景區域固定，將水下滑翔機壁面進行DFBI(動態流體相互作用)運動。以入水攻角30°為例，對比低網格數量、中等網格數量和多網格數量下計算結果差異，最終確定網格數量約為308 萬，為保證計算精度，節省仿真資源，設置時間步長為0.0005 s。其對比效果如圖4 和圖5 所示。為確保水下滑翔機仿真物理模型的可行性，因此根據文獻[12]中的小球落水實驗數據，與小球入水實驗進行對比，滿足仿真誤差期望，如圖6 所示，具備仿真模擬的可行性[12-13]。

圖3 網格離散部分區域(入水速度10 m/s，入水攻角30°)Fig. 3 Discrete parts of the grid (water entry speed: 10 m/s,water entry angle: 30°)

圖4 不同步長實際運行時間對比Fig. 4 Comparison of actual running time with asynchronous length

圖6 小球入水文獻數據對比Fig. 6 Comparison of literature data of ball entry into water

3 入水沖擊結構受力分析

3.1 入水沖擊仿真過程

在實際空投實驗中，為實現水下滑翔機的安全入水，將借助降落傘進行空投，能夠最大限度地降低水下滑翔機的入水速度，并且能夠起到矯正水下滑翔機空中姿態的作用。因此，在進行仿真時，本文對0°，10°，20°，30°的水下滑翔機入水攻角工況進行仿真。在入水速度方面，對10 m/s，15 m/s，20 m/s 的水下滑翔機入水速度進行仿真。以入水攻角30°，入水速度10 m/s 為例，其入水運動過程如圖7 所示。

可以將水下滑翔機入水過程可以分為以下階段：

1）未入水階段，如圖7(a)所示。水下滑翔機主要受到重力和空氣阻力等的影響，水下滑翔機做自由落體運動。

2）入水階段，如圖7 中(b)～圖7(e)所示。水下滑翔機受到重力、入水沖擊力、浮力和空氣阻力等，其中浮力和空氣阻力相對較小，可忽略。水下滑翔機首部入水，受到抬首力矩的影響，水下滑翔機發生抬首偏轉，當水平翼板入水時，翼板受到水的沖擊，水下滑翔機受到反向力矩，水下滑翔機入水姿態反向偏轉；

圖7 水下滑翔機入水過程(入水速度10 m/s，入水攻角30°)Fig. 7 Underwater glider entry process (water entry speed: 10 m/s,water entry angle: 30°)

3）完全入水階段，如圖7(f)所示。水下滑翔機受到重力、浮力和水阻力等的影響，在水阻力的作用下水下滑翔機姿態不斷調整，最后達到穩態。

3.2 入水沖擊受力過程分析

入水沖擊過程中，水下滑翔機首部導流罩最先入水，此處壓力為最大，在實際空投過程中可能會造成首部導流罩的破損，影響正常功能。其次，水下滑翔機具有大翼展，若以一定的攻角入水會造成水下滑翔機翼板存在巨大而壓力差，造成翼板的直接斷裂，影響水下滑翔機的水下功能。因此，本文研究入水速度10 m/s，入水角度30°情況下的水下滑翔機入水過程，仿真得到的結果如圖8 所示。

圖8 入水階段最大壓力分布曲線(入水攻角30°，入水速度10 m/s)Fig. 8 Maximum pressure distribution curve at water entry stage(water entry Angle 30°, water entry speed 10 m/s)

可知，當首部導流罩入水時，最大壓力與首部導流罩壓力相同，隨著翼板入水，最大壓力從首部導流罩轉向水平翼板。翼板入水后，水下滑翔機最大壓力與首部導流罩壓力相同，后期雖有小幅度上升，但峰值較小，可忽略。因此，壓力峰值出現的時刻主要集中在首部導流罩入水和水平翼板入水，最大能夠達到0.08 MPa 以上。

3.3 入水攻角影響效果對比分析

水下滑翔機簡化模型前端位置距離水面1 m，轉動慣量0.8 kg·m2，入水初始速度為10 m/s。為便于分析水下滑翔機的受力狀況，分別建立水下滑翔機徑向力和軸向力的分析報告，通過力的變化分析水下滑翔機的入水過程。

從圖9 可以看出：水下滑翔機翼板徑向力隨入水攻角的增大而增大，但徑向力增大幅度較大，0°與30°相比徑向力增大了166 倍；軸向力隨入水攻角的增大而減小，但0°與30°相比軸向力減小了2.2 倍。從數值上看，當入水攻角增大時，徑向力也遠大于軸向力，對水下滑翔機的影響也較大。

圖9 水下滑翔機入水翼板徑向力峰值、軸向力峰值曲線圖Fig. 9 Curve of peak radial and peak axial forces of the entry hydrofoil of the underwater glider

