基于神經網絡的小型水庫洪水預報研究

彭 偉,熊佳藝,江顯群,高月明

(1.河海大學,江蘇 南京 210098;2.南通河海大學海洋與近海工程研究院,江蘇 南通 226300;3.廣東華南水電高新技術開發有限公司,廣東 廣州 510610)

水庫是中國防御洪澇災害廣泛采取的工程措施之一,全國約有大小水庫9萬多座。其中,小型水庫數量多、分布廣,庫容在10萬～1 000萬m3的小型水庫約占水庫總數的95%以上[1]。然而,由于建成時間久、運行管理不善、結構設施破損等問題,小型水庫成為防洪工作中的薄弱環節。另一方面,洪水預報是防洪減災過程中非常重要的一項非工程措施,先進、準確的洪水預報體系的研究和應用,將大大提高洪水預測的精度,延長洪水預測時間,為決策爭取有效時間,發揮防洪指揮決策的靈敏性和實時性,提高防汛工作的科學性[2]。然而,小型水庫常采用的經驗公式法預測精度不高,如果采用傳統概念性水文預報模型,多數小型水庫又缺少足夠的工程、地質和水文資料。由此,發展適用于小型水庫的洪水預報方法具有良好的應用價值和現實意義。

當前,隨著水利信息化快速發展,廣東等地區為小型水庫配備了水雨情監控設備,采集并積累了大量水文數據,因此可以引入數據驅動模型開展水文預報作業,該方法對水文要素要求相對較低,不需要大量地形和工程資料,對洪水預測有較高的準確率,模型運行速度快且易于實現。人工神經網絡(Artificial Neural Networks,ANN)模型是一種典型的數據驅動模型,相較于概念性模型和傳統線性模型,在對模擬徑流、對降雨和流量進行估計等方面有較好的精度,成為水文預報的一種新途徑。Chen等[3]基于長短期記憶神經網絡(Long Short Term Memory,LSTM)的深度學習方法建立了預測洞庭湖日水位的模型。Zhang等[4]建立LSTM和門控循環單元(Gated Recurrent Unit,GRU)等4種不同神經網絡模型預測模擬聯合污水管道水位,驗證了LSTM和GRU模型具有較好的多步長時間序列預測能力,可為水文預報提供科學合理的指導借鑒。然而,盡管神經網絡方法在水文預報領域應用廣泛且取得優異表現,但嘗試將神經網絡應用于流域控制面積小、匯流時間短、水文資料簡單的小型水庫洪水預報上的研究尚不多見。

綜上所述,本文基于建有水雨情遙測站點、擁有較長時間水雨情觀測數據的小型水庫,采用多種神經網絡方法構建洪水預報模型,并利用遺傳算法對神經網絡時間步長、隱含層神經元節點參數尋優,提高模型性能。通過對比反向傳播神經網絡、長短期記憶神經網絡和門控循環單元神經網絡模型預測結果表現,建立對小型水庫洪水預報推廣適用性強的神經網絡模型。

1 研究方法

1.1 基本理論

a)人工神經網絡。人工神經網絡(ANN)是一種模擬人類大腦構造與功能的智能模型,由大量神經元彼此相互連接形成,憑借其強大的學習擬合能力,可以在沒有明確物理意義的情況下對非線性復雜系統進行建模[5]。

b)反向傳播神經網絡。反向傳播(BP)神經網絡,依照誤差逆向傳播算法進行訓練,利用梯度搜索技術實現將網絡真實輸出值和預期輸出值兩者之間的均方差誤差降至最低的目標[6]。

c)長短期記憶神經網絡。長短期記憶(LSTM)神經網絡[5]是一種特殊的循環神經網絡(Recurrent Neural Network,RNN)。LSTM神經網絡在隱含層上存在時間維度上的折疊,擁有記憶功能,能夠根據歷史信息結合當前輸入信息進行預測推斷,其內部記憶單元中的遺忘門、輸入門和輸出門3個“門”結構通過對信息的保留和傳遞控制,可以存儲任意長度的時間信息[7],緩解了RNN中存在的梯度消失或爆炸現象。

