一種振梁式加速度計非線性度參數的自動測量裝置設計與實現

林 淵,尹偉偉,胡廣明

(航天科工慣性技術有限公司,北京 100074)

0 引言

振梁式加速度計[1]逐漸成為導航領域的主導產品。由于其響應帶寬大、體積小、成本低、可靠，且振梁式加速度計輸出的是頻率，可與數字信號處理系統兼容[2]，在許多應用領域可以取代常規的線加速度計，已開始大批量生產。目前,振梁式加速度計非線性度參數測量主要是將加速度計固定于離心加速度轉臺上，然后根據離心加速度a=ω2×R公式，輸入離心機轉臺角速率和已知的R半徑，即可計算出當前作用于振梁式加速度計上的實際加速度。首先，將振梁式加速度計正向對準離心機轉臺中心軸，測量正向加速度與頻率之間的關系。測量人員記錄當前加速度a1與振梁式加速度計輸出值f1，以此類推，測量并分別記錄所有加速度點與振梁式加速度計輸出對應的頻率值，假設正向序列(a1，f1)，(a2，f2)，……；同理，測量并記錄負向(-a1，-f1)，(-a2，-f2)，……，然后通過二次項擬合得出相關參數[3]。

然而，該方法有2個缺點：(1)所有測量點的數據記錄和控制離心機轉臺都需要人為干預，效率較低，且容易出錯；(2)計算過程中的R半徑是工裝生產時圖紙中的理論值，實際安裝時仍存在一定的誤差，影響測量精度；尤其是同時測試多支振梁式加速度計時，需要記錄的數據和后續的數據處理是相當繁瑣的。同時，每只振梁式加速度計到轉臺中心軸的實際半徑是有差別的，如果由理論值R參與公式計算加速度值勢必帶來更大的誤差。為解決上述測量精度和測量效率問題，本文設計了一種同時測試多套振梁式加速度計非線性度參數的自動測量裝置。

1 系統結構及原理

自動測量系統結構包括計算機單元、供電控制單元、頻率測量單元、離心機自動控制單元及相關電纜組成，系統組成如圖1所示。

圖1 系統組成結構圖

測試系統各組成部分之間連接關系及工作原理如圖1所示，系統供電主要為交流220 V市電，離心機轉臺為380 V供電，工控機內安裝RS422串口板卡，用于頻率測量單元進行數據通訊。供電單元采用兩臺程控線性直流穩壓電源實現，程控接口為USB，其中一臺電源輸出1路±15 V，用于被測產品供電，另外一臺電源輸出1路+5 V電源，+5 V電源用于頻率測量單元供電。配電控制單元用于離心機轉臺系統的供電和控制，通過RS232接口計算機進行信息交互，由計算機控制離心機轉臺的轉速參數。加速度計安裝于工裝內，加速度計供電和信號通過信號轉接板與工裝內加速度計相連，將工裝與信號轉接板置于離心機轉臺臺面。

2 系統硬件設計

系統硬件設計包括計算機單元、供電單元、控制單元、離心機控制單元等。

2.1 計算機單元

計算機單元采用機柜式結構，主要包括工控機、RS422串口卡、KVM。工控機的功能主要實現測試數據采集、處理、顯示、測試用儀器儀表控制等。工控機選用研華工業機箱IPC-610-L，為PCI總線架構。RS422串口卡安裝于工控機PCI插槽內，選用北京神州飛航的BST-23118串口卡，該板卡具有8路異步串口通訊，每路信號相互隔離。為節省機柜空間，選用了1 U機柜式安裝的顯示器、鍵盤、鼠標一體化單元(簡稱KVM)，顯示器尺寸為19英寸，分辨率不低于1 280×1 024。

2.2 供電控制單元

供電單元須對外輸出2路電源，1路±15 V，1路+5 V，選用外購直流穩壓電源實現，可選用兩臺大華的DH1766-1三路精密型可編程直流穩壓電源，其中2路0～32 V/3 A可調輸出，具有主從路電壓跟蹤功能，1路6 V/3 A可調輸出，每路輸出通道電壓紋波有效值為1 mV，峰峰值不大于6 mV，電流周期及隨機偏差為3 mA，電壓顯示分辨率為0.1 mV，電流顯示分辨率為0.1 mA，滿足設計需求。

