圓鋼強化鋼管混凝土梁正截面承載性能研究

劉德軍，夏志恒，王軍，左建平，常永全，昌佳

(1.中國礦業大學 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，北京，100083；2.中國礦業大學(北京)力學與建筑工程學院，北京，100083；3.東南大學 土木工程學院，南京，211189；4.山東建筑大學 土木工程學院，山東 濟南，250101)

眾所周知，混凝土抗壓性能優異，但抗彎能力弱，而鋼管具有良好的彈塑性，但在受壓時容易屈曲而喪失承載能力。在鋼管中填充混凝土，可以防止鋼管過早屈曲，使鋼管剛度明顯提高；同時，混凝土在鋼管的約束下處于三向受壓狀態，抗壓強度成倍提高。因此，鋼管混凝土構件結合了混凝土和鋼管的優點，兩者協同作用，共同承受荷載，承載能力顯著提高。作為一種新興的組合結構，鋼管混凝土構件主要用于承受軸心或小偏心荷載，被廣泛應用于框架結構及橋梁工程中[1-3]。

近年來，學者對鋼管混凝土構件的軸壓性能進行了大量研究[4-11]。然而，由于各種原因，例如設計誤差、制造誤差、實際受力環境改變等，鋼管混凝土構件不可避免地處于大偏心受壓狀態甚至純彎狀態。即使設計用于承受軸心荷載的鋼管混凝土柱，在實際工程中也常會受到橫向荷載而處于偏心受壓狀態，如風荷載和地震荷載等。因此，很多學者對鋼管混凝土構件彎矩性能進行了大量研究，如HAN 等[12-20]通過試驗、理論及數值模擬等方法系統探討了鋼管混凝土構件的彎曲性能。

當鋼管混凝土構件截面內力處于彎矩主導狀態時，往往因抗彎承載力不足而被破壞[21-22]，因此，需要提高鋼管混凝土構件的抗彎性能。由于碳纖維布有優異的抗拉性能、耐腐蝕且易于施工，常被用于鋼管混凝土構件抗彎強化。CHEN等[23-29]通過試驗分析了纏繞碳纖維布(包括全纏繞、U 型纏繞和部分纏繞)對鋼管混凝土梁彎曲性能以及抗局部屈曲的影響規律，并結合數值模擬對其破壞模式進行了分析。此外，管內加筋也是提升鋼管混凝土構件抗彎性能的一種常用方法。HADI等[30-33]提出管內加筋(雙向對拉鋼筋，內配格構式鋼骨和碳纖維筋)以提高鋼管混凝土梁抗彎性能，結合試驗和數值模擬分析了管內加筋對試件的極限彎矩和抗彎剛度的提升效果。已有研究表明，纖維布纏繞加固是提升鋼管混凝土構件彎曲性能的主要途徑。但是在實際應用中，受限于使用環境，許多構件如應用于巷道支護的鋼管混凝土支架難以纏繞加固[21-22]。

本文探討在鋼管拱腹焊接圓鋼來提高鋼管混凝土梁彎曲性能的有效性。首先，對在拱腹焊接不同直徑圓鋼的鋼管混凝土梁進行四點彎曲試驗。試驗共選取6根直梁，其中1根未加固的梁作為參考梁，其他5根梁用不同直徑的圓鋼進行加固；然后，提出圓鋼強化鋼管混凝土梁(簡稱為強化梁)的正截面承載力計算理論，并通過試驗驗證其合理性，分析參考梁和圓鋼強化梁中性軸偏移規律和各個部件對抗彎承載力的貢獻。最后，采用建立的正截面承載力計算理論開展參數敏感性分析，研究混凝土抗壓強度、鋼管和圓鋼的屈服強度、鋼管徑厚比對構件極限抗彎承載能力的影響。