d)門控循環單元神經網絡。門控循環單元(GRU)神經網絡是LSTM神經網絡的一種經典變體,其內部思想與LSTM神經網絡相似。GRU神經網絡的記憶單元結構中,輸入門和遺忘門合并成“更新門”,內部記憶單元和隱含層輸出合成為“重置門”,與LSTM神經網絡記憶單元相比結構更為簡單[8]。

e)遺傳算法。遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)基于達爾文的進化論、維茨曼的物種選擇學說和孟德爾的遺傳學說,通過模擬自然界遺傳機制和生物進化論而形成過程搜索最優解[9-10],具有高度的魯棒性和極佳的全局搜索能力[11]。

1.2 基于遺傳算法的神經網絡洪水預報模型

洪水過程中庫內水位變化主要受降雨和前時段水位、庫容影響,為保證預報精度,常采用平均、累計等方法對水文要素進行處理再作為模型輸入因子[12]。通過將庫容、水位與1、3、6 h累計雨量組合輸入模型預測水位變化,發現庫容數量級大,相對水位變幅也更大,難以挖掘中小型洪水水位變化非線性特征、擬合水位變化趨勢,而長時段累計雨量會放大最大小時降雨影響,降低模型對最大小時降雨的敏感度,預測洪峰偏大且峰現時間延遲。故本文將水庫水位和1 h降雨量作為模型的輸入因子,通過前期水位和降雨量預測下一時刻水位,并將預測值與同時刻降雨量作為后續模型預測所需的前期數據,利用模型預測值實現連續水位預報功能,將預見期延長至6 h。

神經網絡模型性能受網絡結構和多個訓練參數影響,而這些參數的確定與實際問題復雜程度直接相關,現未有理論指導,大多是依靠試錯法對超參數進行優化,該過程需要大量的先驗知識,較為復雜且耗時耗力[13]。為實現針對各小型水庫構建個性化洪水預報模型,保證良好的洪水預報精度,本文采用遺傳算法進行神經網絡優化,尋找最優的時間步長和隱含層神經元數量超參數組合,其中時間步長指輸入數據的時間長度,其主要過程包括神經網絡模型的訓練擬合以及遺傳算法參數尋優。首先以時間步長和隱含層節點數作為GA中染色體個體,對其初始化賦值,并確定神經網絡結構以及其余超參數,完成對整體模型的構建;然后輸入訓練樣本進行模型訓練,訓練擬合后的模型可以對具有同類型分布特征的樣本進行預測;最后以模型對驗證集數據預測結果的均方根誤差作為GA中的個體適應度值,算法以尋求適應度最小值為目標,使種群通過選擇、交叉和變異等操作不斷進化,實現對時間步長和隱含層節點參數的尋優。具體計算流程見圖1。

圖1 神經網絡洪水預報模型參數優化流程

1.3 模擬結果評價指標

為分析模型的適用性和洪水預報結果的準確率,根據GB/T 22482—2008《水文情報預報規范》精度評定要求[14],選取以下指標評定模擬結果精度。

1.3.1確定性系數DC

(1)

DC取值范圍為(-∞,1],可以用于檢驗模型模擬結果的優劣。當DC越接近1,表明模擬效果越好,模型可信度高;當DC接近0,表明模擬結果接近實測值平均值水平,總體結果可信,但過程模擬誤差大;當DC遠小于0,模型不可信。

1.3.2均方根誤差RMSE

(2)

均方根誤差可用于判斷模型預測結果相對于實際測量值的偏離度,當RMSE越接近0,表明兩者之間偏差越小,反之則偏差越大。

1.3.3相對誤差RE

水文要素預報值減去實測值為預報的絕對誤差,絕對誤差除以實測值為相對誤差,以百分數表示,下文中各洪水過程相對誤差由洪水期各時段相對誤差取平均值所得。

(3)

