基于被動聲信號解算方法的高速目標(biāo)軌跡測量

孫貴新,于文彬

(1.中國人民解放軍91550部隊230所，遼寧 大連 116023;2.上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

0 引言

脫靶量測量是武器系統(tǒng)鑒定中不可缺少的一項重要指標(biāo)，是外場試驗的核心測試參數(shù)[1]。尤其對于新一代外場，高速目標(biāo)呈現(xiàn)出命中精度不斷提高、速度不斷提升、射速不斷加快、全天候等趨勢，這給高速目標(biāo)脫靶量的檢測評估帶來極大挑戰(zhàn)，主要體現(xiàn)在3個主要方面：需要更高的目標(biāo)脫靶量檢測效率、需要更準(zhǔn)確全面地測量目標(biāo)攻靶信息、需要滿足全天候測試的要求。

常用的脫靶量測量技術(shù)方法有：靶板法、無線電技術(shù)[2]、天幕靶技術(shù)[3]、光學(xué)測量方法[4]、GPS測量方法[5]等技術(shù)方法。靶板法即傳統(tǒng)的人工測量方法，存在著準(zhǔn)確性低、強度大、實時性差、效率低、危險性高且無法測量連續(xù)多個目標(biāo)的不足；雖然光學(xué)、電磁波都能對目標(biāo)攻靶過程的末段飛行和落點進(jìn)行觀測，每種技術(shù)手段各有優(yōu)勢和短板，沒有任何一種單一手段能夠?qū)崿F(xiàn)對高速目標(biāo)攻靶的全天候高精度觀測評估，具體來說，基于光學(xué)的測量方法在一定程度上，系統(tǒng)具有組成相對簡單、成本較低、測量精度較高、分辨率高等優(yōu)點，但很難適用于夜間和雨雪天氣，而且無法滿足大范圍、遠(yuǎn)距離場景下對精度的要求；對于無線電技術(shù)，雖然其定位精度高，自動化程度高，但只適用于特定范圍，例如由于地面或者海面反射波的干涉作用造成盲區(qū)，從而使無線電技術(shù)失效；紅外和微波等觀測手段受雨雪等天氣的影響也很嚴(yán)重。而聲學(xué)場方面，由于對電磁干擾、雨雪及夜間能見度等因素不敏感，且觀測范圍大、成本低廉、體積較小等優(yōu)點[6]。因此，可滿足在不同環(huán)境下對不同種類和目標(biāo)的動態(tài)飛行軌跡脫靶量的高精度和高準(zhǔn)確率的測量觀測，彌補惡劣環(huán)境下觀測維度不足的劣勢。

基于聲學(xué)原理的聲探測技術(shù)，是利用聲學(xué)基陣接收目標(biāo)的聲特征，利用方位、時延等信息實現(xiàn)目標(biāo)的脫靶量測量，因其特有的優(yōu)點，現(xiàn)階段存在大量基于聲學(xué)原理的脫靶量測量研究成果[7]。文獻(xiàn)[8-9]中根據(jù)超音速目標(biāo)特有的激波到達(dá)時間，提出基于時間梯度和波前方向矢量的目標(biāo)測量方法，實現(xiàn)超音速目標(biāo)位置估計的同時，給出了速度的估計方法，最后通過仿真實驗驗證算法的有效性，但該算法的有效性是在較大范圍內(nèi)布設(shè)多個測量基站(基站間間隔為80 m)為前提，這在實際較小幾何尺度的靶船試驗場景難以實現(xiàn)；文獻(xiàn)[10-11]中利用聲學(xué)測量受天氣等因素影響小的優(yōu)勢，利用聲學(xué)基陣采集的聲特征實現(xiàn)目標(biāo)測量，彌補預(yù)警雷達(dá)失效或精度低時的目標(biāo)測量，但該方法存在解算模型不明確以及解算精度未進(jìn)行理論分析的不足[10-11]；另一方面由于聲學(xué)基陣是保證聲學(xué)測量精度的基礎(chǔ)，因此，對聲基陣的研究十分必要，對此研究人員根據(jù)不同測量需求及外場場景設(shè)計了四元陣[12-13]、五元平面陣[14]、五元空間陣[15]、正四棱錐陣[16]、七元空間聲陣[17]、T型靶[18]等陣型，并在此基礎(chǔ)上給出相應(yīng)的解析解，但在實際外場試驗中，場景或者待測量目標(biāo)往往并不唯一，因此不具備廣泛適用的能力。

