數學家與政治家

蔡天新

信任和友誼

數學家向來不問政治或遠離政治，他們不像藝術家那樣惹是生非，這一點晚年的波德萊爾似有所悟，這位慣于在貴婦人的客廳里尋覓靈感的法國詩人引用了十七世紀同胞數學家、思想家帕斯卡爾的話：“幾乎所有災難的發生都是由于我們沒有老老實實地待在自己的屋子里。”大概正因為這個原因，數學家較藝術家容易贏得政治家的信任和友誼。

歐幾里得是古希臘幾何學的集大成者，他曾在雅典的柏拉圖學園求學，后來被埃及國王托勒密延聘到亞歷山大，主持亞歷山大大學數學系，那里有一座藏書量驚人的圖書館，歐氏因此得以完成著名的《幾何原本》。據說托勒密曾向歐幾里得詢問學習幾何學的捷徑，他的回答是：“在幾何學中沒有王者之路。”

在歐幾里得去世前幾年出生的阿基米德是古代世界最偉大的數學家和科學家。據說阿基米德返回故鄉敘拉古以后很受希羅王的器重，有一個流傳廣泛的故事，希羅王得到一頂金王冠，他怕這個王冠里摻了白銀，便求教于阿基米德。阿基米德有一天沐浴時注意到一個人所排出的水在體積上和自己的身體相等，他立刻聯想到相同重量的物體比重小的排出的水較比重大的多，由此他發明了著名的浮體定律，并解決了希羅王提出的問題。阿基米德因此得到兩代國王的尊重，最后他為國捐軀。

在中世紀的黑暗時代，數學家的處境相對來說也不算太糟。教皇西爾維斯特二世非常喜歡數學。他出生在法國中部，年輕時旅居西班牙，在一座修道院里學習“四藝”，那里由于受阿拉伯人統治而有較高的數學水平。后來他來到羅馬，因數學才能出色被教皇引薦給皇帝，受到賞識，遂聘請他給太子當導師。以后的幾任皇帝也十分器重他，直到任命他做了教皇。

中世紀歐洲最杰出的數學家是斐波那契，他提出的“兔子問題”至今仍是“數學的不朽謎語”。斐波那契的才能引起了西西里王弗雷德里希二世的注意，他被邀請到宮廷，由國王的親信向他提出三個數學難題，斐波那契一一予以圓滿的解答，后來這位國王和他的繼承人成了斐波那契的保護人。

在歐洲所有的君王中，拿破侖與數學家的關系最為密切，他幾乎與同時代的每一位杰出的法國數學家都交上了朋友。曾經遠征埃及的拿破侖對拉格朗日總的評價是：拉格朗日是數學科學方面高聳的金字塔。他曾開玩笑地問拉普拉斯：為什么你的著作中沒有提到上帝？數學家回答：“我用不著那樣的假設。”拿破侖本人還是個不錯的幾何學家，他提出過這樣一個問題：只用圓規，如何把一個圓周四等分。這個問題后來由他的朋友、另一位定居法國的意大利數學家馬斯凱羅尼解決了。

在1812年拿破侖軍隊從莫斯科退卻時被捕的數十萬戰俘中，唯一受益的是一位年僅二十四歲的數學家，他的名字叫彭賽列。當時他身邊什么書也沒有，就開始在戰俘營里構思巨著《論圖形的射影性質》，他被釋放回國后，于1822年在巴黎出版了此書，這部著作開創了射影幾何史上的所謂“輝煌時期”。但拿破侖的確傷害過一位偉大數學家的心，這就是“數學王子”高斯。高斯是個數學神童，出身普通的勞動者家庭，他的早慧受到了故鄉——不倫瑞克公爵斐迪南的關心，后者成為他的贊助人和親密朋友。比起莫扎特的贊助人遠為慷慨且始終如一。他在高斯29歲那年死于拿破侖軍隊的入侵。費迪南的名字雖然在戰爭史上沒有記載，卻在數學史上留芳。

現在讓我們回過頭來談談牛頓。牛頓在數學領域的主要成就是發明了微積分。他很早就代表大學進入議會，后來又被女王安妮授予爵位，成為第一個獲此殊榮的科學家。可是牛頓對政治興趣不大。他在議會的唯一發言記錄是要求打開窗子，晚年的科學家沉湎于神學，雖然如此，他還是被提升為權力很高的造幣廠廠長并盡心盡職。

