指定域多無人機協同目標跟蹤研究

朱代武，劉 豪，曾婧涵，孫永鵬

(中國民用航空飛行學院,四川 廣漢 618307)

0 引言

無人機系統是目前無人系統領域發展最快、水平最高、實戰應用最多的一類空中系統，而多無人機對重點區域進行協同偵查、目標搜尋及目標跟蹤是空中作戰系統中實用的技術領域。多無人機協同主要從信息融合與資源互補兩方面對任務進行組織分配，在多UAV并行過程中，每架UAV所擁有的信息源均為自身傳感器所捕獲，無人機集群中的所有UAV進行綜合態勢感知與信息融合，提供給UAV主控系統以進行任務分配與調度，進而提高任務執行效率。然而在實際任務中，受UAV性能、任務需求和環境因素影響與制約，對多UAV進行協同控制是一個極其復雜的過程，其復雜性主要體現在：(1)任務所處環境的復雜性；(2)多無人機UAV個體間的差異；(3)任務需求的復雜性 ；(4)計算與通信的復雜性[1-2]。

為解決多無人機在多復雜性條件下的協同跟蹤問題，國內外學者做了大量的工作，如傳統方法以搜索論[2-3]為基礎，從最大化目標發現概率的角度預先設計覆蓋作戰區域的多目標搜索方法。然而多無人機協同作戰是一個動態過程，一般情況下目標處于移動狀態，無法進行預先規劃，只能根據作戰跟蹤過程中的實時探測信息和環境信息進行實時決策。針對動態作戰過程，目前一類重要的辦法是基于搜索圖的辦法，如占用圖[4]、概率圖[5]、信息素視圖[6]等，此類方法都是通過構造反映目標和環境信息的二維離散地圖，并基于實時探測消息更新，在當前搜索圖上進行求解[7-9]。對于多無人機協同作戰而言通過離散地圖上的中央節點來維護全局的搜索圖信息，最后基于當前多無人機狀態采用滾動優化方法求解該群的最優化軌跡及覆蓋區域，然而集中式計算數據量較大，且機群間不同位置的運動姿態各不相同，存在計算時間過長無法進行有效時間內自主決策。

為解決數據量大及計算復雜問題，提高動態規劃效率，基于預先分配結果進行動態任務分配。以戰術多無人機執行協同打擊任務為背景，針對具有戰術目的的持續跟蹤(持續跟蹤，表示跟蹤目標盡可能處于觀測平臺的傳感器范圍內，在復雜環境特別是城市環境作戰，由于傳感器視線遮擋、飛行空域限制等需要多無人機協作以維持目標跟蹤任務的魯棒性[10])跟蹤作戰，研究戰術無人機協同目標跟蹤優化方法，驗證所選取方法的有效性。

1 協同目標跟蹤下的協同目標跟蹤

系統中的智能個體根據個體之間的局部交互信息對自身的行為進行動態調整。其中集群行為(collective behavior)是集群個體經由所關聯耦合合作方式而涌現出來的自組織運動模式，其關聯耦合方式的差異性也會促使集群行為產生差異。如何對個體的行為規則進行構建、刻畫與分析、關聯耦合結構與運動特性，使得一個融合性的系統在運動過程中能夠保持一致性，以實現期望的集群行為與完成預期的復雜任務。

UAV跟蹤開始階段，UAV跟蹤續航階段與UAV跟蹤結束階段為多無人機機動目標跟蹤的一個完整過程。即首先跟蹤起始階段利用無人機傳感器所攜帶的量測信息建立新的目標規劃航跡，其中較為典型的跟蹤方法有連續多次掃描和基于目標設定下的后驗概率決策分析方法；其次跟蹤續航階段通過UAV所搭載的雙向數據傳輸鏈路來實現量測信息與已確定航跡的配對擬合，然后利用現有的信息融合處理技術對各個目標的狀態數據參數進行獲取存儲，進而對已確定的規劃目標航跡進行更新；跟蹤結束階段為跟蹤開始階段的逆向過程，即目標離開跟蹤空間時消除多余的預測目標航跡。

