靜止軌道衛星通信系統抗干擾計算分析方法

趙毅 喬凱 白鶴峰 李文屏 張記瑞

(北京跟蹤與通信技術研究所，北京 100094)

靜止軌道衛星具有覆蓋范圍廣、傳輸距離遠、與地面各點保持相對靜止等特點，在寬帶通信、窄帶通信和移動通信等方面得到廣泛應用。隨著衛星通信技術的迅速發展，加之通信需求日益增加，靜止軌道通信衛星在軌部署的數量越來越多，能夠提供的通信服務保障能力越來越強。然而，由于衛星采用地球靜止軌道，具有軌位資源唯一性的限制條件，使得衛星部署數量受到了極大的限制，而且衛星通信頻率資源也有限，因此，面對目前爆發式增長的通信服務需求及愈發擁擠的軌道現狀，在實際應用過程中不可避免地導致衛星通信有效載荷經常會受到各種各樣的干擾，嚴重影響了衛星通信系統的有效性和可靠性。

提高衛星通信抗干擾能力的手段是多方面的，現階段主要的抗干擾技術包括自適應調零天線、捷變波束通信等天線抗干擾技術和直接序列擴頻抗干擾、跳頻抗干擾等擴展頻譜抗干擾技術[1-4]。天線抗干擾技術通過自動控制和優化天線的方向圖，在信號源方向和干擾源方向上產生干擾抑制，使信號受到的干擾減到最少。在擴展頻譜抗干擾技術中，直接序列擴頻抗干擾通過擴展有用信號工作帶寬，使得落入信號頻帶內的干擾信號功率大大降低，從而提高了系統的抗干擾能力；跳頻抗干擾是有用信號載波頻率在非常寬的跳頻帶寬內隨機跳變，從而達到躲避干擾的目的。

目前，多數衛星通信系統抗干擾計算分析方法相對簡單，只能從某一方面構建抗干擾計算模型，研究局限于一種技術對系統抗干擾性能的提升。文獻[5]中定性分析了自適應調零天線零陷、天線方向圖起伏和星座分布等因素對自適應調零導航系統抗干擾性能的影響，利用數學仿真定量分析典型場景下自適應調零導航系統抗干擾性能；文獻[6]根據導彈外形設計了一種圓錐形相控陣天線模型用于彈載數據鏈，該相控陣天線模型副瓣抑制大于17 dB，對比普通定波束天線，較大提高了彈載數據鏈抗干擾能力；文獻[7]中給出了直接序列擴頻系統在寬帶干擾、部分頻帶干擾下的誤比特率公式，對直接序列擴頻系統在不同干擾頻點、不同干擾帶寬的部分頻帶干擾情況下的誤比特率性能變化趨勢進行了分析；文獻[8]中建立了跳頻通信系統模型，分析了跳頻通信系統實現原理與性能，通過仿真得到跳頻通信系統受到不同強度干擾時跳頻通信系統誤碼率曲線；文獻[9]中研究了上行干擾功率對透明轉發器性能的影響，提出了干擾條件下衛星通信鏈路計算模型，不適用于處理轉發器的干擾性能分析。上述文獻說明了天線抗干擾和擴展頻譜抗干擾是提升衛星通信系統抗干擾能力最有效的技術途徑，但是，對于如何把天線和擴展頻譜結合起來構建抗干擾計算模型研究甚少，而這個研究方向對于優化系統抗干擾指標和提升系統抗干擾性能尤為重要，值得深入研究。

本文針對靜止軌道衛星通信系統的天線抗干擾和擴展頻譜抗干擾進行深入研究，并在此基礎上提出了衛星天線增益計算模型和抗干擾計算模型相結合的抗干擾計算分析方法。通過空間幾何關系計算衛星天線對用戶站和干擾站的俯仰角和方位角，進而計算出衛星天線的增益值和干擾抑制；在衛星通信鏈路計算模型中引入干擾站對用戶站的載干比，準確計算在干擾條件下的總鏈路余量，通過設計典型干擾場景，開展天線抗干擾技術和擴展頻譜抗干擾技術的抗干擾分析。

1 天線增益計算模型

1.1 坐標系定義及變換

地心大地坐標系采用WGS-84坐標系，以地球中心為坐標原點Oe，Xe軸指向地球表面的(0°E，0°N)點，Ze軸指向地球表面的北極點，Ye軸由右手關系確定。大地坐標系是用大地經度L、大地緯度B和大地高H表示地球上某點。

