教與學如何影響學生的思維
——認知負荷理論在教學中的應用

文|譚春蘭

“思維”一詞大家并不陌生，《現代漢語詞典》對思維的解釋是：“在表象、概念的基礎上進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程。思維是人類特有的一種精神活動，是從社會實踐中產生的。”對“思維”的研究離不開對人的大腦運作機制的研究，信息加工理論甚至將人腦與計算機進行類比，認為人的“思維”就是對信息進行加工的過程（如圖1），該模型最早于1968年由認知心理學家 RichardAtkinson和Richard Shiffrin 提出，它將人類處理信息的過程描述為三個主要部分：感覺記憶、工作記憶、長時記憶。感覺記憶、長時記憶均不能對信息進行加工，工作記憶是唯一一個能對信息進行加工的場所。每天，人們都會被各種外部（感官）信息轟炸，感覺記憶負責接收這些信息并傳遞給工作記憶，但工作記憶有先天的局限性——容量有限，它的靜態容量是7±2，動態容量更少，只有2—3，好比打谷場運來了幾萬噸谷子，但打谷機卻只有兩三臺，加工率不足1%，99%的谷子是不會有機會被打磨的。感覺記憶與工作記憶的容量差是認知負荷理論研究的核心，即采用什么教學方法，才能避免因工作記憶超載而導致的學習效率低下。

圖1 信息處理模型（圖片來源于學習科學與技術研究公眾號）

這樣的研究視角對我們的一線教學有什么啟示呢？在本文中，筆者將結合具體的教學案例進行闡釋，淺析“教與學如何影響學生的思維”。

一、有選擇的學，從無意注意到有意注意

中央電視臺紀錄頻道（CCTV-9）曾播出過一檔節目《短路的大腦——記憶》，在該視頻中，主持人告訴觀眾，他將為大家表演一個紙牌魔術，隨后的50 秒里，觀眾將注意力投放到觀看魔術表演中，絲毫沒有發覺男女主持的服飾、舞臺的背景連續經歷了四次變化。這項研究進一步說明了人類信息加工系統的“缺憾”——工作記憶容量有限。把注意力放在哪里，我們的大腦就會重視那里，從而自動地對信息進行篩選，將自認為最重要、最有意義的信息傳遞給工作記憶進行加工。這項研究也促使我們思考，如何在教學中引導學生對信息進行有效的選擇，促進學習有效發生。

筆者曾聽特級教師徐斌的一節課《9 加幾》，在自主探究環節，考慮到學生生活背景和思考角度不同，徐斌老師沒有局限學生的思維，他不直接教“湊十法”，而是大膽鼓勵學生采用自己喜歡的方法計算。在算法優化環節，面對學生各種各樣的算法，徐斌老師進行了巧妙設計，引導學生對復雜信息進行有效選擇，聚焦核心：其一，為學生提供了一條線索——課件上不僅呈現了“9 加幾”這組需要探究的算式，還準備了一組參考樣例“10 加幾”。學生有計算“10+幾”的經驗，知道其中蘊含的數學規律，“10+幾”與“9+幾”兩組算式有著相通的深層結構，它們同時出現在學生眼前，教師不需要任何語言的引導，學生的好奇心便自動被喚起，他們將注意力聚焦在兩組算式的觀察、對比、分析，立刻直接傳遞給工作記憶進行加工，從而減輕認知負荷，增加自行發現規律的可能性；其二，給學生支一招——用聲音讀出規律。大腦中掌管聽、說、讀、寫的功能區是完全不同的，每多打開一個通道，就會降低其余通道的負荷，也提高了工作記憶加工處理信息的效率。這就好比往游泳池蓄水，一條管進水慢，多條管進水快。徐斌老師要求學生將算式組“9+幾”大聲讀一遍，“讀”即是主動打開“語言”通道，語言是人類特有的高級認知能力，語言一旦被使用，人腦中負責深度思考的系統2 就自動啟動了。徐斌老師還要求學生有意識、有區別地讀。比如“9+3=12”，“9”輕讀，“3”和“12”盡量重，在一輕兩重間慢慢品味其中的規律，幫助學生更快悟出規律，對規律的理解也比較透徹，日后提取調用時更得心應手。

在上述案例中，徐斌老師始終在教學中有意識地引導學生對感覺記憶中接受到的訊息進行有效選擇，將學生的學習從無意注意狀態轉到有意注意狀態，取得了事半功倍的效果。在實際教學中，教師能使用的促進選擇的策略還有很多，當代頂尖學習科學家理查德·梅耶就在他《應用學習科學———心理學大師給教師的建議》一文中提出過“明確目標”“前置問題”“后置問題”“強調重點”等被證明是有效的策略。

二、有樂趣的學，從枯燥乏味到有趣有料

著名教育家布魯姆曾說過：“以積極的情感體驗和深層次的認知參與為核心的學習方式，能促進學生包括高層次思維在內的全面素質的提高。高峰學習體驗，是學生對學科產生新的興趣的源泉，是重大的態度與價值變化的刺激物。”積極的情感體驗是推動學生進行主動、有效學習的重要催化劑。近代相關研究也充分證明了這一點，《Nature》雜志曾多次刊發關于多巴胺的研究報告，研究表明，愉快的游戲會促進多巴胺的分泌，讓大腦更活躍，工作記憶信息處理效率更高，大腦活動持續時間更長，學習和認知活動更深入。

