簡約而不簡單
———特級教師張齊華《等值分數》課例賞析

文|嚴巧華

在“聚焦新課標 賦能新課堂”2022 江蘇省小學數學教材研討培訓會中，學習了特級教師張齊華《等值分數》一課，讓我再一次領略到了數學王子的課堂魅力?？v觀整節課，給我的總體感覺是緊扣新課標，簡約不簡單?？此破胀ǖ慕虒W設計，不經意間的一個追問，一個小小的動手做環節，總能調動學生的學習積極性，激起學生思維的火花。教師用學生能夠理解的方式，在鮮活生動的數學課堂中，促進其理解和內化數學核心素養。

一、簡約的導入設計，開放的思維引導

教學片斷：

導入環節，張老師創設了一個簡單的故事情境：小熊和大熊分同樣大的餅，小熊平均分2 份，大熊平均分4 份，各吃其中一些，誰吃得多？

生：同樣多。

師：什么情境下吃得一樣多？

生：小熊吃了它2 份中的1份，大熊吃了它4 份中的2 份。

師：還有沒有其他可能？

師：還有其他可能嗎？

師：剛才提到了幾個分數？（出示圓片圖）哪兩個分數相等？

【賞析：《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出，在教學中可以從學生已有的知識經驗和思維水平出發，根據學生數學學習的心理特征和認知規律設計教學活動。本節課的內容是等值分數，對三年級學生而言，這個概念相對來說有點抽象，在此之前，學生可能知道這兩個分數是相等的，但并不知道這就是等值分數。如何讓學生突破對等值分數概念的認知，形成初步的表象，考慮到三年級學生的年齡特點，張老師設計了小熊分餅的教學環節，一句簡單的“各吃其中一些，誰吃得多”，將學生的思維調動起來。

張老師設計的小熊分餅實際上是給等值分數的生成促成了一個生長點，讓學生體會到等值分數與已有知識的聯系。張老師在設計問題時并沒有直奔主題，直指等值分數，而是用“各吃其中一些，誰吃得多”引導學生找到三種可能性。這一環節的設計，旨在引導學生學會用數學的思維去思考，用數學的語言去表達。不僅從深層次溝通了分數知識和已有知識的聯系，也讓學生體會到了分數的大小關系，而相等只是其中的一種。導入設計雖簡約，但開放的問題將教學引向了深入，為等值分數的研究拉開了序幕?！?/p>

二、簡約的操作設計，扎實的過程體驗

教學片斷：

小貼士：1.同桌合作，折一折、比一比、畫一畫，把理由說清楚；2.比一比，看哪個小組的方法多。

生2：我是算出來的，大家看，這邊有4 份，這邊有2 份，4÷2=2，代表這個也可以只分成兩份，所以這兩個也是一模一樣的。

師：我聽到他好像將4 份變成了2 份，這是什么意思呢？

生3：我覺得他的意思就是指可以把這一條線擋住，就能發現它也僅僅是在中間劃了一刀，跟這個是完全一樣的。

師：他竟然在頭腦當中把中間這條線給藏了起來，現在看起來像幾分之幾？

師：既然可以把它的線藏起來，那么？

生：原來平均分的2 份變成了4 份，原來取的1 份變成了2 份。

師：不過剛才從左往右是分，反過來從右往左是什么？

生：合。（板書：分/合）

（學生嘗試說一說）

師：相等相等，我得等于你，你也得等于我……

【賞析：匯報環節，學生呈現的做法和想法又帶給我們不一樣的驚喜。在這一環節中，教師緊扣兩幅圖片，讓學生折一折、看一看、比一比、想一想，充分利用手邊的素材，通過直觀操作，數形結合，一方面讓學生對兩個分數有了更深刻的感知，另一方面，有了圖片素材的支撐，讓學生的思維更加具象。由比到算到分再到合，由直觀到抽象，學生的思維逐步深化，循序漸進。最后引導學生用規范的數學語言去表達，讓學生的思維得到進一步提升。

當一個學生提到了除法，張老師沒有花費過多精力去讓學生探討除法找規律，而是不著聲色的設問，借助學生的發言，適時地引導，在學生第一次接觸等值分數時，讓學生充分觀察圖形，運用幾何直觀，使抽象思維轉化成形象思維。如果剛開始少了這樣的環節，直接用除法讓學生抽象出等值分數的規律，這樣的學習看起來讓學生走了“捷徑”，但卻沒有讓學生充分經歷學習過程，學生對于等值分數的理解是不夠深刻的。】

三、簡約的教學延伸，無限的學習拓展

教學片斷一：

生：分母每次增加2，分子增加1。

生：分子和分母不同，但分子和分母都擴大了相同的倍數。

師：分母不同，其實本質上就是分數單位不同，比如說這幾個分數的分數單位是什么？

師：仔細觀察這些分數單位，好像一個比一個變的？

生：小。

生：雖然分數單位越來越小，但是分數單位的個數越來越多。

師：這就是藏在等值分數背后的數學奧秘。

教學片斷二：

師：馬上就要下課了，有同學一定在想，學了半天的等值分數到底有什么用？讓我們再一次回到課前小熊、大熊分餅的故事上來，一開始誰多？

生：一樣多。

師：那萬一是下面的分法呢？

生：大熊多。

師：本課之前也許你覺得大熊多是看出來的，現在誰能結合等值分數說說為什么個比個多？

師：看來等值分數可以幫助我們比較分母不同的分數的大小。

【賞析：本節課的內容是等值分數，張老師的視野并沒有局限在等值分數這一個點上。在片斷一中，張老師拓展了分數單位，讓學生把等值分數和分數單位進行了串聯。新課標也強調了知識的一致性和整體性，分數單位的呈現，可以深入地幫助學生更好地理解這些分數為什么相等，分數單位在不斷變小，分數單位的個數卻在不斷增加，這里蘊含濃濃的推理意識，在整個思考過程中，學生的數感得到了培養，也讓學生從不同角度了解到等值分數，從形式到內涵拓寬了等值分數。而在片斷二中，個餅大于個餅，學習本課之前，學生可能是通過直接觀察或是已有的生活經驗得到的，通過學習等值分數，發現原來可以變成等值分數，再用同分母的兩個分數比較，進而得出結論。從最初的數學眼光進入，到中間用數學思維去思考，再到最后用數學語言去表達、應用，既用“三會”的整體框架架構了整個課堂，又將知識的延續性和一致性進行了完美的詮釋?！?/p>

教學片斷三：

師：在這幅圖里藏著兩個等值分數，是多少？

師：你能說完嗎？

（教師根據學生的回答逐步將分數墻補充完整，并加以呈現）

師：用尺子推一推，可以找到等值分數。移動尺子，還能找到其他等值分數嗎？（教師在屏幕上演示，讓學生找一找、說一說）

【賞析：在這一環節，張老師一邊復習等值分數，一邊根據學生的回答出示圖片，最終形成了分數墻。在小學階段，分數墻可以幫助學生進一步理解小數、分數、百分數的意義，進一步溝通各種數之間的內在聯系。分數墻的作用和魅力還在于它是觸發學生猜想和驗證的“腳手架”,它能將復雜的數學思考變得簡單。張老師充分考慮到了這一點，在三年級接觸分數的初始階段，不著痕跡的出示分數墻，在此基礎上延伸教學活動，不僅使教學內容得到了充分的拓展，也讓學生的思維產生了巨大的延伸。】