一種非下采樣輪廓波變換的機(jī)載SAR圖像增強(qiáng)

王偉萍 程春泉 劉 蔚 張慶潔 潘鳳卓

(1. 山東科技大學(xué) 測(cè)繪與空間信息學(xué)院, 山東 青島 266590;2. 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院, 北京 100036)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)是高分辨率成像雷達(dá),除全天時(shí)、全天候觀測(cè)外,還具有穿透部分地物的獨(dú)特優(yōu)勢(shì),在地質(zhì)測(cè)繪、行星探測(cè)以及災(zāi)害估計(jì)等方面有著舉足輕重的作用[1-2]。SAR影像亮度信息主要由后向散射強(qiáng)度決定,而散射強(qiáng)度的強(qiáng)弱與極化方式、側(cè)視角度、波長(zhǎng)等因素有關(guān),實(shí)際復(fù)雜的地物特征使得SAR幅度影像具有較大的動(dòng)態(tài)范圍[3],尤其在距離方向上,其亮度變化主要表現(xiàn)為：左右兩邊較暗,中部較亮。這種差異直接影響著SAR結(jié)果影像的判讀解譯,以及后續(xù)處理的視覺(jué)效果。

目前,對(duì)于圖像增強(qiáng)處理的研究大都基于光學(xué)影像提出的,主要有統(tǒng)計(jì)法、模型法和頻域?yàn)V波法[4]。統(tǒng)計(jì)法是通過(guò)統(tǒng)計(jì)影像的灰度信息來(lái)實(shí)現(xiàn)亮度均衡,主要方法有直方圖均衡法[5-6]和Waliis變換[7]。模型法多采用多項(xiàng)式模型來(lái)擬合灰度或光照分布[8],針對(duì)影像的亮度變化趨勢(shì),采用數(shù)學(xué)語(yǔ)言近似表述后對(duì)影像進(jìn)行均衡。頻域?yàn)V波法將圖像從空域轉(zhuǎn)換到頻域中對(duì)影像內(nèi)亮度分布進(jìn)行分析處理。主要有小波變換[9]和曲波變換[10]等,一般是應(yīng)用到MASK勻光法[11-12]和Retinex勻光法[13-15]中來(lái)消除影像內(nèi)的亮度差異。國(guó)內(nèi)外關(guān)于光學(xué)影像的勻光勻色研究已經(jīng)相當(dāng)成熟,但是SAR影像亮度變化規(guī)律與光學(xué)影像存在很大的不同,采用光學(xué)影像的勻光方法來(lái)直接進(jìn)行SAR影像的處理不能得到滿(mǎn)意的效果。艷琴等人[16]提出一種SAR圖像增強(qiáng)算法,該算法對(duì)SAR圖像各距離上的強(qiáng)度值進(jìn)行積分,經(jīng)傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻域后使用低通濾波求得增強(qiáng)系數(shù),以減小SAR圖像的亮度差異。但是攔截的信息可能不僅包含了噪聲,還包含了真實(shí)有用的信息。非下采樣輪廓波變換(nonsubsampled contourlet transform，NSCT)屬于頻域增強(qiáng)方法,多用于圖像融合和圖像去噪等處理。文獻(xiàn)[17]采用NSCT分解對(duì)低頻分量進(jìn)行模糊集增強(qiáng)和對(duì)高頻分量進(jìn)行變分貝葉斯閾值去噪增強(qiáng),完成聲吶圖像去噪。為增強(qiáng)低對(duì)比度,文獻(xiàn)[18]采用NSCT變換對(duì)低頻分量使用自適應(yīng)比例Retinex增強(qiáng),使用非局部均值算子處理高頻分量以保留紋理細(xì)節(jié)。針對(duì)融合圖像細(xì)節(jié)保留和特征目標(biāo)信息不完整的問(wèn)題,文獻(xiàn)[19]將NSCT變換和脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)合,有效地解決問(wèn)題。由于不同尺度、不同方向下的信息具有不同的性質(zhì)和特點(diǎn),對(duì)NSCT分解后的低頻、高頻子帶進(jìn)行處理能夠改善圖像質(zhì)量,抑制噪聲,并且可以獲得有用信息,對(duì)于圖像亮度補(bǔ)償具有一定的支撐作用。

常規(guī)的正側(cè)視SAR圖像在其方位向上的輻射強(qiáng)度一般是均衡的,針對(duì)SAR影像距離向的輻射差異,本文采用一種基于NSCT的機(jī)載SAR圖像增強(qiáng)方法來(lái)修正機(jī)載SAR原始影像的亮度,從而解決影像亮度分布不均勻的問(wèn)題,同時(shí)保留影像的細(xì)節(jié)信息。