針對現(xiàn)有方法的不足，結(jié)合高速目標(biāo)和新一代外場試驗場景特殊要求，本文提出了基于聲學(xué)的軌跡測量方法，實現(xiàn)高速目標(biāo)軌跡跟蹤，仿真試驗驗證了對超音速目標(biāo)其測量精度優(yōu)于10 m，對高亞音速目標(biāo)測量精度優(yōu)于10 m。提出的測量框架彌補了外場觀測手段的空缺，同時極大程度豐富了外場觀測維度。

1 系統(tǒng)架構(gòu)

聲學(xué)軌跡測量系統(tǒng)主要由軌跡測量子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集與存儲子系統(tǒng)、地面顯控子系統(tǒng)3個部分組成，實現(xiàn)了各類目標(biāo)信號高采樣率采集、處理和存儲，前端探測節(jié)點狀態(tài)等信息實時更新，事后軌跡解算結(jié)果的直觀顯示。系統(tǒng)框架具體如圖1所示。

圖1 聲學(xué)軌跡測量系統(tǒng)架構(gòu)圖

如圖1所示，對于軌跡測量子系統(tǒng)，其中各聲學(xué)基陣用于采集目標(biāo)經(jīng)過空氣產(chǎn)生的摩擦聲，采集的聲信號也會因目標(biāo)的外形、速度等不同而具有不同的特征，采集的聲信號用以作為目標(biāo)軌跡解算的數(shù)據(jù)源；氣象測量單元用于測量不同任務(wù)場景下的氣象數(shù)據(jù)，如風(fēng)向、風(fēng)速、溫度和濕度等，實現(xiàn)對環(huán)境的準(zhǔn)確描述以提升目標(biāo)測量精度；信號采集與處理單元，通過信號調(diào)理模塊實現(xiàn)多路聲信號的濾波、放大、AD(analog to digital, AD)轉(zhuǎn)換，其中濾波是通過Butterworth帶通濾波器完成帶外噪聲的濾除以及外界電磁高頻噪聲，AD模塊實現(xiàn)將采集的聲模擬信號轉(zhuǎn)換為電信號，其轉(zhuǎn)換精度影響目標(biāo)測量精度，綜上，通過信號調(diào)理模塊完成信號的采集與轉(zhuǎn)換，去除或分離聲信號中所含背景噪聲或干擾分量。數(shù)據(jù)采集與存儲子系統(tǒng)對各探測節(jié)點預(yù)處理數(shù)據(jù)、狀態(tài)信息、測量信息的讀取、存儲和轉(zhuǎn)發(fā)，其中對于存儲介質(zhì)的選取，需要具有存儲容量較大、尺寸較小、防震防摔等優(yōu)點，以提高系統(tǒng)在工作時的環(huán)境適應(yīng)能力。地面顯控子系統(tǒng)內(nèi)含聲學(xué)軌跡的解算算法和顯示界面，實現(xiàn)地理信息的三維可視化顯示，目標(biāo)軌跡的實時顯示，節(jié)點狀態(tài)與相關(guān)信息的查看，而且，地面顯控子系統(tǒng)包含通信基站，實現(xiàn)相關(guān)指令的下達(dá)和數(shù)據(jù)抓取，另外，地面顯控子系統(tǒng)實時監(jiān)測系統(tǒng)狀態(tài)及異常行為，試驗或仿真測試中所有操作及命令記錄日志，為事后查看相關(guān)實驗流程提供方便。

2 實現(xiàn)過程

2.1 目標(biāo)軌跡測量聲學(xué)基陣

目標(biāo)軌跡測量聲學(xué)基陣主要由一定數(shù)量的聲學(xué)基陣按照一定空間幾何形狀排列而成，主要參數(shù)包括各聲學(xué)基陣內(nèi)部參數(shù)、聲學(xué)基陣數(shù)目、聲學(xué)基陣間間距。目標(biāo)軌跡測量聲學(xué)基陣的陣型設(shè)計原則是，根據(jù)外場試驗場景及測量任務(wù)，采用最少的聲學(xué)基陣實現(xiàn)較高的目標(biāo)測量精度。本文擬采用五條聲學(xué)基陣，具體排布結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。聲學(xué)基陣S0、S1、S2、S3和S4五條陣按圖中幾何位置布放，對應(yīng)的直角坐標(biāo)分別為S0(0,0,0)、S1(D,0,0)、S2(0,D,0)、S3(-D,0,0)和S0(0,-D,0)，其中D為聲學(xué)基陣陣間的距離。