3.4 入水速度影響效果對比分析

水下滑翔機不同的入水速度直接影響水下滑翔機的受力狀態，因此，以入水攻角30°為例，建立不同速度下的水下滑翔機仿真模型。

從圖10 可以看出，在相同高度進行水下滑翔機的投放，入水時間雖然不同，但入水后徑向力的變化趨勢基本一致，并隨著速度的增加，翼板的徑向力也逐漸增加。以入水速度10 m/s 進行分析，在時間為0.1 s左右時，水下滑翔機開始入水徑向力增大，隨時間的推進，徑向力保持不變，0.15 s 時，翼板受到水的沖擊，徑向力達到最大，后隨著水下滑翔機入水，徑向力逐漸減小。因此，對于以較大速度入水時應該加強水下滑翔機的連接強度，減少徑向力增大造成的影響。

圖10 不同速度下的徑向力變化曲線(入水攻角30°）Fig. 10 Variation curves of radial force at different velocities(water entry angle of attack 30°)

3.5 水平翼板沖擊載荷分析

相較于其他魚雷、浮標等空投設備，水下滑翔機具有較大的水平翼。水平翼水平面積占水下滑翔機水平面積的23%，垂直截面面積占總高度的1.6%，根部與水下滑翔機體連接處屬于易損處，入水沖擊過程易折斷，因此本文分析了不不同入水攻角入水角度下的翼板等效應力峰值情況，仿真結果如表2 所示，通過比較可以看出，無法實現較大入水攻角和較大入水速度的入水。

由表2 得曲線，如圖11 所示。

圖11 不同角度下翼板等效應力峰值曲線Fig. 11 Equivalent stress peak curves of fins at different angles

表2 不同入水攻角入水角度下的翼板等效應力峰值Tab. 2 Equivalent stress peak values of the fins at different entry angles of attack

在不同的入水角度、入水速度仿真分析下發現，水平翼板在入水過程容易造成折斷，因此可通過優化翼板結構或更換柔性翼、折疊翼等，進入水下之后翼板展開。對有無翼板情況下水下滑翔機受到的徑向力進行分析，發現無翼板情況僅為有翼板情況下的2/3，如圖12 所示。

圖12 有無翼板徑向力分析Fig. 12 Radial force analysis with and without fins

3.6 首部導流罩沖擊載荷研究

由圖8 入水過程可以發現，水下滑翔機在整個入水過程中，壓力峰值首先出現在首部導流罩入水時，因此，在水下滑翔機柔性翼板基礎上，對水下滑翔機首部外形曲線進行優化以提升入水減載效果，簡化示意圖如圖13 所示。

圖13 柔性翼水下滑翔機外形簡化示意圖Fig. 13 Simplified outline of a flexible wing underwater glider

在兼顧水下滑翔機內部結構裝配的前提之下，通過研究入水沖擊瞬間水下滑翔機不同的長短軸比對減阻率的影響，實現對水下滑翔機外形結構的優化。目前海翼1 000mini的長短軸比為2.4，在水下具有良好的運行能力，因此，在保證主艙體直徑不變的條件下，改變首部導流罩的長度，分別分析2a/D為1，2，3 時的減阻率，并對水下航行效率進行分析。初始條件設置為垂直入水工況，距離水面1 m，初始速度10 m/s，仿真結果如圖14 所示。

分析可知，在入水瞬間，不同長短軸的首部導流罩外形，對速度的影響較小，速度的變化較為平穩。加速度方面，入水沖擊瞬間，不同導流罩的減載效果差距很大，2a/D=1 時，加速度峰值超過2a/D=2 時的2 倍，但隨著2a/D的增加，減載效果逐漸減小。因此，可以將內部俯仰電池組等結構移至首端，減少因為加速度產生的動載影響。

4 結 語

為將水下滑翔機安全、高效、準確的投放至設定海域，以海翼1 000mini小型水下滑翔機為研究對象，進行水下滑翔機入水沖擊過程分析及數值模擬，得出以下結論：

1)水下滑翔機的入水過程分為首部導流罩入水和水平翼板入水2 個階段，主要受力可以從徑向受力和軸向受力兩方面進行分析。

2)在入水之前，水下滑翔機速度不應較快，應該保持在合理的速度范圍內。通過上述仿真可以發現速度越小，對水下滑翔機的沖擊也就越小。但是入水時水下滑翔機很難保證0 m/s 入水，應該確定水下滑翔機最大的入水速度，并設置合理的安全裕度。

3) 入水攻角會對徑向力和軸向力產生不同的影響，在進行空投水下滑翔機時，小攻角入水能夠明顯降低徑向力的影響，因此可以借助緩沖裝備如降落傘等進行投放。但借助降落傘進行水下滑翔機進行空投時，要結合降落傘開傘動載等水下滑翔機的影響，綜合考量確定水下滑翔機的入水速度。

4)水下滑翔機大的翼展比造成入水瞬間翼板上下產生壓力差，造成翼板根部應力集中，翼板折斷。另外，首部導流罩最先入水，頂部承受壓力較大。優化措施主要分為水平翼板直接改用折疊翼柔性翼等，減少入水過程受到的沖擊；首部導流罩進行外部曲線優化，降低入水沖擊載荷。

本文主要研究水下滑翔機入水過程及其受力特性，確定了投放過程中應該注意的投放攻角和投放速度問題，對于外形零部件給出了優化參考方向，為下一階段空投水下滑翔機奠定了一定基礎。