長治市PM2.5含量的影響因素分析

黨 紅 韓浩田

（長治學院數學系 山西長治 046011）

引言

空氣質量指數（Air Quality Index，簡稱AQI）就是根據環境空氣質量標準和各項污染物對人體健康、生態、環境的影響，將常規監測的幾種空氣污染物濃度簡化成為單一的概念性指數值形式，它包括了空氣的潔凈、污染程度以及對健康的影響[1]。一共分為六級，分別對應空氣質量的六個類別，空氣質量指數取值范圍在0～500，當范圍在0～100 時，對大多數市民正常活動沒有影響，當空氣質量指數在150 以上時，對兒童和老年人以及心臟病、肺病患者的戶外活動有極大的影響。影響空氣質量評估的主要污染物有細顆粒物（PM2.5）、可吸入顆粒物（PM10）、一氧化碳（CO）、二氧化氮（NO2）、二氧化硫（SO2）、臭氧（O3）等六項。PM2.5是指環境空氣中直徑小于或等于2.5 微米的顆粒物，又被稱作可入肺顆粒物[1]。盡管PM2.5 在地球大氣成分中所占比例很小，但是它卻對空氣的品質、能見度等產生了重大的影響。PM2.5 顆粒具有直徑小，活性強的特質，并且在空氣中可以停留較長時間，傳輸距離也比其它物質遠，會吸附在口腔黏膜上，因此對人體健康和大氣環境質量會產生很大的影響。

國內許多學者對于PM2.5 進行過大量的研究，利用主成分分析、相關性分析、多元線性回歸分析等多種分析方法，研究了多個地區的空氣質量，取得了一定的成果。宋紅鳳等通過對杭州地區的AQI 及其6 項指標建立多元線性回歸模型，并對PM10、SO2、CO、NO2、O3五項指標進行主成分分析，消除強影響點得到回歸方程，進行最終PM2.5 影響因素的研究[2]。李波等對長沙市的AQI 指標進行相關性分析，建立時間序列模型對長沙市的PM2.5 進行了短期預測，并通過最優模型提出相關建議[3]。叢琳等人建立了北京市PM2.5 與PM10、SO2、CO、NO2、O3的線性回歸模型，同時基于主成分分析建立精確度更高的的多元回歸模型，研究得出PM10、CO、NO2對北京市PM2.5 的影響最大[4]。

長治市近年來經濟發展迅速，同時給環境帶來了較大的破壞，大氣環境被嚴重污染，譬如機動車廢氣帶來的污染，施工帶來的揚塵污染，燃煤導致的污染，凡此種種，對市民的正常生活及出行造成了一定的影響。近年來，通過實施秋冬季大氣污染綜合治理攻堅行動，長治市空氣質量持續改善，為了徹底消除重污染天氣，本文通過研究2021 年PM2.5 與PM10、SO2、CO、NO2、O3之間的關系，采用主成分分析法找到長治市空氣質量被影響的關鍵因素，以便為政府部門的治理提供有參考價值的信息和有針對性的建議，打好重污染天氣攻堅戰。

1 長治市空氣質量的基本情況

本文研究所用的數據全部源自中國空氣質量在線監測分析平臺，長治市2021 年每天的AQI 指數及其6項指標含量數據不存在丟失情況，研究數據中CO 的單位是mg/m3，而PM2.5 與PM10、SO2、NO2、O3單位是μg/m3，各變量單位不一致，因此要先將數據中心標準化，對CO 的數據乘以1000 進行單位換算，以此來消除量綱對數據分析所產生的影響。

對長治市2021 年空氣質量評價進行匯總分析，從表1 中可以看到長治市2021 年空氣質量為良的頻率是63.01%，空氣質量為優良的累計頻率為79.17%，說明長治市空氣質量較好，優良天氣居多，輕度污染的頻率為16.99%，中度污染的頻率為2.19%，而重度污染和嚴重污染的頻率僅為1.10%和0.55%。這表明，作為“2+26”城市大氣污染防治城市之一，經過一年的“轉型、減煤、降塵、控車、治企”，長治市空氣質量得到穩步提升，但中度污染、重度污染及嚴重污染的情況還會不時發生，因此空氣質量的改善和治理工作一刻也不能放松，仍然需要繼續落實。