地心直角坐標系也稱為地心地固坐標系(ECEF)，與地心大地坐標系坐標軸相同，只不過將地心大地坐標系中的經緯度、高度變換為三維直角坐標系的點，類似于球體坐標系和空間直角坐標之間的對應關系。

如圖1所示，地球上某點P在地心大地坐標系和地心直角坐標系上的坐標分別為(Be,Le,He)和(xe,ye,ze)。它們之間的變換公式為

圖1 地心大地坐標系與地心直角坐標系變換Fig.1 WGS-84 and ECEF transformation

(1)

衛星本體坐標系即飛行器速度和當地水平(VVLH)坐標系[10]，經常作為軌道控制時的當地坐標系，其定位為：坐標系原點Ob在衛星本體質心處，Zb軸指向地心方向，Yb軸為軌道面負法向，Xb軸沿衛星飛行方向。如圖2所示，靜止軌道衛星的衛星本體坐標系Xb軸指向正東，Yb軸指向正南，Zb軸指向地心，地心大地坐標為(0,Ls,Hs)，其中，Ls為衛星的軌位，Hs為衛星的高度。

圖2 地心直角坐標系與衛星本體坐標系變換Fig.2 ECEF and VVLH transformation

星載天線坐標系是衛星天線設計過程中定義的坐標系，當通信波束指向星下點時，星載天線坐標系原點Oa為天線拋物面的頂點或陣面的中心點，Xa軸、Ya軸和Za軸與衛星本體坐標系的Xb軸、Yb軸和Zb軸方向通常保持一致。由于衛星與地球上某點之間的距離遠大于衛星本體坐標系原點與天線坐標系原點的距離，因此，衛星本體坐標系和星載天線坐標系之間平移變換對角度的影響可以忽略不計。

空間幾何坐標系變換分為平移變換和旋轉變換。假設平移過程空間平移量為(xt,yt,zt)，則(x,y,z)平移變換后(x′,y′,z′)的矩陣形式為[11]

(2)

規定坐標系的旋轉方向是右手螺旋方向，即從該軸正半軸向原點看是逆時針方向。假設坐標系繞X軸、Y軸、Z軸的旋轉角分別為α，β，γ，則旋轉變換后的旋轉矩陣Rx，Ry，Rz形式如式(3)所示[12]。計算空間旋轉矩陣時，一定要明確繞X軸、Y軸、Z軸的旋轉順序，并且按照旋轉順序左乘旋轉矩陣。

(3)

1.2 天線增益計算推導

由式(1)可計算出衛星在地心直角坐標系的坐標(xs,ys,zs)。地心直角坐標系經過平移和旋轉變換得到衛星本體坐標系，即先將地心直角坐標系平移變換，空間平移量為(xs,ys,zs)，再將得到的坐標系繞Ze′軸旋轉角度Ls+π/2，最后將得到的坐標系繞Xe″軸旋轉角度3π/2，故變換矩陣可用式(4)表示，并且可化簡為式(5)。其中，(xe,ye,ze)表示地球上某點在地心直角坐標系的坐標值，(xb,yb,zb)表示該點在衛星本體坐標系的坐標值。

(4)

(5)

在實際應用中，通信波束并不指向星下點，而是指向特定的位置，因此，需要由衛星本體坐標系旋轉得到星載天線坐標系，使得星載天線坐標系Za軸指向該位置。在衛星本體坐標系中，通信波束指向點P的方位角Az_b和俯仰角El_b的定義為：Az_b為方向向量d在XbYb平面上的投影d′與Xb軸之間的夾角，El_b為方向向量d與其在XbYb平面上的投影之間的夾角，如圖3所示。

圖3 通信波束指向的方位角和俯仰角定義Fig.3 Definition of azimuth and elevation of communications beam pointing

設點P在衛星本體坐標系中的坐標為(xb,yb,zb)，通信波束指向的方位角和俯仰角的表示形式為

(6)

在工程計算中，一般用依次旋轉衛星本體坐標系3個坐標軸的方式來生成星載天線坐標系，即先將衛星本體坐標系繞Yb軸旋轉角度φ，再將得到的坐標系繞Xb′軸旋轉角度θ，故變換矩陣可用式(7)表示，并且可化簡為式(8)。

(7)

(8)

通信波束指向方位角Az_b和俯仰角El_b方向時，旋轉角φ，θ與Az_b，El_b的關系如式(9)所示。

(9)

