面向保護需求的虎丘塔虛擬修復

熊雅行 傅靜文

(1. 江西理工大學 土木與測繪工程學院, 江西 贛州 341099)(2. 吉安職業技術學院 現代農林工程學院, 江西 吉安 343006)

0 引言

中國古建筑依山傍水,形式多樣,風格用途各不相同,它們除了傳統意義上作為人們居住生活地外,還具有極高的審美價值和研究意義[1]。然而,在國家高速發展、快速城市化的現在,大多古建筑都有不同程度的損壞。在歷經歲月的保存中,古建筑不斷遭受風化、侵蝕和破壞[2]。所以,對古建筑的修復、維護和保存迫在眉睫。

在傳統的古建筑修復過程中,通常是人工使用皮尺、卷尺結合水準儀等傳統測量儀器對建筑物進行測量,導致過度依賴人工,不僅耗時很多、效率低下而且精度不高。隨著計算機的發展、三維激光掃描技術[3]的成熟、三維建模[4]和虛擬現實技術[5]的發展。人們越來越將傳統的古建筑修復工作轉移到計算機輔助的古建筑虛擬修復上來。虛擬修復技術是利用虛擬現實技術結合物體形狀、顏色等信息以及保留下來的數據、圖紙和歷史文獻在電腦上對其進行修復[6]。

Biermann等人[7]提出了一種基于多分辨率細分曲面的算法,用交互式的剪切和粘貼方法以將不同的元素組合到一起。Lu等人[8]應用了一種基于剛性表面匹配的方法,并利用同一尖頂中的四個面具有相似性的特征,在柬埔寨巴戎寺的文物修復和保護中對受損佛面進行了虛擬修復。侯妙樂等人[9]提出了一種基于多尺度空間幾何特征的虛擬修復方法,根據全局信息和局部特征確定破損部位的幾何形狀和具體信息。利用虛擬現實技術和計算機技術等對千手觀音進行修復及數字化保存。李春龍等人[10]提出了一種依據破損文物的幾何拓撲信息得到文物的對稱軸和母線信息,在對破損文物進行虛擬修復的方法。楊承磊等人[11]利用二次曲面擬合方法計算物體的旋轉軸,再利用旋轉軸還原常見的旋轉體。本文將結合上述研究方法的優勢,利用虛擬修復技術對古建筑物進行修復。

1 研究方法

本文采用虛擬修復為研究方法,它將點云數據、歷史信息和建筑實體信息相結合并利用計算機技術和三維建模技術對目標物體進行虛擬修復。相對于傳統修復方法,它具以下優勢：提供精確、科學的古建筑數據;避免二次傷害;具有多次修復機會;信息數字化;可以進行數字化展示。

建筑實體的破損部分采集不到點云數據,一般情況下,采取手動幾何編輯和曲面擬合等方法對其進行修補。在本文中使用鄰域相似修復原則對古建筑進行修復,在古建筑的其他區域搜索與建筑物缺損部分匹配程度最高的幾何塊,作為古建筑虛擬修復的數據,對古建筑進行虛擬修復。

1.1 旋轉中心

點云數據是空間中散亂的數據,通常都是大量數據一起存在。除了可以表示被掃描實體的外輪廓信息的,還有大量的冗余信息。采用點云切片技術可以在保留點云有效信息的同時減少冗余信息。點云切片的原理為采用一組平行的平面與海量的點云數據相交,將平面兩側的點云投影到平面上獲取相關的點云數據[12]。由于點云數據是有密度的,所以在切片時要選取合適的切片厚度。如果切片厚度值太小就可能會丟失一些輪廓信息,但是太大會得到大量的點云數據，得到一些冗余信息。得到點云切片的數據后,再利用輪廓點的坐標數據求該切片的幾何中心。得到每個切片的中心坐標后,將這些點連起來就可以獲得實體的幾何中心軸線。

1.2 點云修復

對于點云缺失的部位,目前已經研究出多種方法來對其進行修復。例如，曲面擬合[13]、交互式剪切[14]和粘貼以及結合多種數據進行修復的方法等。在本文的實驗中,根據修復實體的幾何對稱性來進行修復。首先要根據實體的全局信息選取與破損位置匹配程度最高的幾何塊。再利用幾何塊的點云數據旋轉到點云缺失部位對破損部位進行虛擬修復。

選取合適的幾何塊,將該幾何塊的點云數據單獨導出來。計算幾何塊與破損位置之間的角度θ,再將導出的點云數據旋轉θ獲取新的點云數據坐標。三維坐標轉換公式如下：

(1)

其中,X、Y、Z分別表示已知點云數據的縱坐標、橫坐標及垂直坐標;X’、Y’、Z’分別表示新的點云數據的縱坐標、橫坐標及垂直坐標。

掃描實體的點云數據獲取時,每個測站都是獨立坐標系。完成點云數據配準后,所有測站的點云數據坐標都是第一站的測站坐標。而將點云數據進行旋轉時要根據實體的旋轉中心進行旋轉。所以我們要先將測站坐標系的原點設置成旋轉中心,再將旋轉后的點云數據導入到原始的點云數據中,就完成了對點云破損部位的虛擬修復。