1 基于NSCT的機(jī)載SAR圖像增強(qiáng)方法

1.1 基本思想

根據(jù)SAR影像輻射不均勻現(xiàn)象的成因,本文將NSCT變換應(yīng)用到機(jī)載SAR圖像增強(qiáng)中。首先采取NSCT變換,把一幅SAR影像數(shù)據(jù)分解成一個(gè)低頻子帶和多個(gè)高頻子帶。由于入射角、側(cè)視距離和后向散射系數(shù)等原因造成的SAR影像的輻射變化誤差屬于影像的低頻信息。因此,在低頻子帶中,首先對(duì)距離向的系數(shù)平均值進(jìn)行最小二乘擬合處理,獲得亮度誤差曲線(xiàn)后進(jìn)行整體系數(shù)的補(bǔ)償。對(duì)于高頻子帶的處理,本文利用硬閾值增強(qiáng)來(lái)有效地抑制噪聲,并保留邊緣細(xì)節(jié)信息。再使用NSCT逆變換獲得結(jié)果影像。流程如圖1所示。

圖1 基于NSCT變換的機(jī)載SAR圖像增強(qiáng)方法流程圖

1.2 NSCT變換

NSCT變換由非下采樣金字塔濾波器(nonsubsampled pyramid, NSP)和非下采樣方向?yàn)V波器組(nonsubsampled directional filter bank,NSDFB)兩部分組成[20]。NSCT具有多尺度、多方向特性,可以保持各個(gè)高頻子帶的輪廓紋理信息的完整性,且在低頻子帶中不會(huì)發(fā)生頻率混淆,具有更強(qiáng)的方向性。首先,采用NSP對(duì)原始圖像進(jìn)行多尺度分解,獲得一個(gè)低頻子帶和多個(gè)帶通子帶。然后再采用NSDFB對(duì)帶通子帶進(jìn)行方向變換[21]。

1.2.1低頻子帶處理

利用NSCT變換對(duì)SAR圖像進(jìn)行處理,獲得的低頻子帶圖像主要是原始圖像的基礎(chǔ)信息,結(jié)合SAR圖像頻譜特征,可發(fā)現(xiàn)SAR圖像輻射誤差信息屬于低頻信息,且通常在距離向上表現(xiàn)明顯。因此,可通過(guò)對(duì)低頻子帶處理來(lái)實(shí)現(xiàn)亮度均衡。為了補(bǔ)償SAR影像在距離向上出現(xiàn)的輻射亮度差異,首先統(tǒng)計(jì)低頻子帶距離方向上的系數(shù)平均值,表示輻射誤差趨勢(shì)信息Dm。

(1)

由于輻射亮度差異的變化比較光滑,本文采用最小二乘法來(lái)擬合低頻子帶的距離向亮度均值,得到最佳逼近的輻射差異曲線(xiàn)。最小二乘法通過(guò)解算擬合函數(shù)的最小平方和誤差并使其最優(yōu)：

已知一組數(shù)據(jù)(xi,yi),其中i=1,2,…,n。求近似曲線(xiàn)y=P(x)與y=f(x)的最小偏差來(lái)最佳逼近擬合函數(shù)。近似曲線(xiàn)在點(diǎn)xi處的偏差δi=P(xi)-f(xi),i=1,2,…,n。

f(x)=a0+a1x+a2x2+…+aixi

(2)

為求得符合條件的a值,對(duì)等式層層處理并化簡(jiǎn)后可以得到

(3)

求解得到a0,a1,a2,…,ak,從而可以獲得最小二乘擬合曲線(xiàn)P(x),即本文中輻射差異曲線(xiàn)。

P(x)=a0+a1x+axx2+…+akxk

(4)

為改善影像亮度,利用最小二乘法擬合的輻射差異曲線(xiàn)P(x)的最大值與P(x)的比值,獲得距離向的補(bǔ)償因子r(x)[22]如下：

r(x)=maxP(x)/P(x)

(5)

然后利用補(bǔ)償因子r(x)對(duì)整個(gè)低頻子帶的系數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償處理,以校正SAR影像輻射不均勻問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)亮度均衡。

1.2.2高頻子帶處理

SAR影像經(jīng)NSCT變換處理后得到的高頻子帶主要包含噪聲和輪廓紋理信息,通過(guò)貝葉斯萎縮法估計(jì)閾值進(jìn)行過(guò)濾噪聲。其表達(dá)式為