圖2 聲陣列布陣示意圖

對于每個聲學(xué)基陣，是由聲傳感器陣列組成，聲傳感器陣列主要參數(shù)為聲傳感器數(shù)目、陣列孔徑大小、聲傳感器陣元間距及其空間分布形式等。根據(jù)外場場景尺度不同和測量任務(wù)不同，常見的聲傳感器陣列結(jié)構(gòu)主要有線列陣、平面陣和立體陣等。其中，線列陣結(jié)構(gòu)簡單，設(shè)計容易，計算難度小，但目標(biāo)的空間定位效果不佳，且在沒有先驗信息的情況下具有左右舷模糊的不足。平面陣列計算量適中，可用于對目標(biāo)的平面和空間定位；立體陣列空間定位效果良好，但結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且計算量較大。在本文中，考慮到外場試驗場景、任務(wù)需求，以及硬件系統(tǒng)主要基于FPGA (field programmable gate array, FPGA)完成，且方位角和距離因素對目標(biāo)測量的精度影響更為重要，故從硬件和環(huán)境因素出發(fā)，選用平面五元陣，可實現(xiàn)目標(biāo)的平面和空間定位。

聲傳感器陣列間距D是由目標(biāo)聲信號的線譜頻率、波長關(guān)系等確定，計算公式為:

(1)

式中,λ為聲波波長，其取值范圍為0.085～3.4 m；c為聲音傳播速度；f為信號頻率。

若假設(shè)聲信號在空氣中的傳播速度為340 m/s，為確保不出現(xiàn)目標(biāo)模糊，可得聲傳感器陣元間距的取值應(yīng)小于1.7 m。可根據(jù)目標(biāo)聲信號的主頻率與基陣陣列間距D的關(guān)系式確定陣元間距D。總體上說，陣列的孔徑越大，定位效果越好。具體應(yīng)用時，需綜合定位功能、便捷性和性價比等綜合考慮。

聲陣列裝置包括支架、一個或多個直線傳聲器陣列單元及其附件等。其中，傳聲器陣列單元包括圓管及其安裝座、傳聲器安裝座、傳聲器和防風(fēng)球等，屬于結(jié)構(gòu)可調(diào)伸縮式設(shè)計模式。具體來說，傳聲器固定在傳聲器安裝頂部中心孔內(nèi)，傳聲器安裝座底部與圓筒頂部同軸螺紋相連，圓筒底部通過圓筒安裝座進(jìn)行安裝。同時，支架外表面包裹吸聲材料，且高度可調(diào)。可綜合任務(wù)場景地質(zhì)條件、氣象條件、運輸、及可操作性等因素進(jìn)行選材和結(jié)構(gòu)設(shè)計。同時，為確保聲陣列長時間戶外工作的可靠性，還將在聲陣列上配備安裝避雷針和浪涌保護(hù)器，以保護(hù)目標(biāo)軌跡測量系統(tǒng)在戶外能長時間的正常運行。軌跡測量聲陣列示意圖如圖3所示。

圖3 軌跡聲陣列示意圖

2.2 信號采集與處理

信號采集與處理是本系統(tǒng)中用于完成超音速和高亞音速目標(biāo)的脫靶量測量的第一階段的工作，即目標(biāo)在空中飛行時與空氣摩擦?xí)r產(chǎn)生的聲信號的采集和預(yù)處理，其主要包括頂層軟件模塊、聲信號采集軟件模塊、聲信號預(yù)處理模塊、數(shù)據(jù)存儲模塊等，信號采集與處理結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