2 實驗結果

2.1 數據采集

虎丘塔不同于普通房屋建筑,建筑結構四四方方。虎丘塔具有七層,每層都有八個面[15]。除了要考慮虎丘塔八個面的特殊建筑結構,還要考慮虎丘塔的圍墻在數據采集時對塔身的遮擋。在對虎丘塔進行數據采集時使用的是法如(Faro)的三維激光掃描儀,分為8站對虎丘塔進行數據采集。在具體野外掃描工作時,應先按照選定好的測站布設點依次進行測量。先在指定位置假設儀器,設置好掃描參數,進行點云采集和相片獲取。

2.2 點云拼接

使用Faro的配套數據處理軟件法如場景(Faro Scene)對采集到的數據進行處理。導入相鄰兩站的點云數據,打開這兩站的平面視圖。根據平面圖中查看共同掃描到的區域,再選取合適的平面進行拼接。

點云數據配準精度是具有傳播性的,在進行點云數據配準時使用到的測站越多,點云配準精度就會越低。本文的實驗中,將點云拼接的精度控制在毫米級。具體的點云數據配準精度如表1所示。

表1 點云配準精度 單位：m

2.3 點云去噪

將多視角的點云數據拼接到同一視角下時,獲得了完整的虎丘塔的點云數據。在掃描過程中,除了掃描到建筑主體外,不可避免地會掃描到建筑周邊的環境。例如，樹木、圍墻和周邊建筑。在掃描虎丘塔時,由于塔周邊的樹木茂盛,所以掃描到了較多的樹葉。在虎丘塔周圍還有虎丘塔的外圍圍墻、石凳等實體。在后續的數據處理中,這些噪點都會帶來很多問題,所以在軟件中將其刪除。

2.4 虛擬修復

2.4.1 旋轉中心提取

將導出來的數據導入到杰魔逆向校核軟件(Geomagic Qualify)當中,在逆向校核(Qualify)中對點云進行切片。因為切片的目的是提取多邊形的中心點,進而提取出虎丘塔的中心軸線。本次實驗中,使用Geomagic Qualify對虎丘塔的點云數據一共進行了8次Z向點云切片,切片厚度為0.05 m如圖1所示。

圖1 點云切片

導出每個切片的頂點坐標數據,在進行該切片中心的求取。得到中心點的坐標后,在對其進行直線擬合獲得虎丘塔幾何中心的方程式。由于旋轉時,Z軸不發生變化,所以直接將旋轉中心點的Z軸坐標設置為0,只求取旋轉中心的X軸和Y軸坐標。點云切片的中點坐標如表2所示。旋轉中心的坐標為(8.532 4,-12.138 4,0)。

表2 點云切片中點坐標 單位：m

2.4.2點云修復

在對點云進行旋轉之前,首先要將旋轉中心設置為坐標原點。在Geomagic Qualify中,先將點云的坐標數據導出。將導出的點云數據減去旋轉中心的坐標就實現了將旋轉中心設置為坐標原點這一目的。

坐標系的轉換工作結束后，要選擇合適的幾何塊作為點云修復的基準。導出點云的坐標數據,根據坐標轉換公式計算旋轉后點云的坐標。再將該點云導入到原始數據中，如圖2、圖3所示。

圖2 點云缺失位置

圖3 修補后三維視圖

2.5 精度分析

以虎丘塔一個完整的面為例,在該幾何塊上人工去除一部分點云,在對其進行修復。利杰魔逆向軟件(Geomagic Studio)對修復后的點云數據進行三維建模,在Geomagic Qualify中將三維模型與原始點云數據進行三維對比及二維對比,分析修復后模型的精度。

2.5.1曲面模型三維比較

在Geomagic Qualify中導入三維模型和點云數據,先進行最佳擬合。將兩者擬合到一起,再進行三維比較。結果顯示最大偏差為0.263 0 m,最小偏差為-0.246 0 m,平均偏差為-0.002 5～0.002 5 m。標準偏差為0.011 6 m。模型的整體誤差數值如表3所示。

表3 整體誤差分析

從表中可以看出,誤差在-0.013 2～0.013 2 m的點云為97.53%。

2.5.2模型的二維比較

在XY平面Z=0.408 2 m處對其進行截取進行二維分析,結果表明在這個截面上,最大偏差為0.006 2 m,最小偏差為-0.01 5 m,平均偏差為-0.001 0～0.001 0 m。標準偏差為0.001 0 m。二維平面的誤差如表4所示。

表4 模型XY平面誤差分析

在該截面上一共有542個點。從表中可以看出,偏差在-0.013 2～0.013 2 m的點云為99.63%。

3 結束語

本文以虎丘塔古建筑的虛擬修復為研究目標,在通過三維激光掃描儀采集得到虎丘塔的點云數據后,接著對數據進行預處理、配準和去噪,最后通過切片和最小二乘擬合方法將選中的幾何塊繞旋轉中心旋轉一定角度進行虛擬修復。實驗結果表明,本文方法對虎丘塔修復效果較好,精度較高,對其他古建筑物的修復有借鑒意義。本文主要利用虎丘塔的對稱性對其點云缺失部分進行修復,只利用了已有的點云數據進行研究,下一步研究方向可以考慮融合多源數據來對其進行修復。