基于貝葉斯網絡和關聯規則的航電系統故障診斷

王 凱 李玄玄

(中國民航大學電子信息與自動化學院 天津 300300)

0 引 言

航空電子系統簡稱航電系統,主要包括通信、導航等多個航電子系統,航電系統結構復雜,各個子系統之間存在高度的信息交互,故障存在很大的不確定性,某一部件發生故障后,很可能引起關聯結構部分也發生故障,有時同一種故障征兆對應著幾種故障原因,同一種故障原因又會引起多種故障現象,存在關聯故障、多故障等復雜形式;由于航電系統常常使用在干擾因素復雜的環境下,即使是同一機型的飛機,航電系統出現的故障類型不會完全相同,同種故障類型發生的概率也不會相同,這取決于航電系統相關的操作、維護保養、飛行環境等諸多因素。在實際維修中,傳統的航電系統故障診斷方法主要按照故障隔離手冊(TSM)的指導來排除故障,檢測步驟比較多,過程比較繁瑣,維修費時費力,并且維修手冊是設計人員制定的[1],沒有充分利用大量的歷史維修數據,給出的檢測步驟和可能的故障原因比較單一,與實際維修存在一定的差別,同時維修過程中可能會出現新的故障問題,按照手冊執行完所有步驟也沒有排除故障,因此單單依靠手冊并不能解決所有故障問題。目前許多專家學者對航電系統的故障診斷進行了深入研究。朱亞光等[2]利用簡約覆蓋理論和因果概率網絡對航電系統的多故障問題進行診斷,不過需要列出所有可能的故障集合,存在診斷推理困難,模型不易推廣和更新。劉軍[3]將FTA與BAM神經網絡融合,并聯合BP神經網絡,實現多方法聯合的航電系統故障診斷,但需要大量完備的歷史維修數據進行訓練,對于航電系統來說很難獲取。近年來,貝葉斯網絡由于圖形化的定性表示、概率形式的定量表達、易實現推理的優勢,在故障診斷領域得到越來越廣泛的應用。韓璞等[4]提出貝葉斯網絡結合主成分分析法的故障診斷方法,通過利用主成分分析法提取系統故障特征,從而構建出貝葉斯網絡故障診斷模型,有效提高了故障診斷的效率。馬德仲等[5]提出貝葉斯網絡和模糊評判結合的故障診斷方法,綜合考慮了故障概率、檢測方法難易程度、檢測速度、檢測的準確性和經濟性等多種因素,優化了診斷方法,提高了診斷的準確性。針對目前航電系統故障診斷方法的局限性以及貝葉斯網絡的優勢,在現有研究成果的基礎上,本文通過有效分析航電系統的原理以及特點,提出基于貝葉斯網絡結合關聯規則的航電系統故障診斷方法,以貝葉斯網絡為架構來建立航電系統故障診斷模型,并在不完備歷史維修數據的基礎上,利用關聯規則算法以及貝葉斯估計法來實現故障診斷模型參數的學習,最后根據觀測證據結合推理算法完成故障的快速推理,實現了機載維修過程的動態化,提高了機載航線維修的效率。

1 貝葉斯網絡與關聯規則

1.1 關聯規則

關聯規則反映了一個事物與其他事物之間的相互依存性,是數據挖掘的研究方向之一,關聯規則算法可以從大量的歷史維修數據中挖掘故障之間的關聯強度等有價值信息。在項目集I中,具有A?B這樣的表達形式稱為關聯規則[6],其中A∈I、B∈I且A∩B=?,類似于貝葉斯網絡中的條件概率,表示A發生的情況下B也發生的事件。關聯規則的支持度表示幾個關聯數據在數據集中出現的頻率占總數據集個數的比值,記為sup(X?Y);置信度為一個數據出現后,另一個數據出現的頻率,記為conf(Y?X)。在挖掘規則時通常會設置最小支持度min_sup和最小置信度min_conf,只有滿足這兩個最低閾值,挖掘的關聯關系才有意義[7]。支持度大于min_sup的項集被稱為頻繁項集,頻繁項集的置信度大于min_conf的規則稱為強關聯規則。本文使用MATLAB軟件利用關聯規則Apriori算法對歷史維修數據進行挖掘,來獲取故障之間強關聯規則的置信度,其中支持度為:

(1)

式中:freq(XY)為X和Y同時出現的頻次;number(AllSamples)為數據樣本總數。

置信度為:

1.2 貝葉斯網絡

貝葉斯網絡是一種基于網絡結構的有向圖表示方式,以圖形化的方式定性描述,以概率的方式進行定量表達,能進行雙向并行推理[8-9],實現全局推理,并能充分綜合先驗信息、歷史數據、實際經驗、其他信息來源,實現快速、全面的推理。貝葉斯定理如下[10],假設Xi和Xe為兩個隨機事件,給定事件Xe發生的情況下,Xi事件也發生的概率記為P(Xi|Xe),則:

式中:Xi是期望獲取信息的節點;Xe是觀測證據,代表一個或者多個節點的狀態,可以通過人員、外部檢測設備等來獲取;等式右邊的項是先驗概率和條件概率信息,可以從專家經驗或者維護記錄中獲得;左邊的項是后驗概率,是最終期望得到的概率分布。貝葉斯網絡推理的基本思想就是根據貝葉斯網絡的結構和參數,將獲得的節點狀態作為觀測證據,利用貝葉斯公式結合推理算法進行后驗概率P(Xi|Xe)的計算。

1.2.1貝葉斯網絡結構與故障樹的轉化規則

貝葉斯網絡的結構由各個節點構成,包括父節點、子節點、根節點和葉節點,通常一個節點代表一個變量,一個變量有幾種可能的狀態,節點之間的連線代表節點之間的關聯性,由父節點指向子節點[11-12]。本文有效利用故障樹轉化為貝葉斯網絡結構,具體轉化規則如圖1所示[13-14]。

(1) 故障樹的底事件對應貝葉斯網絡的根節點。

(2) 故障樹中間事件對應貝葉斯網絡中間節點。

(3) 故障樹的頂事件對應貝葉斯網絡的葉節點。

(4) 故障樹的邏輯門對應貝葉斯網絡的有向邊。

(5) 多個故障樹的相同事件合并為同一個貝葉斯網絡的節點。

圖1 貝葉斯網絡結構與故障樹的轉化規則

1.2.2LeakyNoisy-Or模型

貝葉斯網絡的條件概率是一個指數爆炸問題,對于一個有N個父節點(X1～XN)的子節點Y來說,需要獲得2N個獨立的條件概率參數,在實際情況中很難獲得這么充足的數據信息。因此本文將貝葉斯網絡的節點視為Leaky Noisy-Or節點[15-16],如圖2所示,即假設各個父節點對于Y的影響為相互獨立,其中遺漏概率PL表示當所列出的故障原因都未發生的時候,部件也可能出現故障的概率大小。將所有沒有考慮的因素綜合為節點XL,表示當所有的父節點都取假的時候,由于有XL存在,子節點Y仍然有可能取真,使得整個貝葉斯網絡模型更接近實際維修情況。

圖2 Leak Noisy-Or模型

記父節點Xi(X1～XN)構成的集合為Xp,父節點Xi(X1～XN)為真構成的集合為XT,父節點Xi(X1～XN)為假構成的集合為XF,子節點Y的取值由各個父節點通過“或”運算進行影響,則:

Y=X1X2…∨XN∨XL

(4)

由Xi獨立引起Y為真的概率為:

遺漏概率PL為:

Y的條件概率為:

1.2.3貝葉斯網絡參數

對于根節點來說,需要賦予先驗概率[17],來反映系統的歷史運行情況,這是對當前故障模式做出診斷的基礎。在航電系統中獲取到完整的故障樣本數據是不太可能的,仿真數據的真實性又難以保證,因此本文使用的維修數據也是不完備的。本文采用文獻[14]提出的方法,通過計算底層故障在故障例全集中的比例,確定底層故障的先驗概率。比如在甚高頻系統的1 000次故障實例中,收發機硬件故障出現的次數為50,則其先驗概率為50/1 000=0.05。

