庫水位循環下岸坡-橋梁樁基相互作用致損機理

張高峰, 姚國文*, 孔國英, 劉佳偉, 吳樹杭, 周干評

(1.省部共建山區橋梁及隧道工程國家重點實驗室, 重慶 400074; 2.重慶交通大學土木工程學院, 重慶 400074;3.重慶奉建高速公路有限公司, 重慶 404600)

隨著庫區的建成、蓄水,庫水位周期性漲落致使庫岸邊坡消落帶巖土體損傷劣化,對岸坡穩定性影響顯著[1-4],而岸坡變形、滑移累積對庫岸橋梁樁基存在長期側向擠壓作用,進而引起對橋梁基礎、橋墩及橋跨結構病害的發生,威脅到鄰近既有的橋梁結構安全與穩定[5-6],例如,黑水河大橋[7]墩臺開裂、橋墩傾斜、梁體錯位。因此,有必要探究岸坡在庫水位升降循環下產生的變形、滑移累積對庫岸橋梁結構的長期作用規律。

針對庫區水位周期性漲落問題,眾多學者均發現庫岸邊坡的穩定性多受庫水位升降循環的影響,Miao等[8]、張景昱等[9]、鄧華鋒等[10]、黃會寶等[11]、馮文凱等[12]、李大龍等[13]基于離心式邊坡模型、巖體強度劣化模、地質勘測分析、干濕循環試驗、數值模擬等方法對庫岸邊坡消落帶區域穩定性進行分析,均指出隨著庫水位升降循環次數增加,巖土體平衡逐漸變差,導致庫岸邊坡失穩。近年來,隨著庫區水位升降循環,庫區滑坡災害時有發生[14],為保障庫岸橋梁結構服役壽命,王華穎[15]結合橋岸地質條件及環境因素,基于數值仿真,分析了橋岸邊坡的整體穩定性,為庫岸橋梁樁基、橋墩的設計及防治提出相應建議。但上述研究僅聚焦于岸坡的變形穩定,忽略了邊坡變形、滑移對庫岸鄰近結構的影響。對此,許多學者針對庫水位變動下邊坡樁-土耦合體系展開一系列研究,刁心宏等[16]依托實際工程,通過數值模擬得到了庫水位波動時滲透作用下滑坡-樁變形規律;邢磊等[17]結合工程實際,基于剛度衰減模型和土體強度劣化模型分析了庫水位循環下樁身位移變形,指出樁身累計位移隨水位循環次數增加而不斷增大;劉昂[18]建立了庫水位上升條件下岸坡-橋梁樁基相互作用模型,發現隨著水位上漲,樁周土體的不斷變形對樁基產生橫向剪力,樁基位移不斷增大;周干評[19]結合工程實例,通過有限元分析了岸坡不同程度變形對橋梁下部結構的影響,指出岸坡變形滑動是導致橋墩偏位的主要原因。綜上,無論是通過試驗或實際工程案例均反映了岸坡一旦開始發生變形、滑移,將對橋梁樁基造成極為不利的影響,但鮮有研究考慮了庫水位升降循環引起的岸坡不斷變形滑移對橋梁樁基的長期作用,岸坡-橋梁樁基礎長期相互作用機理和失效模式尚未明確,故對該問題應進一步深入研究。

針對上述問題,現采用有限元-光滑粒子流體動力學(finite element method-smoothed particle hydrodynamics,FEM-SPH)轉換耦合算法建立考慮岸坡土體工程性質在庫水位循環作用下劣化效應的岸坡-橋梁樁基礎三維模型,模擬變動水位條件下岸坡變形、滑移、失穩全過程,揭示岸坡滑移與橋梁樁基相互作用機理,研究橋墩偏位規律及下部結構失效模式。為庫岸滑坡防治、橋梁病害處置及橋梁服役時間提供理論判斷依據。

1 FEM-SPH轉換耦合算法

1.1 FEM-SPH耦合算法

岸坡從初始穩定狀態到形成滑坡后土體下滑失穩,將經歷由小變形逐漸轉變為大變形這一過程。拉格朗日有限元法(finite element method, FEM)可以有效地處理小變形情況,但針對大變形情況存在網格扭曲問題;光滑粒子流體動力學(smoothed particle hydrodynamics, SPH)法能避免網格扭曲較好地模擬濺射、破壞等行為,但其計算效率低、邊界約束較困難[20-21]。但采用FEM-SPH耦合算法能集兩者之長,避兩者之短,高效、準確的處理大變形問題。

