引潮力

張君波　范舟

月球正面

月球背面

為什么海洋每12個小時要經歷一次潮起潮落？為什么人們抬頭望月只能看到月球正面？

太陽系的8顆行星中，為什么有的行星會自帶光環……這些看似奇怪的現象，在宇宙中卻是普遍存在的，讓我們一探究竟吧！

引力潮汐力，簡稱引潮力，是指一切天體對其他天體或物體的引力差，會導致后者發生形變。它是作用在兩個天體間無形的手！

根據牛頓的萬有引力定律，兩個物體之間的引力同它們的質量成正比，同距離的平方成反比。天文學家在計算天體引力時，通常將它們視為一個“質點”，忽略體積。但在計算相距較近的天體引力時，例如地月系統，體積就不能忽略了。造成天體間相互繞轉運動的是天體間的平均引力，即平均引力提供了向心力，而在近點、遠點所受實際引力與平均引力的差就形成了引潮力。

地球會受到來自太陽系內各個天體的引潮力，其中月球以近取勝占主導，太陽以質量優勢次之，其他基本可以忽略。

要了解海水潮汐的成因，首先讓我們來到地球北極上空，俯瞰地球和月球。它們像是一對深情的舞者，各自優雅地旋轉又結伴而行。雖然它們是兩顆獨立的星球，卻像被一條無形的紐帶緊緊地連在一起，這條紐帶就是兩個天體間的平均引力所形成的向心力。

地球半徑6378千米，不同位置受到的月球引力相對平均引力會有一定的差別，即存在引潮力。其方向，在近月點指向提供引力的天體，即月球；在遠月點背向此天體（小減大得負力），從地面看則力的方向是向上的。

于是，我們可以看到如右上圖所示的情景，海水由于引潮力的影響，在近月點附近高高隆起，在遠月點亦是如此。地球自轉為24小時，相比之下，月球在24小時內移動很少，因此人們就可以在一天之內經歷2次海水漲落潮。

另外，由于地球在自轉，速度比起地月系的繞轉速度要快得多，即地球上的潮汐隆起總比月球前進得更快，而月球的引力會拖拽住地球的潮汐，產生的摩擦力會阻礙地球的自轉，使得地球自轉逐漸變慢。由于地月系統角動量守恒，減少的地球自轉角動量會轉移到月球上，導致月球的軌道逐漸變大，也就是現在的月球正以約4 厘米/ 年的速度遠離我們的地球。

月球被地球潮汐鎖定示意圖（供圖/ 張君波）

地球自轉與引潮力

如果說月球要對地球海洋潮汐負責，那么地球對月球的引潮力會引起什么樣的后果？

地球質量約是月球的81倍，在距離不變的情況下，質量成為王牌，于是地球對月球的引潮力大到足以將月球“潮汐同步鎖定”，即月球自轉周期與繞地球公轉周期一致。看似如此精準的巧合，背后隱藏著非常復雜的動力學原因，這恐怕要從月球形成之初講起。

月球被地球潮汐鎖定示意圖（供圖/ 張君波）

引潮力對月球的影響

月球被認為是地球在受到巨大天體撞擊后，拋出去的一團熾熱的熔化物在引力作用下形成的一個天體，其自轉軸隨機。上面提到的引潮力的影響也會復現在月球上，由于受到地球引潮力的影響，炙熱的熔化物會沿著兩個天體的核心連線向兩側隆起，形狀似橄欖球。由于自身引力作用，在月球自轉過程中，這些隆起最終又會回落，再隆起，再回落……雖然有滯后。

在不斷重復這個過程中，月面的“潮汐”通過摩擦力逐漸阻礙月球的自轉，使得月球自轉逐漸變慢。同時由于能量守恒，在同樣力的作用下，隨著月球自轉速度降低，月球的軌道距離逐漸增大，月球也從最初形成的位置慢慢飄離地球。最終，它的自轉軸變成單軸，自轉一周與它繞地球公轉一周的時間相同，這時，不會再受到摩擦力的作用，也就成為了今天我們所看到的地月運行的樣子。