1 試驗研究

1.1 試件制作

首先截取6 根直徑×管壁厚度為194×10 mm、長度為3 620 mm 的鋼管，鋼管兩端磨平。然后采用邊長為210 mm、厚度為10 mm 的方形鋼塊封堵直梁的一端，傾斜放置鋼管，灌注C40混凝土并振搗密實，最后采用方形鋼塊封堵鋼管另一端。試件澆筑完成后，放入標準養護實驗室養護28 d。養護完成后，在強化鋼管混凝土梁的腹拱處通長焊接圓鋼。在6根鋼管混凝土梁中，1根不焊接圓鋼，用作參考梁，其余5 根分別焊接直徑Φ為40，45，50，55 和60 mm 的圓鋼。根據拱腹焊接圓鋼的直徑對試驗試件進行編號，其中“S-40”試件表示拱腹通長焊接直徑為40 mm 圓鋼，其余依此類推；“S-0”為參考梁。從試驗用鋼管與圓鋼上截取拉伸試樣，經焊接高溫處理后，參照“金屬材料拉伸試驗第1部分：室溫實驗方法”[34]測得鋼管和圓鋼的平均屈服強度均約為395 MPa。

1.2 試驗過程

試樣兩端采用滾軸約束，允許試樣繞平面內彎曲軸旋轉。在量程為120 t的壓力機上進行試驗，液壓千斤頂的集中荷載通過分配梁施加在試件的三分加載點上，三分點間的間距為940 mm，如圖1所示。正式加載前，先對直梁試件進行三級預加載，加載荷載不超過預估承載力的10%，檢查加載系統和測試儀表是否正常工作。正式加載時，采用靜力單調連續分級加載。加載荷載達到預估承載力的60%之前，加載量級為40 kN/級；加載荷載達到預估承載力的60%～80%時，加載量級為20 kN/級；加載荷載超過預估承載力的80%后，加載量級減為10 kN/級。每級荷載的持續加載時間為1～2 min，待試件充分變形穩定后施加下一級荷載。待試件承載力不能繼續提高時，停止加載。在整個試驗過程中，實時測量跨中拱腹撓度變形。

圖1 試件加載設計模型圖Fig.1 Loading design model diagram of specimens

1.3 試驗結果

1.3.1 破壞模式

當跨中撓度小于Le/30(即94 mm，Le為2 個支撐點之間的距離)時，隨著撓度增加，彎矩顯著增加。當跨中撓度大于Le/30時，隨著撓度的繼續增加，彎矩增加幅度明顯降低，試樣具有較高的延性。在整個試驗過程中，試樣沒有發生旋轉和平面外失穩。試驗結束時，參考梁及強化梁的破壞模式都是整體彎曲破壞，見圖2(強化梁的整體變形模式基本一致，本文僅以S-50 的變形模式作為示例)。觀察試件的變形，鋼管和底部圓鋼未發現裂紋，鋼管與圓鋼之間的焊縫完整。由于鋼管的徑厚比(D/t)較大，鋼管受壓區未發生局部屈曲。

圖2 試件變形破壞模式Fig.2 Deformation failure modes of specimens

1.3.2 極限彎矩

千斤頂的荷載為F，通過分配梁作用于三分點位置，三分點處集中荷載為F/2，Le=2 820 mm，則梁的跨中彎矩M的計算公式為

本試驗所有試件最大豎向位移均大于Le/50(即56.4 mm)。因此，根據已有研究[35]，取跨中豎向位移為Le/50 mm時對應的彎矩為極限彎矩Mu。另外，鐘善桐[36]建議取鋼管最大纖維應變達到10 000με為極限彎矩M′u。根據試驗測得的數據，整理得到試件最大豎向位移dmax、最大豎向位移對應的跨中彎矩極值Mmax、極限彎矩Mu和M′u，如表1所示。用符號ζ表示強化梁相對于參考梁的彎矩提升比例，繪制強化梁相對于參考梁的彎矩提升曲線，如圖3所示。

從表1 可以看出，鋼管混凝土梁的跨中最大豎向位移均大于等于208 mm，達到了凈跨距的Le/14，表明鋼管混凝土梁具有良好的塑性，這與試驗現象是一致的。焊接圓鋼可以顯著提升鋼管混凝土梁的彎曲承載性能，且強化梁彎曲承載能力隨著圓鋼直徑的增加而增大。從圖3 可以看出，在本文所研究圓鋼直徑范圍內，試件的抗彎承載能力隨著圓鋼橫截面積增加整體呈線性提升趨勢，其中跨中彎矩極值提升效果更明顯。

表1 試件最大撓度、彎矩極值和極限彎矩Table 1 The maximum deflection,maximum value of bending moment and ultimate bending moment of specimens

