一類(lèi)帶阻尼項(xiàng)和記憶項(xiàng)的波動(dòng)方程解的爆破

曹德剛 明森 楊晗

摘要：研究一類(lèi)帶尺度不變阻尼項(xiàng)和記憶項(xiàng)的波動(dòng)方程的小初值問(wèn)題． 當(dāng)非線(xiàn)性項(xiàng)指數(shù)ｐ 與ｑ 滿(mǎn)足一定條件時(shí)，通過(guò)構(gòu)造泛函，利用檢驗(yàn)函數(shù)方法和迭代方法，證明方程的解會(huì)在有限時(shí)間爆破，并給出解的生命跨度的上界估計(jì)．

關(guān)鍵詞：波動(dòng)方程；記憶項(xiàng)；迭代方法；爆破；生命跨度

中圖分類(lèi)號(hào)：Ｏ１７５． ２９ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 文章編號(hào)：１００１-８３９５（２０２３）０２-０２２８-０７

ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． １００１-８３９５． ２０２３． ０２． ０１０