一般的FEM-SPH耦合算法是在分析開始時就將可能發生大變形的區域離散為SPH粒子,其他區域仍采用FEM分析,由于該方法須在分析前就將某些位置定義為SPH粒子,因此需要對可能發生大變形的區域做出精確預判。本文研究內容涉及岸坡從初始穩定狀態到最后變形失穩整個過程,而滑動帶的范圍、形狀和位置均未知,難以判斷哪些區域的有限元網格會出現扭曲,若一開始將整個岸坡離散為SPH粒子又會導致計算效率低下。

本文研究采用FEM-SPH轉換耦合算法可以有效地解決上述問題,即在分析的初始階段,整個庫岸邊坡均為有限元網格,滑動面形成后土體下滑,當滑動帶有限元網格出現過度扭曲時轉化為SPH粒子,從而實現對岸坡的變形、滑移至失穩破壞整個過程的模擬。

1.2 FEM-SPH轉換原理

FEM-SPH轉換算法是以等效應變作為轉換依據,即當有限元網格達到所設等效應變閾值時便以SPH積分形式代替拉格朗日有限元網格參與后續計算[22]。FEM-SPH轉換過程如圖1所示,起初整個物體均為有限元網格,分析過程中部分網格發生過度扭曲轉換為SPH粒子。與節點N1相關聯的C、D單元達到等效應變轉換閾值,符合轉換條件,單元失效,而A、B單元未符合條件,單元未失效,失效單元與未失效單元交界面節點處生成I類SPH粒子,該類粒子固定在交界面節點處。與節點N2相關聯的C、D、E和F單元均已失效,此節點處生成Ⅱ類SPH粒子,該類粒子可自由移動。

圖1 FEM向SPH粒子轉換Fig.1 Conversion of FEM to SPH particle

FEM轉換為SPH粒子后,新生的SPH粒子將繼承失效節點的物理量并參與后續計算,賦值過程為

xp=xn

(1)

(2)

vp=vn

(3)

(4)

式中:xp為SPH粒子位移;xn為有限元節點位移;mp為SPH粒子質量;mn為有限元節點質量;Ne為與節點相關聯的有限單元個數;Nn為單個有限單元節點數;ρei為有限單元i的密度;Vei為有限單元i的體積;vp為SPH粒子速度;vn為有限元節點速度;σp為SPH粒子應力張量;σn為有限元節點應力張量;σei為有限單元i應力張量;σgj為單元i內部高斯積分點g處應力張量;ωgj為單元i內部高斯積分點g處加權系數;Ng為單個有限元內部高斯積分點數。

由于拉格朗日有限元不存在SPH光滑長度這一概念,新生成SPH粒子無法直接從有限元節點繼承,需根據質量守恒定律計算:

(5)

式(5)中:ρ0和ρ分別為初始和當前密度;r0為初始單元尺寸;α為光滑長度與單元尺寸比例系數;d為維數。

2 庫水位循環條件下岸坡-橋梁樁基礎相互作用有限元模型

2.1 橋梁工程概況

重慶萬州長江二橋2003年建成,雙向4車道,屬于城市快速主干道,北岸引橋上部構造采用7 m×40 m預應力簡支T梁,橫橋向布置10片梁;下部結構為雙柱墩、樁基礎,1#～4#橋墩直徑為2.5 m,5#和6#橋墩直徑為2.8 m,樁墩橫向間距為11.4 m,采用C30混凝土。橋址區岸坡整體坡度為10°～15°,為巖土質混合邊坡,岸坡-橋梁結構如圖2所示。

岸坡承受每年1次水位升降循環[19],自該橋竣工以來,岸坡已歷經14次水位升降循環(N=14),覆蓋土層抗剪強度參數大幅降低,物理力學性質劣化嚴重,從而導致土體發生變形滑移。北岸引橋部分墩柱朝江心方向傾斜偏移,其中6#墩偏移最為顯著,墩頂向江心最大偏移值為0.63 m,樁基與土體產生明顯間隙,偏位情況如圖3所示。

