面向飛行器快速開發的半數字化伺服彈性試驗方法研究

戴世聰，肖 振，陳 峰

(空間物理重點實驗室，北京 100076)

0 引言

飛行器結構動力(彈性力、慣性力)、非定常氣動力、飛行控制系統之間的相互作用會造成氣動伺服彈性問題。3個系統之間不相匹配的相互作用可能會造成氣動伺服彈性失穩，從而產生類似于顫振的自激振動，嚴重時會破壞伺服系統或飛行器結構，從而導致飛行任務失敗。因此，氣動--彈性--控制耦合的分析與設計是飛行器總體設計和控制系統設計當中重要的一部分。對于氣動彈性，國內外學者對此已開展數十年研究，對飛行器的氣動彈性現象、氣動彈性機理，以及氣動彈性試驗等方面有較為全面的研究[1-6]。對于氣動伺服彈性，文獻[7]進行了研究現狀、綜合與試驗的全面闡述。

氣動--彈性--控制傳統設計流程一般是通過模態試驗獲取全彈模態，再根據模態振型和質量分站情況計算廣義力等參數，從而完成彈性建模。但為了追求更高的有效載荷質量和更小的氣動阻力，飛行器的結構逐漸向更輕、更薄的方向發展，飛行器局部結構的彈性會對導航裝置處產生比傳統飛行器更強的影響。然而對于復雜外形飛行器來說，即便利用模態試驗得到了某些局部結構主導模態的頻率、阻尼比和振型，也很難通過質量分站建模的方式計算廣義力，從而使控制系統無法有效地評估驅動裝置動作對模態的影響，也就無法保證彈性穩定性。對局部結構主導模態評估的困難，很容易最終使飛行試驗中出現控制自激彈性抖動，在抖動嚴重時可能導致彈體破壞或執行機構損傷，從而造成飛行任務失利。因此有必要開展伺服彈性試驗，直接通過伺服系統對飛行器進行激勵，獲取從伺服激勵到飛行器角速度輸出的完整傳遞特性。章俊杰等[8]給出了飛機伺服彈性試驗的原理以及工程方法，李曉東等[9]和王齊雙等[10]介紹了導彈伺服彈性開環試驗與閉環試驗的典型做法，但典型的伺服彈性試驗無法檢驗氣動力對彈性穩定性的影響。Wu等[11]提出了一種在伺服彈性試驗基礎上利用激振器模擬飛行器上作用的非定常氣動力的試驗方法，能夠檢驗氣動伺服彈性系統穩定性。然而，完成上述伺服彈性試驗所需的產品較多，產品齊套與試驗周期均較長，獲取伺服彈性參數的時間點在研制階段相對滯后。

本文提出了一種面向飛行器快速開發的半數字化伺服彈性試驗方法，通過低產品需求伺服彈性開環試驗與考慮氣動力的數字化伺服彈性閉環試驗相結合，在有效獲取伺服彈性參數、有效進行伺服彈性閉環驗證的同時，起到提前試驗節點、減少試驗成本、縮短試驗周期的效果，適用于飛行器快速研制。

1 面向快速開發的伺服彈性試驗研究思路

飛行器氣動伺服彈性閉環系統見圖1。伺服彈性試驗將氣動伺服彈性閉環系統中氣動廣義力以外的部分直接通過飛行器及其控制系統的實物產品進行模擬，一般分為用來獲取伺服彈性開環傳遞特性的開環伺服彈性試驗(原理見圖2)和檢驗伺服彈性系統閉環穩定性和穩定裕度的閉環伺服彈性試驗(原理見圖3)。其中所用硬件、軟件算法狀態均要求與飛行產品狀態一致。

典型伺服彈性開環試驗以伺服彈性測試儀向伺服系統發出舵偏指令作為激勵，以頻率分析儀采集各子環節的輸出(包括伺服系統、飛行器結構、慣性測量裝置、控制器)，能夠有效獲取飛行器伺服彈性回路中各子環節傳遞函數以及完整的伺服彈性開環或回路傳遞函數，試驗結果可以直接指導控制系統開展彈性穩定性設計。