1.1 協同跟蹤下的多無人機控制

無人機集群通過組建高動態、可擴展、智能化的無人機集群網絡，能夠提升無人機的適應能力，協同完成復雜任務。針對無人機集群協同技術，介紹在路徑規劃、態勢感知和任務協作等領域的應用研究，通過分析無人機集群網絡協同的發展歷程及傳統方案的不足，提出未來的無人機集群協作將是多智能體的無人機集群智能協同，給出了實現框架[11]。

由于UAV系統自我組織控制能力的增強，地面操縱正在實現由手動操縱向機器學習監督式控制過渡。目前UAV任務控制系統通常采用分層遞階結構框架[12]，該框架中為面向戰術任務的4層任務控制結構，分別為多無人機戰術層、多無人機策略層、多無人機控制層和多無人機執行層[13-16]。其中戰術層主要依據戰術任務要求，分析任務特點、制定任務時序與邏輯過程與指定策略優化等；策略層主要結合策略優化要求和環境約束，融合目標感知信息、與其他單位交互協同等；控制層基于得到的策略層進行航點跟蹤計算、速度保持與互聯云臺控制等；執行層從物理層面控制平臺及其任務載荷，其結構如圖1所示。

圖1 戰術UAV系統分層戰術任務控制系統[12]

由于實際戰爭環境復雜且動態變化，機載傳感器獲取的目標信息存在高度的不確定性，因此對目標跟蹤、區域搜索、感知與規避等戰術任務，在任務控制系統的策略層，可采用基于主動感知的任務求解過程，任務過程包含目標感知、估計猜測以及任務優化等模塊[17]，該戰術模塊如圖2所示。

圖2 戰術任務的主動感知求解過程[12]

1.2 多無人機協同跟蹤模型

多無人機的協同跟蹤是根據其性能參數、傳感通信條件、集群個數等為基本約束條件(影響多無人機運行效能的因素很多，如航程、航時、飛行速度、飛行高度、單個無人機性能等，為便于量化分析需對多參數進行整合。)，以實現多任務、多層次、多范圍內的最優化處理為目標函數，并根據實際情形需要將任務進行分配處理，以求達到任務處理時滿足全局收斂與時間最短[18]。

假定任務區域中分布著N架UAV(記為xi,i=1,2,…,N)和具有部分先驗消息Pta的被跟蹤目標xi，每架UAV均可獲得協同跟蹤目標的觀測信息zi(i=1,2,…,N)，且各UAV之間相互獨立。要求在規定任務時間內協調優化各UAV控制輸入ui，可以得到最優化控制輸入ui*。

因多UAV協同目標跟蹤存在3個層次的協作，需融合不同無人機對跟蹤目標的偵查以獲取目標最優化處理；其次使用跟蹤性能最優對航跡進行協作；最后在任務控制方面需進行更高層次協作。對于集中式控制結構可采用如下協同跟蹤模型[19]:

u*[1,…,L]=argmaxJ

(zi[k+1:k+L],xi[k+1:k+L],xt[k+1:k+L])

(1)

s.t:

xt[k+1]=f(xt[k])+q[k]

(2)

xi[k+1]=a(xi[k])+b(ui[k])

xi[k]∩RL=φ

(3)

zi[k]=hi(xt[k],xi[k])+vi

i=1,2,…,N

(4)

其中:u=[u1,…,uN];ui= [uiδ,uiγ,uiV]表示UAV控制輸入；δi[k],γi[k],Vi[k]分別對應UAV的偏航角、俯仰角和速度，而對應上述3個變量的控制輸入uiδ[k],uiγ[k]與uiV[k]需要滿足平臺的動力學約束；J(·)表示航跡優化的效能函數；f(·)表示目標狀態轉移模型；q[k]～N(0,Q[k])是k時刻目標狀態的過程噪聲；L為戰術航跡優化的時域長度所對應的執行時域的數目；a(·)為UAV狀態轉移模型；b(·)為UAV控制輸入的過程模型；RL為UAV禁止飛行區域集合；h(·)為對應無人機對目標的狀態觀測模型；vi為無人機測量噪聲。