圖2 岸坡-橋梁結構圖Fig.2 Diagram of bank-bridge structure

圖3 樁墩傾斜偏位Fig.3 Inclination and deviation of pile pier

2.2 三維岸坡-橋梁有限元模型

2.2.1 結構尺寸及邊界荷載

采用ABAQUS軟件建立6#墩三維岸坡-樁墩模型,選取邊界范圍:長90 m(縱橋向)、寬30 m;樁墩總長81.5 m,樁基埋入岸坡覆蓋層土體深度22.86 m,嵌入基巖深度3.5 m。本文著重關注岸坡變形對樁墩的影響,故鋼筋主要考慮直徑分別為12 mm的樁墩箍筋、25 mm的樁墩縱筋,未考慮橫梁和蓋梁的鋼筋布置。

岸坡四周分別設置四面固定剛體邊界擋墻,岸坡底部采用三向固定約束,岸坡四周與擋墻內側設置為光滑接觸,其余接觸法向行為采用“硬接觸”表達,切向行為采用“罰摩擦”表達。墩頂承受1 345 t豎向荷載,將其等效為面荷載施加在蓋梁上,三維岸坡-橋墩結構模型如圖4所示。

圖4 三維岸坡-橋墩結構模型Fig.4 Three-dimensional bank slope-bridge pier model

2.2.2 單元及網格劃分

岸坡土體采用FEM-SPH轉換算法模擬,轉換為SPH粒子前為C3D8R單元;巖土體及混凝土均采用C3D8R單元模擬;樁墩鋼筋采用T3D2單元模擬。樁墩單元數量為96 181個,鋼筋單元數量為22 424個,岸坡巖土體單元數量為82 324個;為更準確地模擬樁基損傷效應,對坡體以下的樁基有限元網格加密處理,岸坡-樁墩結構模型網格劃分如圖5所示。

圖5 三維有限元模型網格劃分圖Fig.5 Division of three-dimensional numerical model mesh

2.2.3 本構參數

混凝土本構采用彈塑性損傷模型,其單軸應力-應變關系輸入采用《混凝土結構設計規范》(GB50010—2010)附錄C中的計算方法[23];鋼筋采用彈塑性強化本構模型,彈性模量為200 GPa,泊松比為0.3,屈服強度為335 MPa,強度極限為460 MPa。

砂巖采用摩爾-庫倫本構模型,彈性模量為6 300 MPa,泊松比為0.25,密度為2 500 kg/m3,黏聚力2 700 kPa,內摩擦角為42°。土體采用摩爾-庫倫本構模型,密度為2 100 kg/m3,泊松比為0.35,其彈性模量、黏聚力、內摩擦角受庫水位升降循環的影響。文獻[16]結合橋址區岸坡地質勘測資料,通過回歸計算得到庫水位升降循環不同次數岸坡土體強度參數取值,本文研究取庫水位升降循環0～20次,土體強度參數劣化規律如圖6所示。通過定義場變量使土體的強度參數隨分析時間的增加按圖6曲線折減,從而實現對庫水位循環作用下土體強度參數的劣化效應的模擬。

圖6 土體強度參數劣化規律Fig.6 Deterioration law of soil strength parameters

3 庫水位循環條件下岸坡-橋梁樁基礎相互作用致損機理分析

3.1 岸坡穩定性分析

為評價庫水位循環作用下岸坡的穩定性,宜選取合適的判據以評判岸坡是否失穩。針對邊坡失穩問題,傳統判據包括特征點位移突變、數值計算不收斂、塑性區貫通這3種[24]。而對于滑動帶未知的情況,周元輔等[25]指出以滑坡頂、底部位移增量突變作為滑坡失穩判據更為合理。因此,分別以岸坡頂、底部中點作為特征點,并對其位移進行記錄。以岸坡頂、底特征點位移曲線出現突變為判據,拐點表示岸坡失穩臨界點,岸坡特征點位移如圖7所示。

由圖7可知,庫水位循環作用下岸坡特征點位移在不斷增加,前15次庫水位升降循環過程中位移增量也在逐漸增大,庫水位循環作用會使岸坡發生加速變形;在第16次庫水位升降循環過程中,兩特征點位移均發生斷崖式突變,出現明顯的拐點,因此岸坡將在第16次水位升降循環過程中發生失穩破壞;在第16次水位升降循環后,滑動帶上的土體已經脫離原岸坡、下滑至新的穩定狀態,位移增量逐漸減小,位移逐漸趨于穩定;在第20次水位升降循環過程中,坡底位移增量變化不大,但坡頂位移增量再次發生突變,推測岸坡可能發生了第2次失穩破壞。