而典型伺服彈性閉環試驗在開環伺服彈性試驗基礎上，通過在硬件上連通舵偏指令輸入與舵偏指令輸出，使回路閉合，再通過激振器使飛行器姿態發生振動，激勵伺服彈性回路。通過不斷增大控制器的靜態增益系數，檢驗伺服彈性系統是否會出現自激振蕩，可以有效獲取伺服彈性閉環系統的彈性幅值裕度。

圖1 氣動伺服彈性閉環系統Fig.1 Aero-servo-elasticity closed-loop system

圖2 典型伺服彈性開環試驗系統框圖Fig.2 Typical servo-elasticity open-loop experiment system diagram

圖3 典型伺服彈性閉環試驗系統框圖Fig.3 Typical servo-elasticity closed-loop experiment system diagram

然而，在工程實際操作中，典型的伺服彈性試驗要求的產品較多，已接近整套飛行產品。特別是控制器當中加載的飛控軟件，由于需要經過大規模數學仿真驗證，齊套時間一般已接近總裝測試，一旦出現試驗結果與彈性理論模型差異較大的情況，則需要對飛控軟件進行大幅度調整并重新開展大規模數學仿真等試驗，可能會造成飛控軟件齊套節點延后，延誤工程研制進度。為了避免上述風險，實現飛行器的快速開發，需要盡可能減少試驗所需產品，縮短齊套周期，盡早開展實物試驗獲取數據與設計參數，避免設計反復。

同時，對于高馬赫數飛行的飛行器，受風洞尺寸與馬赫數等條件的限制，地面實物狀態的典型伺服彈性試驗難以在風洞中開展，因而無法模擬飛行中氣動力對飛行器彈性模態造成的影響。因此在典型伺服彈性閉環試驗中，經檢驗穩定裕度充足的系統在實際飛行過程中仍可能會因氣動彈性影響而降低穩定性甚至出現失穩，因此開展考慮氣動力的伺服彈性閉環檢驗必不可少。通過開展數字氣動伺服彈性試驗進行提前驗證，可以評估氣動伺服彈性穩定裕度水平。后續可結合研制進度與經費情況，開展Wu等[11]提出的半實物氣動伺服彈性試驗，進行更高可信水平的檢驗。

面向飛行器快速開發的氣動伺服彈性試驗流程與作用框圖見圖4。

圖4 面向飛行器快速開發的半數字化伺服彈性試驗流程與作用框圖Fig.4 Semi-digital servo-elasticity experiment procedure and function block diagram for rapid development of aircraft

2 低產品需求伺服彈性開環試驗方法

2.1 試驗產品狀態設計

飛行器伺服彈性閉環系統中，從伺服系統輸出到飛行器結構輸出的傳遞關系涉及對飛行器的彈性詳細建模，是伺服彈性試驗實物部分模擬的核心，但理論計算方法準確性較差。為了盡可能以接近飛行狀態獲取該傳遞關系，需要試驗所用飛行器結構的質量特性，彈性特性能夠模擬飛行產品。此外，至少需要一套與飛行任務中技術狀態相同且安裝狀態相同的伺服系統及其相關的供電與控制設備。

飛行器結構響應到慣性測量裝置輸出的傳遞環節主要與慣性測量裝置自身的傳遞特性相關，可在單機級試驗當中獲取。因此系統級的伺服彈性試驗中可不必使用實物慣性測量裝置，而可以采用質量模擬件裝于飛行器上，并在相同位置搭配試驗專用的角速度測量設備開展試驗。試驗用角速度測量設備應在試驗激勵頻率范圍內幅值特性接近1。獲取數據后，還要根據試驗用角速度測量設備幅值特性對所得開環傳遞函數幅值特性進行修正，使所獲取的數據接近于飛行器角速度輸出。

由慣性測量裝置輸出到控制器輸出的部分即是控制器，其中的傳遞關系為設計所得，為精確已知的傳遞關系，無須從伺服彈性開環試驗中獲取。因此試驗中可不必使用實物控制器(飛控計算機等單機)，可采用質量模擬件安裝于飛行器上模擬質量響應特性。

從試驗產品狀態的設計上，低產品需求伺服彈性開環試驗與典型開環試驗的主要區別在于不需要配置飛控計算機與慣性測量裝置，特別是不需要配置控制器軟件，從而減小試驗成本和進度壓力。