1.3.4合格率QR

一次預報誤差小于許可誤差時為合格預報,規范中許可誤差為實測水位變幅的20%。合格預報次數與預報總次數之比的百分數為合格率,表示多次預報總體的精度水平。合格率按式(4)計算:

(4)

式中n——合格預報次數;m——預報總次數。

根據規范要求[11],預報項目的精度按合格率或確定性系數的大小分為3個等級,精度等級見表1。

表1 預報項目精度等級

2 案例分析

2.1 水庫概況及數據來源

大沖水庫位于廣東省羅定市蘋塘鎮廟前村境內,地理位置為東經111.73°,北緯22.77°,水庫壩址以上集雨面積6.23 km2,總庫容為188萬m3,屬西江流域二級支流蘋塘河的支流,是一座以防洪灌溉為主的小(1)型水庫。本文所采用的水文數據從廣東省水利工程動態監管系統中導出,包括水庫歷史整點水位和每小時累積降雨量。對大沖水庫2015年10月至2021年12月監測記錄的水文數據進行整編處理,數據集劃分比例為25 944∶6 487∶8 065(訓練集∶驗證集∶測試集)。

2.2 結果與分析

2.2.1模型參數

構建大沖水庫BP、LSTM、GRU神經網絡洪水預報模型,通過試算確定三者神經網絡模型訓練次數為300次,批次數為128次,經比選確定激活函數為tanh,優化器為Adam,LSTM和GRU模型學習率為0.000 6,BP模型學習率為默認值。激活函數tanh值域為(-1,1),使輸出均值接近0,隨機梯度下降趨勢更接近自然梯度,可減少迭代次數和訓練時間。Adam算法是一種基于梯度的隨機優化方法,能夠對不同參數計算適應性學習率并且占用較少的存儲資源,較其他隨機優化方法,Adam算法在實際應用中表現更佳。

遺傳算法參數配置為最大迭代次數為50,變異概率0.08,交叉概率0.4,種群大小為20,經尋參確定LSTM神經網絡模型時間步長為12,隱含層神經元節點為6,GRU模型采取與LSTM模型同樣的參數組合,BP神經網絡的隱含層節點為12。

2.2.2模型精度分析

選取驗證集中6場洪水、測試集中9場洪水過程以評估模型性能和預測精度,其中模型評價指標確定性系數、合格率和均方根誤差由9場洪水預測結果指標取平均值得到,洪水期降雨量、水位變幅和洪峰水位情況見表2。

表2 主要場次洪水情況

從圖2可以看到,3種神經網絡模型精度均隨預見期增加呈下降趨勢,驗證集和測試集中各模型對應指標變化趨勢一致,其中BP模型精度衰減速度最快,RMSE較LSTM和GRU模型漲幅快,6 h預見期下的DC跌至0.5左右,QR低于60%,無法達到預報作業合格水平;LSTM和GRU模型因對時間序列數據有效信息進行篩選,相較于BP模型在各預見期下擁有更佳的預測表現,綜合DC和QR指標,可在前3 h預見期內能保持甲、乙級的預測精度,在6 h預見期內也能保持丙級及以上的預測精度。

圖2 不同預見期下指標變化曲線

2.2.3洪水誤差分析

對表2中的測試集9場洪水預測結果分別進行具體分析,依據各場次洪水過程相對誤差、洪峰相對誤差以及確定性系數指標,對比BP、LSTM和GRU三者模型的預測表現(表3、4)。

表3 3 h預見期預測結果統計

表4 6 h預見期預測結果統計

預見期為3 h時,預測結果誤差大多保持在許可誤差范圍內,確定性系數結果多數大于0.8,整體預測表現較好。從洪水過程模擬效果看,模型均存在低估洪水過程現象,其中BP模型低估洪水過程現象較嚴重;觀察洪峰模擬效果,BP模型預測精度不佳,相比之下LSTM和GRU模型表達穩定性較好。

