認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐

文|沈 強(qiáng)

如何更好地認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，可以采用以下的教學(xué)過程。

一、動(dòng)態(tài)演示，感受體的形成過程

1．動(dòng)態(tài)演示，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

出示三幅動(dòng)圖：（1）由一枝鉛筆畫出一條線（如圖1）；（2）汽車上的雨刮器在運(yùn)動(dòng)（如圖2）；（3）旋轉(zhuǎn)門在轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖3）。讓學(xué)生分別用一句話或一個(gè)詞來(lái)描述其運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。可以用“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”來(lái)描述，同時(shí)，發(fā)現(xiàn)體是由點(diǎn)、線、面所構(gòu)成的。

圖1

圖2

圖3

2．動(dòng)手操作，觀察并想象硬紙片快速旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形

同桌兩人，提供長(zhǎng)方形和三角形小旗（如圖4），一人快速旋轉(zhuǎn)小棒，另一人觀察并想象兩種小旗分別會(huì)形成什么圖形？由于旋轉(zhuǎn)時(shí)無(wú)法保留痕跡，用“幾何畫板”呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)時(shí)的過程（如圖5）。

圖4

圖5

二、合作學(xué)習(xí)，探究圓柱和圓錐的特征

1．自學(xué)教材，認(rèn)識(shí)各部分名稱

讓學(xué)生打開教材，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐各部分的名稱，與同桌交流。

2．小組合作，探究圓柱的特征

提供材料：透明膠帶、剪刀、飲料罐、印泥、滾筒、薯片桶、香腸、小刀等（如圖6）。呈現(xiàn)表格，師生商討研究?jī)?nèi)容和方法，學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流，完善表格（如圖7）。

圖6

圖7

3．繼續(xù)操作，探究圓錐的特征

提供教材：生日帽、一次性紙杯（圓錐形）圓錐形橡皮泥等。師生討論研究?jī)?nèi)容，小組合作，集體交流，完善表格。

三、拓展提升，從定性描述向定量刻畫轉(zhuǎn)變

1．提出任務(wù)，動(dòng)手操作

有一張長(zhǎng)30 厘米、寬20 厘米的長(zhǎng)方形紙，你能通過什么方式把它變成圓柱？可以通過旋轉(zhuǎn)和圈面兩種方式。

2．通過旋轉(zhuǎn)，形成圓柱

你想把旋轉(zhuǎn)軸裝在長(zhǎng)方形的什么位置？旋轉(zhuǎn)后的圓柱，底面半徑和高分別是多少？先呈現(xiàn)學(xué)生的常規(guī)作品（如圖8），再呈現(xiàn)學(xué)生的非常規(guī)作品（如圖9）。學(xué)生觀察后用數(shù)據(jù)來(lái)描述。

圖8

圖9

3．通過卷面，形成圓柱

思考：原來(lái)長(zhǎng)方形紙中的長(zhǎng)和寬，卷成圓柱后，變成圓柱的哪一部分？分別是多少？先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，最后集體反饋。

圖10