進行有理數混合運算需注意的幾個要點

白杰飛

有理數的混合運算是對前面所學的有理 數加、減、乘、除、乘方運算的綜合.進行混合 運算時稍不注意，極易出現錯解，導致失分. 對此，筆者總結了進行有理數混合運算需注意 的幾個要點，以期能夠幫助同學們準確解題.

一、要注意運算符號

有理數混合運算中的符號，特別是“-”這 一符號，計算時最容易讓人忽略.當運算中減 一個負數時，要變成另加它的相反數；在運算 中去括號，如果括號前面是負號時，括號里面 的每個數都要變號.此外，在進行有理數的 加、減、乘、除四則混合運算時，應先把減法轉 化為加法，除法轉化為乘法，這樣先定符號再 計算可以有效防止出錯.

例1

分析：

解：

評注：在做有理數混合運算題時，同學們 要高度重視符號問題，注意看清數字前面的 符號，弄懂其含義，以避免計算出錯.

二、要注意運算順序

有理數混合運算并不是盲目進行的，它 需要遵循一定的運算順序.若運算順序不明 確，則容易造成計算出錯.有理數混合運算的 正確順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加 減；若運算中含有括號，要先算括號內的，并 嚴格按照小括號、中括號、大括號的順序進 行；若是同級運算，則按照從左到右的順序進 行計算.

例2

分析：上述兩道題涉及有理數的加、減、 乘、除混合運算，且都帶有括號，計算時要注 意運算順序，先算括號里面的.

解：

評注：明確運算順序是確保運算準確的 前提，在遵循運算順序的同時，同學們還應思 考算式中哪些運算可以同時進行.

三、要注意簡便運算

俗話說得好：“蠻干不如巧干”，對于有些 復雜的計算題，若只顧埋頭計算，不知變通， 往往會使解題變得繁瑣復雜，甚至走入死胡 同.因此，在進行有理數混合運算時，同學們 還要具備簡便運算的意識，巧用加法交換律、 結合律、乘法分配律等運算定律，或者對算式 適當變形，然后再進行計算，從而簡化運算過 程，提高運算的速度和效率.

例3

分析：

解：

評注：簡便運算具有一定的技巧性，同學 們要根據算式特點，巧妙地運用有關運算律， 或其他行之有效的技巧，使運算更簡捷.

有理數混合運算是中學數學中一切運算 的基礎，快速而準確地進行有理數的混合運 算，對于同學們未來進一步學習數式的變形、 方程和函數等知識，具有重要的意義.因此， 同學們要注意有理數混合運算的幾個要點， 熟練掌握有理數混合運算的方法.