中承式空間Y形鋼拱橋力學(xué)分析

趙煜, 羅軒, 張和, 周勇軍

(1.長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院, 西安 710064; 2.中國(guó)電建集團(tuán)西北勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司, 西安 710000)

異形拱橋設(shè)計(jì)新穎奇特、造型優(yōu)美多變,逐漸成為中國(guó)城市和風(fēng)景區(qū)橋梁的重要類型,應(yīng)用前景良好。中國(guó)異形橋雖然起步較晚,但發(fā)展很快,國(guó)內(nèi)相繼建造了五岔子大橋和九龍江大橋等異形拱橋,可以預(yù)見中國(guó)異形拱橋的建造將邁入穩(wěn)步的發(fā)展期。

在異形橋梁的研究方面,張國(guó)剛等[1]以某異形拱橋?yàn)楸尘?基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),采用迭代優(yōu)化算法對(duì)有限元模型的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行迭代修正,可以使建立的有限元模型更加精確。成凱等[2]研究了某異形拱橋的動(dòng)力特性,認(rèn)為影響拱橋自振頻率的最大因素是主拱肋的彈性模量和重度,主拱肋應(yīng)該作為這類異形拱橋的重點(diǎn)分析對(duì)象。孫全勝等[3]研究了某異形斜桿三連拱橋主梁及拱肋的不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)主梁位移,拱肋軸力和吊桿力的影響。趙健等[4]為了得到某大跨度拱橋在施工狀態(tài)下的風(fēng)致抖振性能,進(jìn)行了數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)研究。張志興等[5]基于子模型方法,對(duì)某鋼拱橋進(jìn)行了精細(xì)化有限元建模,分析了橋梁關(guān)鍵部位的應(yīng)力分布以及局部穩(wěn)定性。李清等[6]研究了拱橋在懸臂施工階段時(shí)施工溫度對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響,結(jié)果表明溫度對(duì)拱肋高程的影響不大,而對(duì)扣塔偏位有很大影響。詹剛毅等[7]以一座中承式的蝴蝶形系桿拱橋?yàn)楸尘?主要研究了該橋施工階段以及成橋階段的受力性能,并對(duì)全橋的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。張振偉等[8]研究了某飛燕式系桿拱橋拱肋在正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)下的受力狀況,討論了拱橋吊桿力的計(jì)算方法。周勇軍等[9-10]對(duì)某景觀橋進(jìn)行了分析計(jì)算,其分析方法可為景觀橋的分析提供參考。王永等[11]和胡曉勇等[12]分別以不同的異形拱橋?yàn)楣こ瘫尘斑M(jìn)行了力學(xué)性能研究。

現(xiàn)采用不拘泥于傳統(tǒng)的拱橋形式,主拱肋使用空間Y形結(jié)構(gòu),同時(shí)采用蝴蝶拱的設(shè)計(jì)思路,加入副拱作為輔助承重構(gòu)件,由于中外該類型的橋梁建造極少,可供借鑒的資料稀缺,同時(shí),該橋梁地處V形峽谷,所受風(fēng)荷載尤為顯著。為研究強(qiáng)風(fēng)荷載對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的影響,探析該新型拱橋結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn),使用有限元軟件對(duì)該橋進(jìn)行建模,分析探究其在施工階段以及成橋時(shí)的受力情況,為今后異形拱橋的設(shè)計(jì)和施工提供參考。

圖1 Y形拱橋示意圖Fig.1 Sketch map of Y-shaped arch bridge

1 工程概況

1.1 橋梁基本概況

該橋集通行和景觀功能為一身,是陜西省某水利樞紐的節(jié)點(diǎn)工程。橋梁右岸為T字路口,且對(duì)外交通采用雙向兩車道,路面較窄。因此,本方案突破常規(guī)拱肋結(jié)構(gòu)形式,融合了蝴蝶拱橋和中承式系桿拱橋的設(shè)計(jì)特點(diǎn),采用一種新型的空間Y形主拱形式,采用分離式的Y形主拱肋和蝴蝶式的副拱肋組合成為空間異形承重結(jié)構(gòu),造型優(yōu)美。