圖4 信號采集與處理示意圖

由圖4可知，信號采集與處理中的頂層模塊是整個聲學(xué)軌跡測量系統(tǒng)的入口；聲信號采集軟件模塊通過動態(tài)信號采集卡完成對聲信號的采集，然后經(jīng)工業(yè)硬盤完成對采集數(shù)據(jù)的存儲，供后續(xù)分析處理使用；聲信號預(yù)處理模塊基于內(nèi)嵌算法對采集的聲信號中的干擾分量及背景噪聲等進(jìn)行濾除或分離，下面進(jìn)行具體介紹。

2.2.1 信號采集軟件

信號采集工作主要在采集卡上實現(xiàn)，工作狀態(tài)下的數(shù)據(jù)采集軟件流程圖如圖5所示，此處，首先動態(tài)信號采集卡處于等待狀態(tài)，當(dāng)接收遙控指令后，開始工作完成初始化及狀態(tài)自檢，無誤后等待接收外部觸發(fā)信號，接收到觸發(fā)信號后進(jìn)行聲信號的存儲及預(yù)處理。

圖5 數(shù)據(jù)采集流程圖

2.2.2 聲信號處理

對于目標(biāo)在最后攻靶段與空氣摩擦產(chǎn)生的聲信號，聲學(xué)基陣采集到的是帶噪聲信號，為實現(xiàn)背景噪聲或干擾分量的去除或分離，本文擬采用濾波、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)算法和小波閾值相結(jié)合的處理方法，其中濾波是由硬件系統(tǒng)完成，即通過Butterworth帶通濾波器完成指定頻帶外的噪聲濾除以及外界電磁高頻噪聲。

對于EMD算法，其核心是將非線性、非平穩(wěn)的原始信號分解為一系列表征原信號某一頻帶或某一尺度的本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)的組合，令瞬時頻率在IMF上存在一定的物理意義。另一方面，由于EMD分解具備正交性和完備性的數(shù)學(xué)性質(zhì)，使得分解得到的一系列IMF分量不僅能夠保留原始信號的特征信息，并可以按一定準(zhǔn)則重構(gòu)原始信號。因此，相比于直接處理原始的非線性、非平穩(wěn)信號，處理經(jīng)分解得到的一系列IMF分量，在提高計算效率的基礎(chǔ)上，還能夠避免直接處理原始信號造成的信息缺失及特征分析中的人為因素干擾，提升原始信號去噪的客觀性。

2.2.3 數(shù)據(jù)采集與存儲

靶區(qū)數(shù)據(jù)采集與存儲子系統(tǒng)，用于采集和存儲軌跡測量聲陣列、目標(biāo)軌跡測量聲陣列和氣象測量單元的狀態(tài)信息、量測信息等；同時將各個探測節(jié)點的狀態(tài)信息(含全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system ,GNSS)時間位置信息)等的存儲和轉(zhuǎn)發(fā)，因此據(jù)采集與存儲子系統(tǒng)具備聲信號、震動、氣象等測量數(shù)據(jù)及各個聲學(xué)基陣的探測節(jié)點預(yù)處理數(shù)據(jù)、狀態(tài)信息、測量信息的讀取、存儲和轉(zhuǎn)發(fā)功能。

對于各探測節(jié)點測量數(shù)據(jù)、狀態(tài)信息和測量信息，根據(jù)“容器化+微服務(wù)”架構(gòu)要求，進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗和整合，將各非結(jié)構(gòu)化的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，方便后續(xù)數(shù)據(jù)的快速準(zhǔn)確調(diào)用。在存儲數(shù)據(jù)前需要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，具體來說包括對震動數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)的預(yù)處理，以及目標(biāo)聲信號原始波形濾波、信號檢測、直流偏置去除、插值與擬合等。

2.2.4 地面顯控

地面顯控主要是根據(jù)處理后的聲信號實現(xiàn)目標(biāo)軌跡解算，并實現(xiàn)解算結(jié)果的實時顯示。超聲速或高亞音速目標(biāo)的軌跡聲信號解算包括兩個部分：單個聲學(xué)基陣接收的聲信號對目標(biāo)聲源的時變方位信息解算或聲強極值點解算、和基于空間信息的目標(biāo)運動軌跡解算。超音速目標(biāo)和高亞音速目標(biāo)軌跡解算示意圖分別如圖6和圖7所示。此處，以3個聲陣列為例進(jìn)行說明。

圖6 軌跡聲信號解算流流程圖(超音速)

