基于GA-SA算法的無人機巡檢輸電鐵塔三維航跡優化

劉書山, 劉蘭蘭, 肖喬莎, 郭昊, 徐溧, 陳彬

(1.三峽大學電氣與新能源學院, 宜昌 443002; 2.智能帶電作業技術及裝備(機器人)湖南省重點實驗室, 長沙 410100;3.帶電巡檢與智能作業技術國網公司實驗室, 長沙 410100; 4.國網湖南省電力有限公司超高壓輸電公司, 衡陽 421000)

與人工巡檢輸電鐵塔的方式相比,無人機巡檢具有更強的適用性和安全性,被大規模應用于輸電鐵塔運維與檢修工作中[1-2]。由于輸電鐵塔結構復雜、巡檢部件多,無人機懸停拍攝點也隨之增多,確定合理的巡檢航跡將提高無人機巡檢作業的效率,能更好地確保輸電系統穩定運行。因此,對無人機巡檢航跡優化展開研究具有重要的工程應用價值。

盡管關于電力巡檢無人機的研究工作較多,但大多數都集中在輸電線路電磁場對無人機的影響、基于無人機的輸電線路故障檢測、電力巡檢無人機的避障策略等方面[3-4]。無人機巡檢輸電鐵塔目前主要根據工作人員的主觀經驗遙控無人機靠近鐵塔,通過無人機相機對鐵塔的巡檢目標進行懸停拍照[5]。該巡檢方式存在無人機飛行安全難以保證及航跡重疊等問題,因此需要對無人機航跡規劃開展研究。為了保證無人機的飛行安全,文獻[6]通過有限元仿真對密集通道內多條直流線路的電磁場進行了分析,根據無人機電磁場保護閾值確定了無人機巡檢的安全距離,但是該研究在確定安全距離時僅考慮輸電線路電磁場分布,并未考慮無人機周圍電場畸變。對于電力巡檢無人機航跡規劃,文獻[7]針對無人機航跡特點,建立了無人機巡檢作業模型,通過蟻群算法優化巡檢目標的拍攝點和無人機航跡,文中方法可確保無人機在完成巡檢任務前提下提高巡檢效率,但是該研究是對二維航跡進行優化,未考慮實際三維巡檢航跡。文獻[8]將配網線路無人機巡檢的航跡規劃問題抽象為定向問題,將配網桿塔抽象為點目標,每個桿塔的巡檢時間間隔作為該點目標的權重,提出一種改進遺傳算法對無人機巡檢航跡進行規劃,并基于實例驗證了所提模型及算法的正確性,但該研究也未考慮實際三維巡檢航跡。文獻[9]提出了一種改進麻雀搜索算法應用于電力巡檢無人機的三維航跡規劃,利用Tent映射對原始算法不斷進行全局擾動,降低了算法陷入局部最優解的可能性,但該研究主要考慮復雜山地情況對無人機的影響,并未考慮輸電鐵塔周圍電磁場對無人機的干擾。為保證無人機安全高效巡檢,需綜合考慮輸電鐵塔周圍復雜電磁環境對無人機的干擾,并結合三維航跡優化算法得到無人機巡檢輸電鐵塔的最優航跡。針對航跡優化問題,中外研究采用較多的是啟發式算法,如粒子群算法、遺傳算法、模擬退火算法等[10],如文獻[11]考慮了無人機空間協同與時間協同約束,提出了一種改進粒子群的多無人機協同航跡規劃算法,對學習因子進行線性化調整并提出調速機制,提高了算法收斂速度,但樣本數據復雜時粒子群算法容易陷入局部最優解。文獻[12]提出了一種多約束條件下的改進遺傳算法,通過SPS算法提高遺傳算法產生初始種群的速度,并結合小生境法來保持種群多樣性,避免算法出現早熟現象,改進后算法的收斂速度略有提高。文獻[13]提出了一種動態遺傳算法用于無人機航跡規劃,通過優化遺傳算法的交叉和變異算子,根據個體適應度自動調整交叉和變異概率,在尋優速度方面具有一定優勢。單一遺傳算法雖然能夠有效對最優航跡進行求解,但隨著問題規模的增大,在優化過程中,可能會出現無法跳出局部最優以及計算精度低等問題。而模擬退火算法可根據Metropolis準則以一定概率接受較差解,局部尋優能力較強,被廣泛應用于航跡優化問題中,如文獻[14]為了提高模擬退火算法生成可行鄰域解的效率,引入一種交換判斷策略用于模擬退火算法的尋優過程,并且將虛擬節點添加到航跡優化模型中,從而更容易得到最優解,與傳統模擬退火算法相比最優航跡距離更短。但是模擬退火算法的全局尋優性能較差,如果降溫過程過快,可能得不到全局最優解。