2.3 控制單元

控制單元電路設計主要實現多路加速度計獨立供電的通斷控制和加速度計輸出信號的采樣。

由于測試過程需要進行多只加速度計的供電獨立控制，設計中，將供電單元輸出的1路±15 V通過繼電器切換進行多路輸出，切換控制繼電器選用松下的小型信號繼電器TXS2A-4.5 V，該繼電器具有很低的導通壓降，最大不超過300 nV，最大直流切換電壓30 V，電流1 A，最大切換功率30 W。繼電器驅動電流約為15.6 mA，具有較低的功耗?！?5 V切換，只切換+15 V和-15 V，15 V GND不切，直接供給加速度計，多個15 V GND共在一起。

控制中的頻率測量單元將多個振梁加速度計輸出頻率值轉換成數字量[4-5]，并將轉換的物理量通過串口發送給計算機，其工作原理如圖2所示。

圖2 頻率測量單元原理圖

頻率測量單元采用脈沖計數法，即是時間間隔測量技術中最基本的方法。脈沖計數法的測量原理是利用計數時鐘去填充被測時間間隔，通過對時鐘信號的計數來量化被測時間間隔。用時鐘信號CLK驅動計數器對被測信號進行計數。設時鐘頻率為f，周期為T，計數器的值為m，則被測信號的時間間隔為：Tx=mT。脈沖信號通過采樣電阻進入脈沖計數電路，信號經過處理后進入數字串口電路轉換成數字量，經過隔離電路發送給計算機單元。

串口電路主要由100 M的時鐘信號經過FPGA的鎖相環分頻，給設計的串口電路提供20 M的時鐘信號，20 M的時鐘信號經過電路中計數器，每2 083次進行重新計數，進行分頻產生所需要的9.6 K時鐘信號，即波特率為9.6 K。發送時，DSP通過數據總線下發一個字節的數據給FPGA，FPGA按要求的串口協議通過D觸發器加上一位起始位和一位停止位(用于判斷數據信息)，變為10位數據位，再經過移位寄存器，在9.6 K的時鐘使能下，將10位的并行數轉換為串行數據發送至422芯片(串口驅動器)，然后串行數據經232/422轉換器發送至計算機單元。接收時的過程與發送相反，PC機下發的串行數據指令通過232/422轉換器下發至422芯片，經422芯片發送至FPGA，經過串口電路中計數器與移位寄存器，在時鐘信號的使能下轉換為并行數據，當接收到一個字節的串口數據，FPGA便產生接收成功信號，DSP通過對接收成功信號的中斷或查詢方式接收串口數據。

隔離電路采用光電耦合隔離器典型隔離方式，其主要原理是利用二極管或其他發光器件將電信號轉換為光信號，再通過光電二極管等感光器件接收、同時將光信號轉換為電信號，實現電信號-光信號-電信號的轉換，進而通過光這一載體實現前后級電信號的隔離。

一個頻率測量單元模塊可以同時采集6個振梁加速度計，那么同時應用N個模塊就可以實現6×N個振梁加速度計的測量。實現過程中同時采集6路加速度的頻率信號，采樣周期2.5 ms，將采樣周期內的頻率個數通過RS422串口發送給計算機單元。

傳輸過程中通訊協議采用16位的無符號整形來表征一個加速度的頻率信號即可，計算機單元程序部分將2.5 ms的瞬時數據逐一累加，每將1 s(400個數據累加和)數據作為加速度計頻率輸出的處理值。

2.4 離心機自動控制

離心機轉臺系統采用第三方技術。離心機轉臺提供遠程RS-232C通訊接口，能接收上位機的遠程控制指令。轉臺工作在遠控狀態時，能實現本地操作面板上的各種操作功能，工作過程與本地操作面板上的方式相同，通過指令自動控制離心機工作及監控離心機狀態。

3 系統軟件設計

3.1 軟件設計思路及編程方法

該部分設計包括程序遠程自動控制離心機轉臺轉動及整個被測產品的參數測量及計算。該部分核心內容為運行與計算機之上的程序代碼，即自動測試程序[6]。下面將重點闡述自動測試程序的實現過程及方法。