圖7 軌跡聲信號解算流流程圖(高亞音速)

對超音速飛行的目標(biāo)來說，其處理思路為利用各個聲陣列接收的信號實時解算目標(biāo)相對于陣列的方位，然后根據(jù)不同陣元獲得的方位量測值，進(jìn)而利用多面交匯的方式獲得目標(biāo)運動軌跡。

對高亞音速飛行的目標(biāo)來說，主要是利用各個聲陣列接收的聲強極值點來分別估計目標(biāo)運動軌跡的垂線方向，通過計算多個垂線的向量積實現(xiàn)對目標(biāo)運動方向的估計，進(jìn)而利用多面交匯的方式獲得目標(biāo)運動軌跡。

對于方位估計，根據(jù)測向原理，傳聲器陣列的測向算法可分為時延聲源測向、波束形成聲源測向和超分辨空間譜估計聲源測向。其中，超分辨空間譜估計聲源測向能夠突破瑞利限制，且對陣列構(gòu)造要求不太嚴(yán)格。多重信號分類(multiple signal classification, MUSIC)算法由Schmidt等提出，通過數(shù)學(xué)矩陣變換將信號分為信號子空間和噪聲子空間，然后利用這兩個空間的正交性來估計信號的參數(shù)。該方法通過在全角度空間進(jìn)行譜峰搜索來估計聲波方向，有著較高的測向精度，抗噪能力強，且可實時處理和能對多個信號進(jìn)行測向等。本文擬采用2D-MUSIC算法來實現(xiàn)目標(biāo)聲源方位信息的估計。

對于陣列間距D的M個陣元來說，若入射信號源為S，方位角為θ，俯仰角為φ，且假定信號子空間和噪聲子空間正交時，MUSIC算法的譜估計公式為:

(2)

式中,N為聲信號的頻域快拍數(shù)；UN為聲信號周圍環(huán)境噪聲的噪聲子空間。

改變θ和φ變化，通過搜索譜峰來估計目標(biāo)聲源的方位角和俯仰角。

在實際應(yīng)用中，由于接收到的聲信號具有多個頻率分量，需要首先將聲信號在頻域上分解為多個分量。將所有分量經(jīng)過式(1)得到的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)，即可得到聲源信號最終的空間譜。具體過程如下：

對每個分量計算其對應(yīng)的譜密度矩陣，為:

(3)

計算第j個子帶對應(yīng)的二維空間譜函數(shù)，為:

(4)

進(jìn)行加權(quán)平均，構(gòu)造聲源信號的二維MUSIC空間譜函數(shù)，為:

(5)

在實際應(yīng)用中，由于接收到的聲音信號具有多個頻率分量，需要首先將聲音信號在頻域上分解為多個分量。將所有分量經(jīng)過式(1)得到的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)，即可得到聲源信號最終的空間譜。

理想情況下，即每個聲陣列測得的方位角和俯仰角都不存在誤差，則3個聲陣列的方向線在目標(biāo)聲源處會相較于一點，此時只需要求解三條方向線的交點就可以獲得目標(biāo)聲源位置。

但在實際應(yīng)用中，由于側(cè)向誤差的存在，三條方向線在空間中可能互為異面直線，不存在直接交點，如圖8所示。圖中，S為目標(biāo)聲源；L1、L2和L3為三條方向線；S′為目標(biāo)聲源位置近似估計。

圖8 空間異面直線等效交叉示意圖

3 算法介紹

3.1 超音速目標(biāo)軌跡解算

在一定范圍內(nèi)按一定幾何形狀布設(shè)多個聲學(xué)傳感器形成聲學(xué)基陣，各個聲學(xué)傳感器在接收超聲速目標(biāo)的激波信號后，求解各時刻超音速目標(biāo)相對聲學(xué)基陣的方位，最后根據(jù)平面相交原理實現(xiàn)對超音速目標(biāo)的矢量脫靶量測量。

馬赫波是指當(dāng)目標(biāo)超音速運動時，對運動周圍的空氣形成擾動。馬赫波疊加并轉(zhuǎn)變?yōu)榧げǎ鐖D9所示。

圖9 目標(biāo)激波示意圖

圖9中的θ為馬赫角，其數(shù)學(xué)關(guān)系可描述為：

(6)