靜止軌道衛星通常采用直角坐標系描述衛星天線的方位角Az_a和俯仰角El_a，其中，Az_a為方向向量r在ZaXa平面上的投影r′與Za軸之間的夾角，+Az_a朝向+Xa軸，-Az_a朝向-Xa軸，Az_a的范圍從-π到+π；El_a為方向向量r在ZaYa平面上的投影r″與Za軸之間的夾角，+El_a朝向-Ya軸，-El_a朝向+Ya軸，El_a的范圍從-π到+π，如圖4所示，Az_a和El_a的計算公式如式(10)所示。

圖4 星載天線坐標系中方位角和俯仰角定義Fig.4 Definition of azimuth and elevation in spaceborne antenna coordinate system

(10)

方向向量與通信波束指向夾角δ的表達式為

(11)

衛星天線方向圖數據可由天線專業設計工具仿真或近遠場實測獲取，根據圖4定義的方位角和俯仰角生成增益矩陣，先計算地球站在星載天線坐標系下的方位角和俯仰角，再根據線性內插法計算地球站的天線增益G。

2 抗干擾計算模型

2.1 數字載波鏈路計算

鏈路預算是衛星通信系統設計中的重要環節，影響衛星轉發器分系統性能的主要是上行鏈路，上行鏈路載噪比定義為衛星上行鏈路的載波功率C與噪聲功率N之比，記為C/N，衛星鏈路的預算取決于該比值。用分貝值表示的C/N具體表達式為

[C/N]=[EEIRP]+[G/T]-[L]-[K]-[BN]

(12)

式中：EEIRP為用戶站有效全向輻射功率；G/T為衛星接收品質因數；L為傳輸過程中的總損耗；玻耳茲曼常數K=-228.6 dBW/(K·Hz)；BN為載波帶寬。

對于星上數字信號傳輸系統，一般采用比特誤碼率(BER)表示數字信號傳輸質量的優劣，而BER取決于解調前的數字載波平均到每個比特上的信號能量Eb與噪聲功率譜密度N0之比，即信噪比，記為Eb/N0，信噪比越大，解調器輸出數據的比特誤碼率就越低，通信質量就越好。

衛星上行鏈路的載波功率C和噪聲功率N的表達式為

(13)

式中：Rb為數字載波數據速率。

由式(13)可得，用分貝值表示的C/N和Eb/N0表達式為

[C/N]=[Eb/N0]+[Rb]-[BN]

(14)

由式(12)和式(14)可得

[Eb/N0]=[EERIP]+[G/T]-[L]-[K]-[Rb]

(15)

鏈路余量M的計算公式為

M=[Eb/N0]-[Eb/N0]TH

(16)

式中：[Eb/N0]TH為星載解調器的解調門限。

系統鏈路余量越大，表示系統傳輸性能越好，系統的抗干擾能力就越強。

2.2 干擾下總鏈路計算

衛星通信系統受到干擾站干擾時，上行鏈路載干比定義為衛星接收機輸入端的載波功率與干擾功率之比，記為C/I，用分貝值表示的C/I具體表達式為

(17)

式中：EEIRP_E為發射站的有效全向輻射功率；GE為衛星天線對發射站的接收增益；EEIRP_I為干擾站的有效全向輻射功率；GI為衛星天線對干擾站的接收增益；BI為干擾載波帶寬。

在干擾條件下，衛星上行鏈路的總鏈路預算計算方法為：先分別計算載波與噪聲功率比C/N，以及載波與干擾功率比C/I；再求出考慮干擾因素的系統總載噪比C/(N+I)，如式(18)所示[13-14]。

[C/(N+I)]-1=[C/N]-1+[C/I]-1

(18)

系統總鏈路余量Mtotal的計算公式近似為

Mtotal=[C/(N+I)]-[Rb]+

[BN]-[Eb/N0]TH

(19)

3 通信鏈路抗干擾分析

3.1 抗干擾場景設計

衛星通信抗干擾場景由1顆靜止軌道衛星、1個用戶站和4個干擾站組成，衛星、用戶站和干擾站在地心大地坐標系中的坐標如表1所示，其中，干擾站1距離用戶站最近，干擾站4距離用戶站最遠。

表1 衛星、用戶站和干擾站的大地坐標Table 1 WGS-84 of satellite,user station and interference stations

場景中通信和干擾相關參數如表2所示。其中：上行鏈路傳輸過程中的總損耗為214 dB；干擾站3的發射功率比用戶站大30 dB，屬于強干擾站，干擾站1、干擾站2和干擾站4的發射功率與用戶站的相差相對較少，屬于弱干擾站。

表2 通信和干擾相關參數Table 2 Communications and interference related parameters

利用前文建立的天線增益計算模型和抗干擾計算模型，導入場景參數，對衛星通信系統的上行鏈路進行抗干擾計算，分析不同方向、不同大小的干擾站對用戶站的上行鏈路抗干擾性能。