因UAV個體之間相互獨立，可用分布式控制結構進行協調，則對每個UAV節點i進行航跡優化，則式(1)～(4)改進后如下:

ui*[1,…,L] = argmaxJi

(zj[k+ 1:k+L],xi[k+ 1:k+L],xt[k+ 1:k+L])

(5)

s.t:

xt[k+1]=f(xt[k])+q[k]

(6)

xj[k+1]=a(xj[k])+b(uj[k])

xj[k]∩RL=φ

(7)

zj[k]=hj(xt[k],xj[k])+vj

j∈{i}∪Vi

(8)

因卡爾曼濾波需對UAV動態系統進行精確計算，并且對高斯噪聲的統計特性有精準要求，而在實際多UAV協同跟蹤系統中往往無法得知，尤其對于未知復雜環境的目標跟蹤領域。因卡爾曼濾波為在時間域內的遞推，其迭代計算為預測-更新的循環過程，因該迭代單向有序，從而無需占有過多存儲空間對統計數據進行處理，從而便于計算機操縱系統的高效響應。在實際遞推的處理過程中往往采取卡爾曼信息濾波器，即在預測和更新兩個步驟中通過遞推形式計算協方差矩陣的逆，具體可對其定義為：

(9)

(10)

(11)

(12)

當多UAV協同跟蹤系統狀態n大于所需量測維數p時，采用卡爾曼濾波形式較為精確，因為此時所需的求逆矩陣為p×p;當主控系統狀態維數n小于已量測維數p時采用信息濾波形式較為合適，此時對應的求逆矩陣為n×n，且采用信息濾波易于處理多傳感器信息的融合問題。同時在該優化結構模型中設定單個UAV為群網絡節點，且只在面向自己的控制指令下進行優化升級處理，每個節點的效能函數可與網絡中臨近UAV的數據進行融合處理，并在適當時候進行耦合搭建。

1.3 多UAV下的集群系統控制方式

在目前多無人機集群運行控制中，常見的控制方式有4種，分別為:集中式、分布式、分層式與自組織式，以下就4種進行簡述說明：

1.3.1 集中式協同運行控制

集中式控制是指UAV由集群中的主機帶領，由主機進行主要的計算和指令發布，其他無人機處于次要或者輔助位置；或者由集群控制的外部平臺或者地面基站充當控制單元，多無人機運行過程中的無人機接收執行數據與指令，并適當向“控制者”進行信息反饋。集中式的控制是建立在對全局信息掌握的基礎上，每架UAV的位置信息、v、姿態與運動目標信息進行交互處理。

圖3 多無人機協同集中式結構

1.3.2 分布式協同運行控制

分布式控制是指系統的控制結構是分布式的。分布式的控制需要建立在集群多無人機的局部信息的基礎上，每架無人機要將自己的位置信息、v、姿態與運動目標信息與其他無人機進行交互信息處理，在分布式控制下每架UAV裝備相對獨立的控制單元，通過多無人機之間的協作去完成任務。這種控制不僅僅依賴于中心控制單元，在單架UAV通信失常時，可與附近UAV進行通信數據互補以增強多無人機協同運行的安全性與穩定性。

圖4 多無人機協同分布式結構

1.3.3 分層式協同運行控制

在多無人機協同運行中單機進行水平交互的同時加上垂直交互來實現沖突解脫。當無人機協同運行群中個體數目小于等于6時，使用集中式協同運行或者分布式協同運行效果較好；當協同運行中的無人機數量大于6時，適合對無人機進行分層管理，實際分層控制結構根據任務組織情況、無人機運行所處的外部環境等因素進行綜合考量。

1.3.4 自組織式協同運行控制

自組織式協同運行類似于生物集群的方式，以集群行為對多無人機進行協調控制集群行為的產生以及運行機制比較簡單，但是考慮到無人機個體容易受到附近無人機的干擾，在對無人機沒有集中控制的前提下，個體無人機容易通過局部簡單的交互行為使得全局無人機群出現自組織、協作等一些等挑戰性的無人機協同運行，這種技術在復雜系統中稱之為能力涌現。通過交互作用或者協作行為，組織較為分散的無人機單體能夠通過耦合作用表現出較強的整體優勢，能夠完成較為復雜的任務。