該橋全長(zhǎng)284 m,橋跨布置19.5 m+220 m+19.5 m,橋梁標(biāo)準(zhǔn)斷面寬18.0 m。主拱圈為空間Y形拱,立面上拱軸線采用懸鏈線,計(jì)算跨徑220 m,計(jì)算矢高60 m,拱軸系數(shù)m=1.347,矢跨比為1/3.67;副拱圈沿道路中心線對(duì)稱布置,為空間三維結(jié)構(gòu),立面上拱軸線采用懸鏈線,計(jì)算跨徑184.52 m,計(jì)算矢高43.02 m,矢跨比為1/4.29,拱軸系數(shù)m=1.756;吊桿間距6 m;π型鋼梁高2.0 m;橋臺(tái)采用U臺(tái)+擴(kuò)大基礎(chǔ)。主拱為無鉸拱,采用主、副拱組合受力,主拱肋使用矩形鋼箱結(jié)構(gòu),副拱肋采用圓形鋼管結(jié)構(gòu)。圖1為拱橋示意圖。

1.2 施工階段劃分

根據(jù)本橋的空間縱向不對(duì)稱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),單拱拱肋與雙拱拱肋在吊裝合攏以及主梁安裝吊桿張拉等過程中,由于荷載不對(duì)稱,拱肋的受力和變形將會(huì)極其復(fù)雜。因此通過計(jì)算各施工階段拱肋的受力變化特征,確定并驗(yàn)證所采用施工過程的合理性并指導(dǎo)施工具有積極意義。為此,針對(duì)本方案所確定的先主拱后副拱的施工步驟如表1所示。

表1 施工階段劃分表

2 計(jì)算模型及施工過程

2.1 模型簡(jiǎn)介

橋梁采用橋梁有限元分析軟件建立如圖2所示的計(jì)算模型。主梁、主拱肋、副拱肋等均采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬,以橋梁順橋向?yàn)閤方向,橫橋向?yàn)閥方向,豎直方向?yàn)閦方向。為準(zhǔn)確模擬橋梁的實(shí)際受力狀態(tài),主梁采用梁格法建模,吊桿采用桁架單元模擬,全橋總共931個(gè)節(jié)點(diǎn)、1 137個(gè)單元。橋墩使用C40混凝土,彈性模量為3.25×107kN/m2,主梁、拱肋均為Q420鋼材,彈性模量為2.06×108kN/m2,吊桿采用環(huán)氧噴涂鋼絲成品索,彈性模量為2.05×108kN/m2。

圖2 Y形拱橋限元模型Fig.2 Finite element model of Y-shaped arch bridge

2.2 吊桿力優(yōu)化與調(diào)整

該橋作為一個(gè)通行橋梁的同時(shí),也作為當(dāng)?shù)氐木坝^工程,所以對(duì)線形的要求比較高。吊桿力按照文獻(xiàn)[13-14]推薦的差值迭代法進(jìn)行分析計(jì)算,計(jì)算方便快捷,吊桿力值均勻,整體結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形優(yōu)于正裝迭代法。

2.3 風(fēng)荷載計(jì)算

根據(jù)規(guī)范要求和橋梁所處位置,計(jì)算得橋梁設(shè)計(jì)基本風(fēng)速14.664 m/s以及等效靜陣風(fēng)風(fēng)速47.5 m/s,據(jù)此分別計(jì)算橋梁主拱、副拱、主梁、吊桿上的等效靜陣風(fēng)荷載作用,作為橫向荷載施加于相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上。由于該橋梁主拱和副拱橫截面形式的豎向標(biāo)高和傾角沿著拱肋軸線不斷改變,致使拱肋上的靜力風(fēng)荷載比主梁更為復(fù)雜,故在進(jìn)行拱肋上的風(fēng)荷載計(jì)算時(shí)采用分段計(jì)算的方法。

