基于機器學習的膝關(guān)節(jié)損傷檢測方法

朱 俊

(安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學院,安徽 合肥 231603)

膝關(guān)節(jié)對于人有著重要的作用,長期蹲著或者跪著的工人和長期訓練的運動員膝關(guān)節(jié)都可能有損傷[1]。常見的膝關(guān)節(jié)損傷包括膝關(guān)節(jié)炎、軟骨退化以及半月板損傷等。現(xiàn)有的醫(yī)學診斷方法主要有MRI、CT圖像、關(guān)節(jié)鏡檢查等[2]費用高昂,制約了對膝關(guān)節(jié)損傷的日常檢測。Krishnan等人[3]通過加速度計采集了膝關(guān)節(jié)髕骨在運動中產(chǎn)生的振動信號,并依據(jù)此信號對膝關(guān)節(jié)不同類型的損傷進行檢測。文獻[4-6]對膝關(guān)節(jié)擺動信號的時頻和非線性特征進行了分析,總結(jié)了利用不同信號特征進行損傷檢測的方法。Befrui等人[7]提取了膝關(guān)節(jié)擺動信號的近似熵與包絡(luò)幅度特征,并利用支持向量機等方法進行損傷分類。Nalband等人[8]在小波域提取了膝關(guān)節(jié)擺動信號的近似熵、樣本熵等非線性特征,進行分類比較。這些方法通過提取膝關(guān)節(jié)擺動信號的特征,并采用對受損和健康信號進行分類。然而,信號受到噪聲的影響,同時特征信息過多導致了信息冗余,限制了損傷檢測的準確性。

1 檢測方法

1.1 小波去噪

小波去噪是通過小波分解將信號變換到小波域,將模值較大的小波系數(shù)保留,同時將模值較小的小波系數(shù)去除,并根據(jù)保留的小波系數(shù)重構(gòu)出原信號,達到信號去噪的目的。

假設(shè)觀測信號如下:

f(t)=s(t)+n(t)

(1)

其中,s(t)表示信號部分,n(t)表示噪聲部分,通常認為n(t)為高斯白噪聲。采集得到的信號一般是離散信號,設(shè)f(t)的長度為T,即t=1,2,…,T,信號f(t)的小波變換為[9]:

(2)

其中,α(α>0)表示尺度因子,τ表示平移量,wα,τ表示小波系數(shù),Ψ(t)表示小波基函數(shù),由此,對信號進行小波變換。在小波去噪中,對于變換得到的小波系數(shù),采用閾值去除噪聲。這里選取最小均方誤差方法確定閾值,從而可以得到信號部分的小波系數(shù),利用公式(3)將保留的系數(shù)重構(gòu)原信號,即可實現(xiàn)信號的去噪,然后基于去噪后的信號,提取其特征。

(3)

1.2 膝關(guān)節(jié)擺動信號的特征提取

小波變換可以提供信號在低頻段的局部特征,但對高頻部分的分辨率不足,難以獲取精細的特征信息。膝關(guān)節(jié)擺動信號呈現(xiàn)出明顯的非平穩(wěn)性,其譜特性隨著時間也在發(fā)生變化,因此,可利用小波包分解提取出不同尺度下信號的高頻特征信息;此外,梅林倒譜系數(shù)能很好描述信號的靜態(tài)特征,并對噪聲具有一定的魯棒性,將兩種特征進行融合,可以有效區(qū)分不同的膝關(guān)節(jié)擺動信號。

1.2.1 小波包能量

小波分解在高頻段分辨率較差,小波包分解能夠克服這個不足,還可以描述信號的高頻精細特征信息。通常,小波包分解可以用公式(4)表示[10]:

(4)

其中,h、g表示濾波器系數(shù);d為小波包系數(shù);k是小波包分解層數(shù);j、n為小波包節(jié)點。通過上式,逐層進行分解,可以得到不同層數(shù)分解系數(shù)。假設(shè)信號f經(jīng)過N層小波包分解,則f可表示為:

f=fN,0+fN,1+fN,2+…+fN,2N-2+fN,2N-1

(5)

其中,fN,0,fN,1,…fN,2N-2,fN,2N-1為信號經(jīng)過N層小波包分解后的頻帶系數(shù),對于經(jīng)過N層小波包分解后的信號,則第j個頻帶中信號的小波包能量Ej計算如下:

(6)

由此可計算出2j-1個小波包能量分量,這些分量分別包含了不同的信號特征信息。

1.2.2 梅林倒譜系數(shù)

梅林倒譜系數(shù)是將信號分別通過從低頻到高頻帶內(nèi)的一組帶通濾波器,并將其映射到倒譜上得到的一組系數(shù),反映了信號短時幅度譜特性,對噪聲具有較強的魯棒性。梅林倒譜系數(shù)的提取如圖1所示。

圖1 梅林倒譜系數(shù)提取

具體提取步驟如下:

①對輸入信號進行頻域變換,常采用快速傅里葉變換;

②將頻域信號通過M個帶通濾波器,第m個帶通濾波器函數(shù)可表示為:

(7)

其中,f(m)為信號第m個頻帶的頻率值;

③對濾波器的輸出進行離散余弦變換,得到梅林倒譜系數(shù)[11],

(8)

其中,C(n)為第n個梅林倒譜系數(shù),S(m)是信號的對數(shù)梅林譜,L為梅林倒譜系數(shù)的階數(shù)。通常,0階倒譜系數(shù)表示頻譜能量,主要包含噪聲信息,一般需要舍棄;

④輸出梅林倒譜系數(shù)向量,對于L階倒譜系數(shù),其系數(shù)向量可表示為:

K=[k1,k2,…,kL]

(9)

將信號的小波包能量特征與梅林倒譜系數(shù)進行融合,假設(shè)取第N層小波包分解后的小波包能量特征以及L階倒譜系數(shù),則信號的特征向量可表示為:

T=[EN,KL]=[E1,E2,…,E2N-1,k1,…,kL]

(10)

信號的特征向量T包含了信號的精細特性,可以有效地對不同類型的膝關(guān)節(jié)損傷進行檢測。

1.3 膝關(guān)節(jié)損傷檢測

通常,信號的特征向量T的維數(shù)較高,包含的特征信息較豐富,但同時也有較多的冗余信息,在進行分類之前,需采用主成分分析對向量T進行降維處理,以減少冗余信息,提升信號特征的區(qū)分性。然后,利用最小二乘支持向量機、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對膝關(guān)節(jié)擺動信號進行分類,區(qū)分不同類型的膝關(guān)節(jié)損傷,膝關(guān)節(jié)損傷檢測方法如圖2所示。

圖2 膝關(guān)節(jié)損傷檢測方法

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)采集

為了驗證算法的有效性,本實驗采集了318組數(shù)據(jù),實驗對象為安徽省霍邱縣匯文學校341名學生。將加速度計捆綁于學生膝蓋髕骨處,記錄運動過程中的膝關(guān)節(jié)擺動數(shù)據(jù),經(jīng)過醫(yī)學診斷對采集的數(shù)據(jù)進行分組,本次實驗考慮到樣本的多樣性和覆蓋面,樣本空間的大小足夠,避免了過度擬合和樣本誤差等問題。數(shù)據(jù)類型如表1所列。

表1 膝關(guān)節(jié)擺動信號類型

采集得到的數(shù)據(jù)341組,其中膝關(guān)節(jié)損傷數(shù)據(jù)212組,健康數(shù)據(jù)106組,由于記錄誤差較大或其他原因造成數(shù)據(jù)失效的數(shù)據(jù)23組,將有效的數(shù)據(jù)制作好標簽分組存儲好,以便于后續(xù)處理。

2.2 分類性能

在進行特征提取之前,需要去除信號里包含的噪聲,圖3給出了一組膝關(guān)節(jié)擺動信號的小波去噪結(jié)果。

圖3 膝關(guān)節(jié)擺動信號的小波去噪結(jié)果

從去噪結(jié)果可以看出,經(jīng)小波去噪后,信號中的噪聲部分遭到了削弱,信號變得光滑,更有利于特征信息的提取。

對于經(jīng)過小波去噪的膝關(guān)節(jié)擺動信號,提取小波包能量特征與梅林倒譜系數(shù)特征,在實驗中,基于第N=4層小波包分解計算每個子頻帶內(nèi)小波包能量特征向量,向量有16維,同時,提取梅林倒譜系數(shù)L=16階,經(jīng)融合后,提取的向量維數(shù)為32。利用主成分分析對特征向量進行降維,取特征的維數(shù)為20。對每組膝關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)經(jīng)過小波去噪、特征提取、主成分分析降維,得到一個20維的特征向量,將此向量輸入到分類器中,得出分類結(jié)果,計算正確分類概率。為了驗證提出方法的優(yōu)勢,將分類結(jié)果與文獻[7]和文獻[8]的方法進行對比,如表2所列。

表2 不同方法的分類對比結(jié)果 %

從表2的結(jié)果可以看出,利用熵與包絡(luò)幅度特征進行分類,采用最小二乘支持向量機可取得94.37%的正確分類概率,基于近似熵、樣本熵特征進行分類,利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可取得95.31%的正確分類概率,而利用本文提取的包絡(luò)能量和梅林倒譜系數(shù)特征進行分類,通過徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可獲得96.58%的正確分類概率,因此,可以較好的驗證本文方法的優(yōu)勢,利用本文方法可有效檢測膝關(guān)節(jié)操作,避免反復(fù)重復(fù)單一動作的工人和運動員的膝關(guān)節(jié)操作進一步加重。

3 結(jié)束語

實驗結(jié)果表明,基于小波包能量與梅林倒譜系數(shù)特征的正確分類概率優(yōu)于熵與包絡(luò)幅度特征、近似熵與樣本熵的分類性能。未來的研究可進一步優(yōu)化特征提取方式,以提高小波包能量與梅林倒譜系數(shù)特征在分類任務(wù)中的性能。