圖3 強化梁彎矩提升曲線Fig.3 Lifting curve of the bending moment of the reinforced beams

2 極限承載力計算

2.1 強化梁極限抗彎承載力

由于在鋼管拱腹焊接圓鋼，強化梁的初始中性軸向下偏移，處于圓形截面形心軸以下，且隨著焊接圓鋼直徑增大，初始中性軸偏移量增大。假設試件達到極限彎矩時，強化梁的中性軸位置在距鋼管截面形心軸y0處，見圖4。建立正截面承載力計算方法，并假設如下：

1)在整個變形過程中，正截面始終保持為水平截面；

2)忽略混凝土的拉應力；

3)鋼管的應力-應變關系采用二折線模型[37]；

4)考慮鋼管對混凝土的約束作用，混凝土的應力-應變關系采用Hu模型[38]；

將極限彎矩對應的中性軸設為X軸，截面的軸向對稱軸設為Y軸。假設鋼管頂點到中性軸的距離為y1，則鋼管截面形心至中性軸的距離y0=y1-R(R為鋼管外半徑)。鋼管屈服點到中性軸X軸的距離y2可由下式確定：

式中：εy為鋼管屈服時對應的應變；εcc為混凝土壓潰時對應的應變；t為鋼管的壁厚。

鋼管彈性階段的應力fs與屈服應力fy的關系可由下式確定：

式中：y為應力fs對應的截面高度到中性軸的距離。

受壓區的壓力分為兩個部分：一部分為混凝土承受的壓力Fc1，另一部分為鋼管承受的壓力Fc2，如圖4所示。受拉區的拉力也可以分為兩個部分，即鋼管所承受的拉力Ft1和圓鋼承受的拉力Ft2。

圖4 圓鋼強化梁正截面應變、應力分布Fig.4 Strain and stress distribution of the normal section of round steel reinforced beam

式中：σc為受壓區混凝土對應的壓應力；r為鋼管的內半徑；re為圓鋼半徑。

由于正截面處于純彎受力狀態，根據零軸力條件可得：

對中性軸取矩，可得強化梁的極限彎矩Mu0：

2.2 合理性驗證

提取計算得到的極限彎矩Mu0，并將其與Mu和M′u進行對比，見表2。

表2 試驗和理論極限彎矩對比Table 2 Comparison of test results and calculation results of the ultimate bending moment

從表2可以看出，極限彎矩計算值與試驗值吻合較好，表明建立的強化梁正截面承載性能計算理論是合理的，可以較好地預測鋼管混凝土構件的極限抗彎承載力。

2.3 抗彎承載力提升機理分析

采用建立的正截面極限承載力計算理論計算試件中性軸位置，并提取正截面各個部分承擔的彎矩，將其繪制成曲線，見圖5。

分析結果表明，強化梁的中性軸位置明顯下移，且圓鋼直徑越大，中性軸偏移量越大，總體呈現出線性變化規律(見圖5(a))。這是由于跨中截面處于純彎曲狀態，截面沒有軸向力，當其達到極限彎矩時，參考梁(即圓鋼直徑為0 mm時的鋼管混凝土梁)由于受拉區混凝土的開裂，為滿足截面零軸力的條件，中性軸需要往圓形截面形心軸上方偏移來補償受拉區拉應力的損失。對于拱腹焊接圓鋼的強化梁，由于焊接圓鋼極大地增加了截面承受拉應力的能力，因此，與參考梁相比，中性軸需要往下偏移來滿足截面零軸力的要求。對于參考梁，鋼管承擔絕大部分彎矩，管內混凝土承擔的彎矩較小(圖5(b))。對于強化梁，由于焊接圓鋼降低了中性軸位置，提高受壓區鋼管承擔彎矩的同時也減小受拉區鋼管承擔的彎矩，因此，鋼管整體承擔的彎矩(即受壓區和受拉區鋼管彎矩之和)基本保持不變(見圖5(b)合圖5(c))。圓鋼和管內混凝土承擔彎矩均隨著圓鋼直徑的增加而增加，但是圓鋼承擔的彎矩增加速率明顯高于管內混凝土承擔的彎矩增加速率(圖5(b))。因此，圓鋼對于鋼管混凝土梁抗彎承載能力的提升得益于兩部分：一部分為圓鋼本身的彎矩承載能力，另一部分是強化鋼管混凝土梁正截面的中性軸下移，使得管內處于受壓狀態的混凝土面積增加，有效激發了管內混凝土的抗彎承載性能。需要指出的是，強化梁抗彎承載性能的提高主要得益于圓鋼本身的抗彎承載性能。

