淺析坐具折紙化的結果規律及設計＊

謝 黎，杜嘉豪

（東莞理工學院，廣東 東莞 523808）

折紙應用的主要目的是解決實際問題，目前折紙結構已經在生活中有很多的典型應用，如航天的太陽翼、便攜防彈的折疊式防彈盾牌、建筑設計的可折疊帳篷，借鑒折紙結構制造出可變不同形態的工程產品[1]。折紙的應用結構非常多，但將折紙結構與日常生活中產品進行結合的卻較少。對于坐具折紙化，各國均有研究，但因為折紙結構的多樣性以及計算折紙的復雜性，坐具折紙化一直都很難實現設計的多樣化，也缺少一個相對簡易的流程與規律。

當下對于折紙設計的研究，大都以計算科學為基礎，進一步設計折紙，其中AVILA 等[2]對于計算折紙的設計以及方法有很高的造詣，利用數學幾何的方式將折紙設計的過程具體化。日本計算折紙師TACHI[3]開發了多種方便實用的折紙計算工具，主要有Crane、Freeform Origami 和Rigid Origami Simulator。TACHI也在剛性折疊領域和厚折紙領域開發了基礎理論。

以上學者對折紙規律以及折紙計算的研究已經非常深入，在計算折紙的領域進行折紙設計，計算過程中需要考慮復雜的折紙規則以及編程，最終得出折痕，這種設計方法非常準確但在生活中難以廣泛應用。鑒于以上問題，本文針對折紙化應用規律進行分析，以坐具為研究載體，借助已有工具，總結折紙設計經驗和可實踐性可以簡化計算的應用規律。

1 主要研究方式

本文通過對坐具折紙化的規律研究，總結出適合坐具和類似產品的折紙化規律，使其在制造、運輸中節約成本，并在使用中不降低用戶體驗。具體研究內容如下：①首先根據所選產品，描述產品的基本構型；②基于導入軟件內的坐具形態對其進行受力分析，利用Grasshopper 中的Karmaba3D 插件對模型進行分析，其結果不需要過于精確，僅需要通過其獲得形變趨勢；③通過受力分析結果趨勢，來設計折紙結構，將結構的節點設置為活動部件；④基于不同的運動趨勢，通過添加連接件來增加約束，限制可活動部件的運動，添加完成后可直接在軟件內部展開并調整[4-5]；⑤基于得到的折痕進行工程加工準備，將模型可視化[6]；⑥根據所得模型，實驗驗證其結構的可行性。

2 坐具折紙化規律分析與總體規劃

在進行規律研究之前，通常對使用的工具以及研究方法進行總體規劃。對折紙規律的分析，首先對已有的坐具折紙化產品進行分析，分析其研究過程。確定適宜操作的程序以及程序的使用方法，并對應不同步驟使用不同的程序。

2.1 研究程序的功能分析

2.1.1 程序的選擇

由研究方式可知需要兼顧受力分析以及折紙建模折疊分析，所以選擇Rhino 平臺，使用Grasshopper 對其進行分析以及總結。其中使用到兩款插件——Karmaba3D 以及Crane 用來對結構進行受力分析以及折紙模擬。

2.1.2 程序的使用分析

Karamba3D：選擇Karamba3D 這種參數化結構工程工具，可提供對空間桁架、框架和外殼的精確分析，相較于其他分析軟件，Karamba3D 更易操作。

Crane：選擇Crane 這款由Kai Suto、Kotaro Tanimichi 制作的插件，可以模擬紙張折疊，直觀地展示紙張從平面折疊到三維的過程。

2.2 坐具折紙化步驟

坐具折紙化步驟流程如圖1 所示。

具體操作步驟如下。

步驟1，將椅子結構簡化為主要部件，使用Rhino直接建模或者用Grasshopper 建模均可。

步驟2，將簡化后的椅子部件以折紙形式展開，將展開后的活動節點設置為鉸鏈。

步驟3，根據受力情況，分析使用者坐下去時候的受力趨勢。此處只需要看出形變趨勢即可，為了減少分析難度以及更直觀地看出趨勢，可適當選取較大的載荷。形變趨勢軸向應力圖如圖2 所示。

圖2 利用Karamba3D 分析形變趨勢軸向應力圖

步驟4，給結構增加連接結構，穩固結構。隨機添加線使結構趨勢穩定，按照形變趨勢添加結構約束，讓其穩固，添加方式是可以很多樣的，現列舉2 種方案，如圖3 所示。

圖3 添加結構約束的2 種方案

步驟5，對添加連接結構后的坐具進行展開，不同的展開方式也會導致不同的結果，注意標記展開后的斷線，并注意展開后會產生重合的現象，若有重合，需要將重合的部分進行修改并保證展開后每一塊的大致形狀趨勢不變。如圖4 所示，現將方案3 與方案4展開并優化減少重合，作為下一步的基礎。

圖4 將結構按一種方式展開圖

步驟6，對展開的結構進行矩形化折紙設計，即添加連接片（折紙折痕之間的部分），使結構可順滑連接并構成矩形邊界。方案4 用這種方式展開后已為矩形邊界，直接到后期的模擬環節。現對方案1 進行折紙結構設計：①設計規律。改變折疊方向的方法有圓弧法、增加方塊，如果出現V 形未成組的折痕，則需要添加折痕等折紙規律[7]。②對方案1 原始的主體進行梯形或者三角形連接，然后得出第一個草圖，并將其用Crane 進行折紙模擬、驗證，如圖5 所示。③對模型中存在的尖角與角度進行改進完善，對各個邊的角度進行逐一完善。這個過程需要進行多次修改完善，利用Crane 進行輔助修改，如圖6 所示。④找到影響形體的線段并對其進行修改。

圖5 將折痕草圖模擬驗證后的模型

圖6 修改減少了尖角后較為平齊的座椅

步驟7，將折痕確定后，使用紙張折疊，驗證折紙的可行性，如圖7 所示。

圖7 折痕圖（左）與實物圖（右）

步驟8，將紙材加厚處理，模擬加工后的環節，使用Crane 中的Finder Joint Cutting Lines 電池與Panel With Thickness 電池進行模擬，也可導出為刀版圖進行激光切割[8]。將方案1 折痕應用為板材結構，將方案2應用為雙鉸鏈結構，如圖8 所示。

圖8 板材結構（左）和雙鉸鏈結構（右）

3 結論與展望

本次研究通過分析折紙化規律以及折痕設計規律，集合產品的功能要求提出并總結出了一套適于坐具折紙化設計的規律，給出了設計過程中的具體步驟以及邏輯規律，給出了坐具折紙化從前期準備到后期工程效果的全流程。總結整體從構思到后期加工處理過程，均利用折紙化規律進行實踐，也證明了坐具折紙化規律的可行性。

總結本文工作和研究成果，仍然還有很多不足之處，本課題還有以下2 個方面值得進一步研究：①在坐具折紙化規律的使用中，添加約束與展開，在簡化結構的過程中，在對約束后結構進行折紙化設計過程中，需要人力結合自身對折紙的經驗進行設計，主觀性偏強。下一步將進一步完善構思過程，使規律的易用性更強。②本文僅對坐具折紙化進行了研究以及折紙化規律進行了總結，下一步將對更多的產品進行折紙化規律總結。