通過上述論述可以看到，課內實踐、校內實訓、校外實習應該相互促進，緊密結合，使各部分的實踐內容依次遞進，相互銜接。因此校內實訓基地的建設尤為重要，它起到一個銜接和紐帶的作用，把學生在校內所學的知識技能和將來要到企業進行的實踐鍛煉結合起來，起到一個加強和促進的作用。針對我們旅游專業的學生，旅游業的快速發展，跨國旅游人數不斷增多，對旅游外語專門人才的需求不斷增加，這就要求學生既要掌握旅游服務的相關知識和技能，又要具有扎實的外語功底、尤其是外語溝通、交流能力。而實踐實習無疑對這種溝通能力的培養提供了機會。

2.2 試驗設計

根據2.1節試驗產品設計，將圖1伺服彈性閉環系統中的閉環系統從舵偏指令處斷開，改為采用伺服系統測試儀直接輸入舵偏指令；將慣性測量裝置更換為試驗用角速度測量系統；去掉控制器，直接以角速度測量系統輸出作為開環傳遞環節的終點；忽略氣動力影響。實物產品只保留伺服系統與飛行器結構。綜上，低產品需求伺服彈性開環試驗框圖見圖5。

圖5 低產品需求伺服彈性開環試驗系統框圖Fig.5 Low-product-requirement servo-elasticity open-loop experiment system diagram

為了模擬飛行狀態，伺服彈性試驗中需將飛行器通過彈性繩懸吊在固定框架上。試驗中對伺服系統發送一個特定頻段的正弦指令，正弦指令的頻率變化范圍應覆蓋懸吊邊界條件頻率到0.5倍導航裝置采樣頻率。正弦指令的中值以及伺服的靜態負載與飛行狀態相關，并會影響開環傳遞特性，需要合理設計指令以覆蓋飛行任務中的狀態。

3 基于數據的飛行器伺服彈性參數獲取方法

通過伺服彈性開環試驗，可以獲得從舵偏指令δcmd到舵偏響應δout的頻率特性GI,Servo,Test(jω)(I代表x，y，z三通道，下同)。GI,Servo,Test(jω)可首先根據幅值特性局部峰值個數選定傳遞函數階數，再通過對傳遞函數參數的調整，保證擬合后所得的傳遞函數幅值特性與實測幅值特性數據點相比略高并接近，獲得GI,Servo(jω)。

在此基礎上，將δcmd到角速響應ωout的頻率特性逐個頻率點除以GI,Servo(jω)，得到GI,Elas,Test(jω)。下文重點給出從GI,Elas,Test(jω)獲取飛行器彈性參數的方法。

3.1 飛行器彈性開環傳遞函數建模

假設飛行器各通道耦合可忽略，則飛行器伺服彈性試驗中，慣性測量裝置所在位置的伺服彈性動力學方程為

式中，δX,δY,δZ分別為飛行器三通道舵偏角；qi,x,qi,y,qi,z分別為飛行器三通道各階模態廣義坐標；飛行器三通道轉動慣量；Wi,x(Xgyro)為導航裝置所在位置扭轉振型，W′i,y(Xgyro)與W′i,z(Xgyro)分別為偏航和俯仰通道導航裝置所在位置振型斜率；JX,JY,JZ分別為飛行器三通道轉動慣量；ωX,ωY,ωZ分別為飛行器三通道角速度；nrank,X,nrank,Y,nrank,Z為三通道模態階數，通過試驗確定。通過該方程結合各階彈性的動力學方程可得通道舵偏角到導航裝置所在位置角速度傳遞函數為

式中，K0,x,K0,y,K0,z為伺服系統慣性力矩系數；D″3i,x,D″3i,y,D″3i,z代表彈性模態中伺服慣性廣義力系數；ξi,x,ξi,y,ξi,z代表三通道各階模態阻尼比；ωni,x,ωni,y,ωni,z代表三通道各階模態自然頻率。在該模型框架基礎上，需要利用試驗數據確定相應的參數。

