沉寂43年后，最小三角形問(wèn)題終獲突破等

新聞１ 沉寂43年后，最小三角形問(wèn)題終獲突破

20世紀(jì)40年代，德國(guó)數(shù)學(xué)家漢斯·海爾布龍?zhí)岢鲆粋€(gè)非常有趣的問(wèn)題：在一個(gè)正方形內(nèi)（包括正方形的邊）放置n個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)能形成多個(gè)三角形，其中面積最小的一個(gè)三角形的最大面積可能是多少？這個(gè)問(wèn)題后來(lái)被稱為“最小三角形問(wèn)題”。

同學(xué)們可以設(shè)想一下：在正方形里取3個(gè)點(diǎn)，最多可以形成1個(gè)三角形；取4個(gè)點(diǎn)，最多可以形成4個(gè)三角形；取5個(gè)點(diǎn)，最多可以形成10個(gè)三角形；取10個(gè)點(diǎn)，最多可以形成120個(gè)三角形。此后數(shù)字迅速增長(zhǎng)——取100個(gè)點(diǎn)，最多可以形成161700個(gè)三角形！當(dāng)然，每個(gè)三角形都有一個(gè)特定的面積。

將3個(gè)點(diǎn)放置得越靠近，最小三角形的面積就越小。在最極端的情況下，3個(gè)點(diǎn)在一條直線上，形成一個(gè)面積為0的三角形。但探究最小三角形的最大面積是比較棘手的。海爾布龍?jiān)?jīng)猜測(cè)：這個(gè)最小三角形的面積不可能比1／n² 大。到了1980年，一位數(shù)學(xué)家證明，這個(gè)最小三角形的面積比1／n² 大！

這一結(jié)果保持了43年，直到2023年5月，三位數(shù)學(xué)家使用新方法找到了最小三角形的面積的新上限，給這個(gè)歷史性難題帶來(lái)重大突破。

解讀 數(shù)學(xué)中有很多問(wèn)題都是這樣的，例如哥德巴赫猜想、孿生素?cái)?shù)猜想等，它們看似平平無(wú)奇，可人類需要用幾百年的時(shí)間才能解決！

新聞2 超能吃！我國(guó)每年進(jìn)口價(jià)值超40億美元的榴梿

榴梿，有著濃郁的香氣和奶油般的口感，是很多同學(xué)都很喜歡的一種水果。近年來(lái)，我國(guó)成為全球第一大榴梿消費(fèi)市場(chǎng)。海關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2022年，我國(guó)榴梿進(jìn)口總量為82.5萬(wàn)噸，價(jià)值40.3億美元。要知道，2022年全球榴梿出口總量才205萬(wàn)噸，價(jià)值100億美元。中國(guó)進(jìn)口的榴梿量占全球市場(chǎng)份額的40%，進(jìn)口榴梿的價(jià)值占全球市場(chǎng)價(jià)值的40.3%！

解讀 榴梿是一種價(jià)格很高的水果，為什么這么貴，我們可以從上面的數(shù)據(jù)看出端倪。2022年，美元對(duì)人民幣的平均匯率為7.26元，40.3億美元折合292.578億人民幣，82.5萬(wàn)噸等于8.25億千克，由此可算出，進(jìn)口榴梿的單價(jià)是292.578÷8.25≈35.4（元/千克）！如果再算上國(guó)內(nèi)的運(yùn)輸物流成本，難怪每千克榴梿的賣價(jià)為幾十元甚至上百元！

新聞３"研究發(fā)現(xiàn)，獲得良好睡眠的最佳溫度是20℃至25℃

同學(xué)們?cè)谌胨瘯r(shí)都會(huì)感覺(jué)到，當(dāng)溫度過(guò)高或過(guò)低時(shí)，需要花更長(zhǎng)的時(shí)間才能睡著；如果溫度適宜，就可以快速入睡。

最近，一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)證明了這一點(diǎn)。美國(guó)哈佛大學(xué)的研究員收集了近11000人夜晚的睡眠數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：當(dāng)溫度處于20℃至25℃之間時(shí)，人們能獲得最良好的睡眠；當(dāng)溫度從25℃升至30℃時(shí)，研究參與者的睡眠效率下降了10%！

解讀 睡眠效率下降10%可不是小數(shù)目。在論文中，睡眠效率下降10%指的是“人們實(shí)際睡眠時(shí)間下降了10%”。假設(shè)一位同學(xué)在22℃時(shí)，每天能睡8小時(shí)；溫度升高后，睡眠效率下降10%，他的實(shí)際睡眠時(shí)間變成：8×（1-10%）=7.2（小時(shí)），也就是7小時(shí)12分鐘。這意味著，溫度升高后，他每天要少睡48分鐘！