其實潮汐鎖定現象在宇宙中相當普遍，只要時間足夠長，兩個獨立的、相互繞轉的天體終究會被彼此潮汐鎖定。那是否有一天地球也會被太陽潮汐鎖定呢？這是當然的！真的到了那一天，生活在地球上的我們不會再經歷晝夜更替，地球面向太陽的一面將永遠是白天，而另一面將進入永久的黑夜，想想還是很可怕的。

看起來總是大的天體潮汐鎖定小的天體，那么小的天體會鎖定大的天體嗎？同樣也會的，但是這個過程會更加漫長。例如，月球要想潮汐鎖定我們的地球，至少要花上500 億年，不過，那時候我們的太陽系可能早就不復存在了。

被粉碎的界限——洛希極限如果說潮汐鎖定是天體之間達到的一種相對穩定的狀態，那么一種不穩定的狀態會是什么樣子？假設一大一小兩個天體質量已定，其中小天體從無限遠處奔向大天體的懷抱，在這個過程中，其所受到來自大天體的引潮力逐漸增大，當到達某個距離時，引潮力和其自身凝聚成球的引力達到平衡。一旦更近一步，引潮力便會大于其自身引力，從而將小天體撕碎。這個赫赫有名的極限距離，最早是由愛德華·洛希計算出來的，因此后人將此距離稱為“洛希極限”。

月球之所以能夠和地球快樂地跳起“華爾茲”，很明顯它們都懂得“分寸”，不會靠得太近。可是宇宙之大，總有一些“不明事理”的家伙沖進別人家的領地，當其突破洛希極限時，“受傷”的事情就會發生。

月球被認為是地球在受到巨大天體撞擊后，拋出去的一團熾熱的熔化物在引力作用下形成的一個天體，其自轉軸隨機。上面提到的引此潮汐鎖定。那是否有一天地球也會被太陽潮汐鎖定呢？這是當然的！真的到了那一天，生活在地球上的我們不會再經歷晝夜更替，地球面向太陽的一面將永遠是白天，而另一面將進入永久的黑夜，想想還是很可怕的。

看起來總是大的天體潮汐鎖定小的天體，那么小的天體會鎖定大的天體嗎？同樣也會的，但是這個過程會更加漫長。例如，月球要想潮汐鎖定我們的地球，至少要花上500 億年，不過，那時候我們的太陽系可能早就不復存在了。

如果說潮汐鎖定是天體之間達到的一種相對穩定的狀態，那么一種不穩定的狀態會是什么樣子？假設一大一小兩個天體質量已定，其中小天體從無限遠處奔向大天體的懷抱，在這個過程中，其所受到來自大天體的引潮力逐漸增大，當到達某個距離時，引潮力和其自身凝聚成球的引力達到平衡。一旦更近一步，引潮力便會大于其自身引力，從而將小天體撕碎。這個赫赫有名的極限距離，最早是由愛德華·洛希計算出來的，因此后人將此距離稱為“洛希極限”。

月球之所以能夠和地球快樂地跳起“華爾茲”，很明顯它們都懂得“分寸”，不會靠得太近。可是宇宙之大，總有一些“不明事理”的家伙沖進別人家的領地，當其突破洛希極限時，“受傷”的事情就會發生。

逐漸逼近洛希極限的天體被撕碎

如果有一天，月球受到外力沖擊導致軌道變小，突破了地月之間的洛希極限，那么月球將被瓦解成碎片，成為地球的光環。宇宙中不乏這樣的例子，瞧瞧我們的鄰居——土星，它的環即位于洛希極限內，可想而知光環的由來咯。

現在我們了解了地球海洋的潮汐，月球的深情，土星的光環……這些看似神奇卻在宇宙中普遍存在的現象，通通和引潮力有關，可以用牛頓的萬有引力定律來解釋。在感嘆宇宙之大、宇宙之神奇時，我們還要向諸如牛頓的先輩們致敬，是他們讓后人能夠站在巨人的肩膀上繼續探索宇宙的奧秘。年輕的朋友們，人類的未來在地球之外，探索宇宙，永無止境！

（責任編輯 / 張麗靜 美術編輯 / 周游）