圖5 多無人機自組織式結構

2 面向持續協同跟蹤模型優化

持續協同跟蹤的首要條件是在復雜環境中始終保持UAV傳感器觀測范圍對目標的有效覆蓋，其在線觀測優化效能函數為:

J(zi[k+1:k+L],xi[k+1:k+L],xt[k+1:k+L])=

λ1·λ(P(xt[k:k+L]|z1:N[k],xt[k-1]))

(13)

式中,λ1、λ2為加權系數；Sen為傳感器對目標的覆蓋效能函數，取值如下:

(14)

將式(13)帶入式(1)即可得到集中結構下面向持續跟蹤的多無人機協同優化模型。此外除需滿足運動學約束外還需滿足以下兩項約束：(1)跟蹤目標處于可視范圍內；(2)處于指定空域以內。

跟蹤目標是否能夠被感應捕捉，除感應器自身限制外還與外界環境息息相關。有效的無人機感知系統通常包含多種傳感器，多源信息融合可以對來自于多個傳感器的數據進行多層次、多級別和全方位的綜合處理，得到對環境的最佳描述[20]。

針對存在障礙物的復雜環境，假設地形地物信息已知，可通過計算目標的可視域而非UAV傳感器探測范圍對問題進行簡化[21]。令XV(x)為跟蹤目標x的可視范圍，XhV(x)為x在高度為h時的可視范圍，其對應的可視范圍如圖6所示。

圖6 目標可視區域示意圖

為便于計算以飛行高度最低的UAV的可視域作為問題約束，即h=min(hi)。在獲得可視區域內通過判斷UAV是否位于跟蹤目標可視區域即可確定目標是否在作戰中被偵查[22-24]。令第i架UAV在給定時刻k位于跟蹤可視區域x[k]內可表示為Dxi[k]，且Dxi[k]屬于XihiV(x[k]),其中D=[I3×3[0]3×(1+n)],hi對應UAV的飛行高度。此外作戰環境中空域多元化會導致復雜度增加。令B={1,2,…,Nb}表示UAV飛越的空域集合，每個單元b∈B通過多面體R0b表示，則:

(15)

3 指定域協同跟蹤實驗仿真

為檢驗面向持續協同跟蹤模型的有效性，在win10的運行環境下進行UAV協同仿真，同時采用MATLAB2018.a進行模擬仿真實現。仿真中采用遠程偵查跟蹤型UAV在復雜環境里對單個作戰目標進行跟蹤,UAV群中含有數量為37架(UAV單機機長1.65 m,翼展2.1 m,機翼展弦比5.7 m)。其中模擬地形區域范圍為[-50,50]×[-50,50](單位:km);UAV飛行速度為50 m/s;最大偏航角速度為0.6 rad/s,UAV攜帶有測向和測距傳感器，測量誤差協方差為Vi=[25 m2,0.1 rad2,0.1 rad2];仿真時長為300 s；單步決策時間間隔為1 s。對應算法設置中令L=10,即估計未來10 s目標位置；計算相應控制序列記為k+10；進化算法的染色體數量為50；運行次數最大值為1 000；最長運行時間為2 s，并對UAV群協同運行邊緣進行標記，標記后的多無人機運行如圖7,8所示(標記地面跟蹤點為原點，坐標為(0,0))。因UAV感知范圍為0°～360°，可設定偵察半徑Ro對目標區域360°空間進行連續探測。本文所選取UAV為中程巡航類型可設定Ro=4 km，令原點(0,0)為跟蹤基準點，2R0為被跟蹤目標輻射半徑。同時考慮單UAV之間的協調性，可依次設定4R0與8R0作為目標跟蹤擴展半徑，如圖7所示。