其中:Ma是馬赫數(shù)。

當(dāng)目標(biāo)運動速度大于聲速時，滿足Ma>1，從而構(gòu)成馬赫錐，當(dāng)目標(biāo)運動速度越大時，馬赫角越小。

另一方面，激波的生成是指在目標(biāo)運動時，目標(biāo)的尾部產(chǎn)生真空區(qū)，其示意圖如圖10所示。

圖10 激波壓力曲線

其中:τ1、τ2及T是時間間隔。

如圖10所示，超音速目標(biāo)運動時首先產(chǎn)生馬赫錐，而馬赫錐進(jìn)一步產(chǎn)生的凹角，令壓力從常壓P0迅速升到P0+P1，緊接著馬赫錐產(chǎn)生的凸角，令壓力從P0+P1迅速降到P0，在此過程中的柱面膨脹，令壓力從P0迅速降到P0-P1，超音速目標(biāo)底部變化令壓力從P0-P2快速升到P0。

圖11 超聲速目標(biāo)過靶示意圖

圖12 目標(biāo)運動軌跡與聲基陣的幾何關(guān)系示意圖

(l1,m1,n1)·(l,m,n)T=cos(90°-θ)

(7)

同理5個聲基陣可構(gòu)建5個觀測方程為:

(8)

通過式(8)可知為齊次方程，其中未知數(shù)為(l,m,n,θ)。

在試驗中，目標(biāo)的飛行速度可通過遙測數(shù)據(jù)獲得，通常為已知量，故可利用馬赫角求解出θ，因此，式(8)可改寫為:

(9)

式(9)中，(li,mi,ni)為觀測值，sinθ為已知值，可求解出未知數(shù)(l,m,n)。

3.2 高亞音速目標(biāo)軌跡解算

對高亞音速運動的目標(biāo)來說，聲傳感器接收到的聲信號持續(xù)時間很短。在如此短的接收聲信號中，難以將其中某一段信號對應(yīng)到相應(yīng)的目標(biāo)軌跡點上，故在確定該類飛行目標(biāo)的運動軌跡時，進(jìn)行如下基本假設(shè)：

1)聲強最大點是目標(biāo)運動軌跡與聲陣列中聲傳感器最近的點；

2)目標(biāo)運動軌跡直線位于基準(zhǔn)傳聲器接收的聲強最大點入射波矢量垂直的平面上；

3)目標(biāo)運動軌跡與矢量所在的平面垂直。

根據(jù)基本假設(shè)，利用兩個以上的入射波矢量，即兩個以上的超短基線陣，可估計出目標(biāo)運動軌跡的方向向量，結(jié)果可表示為:

(10)

目標(biāo)運動方向向量歸一化估計值為:

(11)

(12)

利用多個平面方程相交，可以得到目標(biāo)運動軌跡上某一點的坐標(biāo)，從而完成對目標(biāo)運動軌跡的估計。

4 仿真分析

首先，給出超音速目標(biāo)和高亞音速目標(biāo)軌跡測量方法及步驟。

4.1 超音速目標(biāo)軌跡解算

首先根據(jù)外場試驗場景和外場試驗環(huán)境，合理假設(shè)目標(biāo)的運動形式和運動參數(shù)，聲學(xué)基陣的位置和聲學(xué)基陣間間距，合理假設(shè)聲學(xué)基陣和目標(biāo)位置和相關(guān)參數(shù)的誤差，在此基礎(chǔ)上可獲得仿真的聲學(xué)基陣測得的關(guān)于方位的量測數(shù)據(jù)；各聲學(xué)基陣獲得的聲信號根據(jù)式(1)～(4)的原理解算目標(biāo)的方位，然后通過平面相交原理及其誤差情況下無法交匯于一點的補償方法(示意圖8)，獲得目標(biāo)的位置，最后根據(jù)目標(biāo)真實位置進(jìn)行算法的目標(biāo)軌跡測量精度分析。

4.2 高亞音速目標(biāo)軌跡解算

對于高亞音速目標(biāo)的軌跡解算，其思路與超音速目標(biāo)軌跡結(jié)算思路相同，不同點在于高亞音速目標(biāo)在仿真中，量測數(shù)據(jù)為聲強，即根據(jù)式(10)求得目標(biāo)軌跡的方向向量，然后通過最小二乘估計求得平均值，在此基礎(chǔ)上，通過平面相交原理求得目標(biāo)軌跡，最后根據(jù)目標(biāo)真實位置進(jìn)行算法的目標(biāo)軌跡測量精度分析。

