基于正態云組合賦權的城市生態環境質量綜合評價

陳 萍，張延飛，劉星星，丁木華，虞 俊

（1.東華理工大學理學院；2.東華理工大學地球科學學院，江西南昌 330013）

1 研究背景

在自然語言中常常充滿許多不確定性概念，很難用定量的數據來表示，如對某些定性概念無法進行準確地分類或分析，而云模型能夠較好地解決這些定性概念轉定量數值的問題。云模型理論最早由李德毅院士提出，將云模型定義為用語言值表示的定性概念與其定量表示之間的不確定性轉換模型，在統計數學和模糊數學的基礎上，統一刻化了不確定性語言值和精確數值之間的隨機性和模糊性［1］。隨后，李德毅等［2］、葉瓊等［3］系統地對云模型的3個數字特征和云發生器進行了研究，并對云模型應用于自然語言處理、數據挖掘、決策分析等領域進行了探討，云模型在自然科學與社會科學應用廣泛。

隨著云模型的深入研究，在評價評估領域中云模型應用越來越為廣泛，如劉精凱等［4］為保障水力式升船機安全運行，基于云模型理論對水力式升船機輸水系統運行風險進行分析，以便為運行風險防控提供決策；樊智豐等［5］運用熵權法與云模型對云南省森林城市建設潛力進行評價；田思祺等［6］為提高管道風險識別能力，提出基于云模型理論對跨越管道進行綜合風險評估；左明豪［7］利用云模型對某露天銅礦進行綜合安全評價，以備后期改進管理；法子薇等［8］結合生態影響因素，運用云模型評價方法對煤礦資源型城市進行生態風險評價研究；徐吉輝等［9］提出一種基于云模型的航空產品危害性評估方法，并結合實例驗證其方法的正確性。同時，組合賦權方式已經成為大多數人的選擇，如Zhang 等［10］基于能源消費視角，采用平移修正、偏好計算組合賦權模型對城市綠色發展進行綜合評價；周雪等［11］為準確有效評價鐵路旅客運輸安全，采用組合賦權-云模型方法對鐵路旅客運輸安全進行評價；張明媛等［12］在區域旱澇評價中采用線性加權法確定指標權重，將主客觀賦權法相結合；林建琳［13］利用主客觀組合賦權的方法對水土保持效益進行評價；劉翔宇等［14］基于組合賦權的方法，對長三角洲的27個城市生態環境質量進行綜合評價；王榮浩等［15］在對進口茄衣質量評價中，在確定指標權重時分別采用主觀權重和組合客觀賦權法，再將其進行有效綜合。云相似度的測算在云模型應用于評價評估領域時尤為關鍵，直接影響最終評價結果，因此，為更好地進行評價分類，對云的相似度測算也需進一步研究。現階段常用的云相似度計算方法大概有以下幾種：如張勇等［16］研究中的云滴距離法，張光衛等［17］研究中的余弦夾角法，李海林等［18］研究中基于期望曲線和最大邊界曲線的相似度測算法，龔艷冰等［19］研究中基于模糊貼近度的相似度測算法等。

目前，在城市生態環境質量評價中很少應用云模型進行定性與定量轉換的評價模式，且單一的賦權方式與簡單的組合賦權只會片面解讀權重信息，并不能更精確地評價結果，因此，本研究提出一種定性與定量轉換的組合賦權云評價方法，應用于城市生態環境質量評價。在此借鑒龔艷冰等［20］的研究做法，采用正態云組合權重賦權，根據指標屬性采用主客觀綜合賦權方法，對所得權重樣本集運用云逆向反應器算法得到組合權重云，并將權重云滴化，有效融合主客觀權重信息；同時為更好進行等級分類、精確評價結果，考慮整體相似度，借鑒汪軍等［21］兼顧形狀與距離的正態云模型綜合云相似度測算方法進行云相似度測算。并以長三角中心區27 個城市為研究對象（以下簡稱“樣本”），進行城市生態環境質量綜合評價，以驗證所提方法的準確性與實效性。

2 城市生態環境質量評價指標體系

借鑒劉翔宇等［14］的研究，從經濟發展、社會保障、資源利用、生態健康4 個準則層構建包括20個指標的城市生態環境質量評價指標體系，如表1所示。

表1 城市生態環境質量評價指標體系

3 正態云組合賦權評價模型

為了更好地反映綜合評價中的模糊性和動態性，在權重信息不確定基礎上建立正態云組合賦權云模型，通過與標準評價云的期望相似度測算，建立相似度正態云組合評價模型，使評價的結果更加精確且接近現實。

3.1 正態云組合權重的確定

利用逆向云發生器算法生成每個指標的不確定組合權重云N(Ex,En,He)，其中Ex 為云的期望值，En 為云的熵值，He 為云的超熵值。參考龔艷冰等［20］的研究做法，具體過程如下：

（2）計算指標權重的一階絕對中心距（M）和方差（S2）：

（3）正態云組合權重的3 個數字特征值分別可以表示為：

3.2 評價云模型的構建

（1）標準評價云Z的計算。將樣本城市生態環境質量劃分為優、良、一般、較差、差5 個等級，根據生態環境質量指標體系及其指標標準，采用黃金分割率評價云計算規則（見表2），得到標準評價云模型數字特征值。