圖7 指定域多無人機與跟蹤目標分布

因UAV機長1.65 m，翼展2.1 m，取機長與翼展中的最大值作為無人機自控半徑，即rCD=max(1.65,2.10)=2.10,[單位:m]；按照無人機運行手冊規定，UAV之間運行距離lCD不得小于1.5 rCD，即在該實驗中lCD=3.15 m。對指定域分布的多無人機進行標記，單個UAV標記半徑為3.15 m，標記后的分布如圖8所示。

圖8 多無人機協同跟蹤目標標記

有限域內對多無人機邊緣進行連接，可對有限域內多無人機跟蹤范圍進行縮小，進而提高協同目標跟蹤的精準度，在縮小區域內對面向持續跟蹤的多無人機協同進行卡爾曼濾波檢驗，將UAV數據帶入上式可得對應實驗結果如圖9所示。

圖9 無人機協同跟蹤濾波范圍

如圖9所示，設定25(單位:m2)為期望值，即濾波值應小于等于該期望，實驗表明測量值區間較為寬泛，其值區間為[21,28],區間的跨度保證了多無人機協同運行上的自主性與協調能力的重復發揮。當t=0時真實值為24.9(單位:m2)，kalman值為24.6(單位:m2)，說明通過利用面向持續跟蹤算法在基礎位上能夠保證誤差得到減小，且隨著仿真時間的延長，測量值呈現隨機分布狀態更便于多無人機的機動協調飛[25]。同時kalman估計值與真實值擬合度更高，且遠小于期望值，證明了多無人機在實際作戰中對目標跟蹤的精準性。對kalman濾波誤差及測量誤差進行對比分析，可知測量誤差極限區間為[-1.5,1.5],kalman誤差為[-0.5,0.5](因UAV機載傳感裝置，可協同物信息進行偵察，紅色虛線框所示)，證明面向持續跟蹤的多無人機協同誤差相比于先知地形地物信息誤差率縮小66.6%,間接證明了所使用模型在多無人機協同目標跟蹤中的合理性[26]。

圖10 多無人機協同運行誤差對比

因所使用作戰無人機具有測向和測距傳感器功能，在相同實驗條件下對采用主動感知策略與只考慮跟蹤目標不考慮主動感知算法(記為k+0)進行比較，其跟蹤目標被觀測次數與目標位置平均誤差結果如圖11(a)與11(b)所示[27-30]。

圖11 有/無主動感知策略跟蹤性能比較

由圖11(a)可以得出采用k+10時刻被跟蹤目標預測狀態進行優化后能夠提高跟蹤目標被探測次數，平均29次，被跟蹤目標至少在多無人機傳感器觀測范圍內的時刻數為300次左右。圖11(b)為融合濾波得到的被跟蹤目標位置平均誤差，較之于k+0相比基于k+10時刻被跟蹤目標估計誤差降低約13%。

4 結束語

因多無人機協同是由一定數量單功能和多功能UAV共同組成，在交感網絡的支撐作用下，無人機節點之間進行信息交互與反饋、激勵與響應等交感行為[31]；且多UAV具有能力涌現的特點，可實現單主控平臺行為自主決策、平臺間行為協同決策[32]，最終產生能力涌現的自主與他助融合的輔助空中移動系統，同時多無人機協同運行不是單無人機的簡單編隊，其集群能力也不是諸多控制服務平臺單一能力的簡單疊加，而是由多航空器控制下的科學聚集，經過協同自組織實現自組織與行為調控機制的有機耦合。然而由于現實環境中存在的UAV系統復雜性、任務復雜性、時間敏感性、計算復雜性、通信復雜性等各種影響因素疊加在一起，使得對無人機自主協同控制成為熱點[33]。為此本文提出了面向持續跟蹤的多無人機協同模型不僅能夠有效實現被跟蹤目標的偵察工作，并能夠在充分發揮多無人機自組織能力基礎上實現目標狀態的估計[24]。由于未來環境復雜、對抗性日益增強、任務的多元性[25]，可能存在算法失效問題，為此我們未來研究的重點是多算法融合下多無人機協同作戰及利用拓撲結構對其代價函數進行構建。