表1 2021年長治市空氣質量情況

2 建立多元線性回歸模型

2.1 相關系數計

在多元線性回歸模型中，如果變量之間存在多重共線性，將對統計檢驗、參數估計及模型估計值的穩定性、可靠性產生不利的影響。因此，在建立多元線性回歸模型時，檢驗變量之間是否存在多重共線性是非常有必要的。

皮爾森相關系數R[6]被廣泛用于衡量兩個變量間的相關性，相關系數R 的取值范圍在1 到-1 之間。其中相關系數的絕對值愈接近1，兩個變量之間的相關性愈強；等于1 表示這兩個變量是完全相關的；相關系數的絕對值愈接近0，則兩者的相關性愈低。

使用EVIEWS 軟件錄入原數據，得到了影響PM2.5 濃度的各項指標數據之間的相關系數矩陣如表2 所示。

表2 相關系數表

從表2 各變量之間的相關系數值可以看出，PM2.5 與PM10、CO、SO2、NO2、O3五個監測指標間都有著不同程度的相關性。具體表現為：PM2.5 與PM10 相關性系數R 為0.8962，是最高的，說明PM10 對PM2.5的影響最大；其次PM2.5 與CO 的相關性系數R 為0.7090，說明與CO 之間的相關性較高；另外PM2.5 與SO2、NO2的相關性系數R 分別為0.6662 和0.6434，說明PM2.5 與SO2、NO2之間也存在較大的相關性；以上相關系數均為正數，說明PM2.5 與PM10、CO、SO2、NO2之間的關系均為正相關，而PM2.5 與O3間的相關性系數R 為-0.2392，和O3之間的關系為負相關，表明現有的研究結果具有一定的合理性，即在PM2.5 形成之前，一氧化碳（CO）、二氧化氮（NO2）、二氧化硫（SO2）是主要的氣態物質；而PM2.5 與O3間呈負相關關系，在降低PM2.5 時，保護大氣層中的臭氧是非常關鍵的，分析表明，解釋變量之間存在著嚴重的多重共線性關系，不能用線性回歸方法來建立模型。因此，本文采用了主成分分析法[7]，以克服多重共線對線性回歸模型所造成的影響。

2.2 模型的建立和求解

多元回歸分析方法可以對一個因變量與多個自變量之間的相關性進行分析，通過對不同因子組合的數值進行多元統計分析，得出因變量與自變量之間的數量關系[8]。本文針對PM2.5 與PM10、CO、SO2、NO2、O3五個因子進行多元統計，進而分析PM2.5 與這五個因子之間的具體量化關系。通過上文分析發現，PM2.5 與五個因子之間存在較為顯著的相關性。但直接建立PM2.5 與PM10、CO、SO2、NO2、O3五個指標的多元回歸模型時，SO2會由于顯著性檢驗結果不顯著而被剔除，這與SO2與PM2.5 的相關性很高的結論相違背。為了能夠更好地解釋SO2與PM2.5 之間的關系，需對PM10、CO、SO2、NO2、O3五個指標進行主成分分析，并建立主成分之間的多元回歸模型。使用SPSS 軟件對所得數據進行分析，并用最大方差法[9]進行旋轉，提取出主成分，結果如表3 所示。

從表3 中可以看出，主成分的數量要少于原來的變量數目，且絕大多數的信息都能用主成分進行解釋，減少了變量信息的損失，所以主成分提取的整體結果是令人滿意的；第一個元素的主成分的特征值是3.068，它解釋了總信息的61.361%，第二個元素的主成分的特征值是0.928，它解釋了總信息的18.554%，第三個元素的主成分的特征值是0.528，它解釋了總信息的10.553%，前3 個主成分的累計貢獻率高達90.468%，遠大于80%，這表明，主成分分析的結果較為理想，前面三個主成分所包含的信息較為完整，而損失的部分則是各變量間存在著相互重疊的信息，因此，選擇前面三個主成分進行分析是合理的。

表3 解釋的總方差

由表4 可以看出，PM10、NO2在第一個主成分上的載荷量比在第二、三主成分上的載荷量大，均大于0.85，接近于1；而O3在第二個主成分上的載荷量比在第一、三主成分上的載荷量大，大于0.85，接近于1，因此不能確定該變量屬于哪個主成分。

