雙饋風力發電系統的靈活虛擬同步發電機控制策略研究

王 磊，田 輝，?？〗埽?軍，張建盈

（寧夏銀星能源股份有限公司，銀川 750021）

風能因其廣泛分別和可再生性的優勢，已成為全球能源的重要組成部分[1]。雙饋異步風力發電機組（DFIG）在并網時往往采用基于最大功率跟蹤（MPPT）的恒功率控制策略，導致DFIG 的運行狀態與風電并網系統頻率完全解耦，使得DFIG 無法為系統提供有效的慣量和阻尼支撐[2]。當風電并網系統中有功負荷突變時，雙饋風電系統頻率的動態響應特性和穩定性受到了嚴重的威脅[3-4]?；赩SG 控制策略的DFIG 能夠使其模擬同步發電機的運行外特性來增強風電并網系統頻率響應能力。

近年來，利用VSG 控制策略解決雙饋風電系統頻率穩定性問題成為了研究熱點[5]。Alpoor 等[6]提出了基于頻率動態變化的靈活虛擬慣性控制策略，但該控制策略存在頻率2 次跌落和DFIG 輸出的功率的超調的問題。Wang 等[7]在DFIG 的轉子側控制器引入了慣性控制，使得DFIG 具有與同步發電機類似的靜態頻率調節性能，進而為系統提供頻率支撐。高澈等[8]提出了一種基于和自適應虛擬轉動慣量控制策略，以實現負載波動下的DFIG 精細控制。相比于實際同步發電機，VSG 控制策略的突出優勢在于其控制算法中的轉動慣量和阻尼系數均可以根據系統頻率的變化及時靈活地進行調整，可顯著提高系統頻率穩定性[9-10]。

為改善分布式發電系統頻率的穩定性，文獻[11]改變了傳統VSG 控制策略參數固定的缺陷，提出了棒-棒控制策略，即轉動慣量在2 個固定的數值中變化，當系統頻率的變化率小于設定閾值時，轉動慣量取較小數值，否則取較大數值。雖然該控制策略在一定程度上克服了系統頻率變化過快的缺陷，但該控制策略存在轉動慣量變化范圍過小的缺陷。Dong 等[12]、Ren 等[13]和Wang 等[14]分別采用了不同的靈活轉動慣量控制策略以改善系統頻率及分布式電源輸出功率穩定性，但并未突出說明所采用的控制策略具有哪些優缺點。Karimi 等[15]在VSG 控制策略的基礎上增加了模糊控制策略以有效地減小系統頻率變化的最大幅值，進而防止頻率越限。Li 等[16]提出了一種雙靈活轉動慣量控制策略，并根據不同的運行條件實現功率調節和頻率調節的平衡，以優化系統的動態響應特性。與轉動慣量恒定的VSG 控制策略相比，上述文獻通過實時的靈活調整轉動慣量可在一定程度上緩解系統頻率的急劇變化，但轉動慣量的調整不可避免地給系統帶來了調整時間增加及分布式電源輸出有功功率超調的問題。

為克服轉動慣量的調整帶來的不利影響，Xie 等[17]、Li 等[18]通過靈活調整阻尼系數抑制了系統頻率變化，但并未精準地給出阻尼系數對于系統的影響，這對于分析VSG 控制策略參數對系統穩定性的影響來說是缺失的。Yao 等[19]在分析了轉動慣量對于系統穩定性影響的基礎上，采用了徑向基函數（RBF）對轉動慣量在線實時調整，并通過靈活調整阻尼系數以進一步抑制輸出功率振蕩，并增強了系統頻率穩定性。但由于RBF函數的網絡結構復雜，且隱層神經元數目龐大，因此所采用方法的運算時間可能會較長。Fei 等[20]以保持系統最佳阻尼比為目標，設計了一種靈活的轉動慣量和阻尼系數。然而，所設計的靈活的轉動慣量和阻尼系數僅能在小值和大值之間進行選擇。Li 等[21]將暫態過程中的系統功角變化曲線劃分為若干個區間，并根據轉動慣量和阻尼系數在不同區間內所起作用設計了對應的靈活的轉動慣量和阻尼系數。