針對上述問題,本文研究基于遺傳算法(genetic algorithm, GA)的全局尋優能力和模擬退火算法(simulated annealing, SA)的局部尋優能力引入一種混合GA-SA算法來提高航跡優化的運算效率并縮短航跡距離。并且以無人機巡檢500 kV超高壓交流雙回鼓型塔為例,考慮輸電鐵塔周圍復雜的空間電磁環境對無人機的干擾,根據三維有限元仿真計算無人機電磁防護安全距離,并結合巡檢對象確定無人機高空安全懸停點的位置。最后通過對比分析GA、SA及混合GA-SA算法優化得到的無人機航跡來驗證所提方法的有效性。

1 無人機巡檢輸電鐵塔三維航跡優化算法

在無人機三維航跡優化問題中,隨著問題規模的增大,線性規劃法等精確算法不再適用,目前使用較多的是啟發式算法。本文研究的無人機航跡優化問題是求解出無人機遍歷高空安全懸停點的最短航跡,因此將無人機遍歷n個高空安全懸停點的總距離作為目標函數,若Dij為無人機高空安全懸停點i(xi,yi,zi)到懸停點j(xj,yj,zj)的距離,則

(1)

目標函數為

(2)

個體適應度評價函數為

(3)

1.1 遺傳算法

GA算法是一種借鑒生物界的進化規律演化而來的隨機優化搜索方法,具有較好的魯棒性和全局搜索能力[15]。GA算法從隨機產生的初始種群開始,通過選擇、交叉和變異操作增大種群的多樣性,在此過程中根據個體的適應度篩選和淘汰種群個體,適應度好的個體進行下一次交配產生新的種群,持續迭代直至輸出最優個體。對于無人機三維航跡優化問題,GA中一個個體即對應一條無人機航跡。GA解決無人機三維航跡優化問題的運算流程圖如圖1所示。

圖1 GA運算流程圖Fig.1 Operation flow chart of GA

1.2 模擬退火算法

SA算法是一種基于高溫固體降溫的熱力學過程演化而來的啟發式隨機搜索算法,尋優過程與固體退火的加溫、等溫和冷卻過程類似[16]。SA算法從隨機產生或特定的初始解出發,采用隨機擾動的方法產生新解,比較新解與當前解的目標函數值大小,并依據Metropolis準則以一定概率接受新解,使算法跳出局部最優,提高全局收斂性。持續迭代直至達到結束溫度,輸出最優解即為無人機最優航跡。對于無人機三維航跡優化問題,SA中的一個解對應一條無人機航跡。SA解決無人機三維航跡優化問題的運算流程圖如圖2所示。

k為迭代次數;L為Metropolis鏈長;T為當前模擬退火的溫度, ℃;q為溫度衰減因子;Tend為模擬退火結束溫度, ℃圖2 SA運算流程圖Fig.2 Operation flow chart of SA

1.3 混合遺傳-模擬退火算法

GA和SA算法都是一種隨機優化搜索方法,GA具有強大的魯棒性,全局尋優能力較強,但局部尋優能力較差,在優化搜索后期,種群中的個體相似度較高,交叉變異后難以產生新個體,無法跳出局部最優[17]。而SA能夠以一定概率接受較差解,從而跳出局部最優獲得全局最優解,但SA的全局尋優能力較差,運算效率較低。

針對上述GA與SA的優缺點,引入一種混合GA-SA算法對輸電鐵塔無人機巡檢三維航跡進行優化。針對GA搜索后期難以通過交叉變異產生新個體,將GA種群經交叉變異后再對其進行模擬退火操作,產生子代新種群,提升種群多樣性,使GA跳出局部尋優,獲得全局最優解。混合GA-SA算法解決無人機三維航跡優化問題的運算流程如下。