下面進(jìn)行具體介紹，外場聲學(xué)基陣仿真示意圖如圖13所示。

圖13 外場聲學(xué)基陣仿真示意圖

根據(jù)圖11設(shè)置靶船外場試驗仿真場景圖13，在圖13中，構(gòu)建載體坐標(biāo)系，其中聲學(xué)基陣為S1-S5按圖中所示幾何結(jié)構(gòu)布放，其中基陣間間距根據(jù)靶船幾何尺度進(jìn)行合理假設(shè)，對于目標(biāo)運動軌跡，其運動形式假設(shè)為勻速直線運動，當(dāng)目標(biāo)經(jīng)過靶面時，各聲學(xué)基陣采集信號，然后通過處理，實現(xiàn)目標(biāo)軌跡解算。

具體來說，根據(jù)上述外場試驗示意圖設(shè)定仿真參數(shù)，即5個聲學(xué)基陣的中心坐標(biāo)分別設(shè)為(-35,-15,2)、(-35,15,2)、(0,0,2)、(35,-15,2)、(35,15,2)(單位：m)。假定目標(biāo)航向角為90°，俯仰角為3°，速度v=2.5馬赫，各個聲學(xué)基陣測向角誤差精度為0.1°。在過靶區(qū)域每隔1 m設(shè)置一個過靶點，分別計算在不同過靶點上的誤差，以過靶點坐標(biāo)為(0,0,15)為例，過靶點定位結(jié)果為(0,0,14.89)，當(dāng)武器穿過靶面時，靶船首尾方向誤差10 m，高度方向定位結(jié)果為14.89 m，定位誤差為0.11 m；武器航向角誤差0.11°；武器俯仰角誤差0.28°。過靶點位置、z軸方向、x軸方向、俯仰角、航向角仿真結(jié)果如圖14所示。

圖14 超音速目標(biāo)脫靶量結(jié)算誤差仿真結(jié)果

由圖14可知，當(dāng)目標(biāo)與靶船航向垂直時，脫靶量解算精度最高，平行時，解算精度較差；當(dāng)目標(biāo)水平攻擊靶船時，脫靶量解算精度最高，垂直攻擊時，解算精度較差；目標(biāo)過靶點靠近靶船首尾時高度方向誤差呈增大趨勢；隨著目標(biāo)過靶點高度降低,靶船首尾方向誤差呈增大趨勢。算法的過靶點解算總體精度優(yōu)于10 m。

聲學(xué)基陣的中心坐標(biāo)分別設(shè)為(-35,-15,2)、(-35,15,2)、(0,0,2)、(35,-15,2)、(35,15,2)。過靶區(qū)域-35≤x≤35，5≤z≤30，y=0。假定目標(biāo)航向角為90°，俯仰角為3°，速度v=0.75馬赫，聲學(xué)基陣各向測角誤差精度為0.1°。在過靶區(qū)域每隔1 m設(shè)置一個過靶點，分別計算在不同過靶點上的誤差。過靶點位置、z軸方向、x軸方向、俯仰角、航向角仿真結(jié)果如圖15所示。

圖15 高亞音目標(biāo)脫靶量解算誤差仿真結(jié)果

如圖15所示，目標(biāo)過靶點靠近靶船首尾時高度方向誤差呈增大趨勢；隨著目標(biāo)過靶點高度降低，靶船首尾方向誤差呈增大趨勢。算法的過靶點結(jié)算總體精度優(yōu)于10 m。

5 結(jié)束語

本文提出了聲學(xué)測量手段加入新一代外場的構(gòu)想，并設(shè)計基于聲信號的目標(biāo)軌跡測量系統(tǒng)。經(jīng)驗證該系統(tǒng)可成功以較高精度測量狹小空間上方的目標(biāo)軌跡，為下一步外場多觀測手段目標(biāo)軌跡融合提供條件。聲軌跡測量系統(tǒng)的完善使新一代外場具備聲學(xué)場觀測維度，大幅度擴展了外場可實施作業(yè)的氣候和地形。