基于雞兔同籠前測資源積累活動經驗

文|徐丹燕

如何在《雞兔同籠》學習中將學生已有的畫圖、列表等技能性經驗轉化為歸納、類比、推理等思維性經驗？我們可以從學生的前測出發設計本節課。

一、前測回顧，呈現作品

1.任務回顧：籠子里有若干只雞和兔。從上面數有8 個頭，從下面數有26只腳。問：雞和兔各有幾只？

2.呈現學生典型作品。如畫圖法、列表法、算式等。

①

②

3○

4○

5○

二、方法解讀，多維對比

1.任務驅動

想：你能看懂這些方法嗎？

評：選一種你最喜歡的方法，然后說明你看懂了什么？

（可以在練習紙上寫一寫、畫一畫）

說：最后把你的想法分享給同桌聽一聽。

2.方法評價

（1）教師可引導學生從方法入手，進行有序反饋。

（2）聚焦嘗試法：圖①中每個算式表示什么意思？你能不能結合圖形來說一說？

（3）聯通列舉法：圖②是怎么想的？兔子和雞的個數是怎么變化的？哪一種方法和這種方法比較類似？

（4）重視調整法：圖④為什么先從雞兔各4 只開始試？這樣做有什么好處？

（5）突破假設法：操作演示說明。

擺一擺：根據圖⑤的過程可以用小棒演示，如圖⑥。

⑥

說一說：結合圖⑥重點解釋疑難關鍵點“2”是什么意思？把兔子看成了雞，腳就少了，這時候就需要用雞去換兔，補一只兔比一只雞多兩只腳。

找一找：觀察圖⑤中左圖與右邊列式之間的聯系，數形結合理解算理，圖示表征假設法的筆算過程。

想一想：發現還可以全部先假設成兔。（五步列式:4×8=32，32-26=6，4-2=2，6÷2=3，8-3=5）學生結合算式再用小棒來演示五步算式的圖示表征過程。

3.對比整理

思考：剛才通過對各種解答方法的分析，請你想一想，這些方法之間有什么相同點和不同點？學生發現它們的相同點是：都是利用了假設法。先假設，再調整。不同點是：假設的方法不同，有些是從最小量（最大量）進行假設，有些直接從中間量開始假設。

對比：你最喜歡哪一種方法？說說你喜歡的理由。

完善：請對原來的方法進行修改，讓同學們看起來更明白。

小結：我們是如何來解決這個問題的？嘗試法憑直覺，列舉法很直觀，操作法很形象，但它們都需要用到假設法進行推理，最終都可以通過“假設——比較——發現差異——找出差異存在的原因——調整”這一過程來解決。

像這樣借助雞兔同籠前測資源，組織學生對不同學習水平典型意義表征結果的剖析，進一步了解答題操作或思考過程，從而更好地促進學生親身經歷將實際問題抽象為數學模型并進行解釋與應用的過程。