(6)

式中,σ(l,m)和σx(l,m)分別為第l尺度、第m方向子帶的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差和信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差。子帶圖像的噪聲強(qiáng)度在各個(gè)尺度上不同,噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σ(l,m)采用魯棒的中值估計(jì)獲得

(7)

(8)

式(6)中,閾值T僅考慮了各子帶系數(shù)尺度之間的相關(guān),而忽略了同尺度的各方向之間的關(guān)系[23],對(duì)于圖像中具有高頻特征的輪廓紋理信息和噪聲,經(jīng)NSCT變換后,高頻子帶的輪廓紋理信息更為密集,其幅值也較大,該方向子帶系數(shù)能量也越大。相反,高頻子帶中的噪聲更加分散,其系數(shù)能量也越小。由此來(lái)改進(jìn)閾值[24]

(9)

本文所提方法的具體步驟為：

1)對(duì)SAR影像進(jìn)行NSCT變換。

2)依據(jù)式(5)獲得的補(bǔ)償因子對(duì)低頻子帶圖像進(jìn)行輻射亮度補(bǔ)償。

3)計(jì)算高頻子帶中各個(gè)方向子帶的能量以及每個(gè)尺度分解的總能量,并由式(9)確定出高頻子帶的閾值,并采用硬閾值增強(qiáng)相對(duì)應(yīng)的高頻子帶。

4)通過(guò)NSCT逆變換,對(duì)第二、第三步得到處理后的低頻、高頻子帶進(jìn)行處理,重新構(gòu)建圖像。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

為評(píng)價(jià)本文方法的有效性,采用在雅安地區(qū)獲取的兩景機(jī)載C波段SAR影像和在安陽(yáng)地區(qū)獲取的兩景機(jī)載Ku波段SAR影像為實(shí)驗(yàn)樣本(其中雅安地區(qū)影像是有人機(jī)拍攝獲得,安陽(yáng)地區(qū)影像是無(wú)人機(jī)拍攝獲得)。相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 SAR數(shù)據(jù)相關(guān)參數(shù)

對(duì)機(jī)載SAR圖像分別采用低通濾波均衡方法、自適應(yīng)直方圖均衡(joint histogram eequalization,JHE)方法[25]以及本文方法進(jìn)行處理。其中,低通濾波均衡方法是將影像變換到頻域后使用低通濾波來(lái)求取距離向補(bǔ)償因子;JHE方法是傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)方法,該方法利用每個(gè)像素及其相鄰像素之間信息來(lái)進(jìn)行直方圖均衡。實(shí)驗(yàn)中NSCT變換采用兩層分解,NSCT從粗分辨級(jí)到細(xì)分辨級(jí)的分解方向是4和8。處理后的結(jié)果詳見(jiàn)圖2～圖5。

本文對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,從主觀和客觀兩個(gè)角度來(lái)評(píng)估圖像結(jié)果的質(zhì)量。

2.1 主觀評(píng)價(jià)

從圖2～圖5(由于安陽(yáng)地區(qū)的影像太大不便展示，故對(duì)影像進(jìn)行了裁剪，指標(biāo)實(shí)為整景影像處理后獲取)可以看出：

(a)原始影像

(1)圖(a)為原始SAR影像，其影像亮度偏暗，并且有明顯的亮度不均勻區(qū)域，特別是在近距端和遠(yuǎn)距端存在色調(diào)偏暗，在大測(cè)繪帶帶寬的圖2(a)和圖3(a)表現(xiàn)更為明顯，是SAR原始影像亮度的顯著特點(diǎn)和明顯缺陷。

(2)圖2～圖5的子圖(b)為在距離向采用低通濾波求得補(bǔ)償因子的SAR影像增強(qiáng)結(jié)果，可以看出其近距端和遠(yuǎn)距端亮度改善效果較好，但是部分區(qū)域存在距離向條紋狀亮度突變，如圖2～圖5中矩形框部分，在大測(cè)繪帶帶寬的圖2、圖3的子圖(b)中較突出，且細(xì)節(jié)信息保持效果不佳。

(a)原始影像

(3)圖2～圖5的子圖(c)為JHE方法，即自適應(yīng)直方圖均衡化，該方法在光學(xué)影像均衡中應(yīng)用廣泛，但從結(jié)果可以看到其沒(méi)有考慮到SAR的距離向輻射差異，均衡后仍存在中間亮、兩端暗的問(wèn)題，因此，傳統(tǒng)的光學(xué)影像均衡方法應(yīng)用到SAR影像效果不理想，需要進(jìn)一步改進(jìn)。