3.1.1 加速度到離心機中心半徑測量

首先，將加速度計的IA軸垂直向上安裝(如圖3)。

圖3 加速度計輸入軸垂直向上安裝

采集加速度計輸出ΔFg并記錄；再次，將加速度計的IA軸垂直向下安裝(如圖4)。

圖4 加速度計輸入軸垂直向下安裝

采集加速度計輸出ΔF-g并記錄；

根據加速度計輸出關系:

f=k0+k1×a

(1)

將上述正向、負向代入關系式(1)得到：

ΔFg=k0+k1×g

(2)

ΔF-g=k0-k1*g

(3)

根據式(2)和式(3)得到k0與k1系數。

(4)

(5)

將加速度計輸入軸指向離心機旋轉軸安裝(如圖5)。

圖5 正向半徑測量圖

調整離心機轉速并使離心機穩定在1個g加速度下，記錄當前加速度輸出值Fg+：

(6)

當前理論加速度

g=R0×ω2

(7)

實際加速度

g′=R+×ω2

(8)

其中:R0為結構工裝加速度計到離心機中心理論半徑，g′=ag。

同樣；將加速度計的輸入軸背向離心機旋轉軸反向安裝，調整離心機轉速并使離心機穩定在1個g加速度下，記錄當前加速度輸出值Fg-，

(9)

3.1.2 加速度計非線性度參數自動測量方法實現

3.1.2.1 量程設置

量程設置為m個g(m=100、70、50、30……等)，0 g至m個g之間可以設置不低于6個離心輸入加速度。比如：0 g、1 g、5 g、10 g、20 g……70 g。

3.1.2.2 數據采集

產品數據1 Hz采樣數據進行輸出，記錄加速度計F1……Fn的加速度計輸出數據ΔFm，每個位置穩定后，測試輸出n個數取平均ΔFm平均；(n為變量，默認10)；

3.1.2.3 二次項計算

實際工作中我們所遇到的問題都是比較復雜的非線性問題，對于非線模型的確定是一個比較復雜的過程。這里我們通需要做的是先確定函數模型，在求解模型參數，這里如果擬合模型已經給出，則我們只需要進一步確定其參數即可，若未給出擬合模型，分別試用對數函數模型、指數函數模型，多項式函數模型及其他混合函數模型等進行擬合，比較他們擬合的度，最后選擇擬合度較高的函數模型做為擬合模型。

根據加速度輸出ΔFm平均與離心輸入加速度，用最小二乘法[11-13]進行系數分離k0、k1、k2、k3；正向、負向分別計算，k2最大值為二階非線性系數。加速度計輸出模型方程如下式所示。

ΔF=k1(k0+a+k2a2+k3a3)

(10)

3.1.2.4 標度因數非線性模型計算

標度因數是指加速度計輸出量與對應輸入量的比值。一般有三大誤差：一是表示正反向輸入加速度的差值與平均值之比的不對稱性；二是表示最大偏差值與最大輸入量之比的非線性；三是表示同等測試條件下最大差值與平均值之比的重復性。在我們國家，由于環境和氣候多變使得環境溫度的變化引起的標度因數誤差十分明顯，因此減小環境溫度變化導致的標度因數誤差變得極其重要[14-16]。這些參數對加速度計內部器件進行深入分析提供良好的數據支撐，能夠更好的提高加速度計標度因數穩定性。首先，計算各輸入加速度相應標度因數，K1(ig)=(ΔF(ig)-ΔF(0g))/(ig-0g)；數據取-m個g至+m個g之間數據。然后，根據K1(ig)與輸入加速度，用最小二乘法進行擬合，計算各系數和殘差，擬合殘差定義為標度因數非線性。標度因數非線性模型如式(11)所示。

K1=KA+KB*a+KC*a2

(11)