貝葉斯網絡的條件概率表大多數都是由專家經驗直接給定的,沒有充分利用歷史維修數據。在利用Leak Noisy-Or模型來簡化條件概率的計算后,關聯規則算法的流程以及挖掘的部分強關聯規則符合貝葉斯網絡的參數信息。貝葉斯網絡根節點的先驗概率對應于關聯規則Apriori算法挖掘的1-頻繁項集的支持度,條件概率符合關聯規則Apriori算法挖掘的強關聯規則的2-頻繁項集的置信度。利用關聯規則算法挖掘出關聯信息后,采用貝葉斯估計法綜合專家經驗進行參數的修正學習。在歷史維修數據量相對較少時,專家經驗占的權重較大,數據逐漸增多時,專家經驗所占的權重慢慢削弱,保證前期和后期推理的準確性。記初始歷史維修數據全集個數為N,關聯規則算法挖掘歷史維修數據得到的置信度為P(0)(B|A),維修人員給出的專家經驗為P(1)(B|A),則:

條件概率的計算公式為:

當sup(A)≠0時,則:

當sup(A)=0時,則P(B|A)=P(1)(B|A),表示歷史維修數據不曾出現的故障,則按專家經驗進行給定。

當加入N1個新的歷史維修數據,則N=N+N1,重新利用關聯規則算法進行挖掘,并按照式(8)和式(9)進行相同計算。

2 航電系統的故障診斷分析

航電系統是一個主要包括通信、導航等多個航電子系統的復雜系統,因此需要對各個航電子系統建立故障診斷模型。本文方法適用于各個具體的航電子系統,在完成各個航電子系統的故障診斷模型的構建后,可以生成整個航電系統的故障診斷模型庫,當某一航電子系統出現故障時,可以調用對應的故障診斷模型進行診斷分析。

2.1 航電子系統的故障診斷流程

具體航電子系統的故障診斷流程如圖3所示。

圖3 航電子系統的故障診斷流程框圖

(1) 根據航電子系統的原理以及歷史維修數據分析出常見的故障模式,分別以常見的故障模式為頂事件來建立相應的故障樹。

(2) 按照故障樹與貝葉斯網絡的轉化規則將故障樹轉化并合并為故障診斷模型的結構,并將航電系統的BITE信息作為節點擴展到結構中。

(3) 利用關聯規則算法挖掘歷史維修數據包含的強關聯規則,并利用貝葉斯估計法綜合專家經驗對參數進行學習。

(4) 根據BITE信息、外部檢測設備等觀測證據結合推理算法來不斷更新后驗概率分布,實現推理分析。

甚高頻(VHF)系統是航電系統的重要組成部分,是機載通信中使用頻率最高的航電子系統之一。VHF系統主要用于飛行人員與地面塔臺以及其他飛機保持聯絡來獲取正確的飛行操作指令,保障飛機的飛行安全。本文方法在VHF系統的故障診斷流程與其他航電子系統相似,因此本文以某機型的VHF系統為例,構建VHF系統的貝葉斯網絡故障診斷模型,并結合具體案例進行推理分析。

2.2 VHF系統的故障診斷模型的構建

2.2.1VHF系統原理

每架飛機通常配有三套相互獨立的VHF系統,每套VHF系統包括一個收發機(XCVR)和一套天線(ANTENNA),并與音頻管理單元(AMU)、音頻控制面板(ACP)、無線電管理面板(RMP)、集中故障顯示系統(CFDIU)相連接。其中:RMP控制VHF系統的頻率/通道選擇和顯示,ACP通過AMU可以控制音量的大小;CFDIU是集中維護系統,可以收集并顯示各個子系統中出現的故障信息。每架飛機通常都配有3套獨立且相互替換的RMP,每套RMP都可以實現對收發機1、2、3的調諧控制,每架飛機通常也會配有3套以上相同且相互獨立的ACP,某機型的VHF系統的原理結構框圖如圖4所示。