圖 7 特征點位移Fig.7 Displacement of characteristic points

圖8 岸坡-橋墩變形云圖Fig.8 Deformation nephograms of bank slope-bridge pier

為證實上述推測,現以岸坡土體滑動帶有限元網格出現過度扭曲而轉化為SPH粒子為判據,認為岸坡滑動帶的有限元網格完全轉化為SPH粒子時,滑動帶上土體將脫離、下滑,發生失穩破壞,岸坡-橋墩變形如圖8所示。

由圖8可知,前15次水位循環作用下岸坡有限元網格并未轉化為SPH粒子,岸坡未失穩破壞;N=16時,岸坡滑動帶有限元網格均已轉化為SPH粒子,因此岸坡將在第16次水位升降循環過程中發生失穩破壞;岸坡發生失穩破壞后,滑動帶上的土體向下滑移達到新的平衡狀態,在第17～19次水位升降循環過程中,平衡狀態幾乎不變,但樁背側的土拱效應[26]越來越明顯,說明樁背受到的土推力在逐漸增加,樁基對岸坡的變形失穩起到了阻滑作用;N=20時,樁背側土體形成新的滑動帶,大量有限元網格均已轉化為SPH粒子,因此,可以確定岸坡將在第20次水位升降循環過程中發生第2次失穩破壞,驗證了前文的推測。

綜上所述,岸坡將在第16次庫水位升降循環過程中發生第1次失穩破壞;在第17～19次水位升降循環過程中,由于樁基對岸坡的變形失穩起到了阻滑作用,岸坡暫處于新的穩態,但樁基所受土體不平衡推力在逐漸增大;在第20次庫水位升降循環過程中,岸坡發生第2次失穩破壞;以滑動帶有限元網格悉數轉換為SPH粒子作為岸坡失穩判據,FEM-SPH轉換耦合算法能夠更直觀、準確地模擬庫岸邊坡從變形、滑移至失穩全過程。

3.2 橋墩變形特征分析

3.2.1 數值仿真與工程實測比較

6#墩位處岸坡已經歷14次水位升降循環,對模型中第14次水位升降循環后樁墩軸線位移進行記錄,取模型中的上、下游樁墩軸線x方向位移平均值以比較工程實測與數值模擬結果異同,數值模擬和工程實測偏位對比如圖9所示。

圖9 橋墩偏位值對比(N=14)Fig.9 Comparison of bridge pier deflection values(N=14)

由圖9可知,在樁-土交界面處至65 m高度處,該段墩身數值模擬和工程實測偏位特征基本一致;在65 m高度處至墩頂處,該段墩身工程實測偏位的增量出現局部減小的情況,而數值模擬偏位依然保持線性增長,其原因是模型未考慮墩頂蓋梁與橋梁上部結構的相互作用,實際上橋墩產生偏位時,橋梁上部結構會對蓋梁上表面產生一定的橫向摩阻力,因此墩身的上半段偏位增量出現局部減小的現象?？傮w來說數值模擬結果與工程實測偏位吻合較好,該數值模型具有較高可信度。

3.2.2 橋墩位移變形特征

在庫水位循環下岸坡的變形失穩對樁墩產生側向推力,導致樁墩向江心方向傾斜偏位,橋墩位移變形特征如圖10所示。由圖10可知,自庫水位升降循環開始,樁墩線型越來越偏離原設計位置,樁墩整體變形特征為:基巖嵌固段(高度0～3.5 m)樁身的位移幾乎為0,土-巖交界面至樁-土交界面段(高度3.5～26.36 m)樁身在土推力作用下發生水平方向撓曲,樁-土交界面至墩頂段(高度22.86～81.5 m)墩身位移呈線性增長,上述特征在N=20時尤為顯著;樁基位移在土-巖交界面附近出現突變增長,可以推測樁基最不利的位置在土-巖交界面附近;N=20時土-巖交界面至樁-土交界面段樁基線型出現明顯的轉折點,可知第20次庫水位升降循環過程中樁基將發生嚴重的變形破壞。