預見期延長至6 h,模型精度下降幅度明顯,部分預測結果誤差超出許可誤差范圍,確定性系數低于0.7。BP模型最大相對誤差為-56.74%,最低確定性系數為0.19,在該預見期下已經無法反映洪水過程,模擬預測效果差。觀察洪水過程以及洪峰模擬表現,LSTM和GRU模型差異不顯著,兩者模擬表現均較好,大部分相對誤差能控制在20%范圍內,但從確定性系數看,LSTM模型與GRU模型相比精度較優。

LSTM和GRU模型對2019080102、2019082520場次洪水模擬精度較高,這兩場洪水降雨量較大,且最大小時降雨處于降雨中后期,降雨與水位間的非線性關系穩定,模型在6 h預見期內能夠提供較好的預測結果。洪水量級越小,洪水非線性較強[15],將導致模型對降雨量偏小且水位漲幅不大的洪水模擬效果較差,結合表3、4中確定性系數結果,隨預見期延長,GRU模型對各洪水模擬精度差異拉大,預測穩定性不佳,而LSTM模型對各洪水能夠保持穩定性高且較好的預測效果。

2.2.4洪水過程線分析

降雨是洪水過程的重要驅動因素,降雨類型會對模型預測結果產生直接影響,為研究3種神經網絡模型對不同降雨類型下洪水過程的預測表現,在圖3展示了持續性降雨、間斷性降雨以及短時強降雨3種典型降雨類型下的洪水過程。在水位上漲過程中,模型預測值較實測值偏低,預見期越長,預測值與實測值之間的偏差越大,以BP模型表現尤為明顯,當預見期超過3 h時,BP模型已無法模擬實際水位變化趨勢;當水位進入平緩期并到達洪峰水位時,LSTM和GRU模型預測值較實測值偏大,BP模型預測值偏低。通過初步對比,LSTM和GRU模型對實際洪水過程的模擬精度更高。

圖3 洪水過程線

進一步對比LSTM模型和GRU模型對實際洪水過程的模擬表現:2019071005場次洪水降雨持續時間較長,降雨量逐漸減小,水位勻速上升,LSTM和GRU模型對該類型降雨下的洪水過程擬合度高,均能較為準確地反映水位變化;2020040500場次洪水降雨過程由2場持續降雨組成,小時降雨量少但持續時間長,LSTM和GRU模型對第一場降雨下的洪峰水位表現出高估現象,對后一水位上漲過程和洪峰模擬表現較好;2020091418場次洪水降雨持續時間短,降雨量峰值明顯,水位快速上升,對于該類降雨,GRU模型反應更為靈敏,其預測水位較LSTM模型預測水位偏大且變化趨勢更快,在水位上漲階段,GRU模型預測值更貼近實測值,但水位進入平緩期后,明顯偏大的預測值將不利于反映洪峰水位。

得益于獨特門控結構對有效信息的捕捉和對長期信息的記憶能力,LSTM和GRU模型較BP模型在6 h預見期內能取得令人較為滿意的洪水預報效果。綜合模型在洪水過程線圖中的表現,GRU模型對應水位過程線存在小范圍波動,預測精度穩定性欠佳,而LSTM模型對各降雨類型下洪水過程擬合度更優,較GRU模型更適用于小型水庫洪水預報作業。

3 結語

基于神經網絡方法構建了小型水庫洪水預報模型,利用遺傳算法實現時間步長和隱含層神經元節點自動尋參,通過將預測值作為模型輸入實現了水位的逐時滾動預報,有效地延長了小型水庫洪水預報預見期。通過不同神經網絡方法的對比,發現LSTM模型精度衰減速度緩慢且穩定,在3 h預見期內能保持乙級以上預報精度,在6 h預見期內基本能維持丙級以上預報精度。同時,LSTM模型在捕捉水文序列時序和時變特征方面預測精度和可靠性較高,對小型水庫適用性強,可以在擁有一定水文累積數據的小型水庫中進行推廣實踐,助力于水利信息化和水庫標準安全運行管理。