步驟1編碼和產生初始種群。編碼是對種群個體的染色體進行操作,采用整數排列編碼方法[18]。對于遍歷n個高空安全懸停點的無人機航跡優化問題,染色體分為n段,每段對應一個懸停點的序號,例如,對5個高空安全懸停點的無人機航跡優化問題{1,2,3,4,5},則|1|5|4|2|3|即為一個合法染色體。在完成染色體編碼后隨機生成一個初始種群,初始種群的數目由無人機懸停點的規模大小決定。

步驟2計算個體適應度值。適應度值是評價染色體優劣的指標,個體適應度評價函數如式(3)所示。

步驟3判斷是否達到最大迭代次數。若達到最大迭代次數則輸出最優航跡,否則轉至步驟4。

步驟4執行選擇操作。選擇的目的是篩選出適應度值大的個體,提高尋優效率,本文采用輪盤賭選擇方法,個體i在迭代過程中被選擇的概率為

(4)

式(4)中:εi為個體適應度值;N為初始種群數目。

步驟5執行交叉操作。交叉算子是GA中起核心作用的算子,兩個父代個體經過交叉將產生新個體,本文采用部分映射雜交,主要流程如下:①隨機選擇兩個無人機高空安全懸停點序號,確定兩個交叉點的位置,交換兩交叉點中間的數據;②交叉后,同一個體中會存在相同的懸停點序號,采用部分映射的方法將重復的序號消除,未重復的序號保留。

步驟6執行變異操作。變異算子作為輔助算子,其主要作用是使GA具有局部隨機搜索的能力。本文采用的變異算子為單點變異,隨機選取個體中的兩個無人機高空安全懸停點序號,交換其位置,生成一個新個體。

步驟7設定模擬退火操作控制參數。為了提高種群的多樣性,將GA種群經交叉變異操作后再進行模擬退火操作,SA控制參數主要包括初始溫度T0、結束溫度Tend、Metropolis鏈長L、溫度衰減因子q。

步驟8設定經交叉、變異后的GA種群個體為SA的初始解xi,對GA種群進行模擬退火操作。

步驟9隨機擾動產生新解xj。對初始解xi進行操作,產生新的無人機航跡即為新解。隨機擾動產生新解的方式是在當前解中隨機選取兩個無人機懸停點序號,并將其對換位置,產生新的航跡。

步驟10判斷新解xj與初始解xi的目標函數值大小。通過式(2)計算f(xj)與f(xi)的大小,若f(xj)≤f(xi),則新解代替初始解,轉至步驟12。否則轉至步驟11。

步驟11依據Metropolis準則以一定概率接受新解。Metropolis準則中接受新解的概率為

(5)

步驟12迭代次數加1。

步驟13判斷迭代次數是否大于Metropolis鏈長L。若大于則轉至步驟14,否則轉至步驟9。

步驟14以溫度衰減因子q進行降溫。

步驟15判斷是否達到結束溫度。若T

步驟16生成子代新種群。GA中初始種群的個體經過選擇、交叉和變異后,又對其進行模擬退火操作,產生了適應度值更高的子代新種群,新種群重新回到步驟2進行個體適應度評價,一次迭代過程結束。混合GA-SA運算流程圖如圖3所示。

圖3 混合GA-SA運算流程圖Fig.3 Operation flow chart of hybrid GA-SA

2 輸電鐵塔電磁場仿真與無人機懸停點確定

2.1 輸電鐵塔及無人機三維仿真模型建立

以無人機巡檢500 kV超高壓交流雙回鼓型塔為例,塔型選用SZT3雙回鼓型直線塔,導線采用四分裂導線,絕緣子串選擇玻璃絕緣子,按照圖4(a)所示SZT3雙回鼓型塔的幾何尺寸進行三維精細化建模,三維鐵塔仿真模型如圖4(b)所示。

圖4 SZT3雙回鼓型直線塔三維仿真模型Fig.4 3D simulation model of SZT3double circuit drum linear tower