基于以上的研究，構建了DFIG-EFVSG 并網系統模型，揭示了轉動慣量、阻尼系數與系統頻率偏差及其變化率之間的關系。并構建多種形式的EFVSG，分析了所提出的指數型EFVSG 在轉動慣量和阻尼系數變化范圍及抑制頻率振蕩的優勢，在此基礎上提出了一種指數型虛擬同步控制策略（EFVSG）以提高風電并網系統頻率的穩定性。

1 DFIG 與EFVSG 控制策略數學模型建立

傳統矢量控制策略的雙饋風電機組，其功率輸出與系統頻率完全解耦。為使雙饋風電機組具有更好的慣性特性，雙饋風電機組的轉子側逆變器采用EFVSG控制策略作為外環，轉子電流控制策略作為內環的雙閉環控制策略。

1.1 EFVSG 控制策略的數學模型

EFVSG 控制策略分為有功功率-頻率環和無功功率-電壓環。當極對數p=1 時，借鑒同步發電機組的轉子運動方程，其有功功率-頻率環表示為

式中：Pm和Pe分別為EFVSG 控制策略的機械輸入功率和電磁輸入功率；Js 和DP分別為EFVSG 控制策略的阻尼系數和轉動慣量，為更好地體現其與風電并網系統頻率之間的關系，其具體的表達式將在第二節展現；ω0、ω 分別為額定角速度、EFVSG 控制策略中有功功率-頻率環生成的角速度。式（1）中的Pm是由有功功率參考值P0和虛擬調速器輸出共同組成，即

式中：P0為EFVSG 控制策略的有功功率參考值；KW為虛擬調節系數，取KW=P0/（0.01ω0），構成EFVSG 的一次調頻環節。

根據同步發電機電壓勵磁調節方程，無功功率-電壓環可表示為

式（3）中：E0、Es_m、E 分別為EFVSG 中無功功率-電壓環的設定的額定電壓的幅值、雙饋風電機組定子電壓幅值、EFVSG 控制策略中的無功功率-電壓環生成的電壓幅值；Dq為無功功率調壓一次調節系數；Q0為EFVSG 控制策略中設定的無功功率參考值；Qe為輸入到EFVSG 控制策略的無功功率；KP和Ki分別為EFVSG 控制策略中無功功率-電壓環的比例、積分系數；Ta為延遲環節的時間常數。

1.2 DFIG 變流器控制策略的數學模型

為了得到DFIG 的轉子電壓的控制方程，定子電壓在dq 坐標系中，取q 軸定向電壓矢量，定子和轉子的電壓方程和磁鏈方程可表示為

式中：usd、usq、urd、urq分別為定、轉子在dq 軸的電壓；Rs和Rr分別為定、轉子繞組的電阻；ωsl為轉差角速度，即，ωsl=ωs-ωr；ωs、ωr分別為定、轉子角速度；isd、isq、ird、irq分別為定、轉子在dq 軸的電流；ψsd、ψsq、ψrd、ψrq分別為定、轉子在dq 軸的磁鏈；Ls、Lr分別為定、轉子繞組的自感；Lm為定、轉子繞組間的互感。定子磁鏈和定子電壓在忽略繞組電阻時可表示為