為更明確地探究庫水位升降循環對橋墩偏位的間接影響,下文將結合岸坡的變形失穩分析不同次數的庫水位升降循環下墩頂偏位變化規律,墩頂偏位變化如圖11所示。

圖10 橋墩變形特征Fig.10 Deformation characteristics of bridge pier

圖11 墩頂偏位變化規律Fig.11 The change law of pier top deflection

結合圖8和圖11可知,墩頂偏位隨庫水位升降循環次數的增長而增長,在前15次庫水位升降循環過程中岸坡處于穩態,在該時間段內墩頂位移增長較為緩慢;在第16次庫水位升降循環后,即岸坡發生第1次失穩破壞后,墩頂偏位增量發生突變,其增長趨勢由之前的緩增轉變為激增;在第17～19次水位升降循環過程中,由前文分析可知雖然岸坡處于新的穩態,但在該過程中樁基對岸坡變形起到了一定的阻滑作用,樁背所受土體不平衡推力在逐漸增加,因此墩頂偏位激增趨勢并未得到緩和;在第20次水位升降循環過程中,樁基背側岸坡將發生第2次失穩破壞,由前文分析可知此時樁基已發生嚴重的變形破壞,因此,在該過程中墩頂偏位激增趨勢相比之前更加劇烈。

4 庫水位循環條件下岸坡-橋梁樁基礎相互作用失效模式

通過監測模型中橋梁樁基的損傷分布及開裂情況,以探究其破壞模式。樁基背面(背離江心側)受拉損傷如圖12所示,N=14時,樁基土-巖交界面附近已經出現明顯的受拉損傷并產生橫向裂縫,鋼筋外露;損傷及開裂最初集中在土-巖交界面附近,之后逐步向樁身上部發展,繼續產生橫向裂縫;N=19時,在橫向裂縫端部產生豎向裂縫,并在第20次水位升降循環過程中(岸坡發生第2次失穩)豎向裂縫連通各橫向裂縫,樁基受拉區混凝土大面積失效,樁基縱筋拉、壓應力均達到極限狀態460 MPa,最終在樁基土-巖交界面上部發生剪切破壞,破壞面與水平面夾角約為60°。

圖12 樁基受拉損傷 Fig.12 Tensile damage of pile foundation

5 結論

針對三峽庫區某長江大橋庫岸邊坡失穩致災問題,采用FEM-SPH轉換耦合算法建立了岸坡-橋梁三維有限元模型,模擬了庫水位升降循環條件下岸坡變形、滑移、失穩演化全過程,揭示了岸坡滑移與橋梁樁基相互作用機理,研究了橋墩偏位規律及失效模式,得到以下結論。

(1)FEM-SPH轉換耦合算法能較為直觀、明確地模擬岸坡由于巖土體工程性質劣化從一開始的變形、滑移至最后的失穩破壞全過程;以滑動帶有限元網格悉數轉換為SPH粒子作為岸坡失穩判據相較于傳統判據更為直觀、準確。

(2)岸坡將在第16次水位升降循環過程中發生第1次失穩破壞;第17～19次水位升降循環過程中岸坡處于新的穩態,但樁基所受不平衡土推力逐漸增大,橋梁樁基對岸坡的變形失穩起到阻滑作用;在第20次水位升降循環過程中岸坡發生第2次失穩破壞。

(3)樁墩整體變形特征為:基巖嵌固段樁身的位移幾乎為0,土-巖交界面至樁-土交界面段樁身發生水平方向撓曲,樁-土交界面至墩頂段墩身位移呈線性增長;隨著岸坡的變形、滑移、失穩演化,墩頂偏位呈緩增-激增的變化趨勢,在岸坡發生第1次失穩破壞過程中偏位增量由緩增轉變為激增。

(4)樁基損傷、開裂率先發生在樁基的土-巖交界面處,之后逐步向上發展;隨著岸坡在庫水位循環作用下變形、失穩,樁基由橫向裂縫發展為混合裂縫,直至岸坡發生第2次失穩破壞過程中,樁基受拉區大面積失效并于土-巖交界面上部發生剪切破壞,破壞面與水平面夾角約為60°,因此,在橋梁運營期間,應加強樁基土-巖交界面處的結構性能監測,后期整治應著重對該位置進行加固處理。