3.1.2.5 數據存儲

1)加速度計原始測試數據及10 s平均數據進行存儲；

2)測試結果進行存儲，包括二次項計算結果和標度因數非線性模型計算結果。

上述方法中，具體測量步驟包括：半徑測量、模擬加速度、采集數據和參數計算。

半徑測量：步驟1，將加速度計的IA軸垂直向上安裝，采集加速度計輸出ΔFg并記錄；步驟2，將加速度計的IA軸垂直向下安裝，采集加速度計輸出ΔF-g并記錄；步驟3，將加速度計輸入軸指向離心機旋轉軸安裝，調整離心機轉速為1 g并觀察記錄加速度計輸出ΔFg并記錄；按上述內容中相應公式計算出正向半徑；步驟4，將加速度計輸入軸背向離心機旋轉軸安裝，調整離心機轉速為1 g并觀察記錄加速度計輸出ΔF-g并記錄；按上述內容中相應公式計算出負向半徑。

模擬加速度：根據角速率與加速度關系計算出0 g至m個g之間的角速率ω；根據半徑測量中計算的實際半徑計算出每個加速度計實際感受的加速度0 g′至m個g′；

采集加速度計：待當前離心機轉速穩定，記錄每個加速度計的輸出秒采樣值，并將多個秒采樣值做均值處理；依次記錄0 g至m個g之間的加速度輸出秒平均值；

參數計算：將正、負向加速度點數據分別進行擬合處理，用最小二乘法進行系數分離k0、k1、k2、k3；正向、負向分別計算，k2最大值為二階非線性系數；將正負向所有加速度點數據進行擬合處理，計算非線性模型中各系數殘差，擬合殘差定義為標度因數非線性[17-18]。

3.2 軟件實現

自動化測試系統的架構設計符合分層設計以及MVC 的思想，系統采用分層的設計方式，把復雜的整體拆分成簡單的模塊，這樣可以大大降低系統各個組成部分之間的耦合程度，提高系統的靈活性、擴展性以及可維護性。測試軟件體系結構[19-20]分為三層設計，分別為硬件接口層、中間層、應用層，軟件體系結構具體見圖6所示。

圖6 軟件體系結構圖

圖7 測試軟件功能模塊層次規劃圖

硬件接口層負責處理設備中涉及到的各類硬件的驅動控制，中間層將應用層所提供的服務進行封裝，為應用層提供接口。中間層對應用層屏蔽了軟件功能的邏輯結構和實現細節，降低了軟件功能模塊之間的耦合程度。由于應用層直接與用戶交互，而用戶的行為是無法預測和保證的，應用層通過調用中間層所提供的接口來和軟件系統的核心服務進行交互和通信，可以限制和規范用戶的行為，減少用戶不規范操作對軟件系統核心服務造成的影響。中間層也大大提高了自動化測試系統的可擴展性，在這一層可以方便的增加或者改變接口，而不需要對軟件系統的核心服務進行改動。中間層主要負責RS422數據接收、RS422數據解析及組幀、離心機控制指令交互管理、測試數據處理、模擬量數據處理、故障報警、溫箱氣源控制信息管理、數據文件管理、配置文件管理、日志寫入等，應用層能夠為測試人員提供系統所有功能的入口，為測試人員提供和系統交互的界面，使測試人員可以方便的使用自動化測試系統進行測試工作。應用層也可以稱為視圖層，主要負責系統UI 界面的顯示以及用戶數據的封裝和傳遞等，是直接與用戶進行交互的一層。自動化測試系統通過應用層所提供的交互界面，測試人員可以使用系統的所有功能，如正向半徑測量、負半徑測量、正向量程測量、負向量程測量等。應用層不會包含對任何業務邏輯的處理，這一層所有的數據都是通過調用系統接口層所提供的接口來獲得。