3.2 天線抗干擾分析

本文使用的衛星天線方向圖數據由天線設計軟件仿真生成，屬于理論值，工程值可通過天線實測數據生成。當衛星通信波束指向用戶站、用戶站和干擾站均指向衛星時，通過天線增益計算模型可計算出用戶站和干擾站在衛星天線接收端的天線增益值及干擾抑制，計算結果如表3所示。

表3 天線增益及干擾抑制Table 3 Antenna gain and interference suppression

由表3可得，用戶站位于天線主瓣頂點附近，與波束指向夾角等于0.0°，天線增益為44.3 dB，值最大；干擾站1和干擾站2位于天線主瓣位置，與波束指向夾角分別等于0.5°和0.7°，天線增益分別為40.2 dB和35.8 dB；干擾站3位于天線第一零點附近，與波束指向夾角等于1.2°，天線增益為0.6 dB，值最小；干擾站4位于天線副瓣位置，與波束指向夾角等于2.0°，天線增益為15.0 dB。衛星天線對干擾站1、干擾站2、干擾站3和干擾站4的干擾抑制分別為4.1 dB，8.5 dB，43.7 dB，29.3 dB，對干擾站1和干擾站2的干擾抑制比較弱，對干擾站3和干擾站4的干擾抑制比較強，其中，干擾站3剛好位于天線第一零點附近，干擾抑制最強。

雖然干擾站3屬于強干擾站，但是衛星天線對其干擾抑制能力最強，因此，對于強干擾站來說，首先定位強干擾源的位置，通過調整天線零點位置，可最大程度屏蔽強干擾站的電磁干擾。干擾站1和干擾站2位于天線主瓣位置，為了更好地抑制電磁干擾，可以把天線主瓣寬度設計得更窄。干擾站4位于天線副瓣位置，為了減少電磁信號從旁瓣射入，可提高天線的旁瓣抑制比。更窄的主瓣寬度和更高的旁瓣抑制比是提升天線干擾抑制的關鍵指標，是優化衛星天線設計的重要依據。

3.3 擴展頻譜抗干擾分析

對于4種干擾站，用戶站的載波帶寬從1 MHz擴展到100 MHz時，通過抗干擾計算模型分別計算4種干擾下的系統總鏈路余量，總鏈路余量隨擴展頻譜帶寬變化曲線如圖5所示。

圖5 4種干擾下的總鏈路余量Fig.5 Total link margin under 4 kinds of interference

圖5中，在4種干擾條件下，當擴展頻譜帶寬大于2 MHz時，系統總鏈路余量均大于0 dB，這表明擴展頻譜抗干擾是有效的。干擾站2干擾下的系統總鏈路余量最少，這是因為干擾站2比較靠近用戶站且干擾功率較大，系統對干擾站2的抗干擾能力最弱。4種干擾的系統總鏈路余量隨擴展頻譜帶寬變化趨勢基本一致，當用戶站的擴展頻譜帶寬越來越大時，系統總鏈路余量越來越大，系統應對干擾的能力越來越強。同時，頻譜擴展存在門限值，當載波帶寬超過門限值后，擴展頻譜對提升系統抗干擾的效果就不明顯了，因此，一味地增加載波帶寬只會浪費有限的頻譜資源。

現有的抗干擾計算分析方法只是單方面以天線抗干擾或者擴展頻譜抗干擾為研究重點，而未從系統整體出發，綜合考慮天線干擾抑制和擴展頻譜2個方面對系統整體抗干擾性能的提升。本文方法在衛星通信鏈路計算中引入天線增益計算模型和抗干擾計算模型，通過合理優化和分配主瓣寬度、旁瓣抑制比、零點位置等天線指標，以及擴展頻譜指標，以最小工程實現代價滿足衛星通信系統的抗干擾要求。

4 結束語

本文針對靜止軌道衛星通信系統抗干擾技術指標優化的難題，提出一種新的抗干擾計算分析方法。該方法在衛星通信鏈路計算中引入衛星天線增益計算模型和抗干擾計算模型，首先準確計算衛星天線對用戶站和干擾站的接收增益，進而得到衛星處理轉發器接收端的載干比，再由載干比和載噪比計算出系統的總信噪比，最后得到系統的總鏈路余量。該方法比單方面考慮天線抗干擾或者擴展頻譜抗干擾更全面、更準確、更合理，能夠從系統整體優化設計抗干擾技術指標，提升系統抗干擾性能。