旋翼無人機選擇電力巡檢常用的大疆御2行業進階版,該型無人機具有機身輕巧、定位精準、支持超遠變焦等優點,機身使用碳纖維材料,尺寸為:322 mm×242 mm×84 mm,實物圖如圖5(a)所示。對無人機進行三維精細化建模如圖5(b)所示。

圖5 無人機實物圖及仿真模型Fig.5 Physical drawing and simulation model of UAV

2.2 旋翼無人機巡檢輸電鐵塔電磁場仿真計算

500 kV超高壓交流輸電鐵塔周圍的電場和磁場是時變的,為了便于分析,分別取某一相位的電壓和電流達到幅值來計算無人機所受到的最大電磁場干擾,此時可認為輸電鐵塔周圍的電場和磁場是靜態場[19]。在某一時刻,任一相的電壓達到其峰值,其他兩相的電壓為1/2負峰值,當A相導線電壓達到最大值,即sin(ωt-120°)=1時,各相電壓為

(6)

式(6)中:uA、uB、uC分別為A、B、C三相電壓的瞬時值,V;Um為三相電壓的幅值,V;ω為交流電的運行角頻率,rad/s;t為運行時間,s。

當中相導線電壓達到幅值,無人機對中相導線附近的絕緣子和均壓環等器件巡檢時,受鐵塔和其余兩相導線的干擾最大。由文獻[20]可知,500 kV雙回輸電線路導線采用同相序排列時輸電線路的電磁環境影響最大,為了保證無人機在任意時刻的飛行安全,選取無人機所受干擾最大的情況進行仿真計算。在ANSYS靜電場仿真模塊中設置中相導線電壓為408.25 kV,其余兩相電壓為-204.125 kV,當無人機位于中相分裂導線下方1 m時,鐵塔截面處的電場分布云圖如圖6所示。

由圖6可知無人機位于分裂導線下方時,無人機附近電場畸變嚴重,為了探究無人機的安全距離,分別將無人機置于中相分裂導線附近的不同位置處進行仿真計算。分別在分裂導線下方、左側和右側的1、1.5、2、3、4、5 m處進行仿真計算,提取不同位置處無人機表面最大電場強度如圖7所示。由圖7可知,越靠近導線無人機表面的電場越大,無人機位于分裂導線右側1 m處電場強度達到1 242 kV/m。位于分裂導線右側,無人機表面電場強度衰減最快,5 m時僅為357 kV/m。

進行靜磁場仿真計算時,仿真模型與靜電場仿真一致,靜磁場仿真所使用的激勵為電流激勵,交流輸電線路的電流根據線路輸送容量來確定。中國500 kV超高壓交流輸電線路的經濟輸送容量一般為1 000～2 000 MW,為了保證線路的運行安全,正常工作下的最大電流一般不超過2 kA,當A相導線的電流達到幅值時,各相導線的電流分別為

圖6 500 kV雙回鼓型直線塔空間電場分布云圖Fig.6 Cloud map of electric field distribution of 500 kV double circuit drum tangent tower

圖7 不同位置處無人機表面最大電場強度Fig.7 Maximum electric field of UAV at different positions

(7)

式(7)中:iA、iB、iC分別為A、B、C三相電流的瞬時值,A;Im為三相電流的幅值,A。

在ANSYS靜磁場仿真模塊中設置電流激勵如式(7)所示,無人機位于中相分裂導線下方1 m時,鐵塔截面處的磁場分布云圖如圖8所示。

由圖8可知無人機位于分裂導線下方時,無人機附近磁場未發生畸變,因為無人機表面材質是碳纖維,導磁能力較差,不易被磁化。為進一步探究無人機的安全距離,與電場類似,將無人機置于中相分裂導線附近不同位置處進行仿真計算,提取不同位置處無人機機身最大磁感應強度如圖9所示。

圖8 500 kV雙回鼓型直線塔空間磁場分布云圖Fig.8 Cloud map of magnetic field distribution of 500 kV double circuit drum tangent tower