美國數學協會（MAA）前會長弗朗西斯·蘇在《數學的力量》中也論述了游戲之于數學的價值。他認為游戲是人類深層的渴望，也是人類繁榮的標志，數學使大腦成為游戲的樂園，數學探索是一種引人入勝的游戲，在探索規律的過程中，樂趣將隨著各種想法的出現而得到激發。讓學生感受“數學好玩”，也是一代代數學家、教育家對我們一線教師提出的殷切希望，如果我們的教學足夠“好玩”，讓學生有樂趣地學，我們提出的問題有足夠的“數學含金量”，對學生形成真正的智力挑戰，那么學生與生俱來的數學天性或許就能在一次次令人興奮的探索和追尋中被喚醒，數學就能在每一個人的心中生根發芽。

三、有結構的學，從零敲碎打到整體建構

人類信息處理模型像一個“沙漏”，兩頭粗中間細。工作記憶的前端連接著感覺記憶，一個大容量的信息接收器；工作記憶的后端連接著長時記憶，一個大容量的信息存儲器，兩端容量都足夠大，但卻偏偏遇上了容量極低的工作記憶，在這唯一的一個信息處理場所“卡脖子”了！怎么辦？擴展工作記憶的容量？難！人類大腦經過了一百多萬年的進化，信息處理模式基本固化，短期內難有大的突破。因此，還是得回到教與學的過程來找答案。

認知心理學家奧蘇貝爾曾說過：影響學習的唯一最重要的因素就是學習者已經知道了什么。他認為學習就是找到未知與已知之間形式上、結構上的相似性，從而在已知和未知之間建立聯系的過程，這也正是《數學課程標準（2022年版）》所倡導的要“整體性、關聯性、一致性”的教與學。以“數的認識”為例，小學階段我們要認識整數、分數、小數，如果我們沒有認識到整數、分數、小數均是基于“計數單位”建構的，從本質上來說是一個整體，在教學中就會出現忽視知識之間內在的一致性，將每一節“數的認識”當成全新的獨立的知識來教的情況，而學生在學習時就很難感受到知識之間的聯系，出現把每一個知識都當成全新的零散的知識來學的情況，導致學習負荷加重。

事實上，我們可以抓住統領性概念，基于“計數單位”整體建構數的認識，通過有結構的教促進學生有關聯的學。如認識整數時，先認識1-9，初步體會數是對數量的抽象；再認識0 和10，理解計數單位創生的必要性。其中10的認識是關鍵，“9 個1”加上“1 個1”是多少？怎么表示？教師不要急于給出答案，停下來，帶學生靜靜思考慢慢體會，將學生帶進記數方法發展的過程中，經歷計數單位創生的過程，這也是認識、理解數的關鍵。可以說，在數的認識中“8 到9 是量變，9 到10 是質變”，前者與后者的本質區別是“進位”，即從“個”凝聚與飛躍到“十”，從“一個個的數”（非進位制）到“一組組的數”（進位制），突破了“十”這個計數單位，其他的計數單位就好學了，“百”就是通過99 多1 來認識，認識“千”就是通過999 多1，以此類推。在認識小數時，關鍵是認識基于十進制的小數計數單位，而這也是整數、小數建立聯系的橋梁，計數單位“十”平均分成十份，一份就是計數單位“個”，計數單位“個”平均分成十份，一份就是“個”的十分之一，稱為十分位…… 不難發現，小數是基于十進位值制來建構的，小數計數單位是整數計數單位的自然延伸。同樣的道理，分數的認識也離不開分數計數單位，雖然分數的計數單位不像整數與小數那樣有明確的倍數關系，但比較分數大小要“相同計數單位才能比較”，進行分數加減運算要“相同計數單位才能相加減”，分數對計數單位的依賴一點也不比整數低。理解“計數單位”是建構數的基礎，認識數的關鍵是認識“計數單位”，這樣就可以撥開籠罩在“數的認識”表面的層層面紗，直達“數的認識”的本質。每一次認識數，工作記憶就可以直接調取已有經驗，找到新舊知識間的區別與聯系，對新學知識進行“同化”“順化”，形成新的認知。這樣的教，是教方法、教本質，體現了知識的本源性、一致性與整體性；這樣的學，是學方法、悟本質，感受了數學變與不變的統一美、減少了工作記憶的負荷、降低了學習的難度。

我們可以用一個簡單的圖表再次說明有結構的學對于學生的意義。如上圖，節點表示知識點，連線表示知識點之間的聯系。圖A、B 呈現的結構知識點分散，關聯度低，學生無法很好地將知識串聯起來理解，一旦學生認知結構中的某個知識點出現錯誤，因為關聯的知識較少，難以激發認知沖突，錯誤很難被發現。圖表C、D 呈現的知識組織形式，結構復雜，關聯度高，在緊密的網絡知識中，學生再次提取重現知識的速度快，難度小，一旦某些知識點發生錯誤，很快就會與關聯的其他知識點產生矛盾沖突，從而促進學生自行發現自我知識結構當中的問題并及時修正。這也正是有結構的學，從零敲碎打到整體建構的意義所在。帕斯卡在《思想錄》有句話：人是會思想的蘆葦。人與其他物種最大的區別正是在于人會思考，人類進步與人類思維方式的進步是密不可分的。作為一名一線教師，我們的教學過程本身就是一個思維建構的過程，在日復一日的教與學中我們深深地影響著學生思維的發展，責任重大。“不知學，何以教？”只有深度的理解才能帶來深度的教學實踐，我們將繼續深入研究“教與學如何影響學生的思維”，讓學生的學習更快樂、更科學、更高效。