設計基準期內層間隔震體系可靠度分析

劉小換余尚

（1 廣州科技職業技術大學建筑工程學院；2 廣東省建筑設計研究院有限公司）

1 地震烈度的概率分布

高小旺等[2]通過對我國45 個城鎮進行地震危險性分析結果統計，發現在設計基準期內地震烈度分布符合合極值Ⅲ型，其表達式為：

式中，

ω——上限值，可取ω=12度；

ε——眾值，比基本烈度低1.55；

K——形狀參數，可根據表1取值。

表1 形狀參數K值

根據文獻[1]和文獻[3]，常遇地震烈度、設防烈度和罕遇大震烈度在設計基準內發生的概率可表示為：

2 設計基準期內動力可靠度計算

根據首超越破壞準則，結構在設計基準期內發生破壞的概率可寫為：

式中，

P(Ij)——場地所在地區在結構使用期限50 年內Ij烈度的發生概率；

Pfj(R＜S/Ij)——Ij烈度的地震作用下結構失效的條件概率。

類似地，結構在使用期限50 年內不發生破壞的可靠度為：

式中，

Psj(R＜S/Ij)——Ij烈度的地震作用下結構的可靠度。

根據我國建筑抗震設計規范[1]提出“小震不壞”，“中震可修”，“大震不倒”抗震設防標準，將地震災害分為三個等級[3]，即：

式中，B1,B2,B3對應的結構體系的極限狀態方程的描述可參見文獻[3]。

根據公式⑸可進一步得到結構發生相應震害等級Bi的失效概率為：

式中，

PfIs(Bi)、PfI0(Bi)和PfIl(Bi)——地震烈度為Is，I0和Il時結構體系的失效概率。

則結構在設計基準期內發生Bi震害等級的可靠度為：

3 算例分析

本文通過ETABS 有限元軟件建立數值分析模型，本工程共12 層，框架剪力墻體系（隔震層設置在一層柱頂），其他基本參數如表2所示。

表2 數值分析模型基本參數

計算得結構所在地區50 年設計基準期內三種代表性地震烈度發生的概率如表3所示。

表3 三種代表性地震烈度發生的概率

根據文獻[4]，取基本烈度地震作用下的層間彈塑性位移角限值為1/250，并假定，小震下結構失效互不相關，中震和大震下結構部分失效相關。根據隨機震動理論，采用Clough-Penzien 模型作為隨機地震動模型[5]，通過MATLAB 自編程序計算的層間位譜強度因子及根據抗震設計規范層間位移角限值的取值如表4所示。

表4 層間位移角限值及譜強度因子

通過MATLAB 自編程序計算得層間隔震結構和非隔震結構在各震害等級下的可靠度值如表5 至表8 所示。結果表明：在一層安裝隔震支座后，設計基準期內在代表性地震烈度作用下結構各層發生各震害等級的可靠度普遍要高于非隔震結構。層間隔震結構的整體可靠度與非隔震結構相比，小震時提高了約122%，中震時提高了約20%，大震時提高了約1%。

表5 層間隔震結構在代表性地震烈度作用下各層發生各震害等級的可靠度

表6 非隔震結構在代表性地震烈度作用下各層發生各震害等級的可靠度

表7 結構體系總體在代表性地震烈度作用下發生各震害等級的可靠度

表8 設計基準期內結構發生各震害等級的可靠度

4 結論

⑴在一層安裝隔震支座后，設計基準期內在代表性地震烈度作用下結構各層發生各震害等級的可靠度普遍要高于非隔震結構。

⑵采用層間隔震技術，可以有效地降低結構的地震反應，有利于提高結構在設計基準期內的整體可靠度。