表2 標準評價云模型特征值計算規則

城市生態環境質量評價指標取值范圍為［0,1］，采用黃金分割率評價云計算規則得到標準云模型數字特征值分別為：差（0,0.103 0,0.013 1），較差（0.309 0,0.063 5,0.008 1），一般（0.500 0,0.039 0,0.005 0），良（0.691 0,0.063 5,0.008 1），優（1.000 0,0.103 0,0.013 1）。通過正向云發生器可得到生態環境質量評價等級標準評價云，見圖1。

圖1 城市生態環境質量等級標準評價云

3.3 正態云模型的相似度測算

距離相似度SimL(Ci,Cj) 為：

圖2 正態云模型距離相似度擬合效果

根據汪軍等［21］的研究方法，兼顧形狀與距離的正態云模型相似度計算步驟如下：

（1）根據熵和超熵計算兩個云模型的形狀相似度；

（3）根據距離相似度的計算方法，查找表計算距離相似度；

（4）計算兼顧形狀與距離的綜合云相似度。

3.4 評價步驟與流程

基于正態云組合賦權綜合評價方法的基本步驟：根據評價對象指標體系給定的多個主觀和客觀權重，運用式（1）～（7）得到每個指標的正態云組合權重，再通過式（8）～（10）得出評價對象的綜合云模型，將各個評價對象的綜合云模型與每個標準評價云進行云相似度測算，得出其相似度 大小；再根據相似度大小對其評價對象進行等級劃分、在同一等級中進行排序，最后得出綜合評價及排名。具體評價流程見圖3。

圖3 基于正態云組合賦權的城市生態環境質量評價流程

4 實例分析

在城市 生態環境質量評價指標體系框架基礎上，選取樣本城市2020 年的多源數據，經數據預處理，采用層次分析（AHP）的特征值法、幾何算術法等兩種主觀賦權方法，熵權法、變異系數法、均差法等3 種客觀賦權方法，按照正態云組合賦權的評價步驟和流程對其生態環境質量進行綜合評價。首先，針對反映城市生態環境質量的經濟發展、社會保障、資源利用、生態健康4 個準則層，經正態云加權組合構建云評價模型，評價結果見圖4。可知長三角中心區城市的經濟發展和社會保障均處于“一般”等級，但經濟發展云滴凝聚度較低、隨機性較大，云滴較為離散且呈正態分布狀，而社會保障較為穩定，云滴圍繞“一般”等級偏左側呈正態分布狀；資源利用處于“較差”等級，云滴凝聚度低、較分散，且基本處于左側，圍繞“較差”等級呈正態分布狀；生態健康處于“良”等級，云滴凝聚度較高且均處于右側，基本覆蓋“良”等級呈正態分布狀。其中相對于“良”等級，資源利用偏離最遠，生態健康相距最近，經濟發展和社會保障居中位。

圖4 2020 年樣本城市生態環境質量評價準則層指標評價結果

為了方便驗證準則層相對于“良”等級的相似關系，計算準則層與“良”等級標準云的相似度，結果見表3。可知與“良”等級相似度比較，經濟發展較社會保障更接近“良”等級，生態健康最接近“良”等級，資源利用與“良”等級相距最遠，這樣交互驗證了準則層與“良”等級的相似關系；另外，經濟發展、社會保障與標準云的相似度最高分別為34.90%、44.94%，確定均處于“一般”等級；資源利用與標準云的相似度最高為55.97%，確定處于“較差”等級；生態健康與標準云的相似度最高為71.46%，確定處于“良”等級。以上評價與正態云模型評價結果完全一致，并與文獻［14］中準則層權重變化分析完全一致，由此驗證了正態云組合權重方法的合理性和有效性，同時表明各準則層在城市生態環境質量中的地位，也可看出正態云組合權重方法更有效融入了主客觀權重的信息。

表3 2020 年樣本城市生態環境質量評價準則層與標準云的相似度

基于以上的驗證，對樣本城市生態環境質量進行綜合評價，計算各個城市與5 個標準評語云之間的相似度、綜合云得分，通過綜合云滴與標準評語云滴之間的關系判別各城市的綜合評價結果和排名，具體見表4。可知2020 年27 個城市的生態環境質量水平均處于“一般”與“良”這兩等級，等級與排名由高到低見圖5。其中，處于“良”等級的有杭州、舟山、寧波、湖州和臺州5 個城市；其余城市均處于“一般”等級。

圖5 長三角中心區城市2020 年生態環境質量評價等級與排名

表4 2020 年樣本城市生態環境質量綜合評價結果

5 結論

本研究通過正態云組合賦權和兼顧形狀與距離的云相似度測算方法，建立正態云組合賦權的城市生態環境質量綜合評價模型，并以長三角中心區27個城市為例進行實證分析，研究結論有：

（1）正態云組合賦權打破了常規組合賦權評價中的局限，克服指標權重本身的模糊性與不確定性問題。與已有相關研究對比，通過交叉驗證證明了正態云組合賦權方法的合理性與有效性，結合兼顧形狀與距離的云相似度測算方法充分考慮較為完整的相似度計算，進一步精確最終評價結果。

（2）采用黃金分割率評價云計算規則對城市生態環境質量進行標準等級劃分，提供等級標準、給出精確評價結果，刻畫了各評價單元綜合評價云與等級標準云之間的關系，更加精準呈現了各個城市的生態環境質量現狀。

（3）此方法在城市生態環境質量評價中的應用，不僅給出了各評價對象在評價屬性中的排序，而且將評價對象與實際標準云之間的關系給出了精準判別，為決策者對評價區域橫向比較和評價單元自身狀態縱向判別提供了決策參考。