圖4 VHF系統的原理結構

飛機航電系統不僅配有多套冗余設備還有相應的維護系統以及自檢(BITE)裝置。在正常模式下,BITE可以實時循環監測VHF系統的瞬時狀態,實時將故障信息傳遞給CFDIU進行顯示;在菜單模式下,機務人員可以在地面對VHF系統進行自測試操作,實現VHF系統與CFDIU通信。BITE在一定程度上可以檢測出故障的發生,但是僅僅從系統原理層次進行故障的檢測,并不能充分考慮到故障發生的所有因素,例如功能部件之間的關聯關系,因此常常發生故障的虛報警。

2.2.2VHF系統故障樹

通過歷史維修數據的分析,VHF系統常見的故障模式有通信完全失效、通信有噪聲、系統發射/接收失效、連續發射等,故障原因包括收發機1硬件、天線1硬件、RMP系統調諧、ACP控制、收發機1斷路器、接線等故障。以VHF系統通話有噪聲為頂事件,按照系統原理與歷史維修數據建立的故障樹如圖5所示,其他常見故障模式的故障樹類似,部分節點的具體含義如表1所示。

圖5 VHF1系統通信噪聲的故障樹

續表1

2.2.3VHF系統故障診斷模型的結構

按照第1.2.1節給出的貝葉斯網絡結構與故障樹的轉換規則,將多個故障樹轉換并合并為故障診斷模型的結構,并將BITE信息作為節點擴展結構,然后根據專家經驗適當修正,構建出基于貝葉斯網絡的VHF系統故障診斷模型的結構。本文使用貝葉斯網絡工具GeNIe2.3軟件進行故障診斷模型的構建和仿真,該軟件提供了聯合樹等多種推理算法來實現快速推理,并提供可視化界面,圖6為本文建立的VHF系統的故障診斷模型局部圖。本故障診斷模型的所有節點都為兩態,第一層表示的是BITE信息層,包含各個BITE信息節點,與對應的故障原因節點相連,狀態為Present或Absent,表示BITE信息是否存在,例如當出現VHF1 ANTENNA(4RC1)/COAX時,則該節點狀態為Present,收發機硬件、同軸電纜、天線硬件等發生故障都會引起該BITE信息的出現;第二層表示的是故障原因層,狀態為False或Normal,例如收發機硬件發生故障時,則該節點狀態為False;第三層表示的是功能部件故障現象,作為中間節點,例如天線1失效;第四層表示的是VHF系統故障現象,例如通話有噪聲、連續發射等。利用故障診斷模型進行推理分析時,當已知某節點的狀態時,設置其狀態,比如Present或者False,作為觀測證據,結合推理算法對全局故障原因節點的后驗概率進行更新。

圖6 VHF系統的故障診斷模型

2.2.4VHF系統故障診斷模型的參數

本文使用某航空公司最近連續一年中376條VHF系統的歷史維修數據進行信息挖掘與分析。首先將歷史維修數據進行統一整理,生成VHF系統歷史維修數據表,在MATLAB軟件上使用關聯規則Apriori算法讀取歷史維修數據表來挖掘包含的強關聯規則信息,由于考慮維修中出現的小概率事件,增加維修的全面性和準確性,故設min_sup=10-4、min_conf=10-4,關聯規則Apriori算法挖掘的1-頻繁項集的支持度作為故障原因節點的先驗概率,結果如表2所示。

表2 故障原因節點的先驗概率

表3 通信有噪聲的條件概率表

續表3

2.3 案例分析

案例:在某次飛行過程中,飛行人員反映在使用VHF1系統的過程中出現了通信有噪聲的問題,飛機落地后,其中CFDIU顯示故障維護信息:VHF1 ANTENNA(4RC1)/COAX,維修人員以RMP1為控制源對VHF1進行自檢,CFDIU顯示維護信息:VHF1:NO DATA FROM CONTROL SOURCE;對調諧控制系統進行自檢,CFDIU顯示故障信息:RMP2:NO DATA FROM RMP1和RMP3:NO DATA FROM RMP1。

將觀測證據依次輸入到VHF系統故障診斷模型中,具體診斷推理過程如下:

無觀測證據:當無任何觀測證據輸入到故障診斷模型時,故障診斷模型輸出的推理結果為故障原因的先驗概率,代表了VHF系統的歷史運行狀態。

觀測證據1:飛行人員反映VHF1系統通信有噪聲后,作為第一次觀測證據,輸入到故障診斷模型中,即將通信有噪聲節點的狀態設置為Present,依據故障診斷模型的結構和參數,結合聯合樹推理算法更新故障原因節點的后驗概率,故障診斷模型在貝葉斯網絡工具GeNIe2.3軟件上仿真的部分結果如圖6所示。

觀測證據2:VHF1 ANTENNA(4RC1)/COAX作為第二次觀測證據輸入到故障診斷模型中,即將VHF1 ANTENNA(4RC1)/COAX節點狀態設置為Present,重新更新故障原因節點的概率大小,推理得到新的后驗概率分布。

觀測證據3:將維修人員在地面通過自檢操作得到的VHF1:NO DATA FROM CONTROL SOURCE的BITE信息作為第三次觀測證據,輸入到故障診斷模型。

觀測證據4和觀測證據5:分別設置RMP2:NO DATA FROM RMP1和RMP3:NO DATA FROM RMP1節點狀態為Present,輸入完全部的觀測證據,得到最終的后驗概率分布。

部分故障原因節點的后驗概率分布隨著每一次觀測證據輸入的變化值如表4所示,對應節點的后驗概率分布更新如圖7所示,可以看出,隨著每一次觀測證據的輸入,各故障原因節點的后驗概率大小都會變化,直至輸入完所有的觀測證據。

表4 部分故障原因節點的后驗概率分布表

圖7 部分故障原因節點的后驗概率分布更新圖

結果分析過程如下:在無觀測證據輸入時,收發機1硬件的先驗概率最高為35.106%,表示系統歷史運行過程中,收發機1硬件的故障發生率最高;在前三次證據輸入時,收發機1硬件的后驗概率不斷升高,隨著觀測證據4、觀測證據5的輸入,收發機1硬件的后驗概率逐漸降低,分別為68.958 1%、58.356 1%,因為前三次的觀測證據有利于指向收發機1硬件發生了故障,后面的觀測證據卻削弱了其發生概率。對比發現,RMP1硬件的后驗概率開始很低,輸入完所有的觀測證據后,RMP1硬件的后驗概率上升為67.563 5%,此時后驗概率最高,因此可以認定導致故障發生的原因是RMP1硬件的故障。在實際的檢修過程中,維修人員通過對RMP1設備檢測和現場構型調換,檢測出RMP1的硬件發生了故障,當維修人員拆卸并安裝新的RMP1設備后,VHF系統的通話恢復正常,驗證了診斷結果的可靠性。

3 結 語

本文提出利用貝葉斯網絡結合關聯規則來對航電系統進行故障診斷,在深入分析航電系統原理與歷史維修數據的基礎上,通過故障樹轉化為以貝葉斯網絡為架構的故障診斷模型結構,并將BITE信息作為節點擴展結構,然后利用關聯規則算法挖掘歷史維修數據包含的強關聯規則,并利用貝葉斯估計法綜合專家經驗對參數進行學習,然后將獲取到的BITE信息、飛行人員反饋、外部設備檢測結果等信息作為觀測證據進行推理分析,最后以VHF系統為例介紹了整個故障診斷流程,本文方法同樣適用于其他航電子系統。本文方法融合了歷史維修數據、維修人員的專家經驗、BITE信息等不同來源的知識,解決了傳統單單依靠專家經驗的局限性,提高了故障診斷結果的可靠性;故障診斷模型易于構建、易于操作,同時故障診斷模型的參數可以隨著維修次數動態更新;充分模擬維修人員在維修過程中的流程和診斷思維,做到了根據觀測證據結合推理算法實現快速推理,不斷更新故障原因節點的后驗概率分布。案例分析結果表明,基于貝葉斯網絡和關聯規則的航電系統故障診斷方法可以有效減少地面維修人員的故障檢測與排故時間,實現了故障診斷過程的動態化,提高了機載航線維護的效率,為進一步開發智能化的航電故障診斷系統提供理論支持。