測試軟件功能模塊層次規劃圖如圖7所示。

測試軟件的應用程序實現該軟件所有的測試項目。項目管理模塊實現用戶登錄、文件保存管理、公共信息區管理、數字時鐘、離心機信息管理。

框架模塊中主要實現應用程序框架界面的創建，包含測試項目目錄的創建、狀態欄管理、數據列表管理、繪圖管理、提示信息管理、日志管理、實時時鐘控制、配置文件解析管理等。

解析模塊用于測試軟件中涉及到的所有的協議解析處理以及數據顯示，一方面對測試系統接收到的數據進行協議解析，另一方面對測試系統發送的數據進行協議組幀，如RS-422串行通訊協議的處理。串口通信雖然簡單方便，但實際使用時會發現需要傳輸的不止1個字節，往往需要傳輸n個字節組成的數據包，而因為串口通信中字節之間相互獨立，在接收數據時面臨數據包對齊和防止出錯的兩大問題。為了解決這兩個問題，本文在發送端通過將數據按指定格式打包，在接收端使用狀態機解析數據，實現串口通信可靠傳輸。數據包對齊在也叫數據幀同步，解決方法就是引入幀同步字節，也就是增加幀頭、幀尾等，對于固定長度數據幀通信可以只使用幀頭幀尾，對于可變長度數據幀通信還需引入描述幀長的字節。利用幀頭、幀尾、幀長即可解決。防止數據出錯也叫差錯控制，在通信原理中，有4種差錯控制方法：檢錯重發、前向糾錯、反饋校驗、檢錯刪除。4種差錯控制方法各有其優缺點，本文采用檢錯刪除的差錯控制算法，故只需要考慮如何檢錯這一個問題，只需要在數據幀中增加校驗字節。比較簡單的一種校驗方式為和校驗，即把校驗字節前的所以字節求和，最后保留低8位作為校驗字節。

本文針對較為復雜的一種通信場景進行總結，需要發送變長的數據幀。其他場景可在此基礎上進行簡化。為了發送變長數據幀，使用幀頭+幀長+命令字節+數據字節+校驗字節+幀尾的格式對數據包進行打包，其實幀頭和幀長已經足夠解決幀對齊問題，幀尾可以去掉，為了適應更復雜的情況，這里保留幀尾。幀頭：本文使用 0x55，0xAA兩個字節作為幀頭，因為它們對應的二進制位0與1的個數相同，分布均勻不易出錯。幀長：根據數據幀實際長度確定幀長字節，這里只使用1個字節，故幀長字節最大為255,為提高利用率，規定幀長字節描述的是數據字節的長度，故應重新命名為數據長度字節。命令字節：利用命令字節指定數據字節的功能，例如命令字節為1表示傳輸加表頻率，為2表示傳輸加表溫度等，1字節命令+n字節數據是工業中比較常用的一種格式。數據字節：數據字節長度可變，幀長字節為0，表示沒有數據，幀長字節為255，表示有255字節數據。校驗字節：比較簡單的一種校驗方式為和校驗，即把校驗字節前的所以字節求和，最后保留低8位作為校驗字節。在MODBUS協議中常用CRC16循環冗余校驗方式，將校驗字節前的所以字節加入計算，得到兩字節CRC16校驗碼，本文采用此方式。幀尾：與幀頭相似，這里使用0xFF作為幀尾。

測試軟件對于底層板卡的驅動控制模塊，分別是RS-422串行通訊板卡控制、離心機通用Rs232串口通訊控制。硬件模塊一方面包含硬件控制功能，其中主要包括板卡的打開、關閉、配置、讀取功能，同時基于幀解析的模塊，將需要解析的數據進行協議處理轉換成軟件功能中要求的數據。

在RS-422串行通訊板卡控制模塊的基礎上，結合測試系統使用需要，再次封裝，形成最終的422板卡控制模塊，供主應用程序調用。

離心機控制模塊用于對離心機的通訊指令進行管理，并調用通用Rs232串口通訊控制模塊，進行各指令的發送控制。

測試軟件測試流程如圖8所示。

圖8 測試軟件流程圖

測試軟件開始后，首先進入半徑測量選項，半徑測量分為正向半徑測量和負向半徑測量。當加速度計輸入軸指向離心機旋轉軸安裝時，則測試軟件走正向半徑測量流程。半徑測量完成之后依次模擬所有加速度值，待轉臺轉速穩定后，采集并記錄加速度計的輸出值。當前加速度實驗完畢后進入下一個加速度點的測試，直到所有加速度點測試完成后軟件進入數據擬合處理流程；數據處理完成后生成報表。同理，當加速度計輸入軸背向離心機旋轉軸安裝時，則測試軟件走負向半徑測量流程，負向半徑測量完成后，后續流程與同向測試流程一樣，最后數據處理完成后生成報表。

4 實驗結果與分析

試驗步驟和方法：

1)同時將6只加速度計裝入工裝并固定在離心機臺面上，連接好測試電纜，啟動測試軟件，進入測試界面。

2)點擊“開始采集”按鈕，系統會彈出編號輸入對話框，此時輸入需要測試的加速度計編號，正向測試時，加速度計編號前綴標為“P”，負向測試時，前綴標為“N”，是對后期生成數據的區分。