3 Y形拱橋施工階段力學(xué)特性分析

施工方式的不同,結(jié)構(gòu)形式的差異,會(huì)導(dǎo)致不同橋梁之間在施工時(shí)的力學(xué)狀態(tài)不同。為此研究該拱橋施工階段力學(xué)特性,可以為該類橋梁的施工和監(jiān)控提供參考。

3.1 主拱圈軸力分析

圖3為不同施工階段主拱圈主要控制截面所受軸力的發(fā)展變化圖。由圖3可知,隨著施工階段的進(jìn)行,各控制截面的軸力基本呈現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)。在施工階段7的合龍階段,各截面軸力較前一階段迅速增大,說明橋梁體系轉(zhuǎn)換對(duì)拱肋軸力的影響比較大。

圖3 主拱圈軸力變化圖Fig.3 Change diagram of axial force of main arch

其中單拱側(cè)拱腳截面軸力的增長(zhǎng)趨勢(shì)最為明顯,并且在施工階段完成后,該截面的軸力最大。這是由于在拱肋施工后,施工階段的自重以及初拉力會(huì)極大增加拱肋受力,進(jìn)而增加了單拱拱腳處的軸力,并且因?yàn)樵摻孛嬗蓡胃袄呤芰?較雙拱側(cè)來說,軸力更大,并且軸力近似等于雙拱側(cè)軸力的兩倍。隨著施工階段的進(jìn)行,拱頂截面軸力呈現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì),但增長(zhǎng)速度是所有截面中最慢的,軸力較小。這是由于拱肋主要承壓,壓力累積到拱腳截面處最大,四分點(diǎn)截面軸力次之,而拱頂處最小。

3.2 主拱圈彎矩分析

圖4為不同施工階段主拱圈主要控制截面所受彎矩的發(fā)展變化圖。由圖4可知,隨著施工階段的進(jìn)行,單拱拱腳截面處彎矩開始為負(fù)彎矩,然后逐漸變小。剛開始負(fù)彎矩大,這是由于增加了副拱的重量。當(dāng)主梁架設(shè)一半時(shí)主拱受力極不平衡,單拱拱腳出現(xiàn)正彎矩。

隨著施工階段的進(jìn)行,雙拱拱腳截面彎矩基本呈現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì),并且彎矩值較大,這是由于雙拱側(cè)截面有外傾角度,主梁自重相對(duì)于拱腳截面有一定的偏心,所以產(chǎn)生較大的彎矩。整個(gè)施工過程中,拱頂彎矩最小且變化較為平緩,1/4截面主要是負(fù)彎矩,并且逐漸增大,而3/4截面則是逐漸增大的正彎矩。

圖4 主拱圈彎矩變化圖Fig.4 Variation diagram of bending moment of main arch

3.3 主拱圈應(yīng)力分析

圖5為不同施工階段主拱圈主要控制截面所受應(yīng)力的發(fā)展變化圖。

如圖5所示,隨著施工階段的進(jìn)行,拱肋各截面處所受最大壓應(yīng)力基本呈現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì),且趨勢(shì)基本一致。在主梁架設(shè)完成前,雙拱側(cè)拱腳應(yīng)力較大,隨著主梁架設(shè)的完成,雙拱側(cè)拱腳截面應(yīng)力增長(zhǎng)減緩,單拱側(cè)拱腳應(yīng)力增長(zhǎng)速度最慢。應(yīng)力最大的部位為1/4截面,這是因?yàn)橛蓡喂皞?cè)拱腳往拱頂?shù)慕孛鏋樽兘孛?且1/4截面位置位于截面最窄處。從圖中可以得到,采用該種施工方案,應(yīng)力的變化比較平緩。在施工完成后,主拱圈各個(gè)截面應(yīng)力小于設(shè)計(jì)值320 MPa,滿足規(guī)范規(guī)定。

