凸顯知識矛盾 形成初步“量感”
——《認識厘米》素養進階習題展評與教學建議

文|郭蕾蕾

一、習題展示

●習題一

1.習題內容

2.能力指向

通過具體物體的測量，考查學生正確讀取尺上物體長度的能力。通過三個物體的長度測量，讓學生明確用尺測量物體長度的方法：要把尺的“0”刻度對準物體的左端，再看物體的右端對著幾，這個物體的長度就是幾厘米。如果尺的“0”刻度沒有對準物體的左端，那么就看物體的左端和右端分別對著幾，物體的長度就是右端刻度減左端刻度的差。在整個測量長度的過程中，學生通過比較、辨析、評判，逐步建立完善的測量方法。

3.學情分析

此題有84.5%的學生回答正確，說明學生已經基本掌握了用尺測量物體長度的方法，有能力在尺子上正確讀取物體的長度數據。有15.5%的學生回答錯誤，主要原因是橡皮長度的讀取出現偏差。根據學生填空的情況，劃分為以下三種能力水平，如下表1。

表1

●習題二

1.習題內容（如下圖1）

圖1

2.能力指向

結合具體情境，考查學生的語言表達能力、探究能力和對統一長度單位必要性的理解。在學生積累了實際測量的經驗后，讓學生追本溯源，通過徒弟用師傅拃量出的尺碼去做衣服這一具體情境，讓學生思考為什么書生穿起來不合適，得到測量的標準不一樣，做出來的衣服大小也會不同，進而體會到統一長度單位的意義，培養學生的語言表達能力和探究能力。然后以第一小題為前提，讓學生分辨測量物體長度的工具和測量方法，進一步形成“量感”。

3.學情分析

測評統計顯示，在90 名學生中，多數學生對統一長度單位必要性的理解、測量工具的選擇和測量方法的判斷，是比較明確的。只是部分學生在表述第一小題的理由時，會有不清晰的現象。

●習題三

1.習題內容

2.能力指向

抽象斷尺的刻度，考查學生的辯證思維能力和有序思維能力。學生需要根據圖中的斷尺刻度信息讀取相關長度，不僅要辯證分析出尺子上相鄰兩刻度之間的數據差就是物體的長度，還要舉一反三，辯證分析出任意兩個刻度的差就是可測量的長度。在此思考過程中，學生需要具備一定的辯證思維能力和有序思維能力。

3.學情分析

此題在90 名學生中進行檢測，只有8 名學生回答正確，多數學生只寫出部分可能性，說明學生缺乏辯證思維和辯證推理能力，或是不能進行有序思維。根據學生填寫情況的不同，劃分為以下五種能力水平，如下表2。

表2

二、教學建議

1.提供多種素材，幫助學生體會統一測量工具的重要性

“厘米”是學生接觸的第一個長度單位，本節課也是圖形測量的起始課。面對低段學生，教師可以提供多種具體材料，比如三角形的塑料片、硬幣、小方塊、回形針等作為測量工具，使學生在“用你喜歡的測量工具量一量長方形長度”的實際操作中，通過比較，初步感受到“矛盾”的存在：測量工具不同，無法進行比較，從而主動想到統一測量工具。

2.凸顯問題矛盾，幫助學生體會統一單位的必要性

《義務教育數學課程標準（2022年版）》新增了“量感”這一核心素養。量感主要指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。其第一種具體表現就是“知道度量的意義，能夠理解統一度量單位的必要性”。

教師可以創設古人的身體尺和現代人拃量布的小故事環節，讓學生體會到問題矛盾的進一步凸顯，感受到測量長度的核心并非是“統一測量工具”，而是“統一測量單位”，讓學生展開理性思辨，體會到統一單位的必要性，自然而然地引出“厘米尺”。

3.創設豐富活動，幫助學生形成初步的“量感”核心素養

在教學活動中，教師不僅設計了測量的實踐活動、“身體尺”的思辨活動，還設計了找尺子上的1 厘米、用手指比劃1 厘米、找生活中的1 厘米等多個環節，幫助學生內化1 厘米、建立1 厘米的表象。之后通過“讀長度”的活動，拋出“為什么表示的情況不同，都是5 厘米”的問題，引導學生思辨長度的本質實際上是若干個長度單位。這樣豐富的教學活動，讓學生不停地處于“生成矛盾—解決矛盾—再次生成矛盾”之中，更好地理解度量蘊含的道理，形成初步的“量感”核心素養。