只考慮穩態項，結合式（6）和式（7）可得定子電壓的方程為

結合式（4）到（6）可得轉子電壓控制方程

對dq 軸上產生的交叉耦合項采取前饋補償控制策略，DFIG 的轉子電流采用PI 調節器，得到轉子電壓的控制方程為

式中：Kpq、Kpd、Kiq、Kid分別為PI 調節器調節系數；為轉子電流在dq 軸的指令值；urdc，urqc分別為轉子控制電壓在dq 軸的分量。

2 EFVSG 控制策略的分析

2.1 DFIG-EFVSG 風電并網系統的控制結構

以第一節數學模型為基礎，本文提出一種以EFVSG 為外環，轉子電流為內環的雙閉環控制策略，DFIG-EFVSG 并網系統的控制結構如圖1 所示。圖1中EFVSG 控制策略中的無功功率-電壓環輸出的虛擬電流iabc_ref作為轉子電流內環的參考電流，ird_ref和irq_ref分別為轉子電流在dq 軸分量的參考值；ir_abc為轉子電流；ird和irq分別為轉子電流在dq 軸的分量；Δud和Δuq分別為轉子電壓在dq 軸分量的補償項；ωr、θr、φs和ψs分別為轉子角速度、轉子相位、定子電壓相位和磁鏈；ω，θ 分別為EFVSG 控制策略輸出的角速度和相位；θsl2為轉差相位，即θsl2=θ-θr；Esabc、Upcc、E 分別為定子電壓、公共連接點（PCC）處的電壓、EFVSG 控制策略產生的內電勢的幅值；θ 和E 共同組成了EFVSG 控制策略產生的內電勢Eabc；Rg、Xg分別為線路電阻和感抗；Rv和Xv分別為虛擬電阻和感抗。值得注意的是，本文應用超速矯正方法來校正原始最大功率點跟蹤（MPPT）控制器中的最大功率曲線，從而得到校正后的最大功率點追蹤控制器MPPT-MAR，這也降低了DFIG 以獲得有功功率裕度。當轉子速度ωr通過MPPT-MAR 控制器時，獲得有功功率指令值P0。

圖1 DFIG-EFVSG 風電并網系統的結構圖

圖1 中K/P 表示直角坐標系轉換為極坐標系的過程，其定子磁鏈及電壓補償表達式分別為

式中：ωsl2為基于EFVSG 控制策略生成的轉差角速度，即ωsl2=ω-ωr；usα、usβ分別為定子電壓在αβ 軸的分量。

2.2 EFVSG 控制策略中轉動慣量J 和阻尼系數Dp 表達式的建立

根據式（1）（2）可得基于VSG 控制策略的角速度偏差的變化率dΔω/dt 和角速度的偏差Δω 分別為

J0和DP0分別為轉動慣量和阻尼系數的初始值，并且這2 個數值不隨頻率變化而變化。由式（13）可知，假定P0-Pe-（DP0ω0）Δω 不變，則隨著J0的增大，dΔω/dt 減小，進而防止頻率變化速率過快。而由式（14）可知，假定P0-Pe-J0ω0（dΔω/dt）不變，則隨著Dp0的增加，Δω 減小，進而防止頻率偏差過大。

在不改變J0和Dp0的基礎上，通過調整J 和Dp能夠使得VSG 控制策略中的J0和DP0分別等效地增加，以進一步抑制dΔω/dt 和Δω。由于風速改變會引起ωr改變，進而導致功率指令值P0發生改變，此時借鑒Fei等[20]將暫態過程中dΔω/dt 和Δω 的暫態振蕩曲線劃分為如圖2 所示的4 個區間。

圖2 暫態過程中Δω 和dΔω/dt 的振蕩曲線

在第一、三區間t0-t1和t2-t3內，由于Δω 和dΔω/dt變化方向一致，故需要通過增大J 以進一步約束dΔω/dt，進而防止Δω 的進一步增大及Δω 的最大幅值ΔωAMP過早地到達，也能抑制頻率的急速變化。而增大Dp雖然可以減小Δω，但會導致ΔωAMP過早地到達。因此，第一、三個區間的主要目的是讓J 參與頻率的調整，KIFLp保持不變。

在第二、四區間t1-t2和t3-t4內，由于Δω 和dΔω/dt變化方向相反，若通過增大J 參與頻率的調整，則會抑制dΔω/dt，進而會對Δω 的恢復造成不利的影響。因此，在這2 個區間內，不宜增大J。由于Dp能夠減小Δω，因此，第二、四區間的主要目的是讓Dp參與頻率調整，J 保持不變。J 和Dp的具體選取規則見表1。

表1 J 和Dp 的選取規則

本文提出的EFVSG 控制策略是在表1 的選取規則上衍生的。J 與dΔω/dt 構建起相應的函數關系，而Dp則與Δω 構建起相應的函數關系。此時，J 與Dp能夠分別根據實時的dΔω/dt 與Δω 進行調整。由于J 與Dp均可靈活地調整，為更好地提升系統頻率的穩定性，研究了以下3 種J 與Dp的表達式。