圖5 主拱圈應(yīng)力變化圖Fig.5 Stress change diagram of main arch

4 Y形拱橋成橋階段力學(xué)特性分析

橋梁運(yùn)營(yíng)階段計(jì)算,應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)重力、收縮徐變、支座沉降、汽車荷載、人群荷載、風(fēng)荷載、溫度荷載等作用。考慮單邊2 cm的支座沉降量,人群荷載及汽車荷載均采用規(guī)范規(guī)定值,整體升溫的系統(tǒng)溫度為30°,整體降溫為-35°。在施工階段分析的基礎(chǔ)上加載各荷載作用進(jìn)行計(jì)算。為此,對(duì)主要承重結(jié)構(gòu)主拱圈的計(jì)算,承載能力極限狀態(tài)采用以下作用組合,如表2所示。

表2 荷載作用組合表

4.1 主拱圈應(yīng)力計(jì)算

圖6為在不同工況下主拱圈的應(yīng)力變化圖。由圖6可知,承載能力極限狀態(tài)的各個(gè)工況下,主拱圈的應(yīng)力均滿足要求,且有較大安全系數(shù)。工況1～工況6應(yīng)力變化比較平緩,工況7和工況8的應(yīng)力數(shù)值較大,這說明風(fēng)荷載對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的影響比較明顯。

圖7為主拱圈在最不利工況下的應(yīng)力包絡(luò)圖,最不利位置出現(xiàn)在雙拱與橫撐的連接處。根據(jù)工況7和工況8的計(jì)算結(jié)果,可以看出橫撐處在橫風(fēng)荷載作用引起的拱肋應(yīng)力偏大,在設(shè)計(jì)時(shí)可以采取一些構(gòu)造措施去減小風(fēng)荷載的影響。

圖6 主拱圈應(yīng)力圖Fig.6 Main arch ring stress diagram

圖7 工況8主拱圈應(yīng)力包絡(luò)圖Fig.7 Stress envelope diagram of main arch ring in working condition eight

4.2 吊桿力分析

將吊桿從橋梁左側(cè)往右側(cè)方向分別命名為S1～S29(圖1),計(jì)算橋梁模型各個(gè)吊桿的內(nèi)力并與規(guī)范比較,圖8為最不利荷載(工況8)下吊桿單元的內(nèi)力圖。由圖8可知,單拱側(cè)吊桿的吊桿力大于雙拱側(cè)吊桿的吊桿力,拱橋兩側(cè)的吊桿力大于跨中的吊桿力,所有吊桿均滿足受力要求,并且安全系數(shù)大于3,具有充足的安全儲(chǔ)備。

4.3 鋼主梁強(qiáng)度分析

在主平面內(nèi)受彎的實(shí)腹式構(gòu)件抗彎強(qiáng)度應(yīng)符合以下規(guī)定:

(1)

式(1)中:My、Mz為計(jì)算截面的彎矩設(shè)計(jì)值;Wy,eff、Wz,eff為截面相對(duì)于y軸和z軸的截面模量;其中受拉翼緣應(yīng)考慮剪力滯影響,受壓翼緣應(yīng)同時(shí)考慮剪力滯和局部穩(wěn)定影響;Υ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù);fd為鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

綜合考慮橋梁主梁受力情況,計(jì)算以下7個(gè)薄弱截面在最不利荷載下相應(yīng)的彎矩值。

截面彎矩在最不利工況(工況8)下的計(jì)算結(jié)果如圖9所示,對(duì)比4號(hào)截面兩側(cè)的主梁彎矩,可以發(fā)現(xiàn)單拱側(cè)主梁的z方向彎矩大于對(duì)應(yīng)位置雙拱側(cè)主梁的z方向彎矩,而雙拱側(cè)y方向彎矩大于對(duì)應(yīng)位置單拱側(cè)y方向的彎矩。這是因?yàn)閮蓚?cè)主梁吊桿位置和吊桿數(shù)量不同造成的,單拱側(cè)主梁只由一根吊桿吊起,故z方向彎矩較大,起吊點(diǎn)在主梁中心,故y方向彎矩較小;而雙拱側(cè)主梁由兩根吊桿分別在主梁兩邊吊起,所以z方向彎矩較小,y方向彎矩較大。