表4 成分矩陣

為了使變量在三個主成分上的載荷量能清楚的區分，需要使用統計軟件SPSS 對載荷矩陣進行旋轉，從而使因子載荷系數[10]向0 和1 兩極分化，使載荷大的旋轉后變得更大，載荷小的旋轉后變得更小，旋轉后的因子載荷矩陣如表5 所示。

旋轉后的各個主成分的含義更加突出，旋轉成分矩陣表中的一行是一個變量在不同因子上的載荷，如果這些載荷都小于0.5（建議值），則考慮刪除或修改這個變量[11]；只要大于0.5，則認為該變量與這個成分有對應關系，由表5 可以看出，所有變量在自己所在行中的載荷值都存在至少有1 個大于0.5（建議值）的。PM10、CO、NO2這三個變量在成分一上載荷量最大，表明成分一對PM10、CO、NO2這三個變量影響最大，將該成分命名為工業因子；SO2變量在成分二上載荷量最大，表明成分二對SO2變量影響最大，相應的成分可命名為生活因子；O3變量在成分三上載荷量最大，表明成分三對O3變量影響最大，將該成分命名為環保因子。

表5 旋轉成分矩陣

2.3 PM2.5與主成分的關系

利用SPSS 軟件求出主成分的特征向量[12]。結果如表6 所示。

表6 特征向量矩陣

同時得到三個主成分與原始變量之間的關系式：

在主成分分析操作中，三個主成分之間保持相互獨立，故對PM2.5 與三個主成分進行多元回歸分析，結果如表7 所示。

表7 主成分回歸結果

綜上所述，得到如下多元回歸方程：

由回歸方程可知：PM2.5 與工業因子F1呈正比例關系，與生活因子F2呈正比例關系，與環保因子F3呈反比例關系，當生活因子F2、環保因子F3保持不變時，工業因子F1每變化一個單位會導致PM2.5 變化30.099 個單位；同理，當工業因子F1、環保因子F3保持不變時，生活因子F2每變化一個單位會導致PM2.5 變化19.804 個單位；當工業因子F1、生活因子F2保持不變時，環保因子F3每變化一個單位會導致PM2.5 變化3.231 個單位。同時也反映了PM10、CO、NO2這三個變量對PM2.5 的影響最大。

結語

文章對長治市2021 年AQI 指數和具體的監測指標進行整理，并進行統計分析，研究引起長治市空氣質量問題的主要因素PM2.5 與PM10、SO2、CO、NO2、O3間的相關關系，利用主成分分析法消除了多重共線性的影響，提取三個主成分，并建立了多元線性回歸模型，得到PM2.5 與PM10、SO2、CO、NO2、O3間的線性回歸方程。

研究發現，PM2.5 與第一主成分工業因子存在較大的相關關系，即與PM10、CO、NO2的相關程度比較大，其中PM10 對PM2.5 的影響最大，二者同為空氣中的顆粒物，PM2.5 與第二主成分生活因子也存在相關關系，即與SO2有一定的相關關系；而PM2.5 與第三主成分環保因子的相關關系就比較弱，即與O3間的相關程度不大。

為改善長治市的空氣質量，需控制空氣中塵土的含量，防治城市施工作業中的飛塵，減少煤炭開采運輸過程中產生的揚塵；同時冬季煤炭燃燒會產生大量的SO2，為減少冬天煤炭使用量，可以使用新能源供暖替代燒煤供暖；汽車尾氣及工業廢氣中含有大量的CO和NO2，因此，需降低汽車尾氣的排放量，嚴格管控工廠的廢氣排放，低碳出行，減少私家車出行，大力發展公共交通。此外，政府還應該向大眾講解空氣質量的相關知識，提升大眾的環保意識；出臺更加嚴格完善的監督管理制度，堅持“轉型、減煤、降塵、控車、治企”，鞏固現有空氣治理成果的同時，積極利用科技改善人們賴以生存的環境，創建美好家園。文章只收集了2021 年的空氣質量數據，存在研究數據不充足的問題，這也是后續研究需要完善的地方。