圖9 不同位置處無人機機身最大磁場Fig.9 Maximum magnetic field of UAV at different positions

2.3 無人機高空安全懸停點的確定

由上文的分析可知,距離分裂導線越近,無人機表面電場強度和磁感應強度越大,所受的電磁干擾越大。要確定無人機高空安全懸停點,確保無人機安全飛行,首先需要根據無人機電磁場安全防護閾值確定與導線之間的安全距離。當無人機表面電場強度達到某一數值,會引發電流變效應,改變材料性能,為保證無人機的飛行安全,需要控制無人機在電場強度小于1 000 kV/m的區域內飛行[21]。由圖7可知,距離輸電導線2 m外的區域滿足無人機電場安全飛行要求。電力巡檢無人機使用磁力計導航,磁力計可耐受3～4倍地磁場大小的磁干擾[22],中國地磁場感應強度為50～60 μT,所以無人機安全巡檢所受的磁場干擾最大不超過240 μT,由圖9可知,距離輸電導線1.5 m外的區域滿足無人機磁場安全飛行要求。因此,綜合考慮電場和磁場干擾,無人機巡檢500 kV雙回鼓型塔的安全距離為2 m。

無人機對輸電鐵塔巡檢作業的主要巡檢目標包括絕緣子串、均壓環、絕緣子串與鐵塔的銜接處以及導地線等[23]。要確定無人機高空安全懸停點還需考慮無人機相機拍攝視野范圍,機載相機的拍攝視野范圍由無人機與待巡檢目標的距離L和相機的視角α決定,相機的拍攝視野范圍[24]為

(8)

大疆御2行業進階版無人機的相機視角為84°,綜合考慮無人機的飛行安全與巡檢作業拍攝范圍的全覆蓋,將無人機設定在距絕緣子串等巡檢目標3 m外的區域飛行,由此可得相機拍攝視野范圍為2.7 m。根據無人機飛行安全區域與相機拍攝視野可確定無人機高空安全懸停點的坐標如表1所示。

3 無人機三維航跡尋優結果及分析

設置各尋優算法的最大迭代次數為500,GA初始種群大小為50、交叉概率為0.8、變異概率為0.2,SA的初始溫度為98 ℃、結束溫度為8 ℃、溫度衰減因子為0.995、Metropolis鏈長L為300。設置無人機的起飛點為(-11.8, 0, 0),降落點為(11.8, 0, 0)。分別運用GA、SA以及混合GA-SA算法對無人機巡檢三維航跡尋優的結果如圖10所示。

為了研究上述3種算法在無人機航跡優化過程中的尋優效率,設置各算法的最大迭代次數相同,并且目標函數與適應度評價函數也相同,輸出由上述3種算法尋優得到的無人機航跡距離與迭代次數之間的關系如圖11所示。

表1 無人機高空安全懸停點坐標Table 1 Coordinates of UAV safe hovering point

綠色點代表無人機懸停點;粉色實線代表航跡圖10 3種算法的航跡優化結果Fig.10 Track optimization results based on three algorithms

由圖11可知,GA在第388代達到收斂,最優航跡距離為341.4 m;SA在第471代達到收斂,最優航跡距離為344.5 m;混合GA-SA算法在第211代達到收斂,最優航跡距離為313.7 m。混合GA-SA算法的迭代收斂次數比GA和SA分別減小了45.6%與55.2%,最優航跡距離分別縮短了8.1%與8.9%,說明混合GA-SA算法對此類無人機航跡優化問題適用性更好,迭代收斂快且最優結果更準確。

圖11 3種算法尋優迭代過程Fig.11 Optimization iterative process of three algorithms

4 結論

針對無人機巡檢輸電鐵塔的航跡優化問題展開研究,得出如下主要結論。

(1)引入一種全局搜索能力強的GA與局部收斂速度快的SA相結合的混合GA-SA尋優算法,用于提高無人機三維航跡優化過程的收斂速度并縮短航跡距離。

(2)以無人機巡檢500 kV超高壓交流雙回鼓型塔為例,根據三維有限元仿真計算并結合無人機電磁防護安全閾值得到了無人機巡檢500 kV超高壓交流雙回鼓型塔與輸電導線之間的安全距離為2 m。

(3)采用混合GA-SA算法對無人機巡檢航跡進行優化,其迭代收斂次數相比GA和SA分別減小了45.6%與55.2%,最優航跡距離分別縮短了8.1%與8.9%,驗證了所提方法的有效性。本文研究對于保證無人機巡檢輸電鐵塔的安全性以及提高無人機巡檢效率具有一定的參考意義。