3)點擊“開始保存”按鈕。此時系統開始進行自動化測試，并且按照要求存儲數據，在測試的進程中，還可以通過觀察測試曲線，來判定測試是否正確，測試的加速度計工作是否正常。

4)測試過程中，測試狀態的對話框中會顯示測試的進行情況，只有離心機轉速穩定時，系統才會采集數據。其中a值為離心機的轉速。測試結束時，測試狀態的對話框中會顯示“測試完成”。

5)正向測試結束后，將測試項目更改為“量程設置(負)”，同時加速度計前綴更改為 “N”，進行負向的測試，測試方法同上。

6)測試完成后，數據會自動存儲，生成數據報告文件。

基于上述系統與軟件設計，完成了加速度計非線性度參數自動測量裝置集成，并對多套振梁加速度計進行測試，通過分析數據，確定本方法精度滿足設計要求，同時測試完全自動化，大大提高測量效率。下面通過某支振梁加速度計的測量結果進行分析對比，表1～2分別使用自動測試裝置、手動控制離心機人工記錄數據測量計算，其中人工記錄測量時計算過程中的加速度直接采用理論加速度值。

表1是加速度計正向安裝時使用自動測量裝置與手動測量數據對比。

表2是加速度計負向安裝時使用自動測量裝置與手動測量數據對比。

從表1和表2中可以看出，在自動測量和手動測量兩種情況下，加速度計的輸出基本一致，表明自動測量與手動測量兩種方法數據可靠，具有可比性。從自動測量計算可以看出：加速度計實際的加速度和理論加速度存在一定偏差，這是由于安裝和工裝誤差導致加速度計到離心機中心的半徑并不等于理論半徑R造成的，自動測量裝置中將實際半徑R′計算出來，這樣測量精度就會更高。

表3是加速度計正向安裝時兩種測量方法二次項計算對比。

表4是加速度計負向安裝時兩種測量方法二次項計算對比。

表5是兩種測量方法標度因數非線性模型計算對比。

表1 加速度計正向安裝時使用自動測量裝置與手動測量數據對比

表2 加速度計負向安裝時使用自動測量裝置與手動測量數據對比

表3 加速度計正向安裝時兩種測量方法二次項計算對比

表4 加速度計負向安裝時兩種測量方法二次項計算對比

表5 兩種測量方法標度因數非線性模型計算對比

從表3到表5對比可以看出，自動測量裝置和手動記錄再計算得出的參數結果基本在同一個數量級，可以進一步證明自動測量裝置測試數據的正確性和可靠性。實驗中通過手動測試與自動測試對比，得出以下結論：

1)單次測試數量增加。

手動測試是一個工裝只能裝夾一只加速度計表，自動測試裝置是一個工裝同時裝夾6只加速度計，同時測試6只加速度計，效率大大提升。

2)測試人員減少。

手動測試需要兩個人共同協作進行，一個人負責手動輸入離心速率，一個人負責手動數據采集。而自動測試裝置，減少了人力，只需一個人即可獨立完成離心測試。人力的減少，自動化的測試，大大提升了測試的穩定性，杜絕了人為輸入發生錯誤的現象。

3)數據自動化處理。

手動測試時，結果還需要Excel軟件處理，將正向和負向數據分別粘貼到處理軟件中，經過軟件計算才能得出加速度計的離心測試結果k2值。而自動化測試結束的同時，加速度計的結果k2就已自動生成，只需打開數據存儲報表，就能得到需要的測試結果，減少了人工操作。

4)測量精度提高。

自動測量裝置將正向安裝半徑和負向安裝精確計算了出來，不再采用理論中的半徑值，提高了測量精度。

5 結束語

本文針對目前振梁式加速度計非線性度參數測量方法存在效率低、測量精度等問題，實現了一種振梁式加速度非線性參數測量的自動裝置，并對處理結果進行了對比分析。結果表明：自動測量裝置數據準確可靠，效率較高，這些參數對加速度計內部器件進行深入分析提供良好的數據支撐，能夠更好的提高加速度計標度因數穩定性，有很好的現實意義。