(4)圖2～圖5的子圖(d)為本文采用的方法，由處理結(jié)果可知，本文采用的亮度補(bǔ)償方法對(duì)于SAR影像的亮度不均勻現(xiàn)象得到有效改善，影像整體亮度適中，視覺(jué)效果優(yōu)于各圖的子圖(b)和(c)，并且細(xì)節(jié)信息也能夠有效保持。

(a)原始影像

(a)原始影像

2.2 客觀評(píng)價(jià)

為客觀評(píng)估SAR圖像亮度均衡結(jié)果,從整體上考慮圖像紋理信息的增強(qiáng),采用亮度均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、平均梯度、結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)度量(structural similarity index measure，SSIM)4種評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中,亮度均值處于中等情況時(shí),整幅圖像的目視效果良好;標(biāo)準(zhǔn)偏差代表圖像的反差情況。隨著標(biāo)準(zhǔn)偏差增大,圖像灰度動(dòng)態(tài)范圍也增大,其反差也隨之增大;平均梯度是圖像微小細(xì)節(jié)反差變化的反映,隨著平均梯度的增大,圖像細(xì)節(jié)區(qū)域的反差也會(huì)增大,圖像的層次和清晰度也會(huì)有所提高;SSIM用于表征增強(qiáng)后圖像中結(jié)構(gòu)內(nèi)容的保留情況,SSIM值處于0～1。本文分別將三種方法與原圖進(jìn)行比較,得到的SSIM值越接近1,則表明經(jīng)過(guò)處理的圖像結(jié)果與原始圖像有很高的相關(guān)結(jié)構(gòu)。

從處理后的指標(biāo)表2中可以看出：

表2 圖像定量評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

(1)本文方法SSIM值最大，說(shuō)明本文方法與原圖的結(jié)構(gòu)最相似，在提升影像質(zhì)量的同時(shí)，沒(méi)有造成過(guò)多的信息損失。

(2)本文方法平均梯度表現(xiàn)最優(yōu)，說(shuō)明本文方法在均衡圖像亮度的同時(shí)還保持了圖像紋理邊緣，突出了目標(biāo)細(xì)節(jié)，可獲得更多的有用信息。

(3)JHE方法整體上優(yōu)化了亮度值的分布，是從整體上改善視覺(jué)的經(jīng)典方法，本文方法在均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差指標(biāo)這兩個(gè)方面與JHE方法最為接近，且本文方法的結(jié)果圖像整體上亦處于人眼視覺(jué)最優(yōu)狀態(tài)。從試驗(yàn)和分析可以看出：本文方法能夠在保持原有影像信息質(zhì)量的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)SAR影像的亮度補(bǔ)償；針對(duì)SAR輻射方向圖和其特有的斜距成像方式在影像距離方向上產(chǎn)生的亮度變化顯著的問(wèn)題，本文方法能夠更好地解決；增強(qiáng)后的圖像在視覺(jué)上實(shí)現(xiàn)了亮度均衡、保留細(xì)節(jié)且對(duì)原始影像信息造成的損失最小。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文利用NSCT變換分解圖像獲得多尺度多方向子帶,對(duì)低頻子帶的距離向系數(shù)均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì),采用最小二乘法擬合后獲得輻射差異曲線(xiàn),進(jìn)而計(jì)算出補(bǔ)償因子對(duì)低頻子帶進(jìn)行亮度增強(qiáng),改善圖像的距離向亮度差異;對(duì)高頻子帶計(jì)算閾值,然后利用硬閾值函數(shù)對(duì)其系數(shù)調(diào)整,增強(qiáng)輪廓紋理信息并削弱噪聲;最后采用NSCT逆變換重構(gòu)結(jié)果圖像。相關(guān)技術(shù)方法和試驗(yàn)分析表明,本文方法對(duì)SAR入射角差異導(dǎo)致的輻射差異補(bǔ)償、影像整體視覺(jué)提升、細(xì)節(jié)突出等方面有著良好的改善。以本文方法為基礎(chǔ),對(duì)不同波段、不同平臺(tái)、不同極化模式的SAR影像試驗(yàn),并根據(jù)試驗(yàn)進(jìn)一步改進(jìn)方法,使其在不同類(lèi)型SAR影像上具有良好的應(yīng)用效果,是后繼需要進(jìn)行的工作。