圖8 吊桿內(nèi)力圖Fig.8 Boom internal force diagram

表3 主梁計(jì)算截面

圖9 鋼主梁彎矩圖Fig.9 Bending moment diagram of steel main beam

分別將各個(gè)截面計(jì)算所得的彎矩My和Mz代入式(1),計(jì)算截面的彎曲應(yīng)力,得到該拱橋鋼主梁的最薄弱截面是2號(hào)截面,即單拱側(cè)邊墩處,計(jì)算結(jié)果98 N/mm2小于主梁抗彎強(qiáng)度fd為295 N/mm2,所有截面的抗彎強(qiáng)度均滿足受力要求。

5 動(dòng)力分析和穩(wěn)定性分析

5.1 動(dòng)力分析

動(dòng)力分析是橋梁工程中重要的計(jì)算內(nèi)容,主要包括橋梁的自振頻率和振型,合理的自振頻率對(duì)保證實(shí)際工程的安全性有著重要意義。

通過有限元軟件得到該拱橋各階的自振頻率和相應(yīng)的振型,全橋的前六階計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 結(jié)構(gòu)自振特性計(jì)算結(jié)果

由表4可知: 該橋梁的結(jié)構(gòu)1階基頻為1.72 Hz,為拱肋的橫向彎曲。從該結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型來看,該橋的主要的振動(dòng)方式為拱肋的橫彎,扭轉(zhuǎn)振動(dòng)從第5階模態(tài)開始出現(xiàn),此時(shí)的頻率為5.05 Hz,說明該橋的抗扭剛度相對(duì)較大。

5.2 穩(wěn)定性分析

拱橋作為一種壓彎構(gòu)件,構(gòu)件發(fā)生失穩(wěn)時(shí)具有較大的突然性,可能引起嚴(yán)重的后果,而且該拱橋?yàn)闊o鉸拱,屬超靜定結(jié)構(gòu)。因此,有必要對(duì)該拱橋進(jìn)行穩(wěn)定性分析,以避免結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)破壞的可能。

將結(jié)構(gòu)的自重,二期荷載,車輛和人群荷載作為荷載加在主梁上,利用MIDAS屈曲分析功能,對(duì)成橋階段的橋進(jìn)行屈曲分析。計(jì)算得到各階特征值如表5所示。穩(wěn)定系數(shù)為18,遠(yuǎn)大于規(guī)范規(guī)定的安全系數(shù)4.0,可見該結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性滿足設(shè)計(jì)要求。

表5 穩(wěn)定性系數(shù)

6 結(jié)論

隨著社會(huì)的發(fā)展和人們對(duì)美的需求,國(guó)內(nèi)涌現(xiàn)出了越來越多的異形景觀橋,而異形拱橋造價(jià)適宜,結(jié)構(gòu)多變而優(yōu)美,成為國(guó)內(nèi)景觀橋的一支新秀。該橋體系巧妙,造型新奇,結(jié)構(gòu)合理。對(duì)該拱橋進(jìn)行施工階段和成橋階段的力學(xué)分析,得到以下結(jié)論。

(1)風(fēng)荷載對(duì)于該橋梁結(jié)構(gòu)的影響比較明顯,比較顯著地增大了主拱肋的應(yīng)力,在對(duì)類似拱橋的設(shè)計(jì)和施工時(shí)應(yīng)該著重考慮風(fēng)荷載的影響。

(2)在施工階段7的合龍階段,拱主肋各截面軸力較前一階段迅速增大,說明橋梁體系轉(zhuǎn)換對(duì)拱肋軸力的影響比較大。

(3)在施工階段的過程中,雙拱側(cè)拱腳截面彎矩基本呈現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì),并且彎矩值較大,這是由于雙拱側(cè)截面有外傾角度,主梁自重相對(duì)于拱腳截面有一定的偏心,所以產(chǎn)生較大的彎矩。

(4)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析表明其穩(wěn)定系數(shù)為18.41,說明結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求。由結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析可知,該橋的主要的振動(dòng)方式為拱肋的橫彎,扭轉(zhuǎn)振動(dòng)從第5階模態(tài)開始出現(xiàn),說明該橋的抗扭剛度相對(duì)較大,而橫向的抗彎剛度相對(duì)較小。