3.2 彈性傳遞函數模型參數擬合

在參數優化中，注意到Wi,x(Xgyro)D″3i,x,Wi,y(Xgyro)D″3i,y,Wi,z(Xgyro)D″3i,z三項各自內部的振型斜率和廣義力系數的分配并不會影響傳遞關系擬合的結果，因此可令Wi,x(Xgyro)=W′i,y(Xgyro)=W′i,z(Xgyro)=1以方便擬合計算與描述。這一假設在物理意義上代表對廣義坐標進行了特殊的歸一化。在已有模態試驗或理論計算結果時，可使用已有的Wi,x(Xgyro)，W′i,y(Xgyro)，W′i,z(Xgyro)，仍通過調整D″3i,x,D″3i,y,D″3i,z實現擬合。

1)通過觀察試驗結果GI,Elas,Test(jω)的局部峰值的個數選定各通道模態的階數nrank,X,nrank,Y,nrank,Z。

2)分別調整K0,x,K0,y,K0,z使彈性傳遞函數模型Gx,Elas，Gy,Elas，Gz,Elas局部峰值以外頻帶與GI,Elas,Test(jω)一致。

3)分別調整ωni,x,ωni,y,ωni,z使Gx,Elas,Gy,Elas,Gz,Elas局部峰值頻率與GI,Elas,Test(jω)一致。

4)分別調整ξi,x,ξi,y,ξi,z使Gx,Elas,Gy,Elas,Gz,Elas局部峰值寬度與GI,Elas,Test(jω)一致。

5)分別調整D″3i,x,D″3i,y,D″3i,z使Gx,Elas,Gy,Elas,Gz,Elas在各個頻點上的幅值均高于GI,Elas,Test(jω)。

至此，式中各參數均已通過伺服彈性開環試驗獲得。

4 數字化伺服彈性穩定性閉環驗證試驗方法

考慮氣動力的伺服彈性閉環數字化試驗系統框圖見圖6。

圖6 氣動伺服彈性閉環數字化試驗系統框圖Fig.6 Aero-servo-elasticity closed-loop digital experiment system diagram

如上文所述，基于低產品需求伺服彈性開環試驗結果，可獲得GI,Servo(s)，GI,Elas(s)。此外，根據慣性測量裝置單機傳遞特性試驗結果可獲得GI,Gyro(s)，根據控制律設計結果，可獲得GI,Ctrl(s)。在此基礎上還需引入考慮氣動廣義力的彈性傳遞函數GI,AeroElas(s)，獲得回路傳遞函數。

GI,Loop(s)=GI,Servo(s)GI,Gyro(s)·

GI,Ctrl(s)(GI,Elas(s)+GI,AeroElas(s))

其中

式中，D3i,x,D3i,y,D3i,z可根據振型與氣動特性進行計算，計算方法為常規方法。

獲取GI,Loop(s)后，通過計算回路傳遞函數的頻率特性GI,Loop(jω)可以獲取標準狀態下的伺服彈性幅值裕度。通過遍歷各彈道狀態以及偏差狀態，可獲得偏差狀態下的全飛行剖面伺服彈性穩定裕度結果。

5 結論

本文提出了一種面向飛行器快速開發的半數字化伺服彈性試驗方法。文中首先給出了低產品需求實物伺服彈性開環試驗方法與基于數據的飛行器伺服彈性參數獲取方法，相對于典型伺服彈性開環試驗方法，可在試驗產品中減少飛控計算機和慣性導航裝置，且不需要相應飛控軟件。然后，在獲取開環伺服彈性傳遞特性后，結合單機級試驗和理論分析結果，開展數字化伺服彈性穩定性閉環驗證試驗，獲取考慮氣動伺服彈性的完整閉環傳遞函數，并得到氣動伺服彈性穩定裕度。

文中提出的方法從飛行器研制的工程實際出發，通過低產品需求實物伺服彈性開環試驗有效獲取伺服彈性參數，結合數字化伺服彈性穩定性閉環驗證試驗完成氣動伺服彈性閉環穩定性驗證，能夠起到提前獲取伺服彈性參數、減少試驗成本、縮短試驗周期的效果，適用于飛行器快速研制，已在飛行器研制過程中部分應用。后續還將開展各控制通道、各彈性通道耦合情況下的伺服彈性建模方法研究，以進一步提高方法準確性。