用碗筷組合促進學生理解扎花問題

文|鄧媛媛

教學扎花問題時，如何讓學生經歷分組、聯結、取舍的模型建立過程？可以結合學生現有的生活經驗建立“初識碗筷組合模型——理解扎花問題——拓展應用”這樣的認知順序和模式來實施。具體過程如下：

一、初識“碗筷”模型

1.閱讀問題，提取信息

圖1

學生通常能提取以下信息：

（1）一個客人要一雙筷子一個碗，一雙筷子有兩根，所以要先算有幾雙筷子。

（2）筷子有14÷2=7（雙）。7 雙筷子，8 個碗，一個客人要一雙筷子一個碗。

2.嘗試解決，促進理解

如何解決這個問題，學生發現由于7<8，如果給8 個客人，那么最后一個客人只有一個碗而沒有筷子了，這是不對的，所以只能給7 個客人。要按可分組數小的為標準來確定結果。

3.對應聯結，形成方法

（1）閱讀新題。

花店有紅花25 朵，黃花10 朵。請用6 朵紅花和2 朵黃花扎成一束，這些花最多可以扎成幾束花束？

（2）分組計算。

紅花：25÷6=4（束）……1（朵），

黃花：10÷2=5（束）。

最多可扎成4 束。

（3）對應聯結。

學生嘗試將紅花看作碗，黃花看作筷子，一個碗一雙筷子對應。討論總結：可以看作有4 個碗，5 雙筷子，組合起來最多只能給4 個人。因此最多只能扎4 束花。

二、利用“碗筷勺”模型豐富扎花問題的解決策略

1.感悟方法

小明家總共有11 個碗，18 根筷子，7 個勺，如果每人吃飯都要一個碗，一雙筷子和一個勺，請問最多可以有幾人一起吃飯？學生發現，一個組合中必有一碗一雙筷一勺，11 個碗，9 雙筷子，7 個勺，那么最多只能分給7 個人。三次分組后，需要選擇數量最少的作為標準來判斷。

2.遷移應用

圖2

學生閱讀后嘗試計算。

玫瑰：22÷7=3（束）……1（枝），

百合：16÷3=5（束）……1（枝），

郁金香：10÷2=5（束）。

玫瑰數量最少，因此這些花最多可扎成3 束。

3.應用拓展

用“2 瓶洗手液，3 塊肥皂，6 支牙刷”做成一個禮盒，這些存貨最多能夠做成幾個禮盒？

圖3

學生解決并討論：生活中遇到這類組合配套的問題，可以利用碗筷模型理解題目并解決，最后根據實際情況進行合理取舍與安排。

以上教學，從學生熟悉的生活經歷入手，從經驗中提煉方法形成模型，學生經歷了建立模型、應用模型、對比模型的過程，不僅提升了扎花問題的解決能力，更發展了學生的數學思維與實踐能力。