圖5 中性軸位置及試件各部分彎矩隨圓鋼直徑的變化Fig.5 Position of the neutral axis and changes of the bending moment of each part of specimens with diameter of round steel

3 參數敏感性分析

本文第2節只考慮了焊接圓鋼直徑對試件抗彎承載能力的影響，下面采用建立的彎曲承載能力計算理論分析不同參數對圓鋼強化梁極限抗彎承載能力的影響。研究參數包括混凝土的抗壓強度、鋼管和圓鋼的屈服強度、鋼管的徑厚比(D/t)。設計參數和相應的結果見表3。

參數研究中所有試件鋼管的外徑為194 mm，圓鋼的直徑為50 mm。從表3可以看出，混凝土的抗壓強度從20 MPa增大到60 MPa，試件的極限彎矩只提升了31.18 kN·m，提升幅度較小，約為13%，且達到極限彎矩時，中性軸的位置隨著混凝土抗壓強度的增加逐漸升高，受壓區混凝土的面積隨著混凝土強度的增大而減小。

表3 不同參數下試件極限彎矩和中性軸位置對比Table 3 Comparison of ultimate bending moment and neutral axis position of the specimens with different parameters

對屈服強度分別為245，320，395，470 和545 MPa 的圓鋼和鋼管進行參數分析，結果表明，試件的極限彎矩隨著屈服強度的增大顯著增加。此外，當鋼管屈服強度從245 MPa提高到545 MPa時，試件的極限彎矩提升了101.21 kN·m，提升幅度約為49%。當圓鋼屈服強度從245 MPa 提高到545 MPa 時，試件的極限彎矩提高了71.07 kN·m，提升幅度約為33%。但圓鋼的橫截面積是鋼管橫截面積的0.34 倍，說明提高圓鋼屈服強度能更有效地提升強化梁的抗彎承載性能。這與2.3節的分析結論是一致的，即強化鋼管混凝土梁抗彎承載性能的提高主要得益于圓鋼本身的抗彎承載性能。這是由于當試件達到極限彎矩時，中性軸處于鋼管截面內，整個圓鋼截面都已進入屈服狀態，且圓鋼承擔應力對中性軸取矩較大。

當鋼管的壁厚分別為6，8，10，12 和14 mm時，D/t范圍為13.9～33.3。從表3 可以看出，試件的極限彎矩和受壓區混凝土的面積隨著壁厚的增加而增大，但極限彎矩增加的幅度逐漸減小，說明對于圓鋼強化梁來說，并非鋼管壁厚越大，極限彎矩的提升效果越高。這是由于焊接圓鋼降低了中性軸的位置，減小了受拉區鋼管的截面面積，因此，隨著鋼管壁厚的增加，彎矩提升效果逐漸降低。

4 結論

1)腹拱焊接圓鋼可以顯著提高鋼管混凝土梁的抗彎承載性能，且抗彎承載力隨著圓鋼直徑增加而增大。

2)提出了圓鋼強化鋼管混凝土梁極限抗彎承載力的計算公式，該公式可以較好地預測鋼管混凝土構件的極限抗彎承載力。

3)焊接圓鋼可以降低鋼管混凝土梁正截面中性軸位置，增大受壓區混凝土的面積；隨著焊接圓鋼直徑的增大，鋼管承擔的彎矩基本保持不變，圓鋼和管內混凝土承載的彎矩提高，但圓鋼承擔彎矩的提高速率更快。因此，圓鋼強化鋼管混凝土梁抗彎承載性能的提高主要得益于圓鋼的抗彎承載性能。

4)增加混凝土抗壓強度對于圓鋼強化梁極限彎矩的提升貢獻不明顯。隨著鋼管壁厚的增加，極限承載彎矩逐漸提高，但提高幅度逐漸降低。圓鋼強化梁極限彎矩隨著圓鋼和鋼管屈服強度增加而顯著增大，且提高圓鋼屈服強度對極限彎矩的提升效果更明顯。