與牛頓不一樣，出生在萊比錫的萊布尼茨年輕時就喜歡結交王公貴族，那時候的德國還沒有統一。科學技術和軍事力量比較落后，隨時有可能被鄰居法蘭西那樣的強國吞并。1672年，處于危難之中的美因茨選帝侯派遣能說會道的萊布尼茨去巴黎，他唯一的使命是：用一項征服埃及的誘人計劃去分散路易十四對北方的注意力。結果萊布尼茨不僅沒有見到法蘭西國王，反而留在巴黎研究起了數學，并成了微積分的兩個發明人之一，由此引發的一場有關優先權的爭論，使得拉芒什（英吉利）海峽對岸英國的數學停滯了一個世紀。

相異與相同

可是，喜歡參與和從事政治活動的數學家并非沒有。在法國大革命期間，微分幾何之父蒙日積極追隨拿破侖，直到他稱帝以后，因而受到了人們的恥笑，他和三角級數的發明人傅里葉都曾隨拿破侖遠征埃及，回來后蒙日做了政府部長，而傅里葉只當上縣長。蒙日的學生拉扎爾·卡諾也是熱情洋溢的革命家，同時還是一位出色的軍事家，被譽為“勝利的組織者”，他和他的老師都對處死路易十六投了贊成票。但卡諾是有勇氣反對拿破侖稱帝的唯一的護民官，為此他不得不逃往日內瓦，最后在貧寒交迫中死于異鄉。由于過度卷入政治，學術成為卡諾的業余愛好，不過，他的后代分身做這兩件事。卡諾的一個兒子做了教育部長，另一個是杰出的物理學家、熱力學的創始人；他的一個孫子當上法國總統，另一個成為著名的化學家。

相比之下，有著“法蘭西的牛頓”美稱的拉普拉斯更為幸運，也更多才。拉普拉斯比卡諾早四年出生，卻晚四年辭世。他本是諾曼底一個農民的兒子，靠了自己的才華和善于應變的能力，步步高升，深受國王路易十六重用。法國大革命時，由于要他為炮兵計算炮彈的軌跡，他獲得了特赦。之后，隨著拿破侖的上臺，作為從前數學老師的拉普拉斯又很快在政治上紅了起來。他擔任法國經度局局長，還做過六個星期的內政部長，被拿破侖的弟弟替換后，又被任命為上議院議長。王朝復辟以后，他又效忠于路易十八，被封侯爵。

政治家雖然在任時聲名顯赫，但卸職或死后也容易被人們遺忘，英國學者威斯特福爾在為牛頓的名著《自然哲學的數學原理》出版三百周年撰寫的紀念文章中意味深長地談到：我們從不紀念某某文官的三百周年誕辰。對于英國和大多數國家來講，這個說法可能是成立的，但歷史上也出現過幾位偉大的君王，如亞歷山大大帝、奧古斯都、成吉思汗、阿育王。而有些數學家之所以具有廣泛持久的魅力，原因在于數學本身。

五世紀的拜占庭學者普羅克洛斯被認為是最后一位主要的希臘哲學家，晚年一直擔任雅典柏拉圖學園的園長，他認為，“數學是這樣一種東西：她提醒你有無形的靈魂；她賦予她所發現的真理以生命；她喚起心神，澄清智慧；她給我們的內心思想添輝;她滌盡我們有生以來的蒙昧與無知。”

在我看來，隨著用途越來越廣泛，數學已成為現代人的一個不錯的職業，尤其在美國。此外，在紛繁的現實世界里，數學也是一座堅固的精神堡壘，可以避免讓你的頭腦崩潰。從某種意義上講，數學和政治一樣都是可能性的藝術，從事這兩項工作的人都需要冒險和勇氣，他們面對復雜的問題都需要依賴直覺和運氣。另一方面，數學和政治也都有自身的局限，一個偉大的數學家和一個偉大的政治家在他們各自領域之外的經驗和智慧都是有限的，他們對非數學和非政治的忠告的價值也是有限的，這種局限性迫使他們與大眾有了距離。盡管如此，數學家和政治家都有著他們自己獨特的精神世界和生活方式。

倘若要談論偉大，帕斯卡爾進一步指出：“一切偉大事物的光輝顯赫，對于從事精神探討的人來說，都是毫無光彩可言。”

（摘自《南方周末》）