2.2.1 基于棒-棒控制思想的J 與Dp

基于棒-棒控制思想，J 與Dp的表達式如下

式中：Tj為|dΔω/dt|的閾值，且Tj>0。Td為|Δω|的閾值，且Td>0。為防止由于風速小范圍變化時引起EFVSG 控制策略的頻繁啟動，因此設定|ΔPe|為Pe變化的絕對值，Pj為|ΔPe|的閾值。

2.2.2 反正切型J 與Dp

J 與Dp可以選擇具有上下邊界的反正切函數，使J與Dp可以在一定范圍內變化。J 與Dp的表達式如下

式中：M1為反正切型J 中的控制參數，W1為反正切型Dp中的控制參數。當dΔω/dt、Δω 和ΔPe均超過設定的閾值時，J 與Dp分別根據dΔω/dt、Δω 以反正切函數的形式進行實時的靈活調整，進而提高頻率的穩定性。

2.2.3 指數型J 與Dp

本文提出一種單調遞增的指數型J 與Dp，使J 與Dp可以以指數函數的形式變化。J 與Dp的表達式如下

式中：M2、M3分別為指數型J 中的控制參數，W2、W3分別為指數型Dp中的控制參數。J 與Dp分別根據dΔω/dt、Δω 以指數函數的形式進行實時的靈活調整，進而分別抑制dΔω/dt、Δω。

2.3 指數型EFVSG 優勢分析

相比于指數型EFVSG，棒－棒型EFVSG 的不足之處在于其只能分別對應的在2 個固定的數值J0和J1、Dp0和Dp1中切換，導致J 和Dp變化范圍過小，故不能很好地應對變化多端的實際情況。同時當dΔω/dt、Δω過大時，由于指數型函數固有特點，J 與Dp會迅速增大以提升系統頻率的穩定性。

3 EFVSG 控制策略的驗證

為驗證本文提出的指數型EFVSG 控制策略的優越性，其并網拓撲結構如圖3 所示。圖3 中DFIG 的轉子側控制器（RSC）采用反正切EFVSG 控制策略。同時，采用虛擬同步機控制策略的并網逆變器作為模擬電網的等效模型。

圖3 DFIG-EFVSG 風電并網系統的仿真拓撲結構圖

令DFIG 追蹤超速運行點，使穩定狀態下的DFIG 輸出的有功功率由1.5 MW 調整為1.1 WM，即DFIG 獲得備用容量0.5 MW。系統頻率偏差允許范圍在±0.5 Hz。同時設定在0～0.7 s 系統穩定運行，在0.7 s 時，功率指令值P0突增到1.275 MW。此時，觀察系統頻率動態響應和DFIG 輸出有功功率的影響。

基于VSG 控制策略和EFVSG 控制策略的DFIG輸出的有功功率及其頻率對比結果如圖4 所示。根據圖4（a）可知，相比于VSG 控制策略，當dΔω/dt，Δω 和ΔPe均超出設定的閾值時，EFVSG 控制策略下的DFIG輸出的有功功率超調量σ%更小，調整時間ts更少的優點。根據2.2 節分析可知Δω 在未到達第一個峰值時dΔω/dt 與Δω 方向一致，此時EFVSG 控制策略中M2和M3能夠約束dΔω/dt，故基于EFVSG 控制策略的頻率最高點低于VSG 控制策略頻率最高點。EFVSG 控制策略中W2和W3能夠減小Δω 的變化并增強系統的穩定性。圖4（b）驗證了理論分析的正確性及EFVSG 控制策略的優越性。2 種控制策略的σ%分別為8.835%、6.875%，ts分別為0.408 和0.342 s。

圖4 基于VSG 和EFVSG 控制的有功功率和系統頻率對比圖

4 結論

本文在建立DFIG-VSG 并網系統基礎上，詳盡地分析了轉動慣量、阻尼系數與風電并網系統頻率之間相對應的關系，以揭示恒定參數VSG 存在的缺陷。在此基礎上，建立了棒-棒、反正切、指數型EFVSG，通過對比分析得出了指數型EFVSG 的優勢。最后通過仿真結果驗證了指數型EFVSG 控制策略具有有效性及優越性。